北師大版八年級(jí)下第一章-三角形的證明練習(xí)題--培優(yōu)訓(xùn)練

1、第一章 培優(yōu)訓(xùn)練1在ABC中，BAC=130°，若PM、QN分別垂直平分AB和AC，那么PAQ= 度 (2題圖)(1題圖)2在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一點(diǎn)，作DEAB，DFAC，則DE+DF= 3如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，B=30°，AC=，則折痕DE等于 4如圖，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線交DE于F，B=D=25°，ACB=E=105°DAC=10°則DFB= (5題圖)(3題圖)(4題圖)5.如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=1200，D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，E、

2、G在BC上，BC=15cm，求EG的長(zhǎng)度 6、如圖，AOB是一鋼架，且AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管 根。7兩個(gè)三角形如果具有下列條件：三邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等；兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；其中一定全等的有( )個(gè)A2 B 3 C 4 D5 8在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出一個(gè)問題：“如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC，CMD=35°，則MAB是多少度？”大家經(jīng)過了一翻熱烈的討論交流

3、之后，小雨第一個(gè)得出了正確結(jié)論，你知道他說的是( )A20°B35°C55°D70°9從邊長(zhǎng)為1的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)分別向三邊作垂線，三條垂線段長(zhǎng)的和為( )A B C D10如圖，在等邊三角形ABC的三邊上有三點(diǎn)D、E、F，且DEF 也是等邊三角形，其中BD=3，CF=1，則ABC的高等于( ) (10題圖)A3 B 2 C D411在四邊形ABCD中，AC平分BAD，過C作CEAB于E，且AE（ABAD），求ABCADC的度數(shù)（11題圖）12. 如圖1、圖2，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90º，（1）在圖1中，AC與BD相等

4、嗎？請(qǐng)說明理由（4分）（2）若COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)力2的位置，請(qǐng)問AC與BD還相等嗎？為什么？（8分）13.在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，與ACB的角平分線交于點(diǎn)E，與ACB的外角平分線交于點(diǎn)F，求證：OE=OFAOFECBMN 14.如圖2-5所示在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P點(diǎn)，BQAD于Q求證：BP=2PQ15如圖，在ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DGCE于G求證：G是CE的中點(diǎn)B=2BCE（15題圖）16.如圖，美伊戰(zhàn)爭(zhēng)中，特種兵在C處發(fā)現(xiàn)E，F(xiàn)處各有一股伊軍，電傳A，B兩處的美軍，此時(shí)，ABC為等邊三角形，

5、F，E點(diǎn)恰好在BA，BC的延長(zhǎng)線上，由于伊軍分布情況，A股美軍抵F后分化一部分向CE中點(diǎn)D行軍，經(jīng)測(cè)量，AF=BE,試判斷FD能為F到CE的最近距離嗎？并說明理由。（15分） F A B C D E 圖1617.在中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若.（1）求的度數(shù)；（2）如果將（1）中的度數(shù)改為，其余條件不變，再求的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的改為鈍角，你對(duì)這個(gè)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？18、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAE=CDE 求證：AB=CD 分析：

6、證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形 現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明19、如圖，已知：等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2 、h3，則ABC高為h。（1）若點(diǎn)P在一邊BC上如圖（1），請(qǐng)問h1、h2、h3、h之間有何關(guān)系？（2）若點(diǎn)P在ABC內(nèi)如圖（2），上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，h1、h2 、h3與h之間又有怎樣的關(guān)系？20、已知：三角形ABC中，A90°，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如