2018北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點和易錯題匯總

1、2018學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點及易錯題第一單元 分?jǐn)?shù)加減法 單元知識點：1、同分母的分?jǐn)?shù)加減法計算方法：分母不變，直接用分子相加減。2、異分母的分?jǐn)?shù)加減法計算方法（1） 找到這幾個分母的最小公倍數(shù)。（2） 通分（即將分母化為同一個數(shù)）（3） 相加減（4） 不是最簡分?jǐn)?shù)的必須約分。3、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算順序是從左往右依次計算 ；有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序是先算括號里面的，后算括號外面的。4、分?jǐn)?shù)加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+

2、c)減法運算定律有哪些：連減的性質(zhì)：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法： 分子除以分母6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)時，小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字，分母上就有幾個07、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算：可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)），也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，有時還能直接約分。單元易錯題：第一單元 分?jǐn)?shù)加減法一、填一填1.分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有（ ）個，他們的和是（ ）。2. 一根鐵絲長 米，另一根比它短米，另一根長（ ）米

3、。3. 一根鐵絲長 米，比另一根短米，兩根鐵絲共（ ）米。4. 一批化肥，第一天運走它的，第二天運走它的，還剩這批化肥的（ ）沒有運。5. 把下面的分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化。Xk 0.75=（ ） =（ ） 0.125=（ ）=（ ） 2.4=（ ） 4=（ ）6. 把， 從大到小排列起來：（ ）>（ ）>（ ）>（ ）二、計算。1.算一算。+ + + - - - + +（- -） -（+ ） 5 2.解方程。 + x = - x = x - = 12x 9x = 8.7 x + = 3x + 4x = 5.67 三、解決生活中的數(shù)學(xué)問題。1. 有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，

4、還剩米，這些布料一共有多少米？2. 某工程隊修一條路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前兩周的總和少千米，第三周修了多少？3. 課堂上學(xué)生做實驗用 小時，老師講解用小時，其余的時間學(xué)生獨立做作業(yè)。已知每堂課是 小時，學(xué)生做作業(yè)用了多少時間？小博士：廣州市舉行一次知識競賽，其中設(shè)有一二三等獎。獲一二等獎的人占總獲獎人數(shù)的，獲二三等獎的人數(shù)占總獲獎人數(shù)的，請問獲二等獎的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ 20172018學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點及練習(xí)題第二單元 長方體 單元知識點：1、長方體和正方體的認識。 要素立體圖形棱面頂點數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長方體12互相平行的棱長度相等6相

5、對的面完全相同8同一個頂點引出的三條棱分別叫做長、寬、高特殊長方體12垂直于正方形面的棱長度相等6兩個面是正方形，其余四個面是完全相同的長方形8正方體12所有的棱長度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一個長方體至少可以有兩個面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不會存在3個、4個、5個面是正方形！2、棱長和公式：長方體棱長和=（長+寬+高）×4 長+寬+高=棱長和÷4 長方體棱長和=下面周長×2+高×4 長方體棱長和=右面周長×2+長×4 長方體棱長和=前面周長×2+寬×4 正方體棱長和=棱長×12

6、棱長=棱長和÷123、經(jīng)過折疊可以組合成正方體:4、長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面積+上面面積+右面面積）×2正方體表面積=棱長×棱長×6=a×a×6=6a2=任意一個面的面積×6前面面積=后面面積； 左面面積=右面面積； 上面面積=下面面積 兩個棱長和相等的長方體或一個長方體和一個正方體，表面積不一定相等！表面積相等的兩個長方體或一個長方體和一個正方體，棱長和也不一定相等！5、體積與容積

7、的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。注意：同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。 幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）6、體積單位。常用的體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）常用的容積單位：升（L）、毫升（mL）。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米棱長為1cm的正方體它的體積是1cm³；棱長為1dm的正方體它的體積是1dm³；棱長為1m的正方體它的體積是1m³.7、液體的體積單位和容納

8、液體容器的容積單位：升（L）、毫升（mL）.1升=1分米³ 1毫升=1厘米³8、 長方體的體積=長×寬×高 字母表示： V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 字母表示： V=a³ 長方體（正方體）的體積=底面積×高 字母表示： V=Sh長方體的體積=橫截面面積×長9、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的長=體積÷(寬×高) 長方體的寬=體積÷(長×高) 長方體的高=體積÷(長×寬)注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一

9、；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小10、體積、容積單位之間的進率。 相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。 1m³=1000 dm³ 1 dm³=1000 cm³ 1L=1000 mL11、單位換算：.高級單位化成低級單位，要乘以進率，低級單位化成高級單位要除以進率。12、測量不規(guī)則石塊的體積:排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）13、測量一粒黃豆的體積可以用測量石塊體積的方法測量出100粒黃豆的體積，再除以100，計算出一粒黃豆的體積。14、補充知識： （1）表面積相等的長方體，體積不一定相等；體積相等的長方體，表面積不一定相

10、等。 （2）表面積相等的正方體，體積一定相等；體積相等的正方體，表面積一定相等。 （3）正方體的棱長擴大n倍，棱長擴大n倍，表面積擴大n²倍，體積擴大n³倍。（4）底面積和高相等的長方體體積一定相等。（5）將一個長方體截成兩個長方體，這兩個長方體與原來一個長方體相比，表面積增大了，而體積不變。單元易錯題：第二單元 長方體一、填空。1、長方體有（ ）個面，一般都是（ ），特殊情況有（ ）個面是（ ），有（ ）條棱，（ ）個頂點，每（ ）條相對的棱長度（ ）。所以，長方體的棱長總和=（ ）或（ ），長方體的表面積=（ ）或（ ）。相較于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（

11、）、（ ）、（ ）。2、正方體是特殊的（ ），它的6個面完全（ ），12條棱都（ ）。所以正方體的棱長總和=（ ），正方體的表面積=（ ）。一個正正方體的棱長是8dm,它的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米，棱長總和是（ ）分米。3、長方體或正方體（ ），叫表面積。物體所占空間的大小叫（ ）。常用的體積單位有（ ）、（ ）、（ ），也可以寫成（ （ ）、（ ）。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的（ ），計量容積，一般就用（ ）。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位（ ）和（ ），也可以寫成（ ）和（ ）。長方體的體積=（ ），用字母表示是V=（ ），正方體的體積

12、=（ ），用字母表示是（ ），長方體或正方體的體積=（ ），用字母表示是V=（ ）。4、一個紙箱從里面量長是65cm,寬是35cm,高是0.4dm，這個紙箱的容積是（ ）cm3。合（ ）dm3.5、4L=（ ）ml 8500ml=（ ）L 6040cm3 =（ ）dm3 =（ ）L 2.7dm3=（ ）L=（ ）cm3 0.031m3 =（ ）cm3=（ ）L=（ ）ml0.64m2=（ ）dm2 2300cm2=（ ）m2 360m3 =（ ）cm3 20dm2=（ ）cm2 5cm=（ ）dm6、看右圖填空。（單位：厘米）這是一個（ ）。（1）它的上、下每個面的長是（ ），寬是（ ），面積

13、是（ ） （2）它的前、后每個面的長是（ ），寬是（ ），面積是（ ），前后兩個面的面積是（ ）。（3）它的左、右每個面的長是（ ），寬是（ ）面積是（ ）。 （4）這個長方體的表面積是（ ），體積是（ ）。棱長總和是（ ）。二、判斷。（對的打“”，錯的打“×”）1、長方體的6個面一定都是長方形。（ ）2、正方體的棱長是a，它的體積3a。（ ）3、相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，所以面積單位比體積單位小。 （ ）4、正方體的棱長和是48厘米，它的棱長是4厘米。 （ ）5、物體的體積就是物體的容積。（ ）6、長方體是一種特殊的正方體。（ ）7、正方體可以看成是長、寬、高都相等的長

14、方體。 （ ）三、計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）四、解決問題。1、六一兒童節(jié)時，要在教學(xué)樓的四周掛上小彩旗，（地面的四邊不掛）。已知教學(xué)樓的長是24m，寬是90dm，高是12m,至少需要多長的小彩旗？每米彩旗6元，買這些彩旗要多少錢？ 2、學(xué)校要粉刷教室，已知教室的長是8m,寬是6m,高是3m,扣除門窗和黑板的面積是16.4m2 ，如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少元？3、一個正方體玻璃魚缸的棱長是4dm,制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有蓋） 4、一根長方體方木長是6m,橫截面的面積是70dm2 ，這根木料的體積是多少？50根這樣的木料

15、的體積是多少？5、一輛卡車的車廂是長方體，從里面量得長是4m,寬是2.5m,高是2m.它的容積是多少立方米？如果在車?yán)镅b滿煤，每立方米煤重300千克，這些煤重多少千克？6一個長方體玻璃容器，從里面量得長、寬均為3dm,向容器內(nèi)倒入6L水，再把一個西紅柿放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深是18cm。這個西紅柿的體積是多少？7、一個正方體容器，從里面量得棱長是6dm,在里面放入一些水，水深2.5dm,再放入一個土豆，這時水深是4dm,這個土豆的體積是多少？8、一個正方體鐵塊的棱長是20dm,現(xiàn)在要把這塊鐵鍛造成一個底面積為6dm的長方體，這個長方體的長是多少？9、有一個棱長為6dm的正方體水箱裝滿了水

16、。把它倒入一個從里面量得長是9dm,寬是8dm的長方體空水箱內(nèi)，這時，長方體水箱內(nèi)的水深多少分米？10、一間教室長8m,寬5m,高3m，要粉刷教室的頂和四周墻壁（除去門窗面積20平方米）如果每平方米要用石灰200g,一共需要石灰多少千克？11、哈爾濱的冰雪大世界每年用的冰大約能融化成8萬立方米的水，它們相當(dāng)于多少個長50m,寬25m,深1.2m的游泳池的儲水量？12、一個游泳池，長25m,寬12m，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是2dm的正方形，那么至少需要多少塊這樣的瓷磚？13、用一根鐵絲剛好焊成一個長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長

17、方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？14、一個通風(fēng)管的橫截面是邊長0.5米的正方形，長3.5米，如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管30根，需要多少平方米的鐵皮？15、一段長2m的長方體木料，將它截成5段后，表面積增加了40dm2 ，這根木料的體積是多少立方米？16、一個長方體，表面積是500平方厘米，底面積是40平方厘米，底面周長是42厘米。求這個長方體的體積。17、一杯200ml的水中加入一塊長5cm,寬4cm的長方體鐵塊后，燒杯顯示320立方厘米，那么鐵塊的高為多少？ 20172018學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點及練習(xí)題第三單元 分?jǐn)?shù)乘除法（一） 單元知識點：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都

18、是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計算。4、乘法中比較大小時規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a × b = b × a 乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律

19、： （ a + b ）×c = a c + b c6、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）（1）、畫線段圖：（一）兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖； （二）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。（2）、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面（3）、求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)×幾倍； 求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)×幾分之幾。（4）、寫數(shù)量關(guān)系式技巧： （一）“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ ÷ ”（二）分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)

20、量（三）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1 分率）=分率對應(yīng)量7、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（1）、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）（2）、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。8、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。 （2）、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 （3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 （4）、求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。（5）、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1。0沒有倒

21、數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。（6）、任意數(shù)a(a0)，它的倒數(shù)為 ；非零整數(shù)a的倒數(shù)為 ；分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 。（7）、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。單元易錯題：第三單元 分?jǐn)?shù)乘除法（一）一、填空。1求5個的和是多少，算式是（ ）。 2求的是多少，算式是（ ）。318的是（ ）；小時的是（ ）小時。 4時（ ）分；km（ ）m。5在里填上“”、“”或“”。× ×4×5 × ××6六（1）班同學(xué)要做180面小旗，已經(jīng)做了，還有沒做，還有（ ）面沒做。

22、7五年級師生向希望小學(xué)捐書150本，六年級師生比五年級多捐，六年級師生比五年級多捐書（ ）本，六年級師生捐書（ ）本。二、判斷。 1因為1，所以和互為倒數(shù)。 （ ）2數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，應(yīng)該用分子乘分子，分母乘分母。（ ）3兩個分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于其中的一個分?jǐn)?shù)。 ( ）41××1。 （ ）51m的和4m的同樣長。 （ ）三、選擇。 1比40的多3的數(shù)是（ ）。A2 B5 C82的倒數(shù)是（ ）。A B C2.53與它的倒數(shù)相乘的積是（ ）。A0 B1 C4兩根繩子的長度都是m，第一根剪去全長的，第二根剪去m，這時剩下部分的長度是（ ）。 A第一根長 B第二根長 C兩根同樣長5如果男

23、生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么下面的關(guān)系式中不正確的是（ ）。A女生人數(shù)×男生人數(shù) B女生人數(shù)×男生比女生多的人數(shù) C女生人數(shù)×（1）男生人數(shù)四、計算。1直接寫出得數(shù)。12× ×11 × × × × × × ×0 1×2用遞等式計算。 27×3 ×（） （）×3用簡便方法計算。（）×24 ×× ×25 85×4列式計算。（1）與的和的是多少？ （2）的6倍比多多少？ 五、解決問題。1小芳將一根

24、絲帶剪成同樣長的8段，每段長m。這根絲帶原來長多少米？2一塊木板長m，寬是長的。這塊木板的面積是多少平方米？3新建一棟教學(xué)樓，原計劃投資30萬元，實際節(jié)約了。實際投資多少萬元？六、附加題：一根繩子長m，第一次剪去它的，第二次剪去余下的，第三次剪去又余下的。這根繩子還長多少米？20172018學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點及練習(xí)題第五單元 分?jǐn)?shù)乘除法（二） 單元知識點：1、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法：把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。3、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法：把分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個分

25、數(shù)的倒數(shù)。4、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解題步驟：（1）確定單位“1”。（2）找出與單位“1”相關(guān)的量是單位“1”的幾分之幾。（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程或用除法解答。5、要解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題， 首先找準(zhǔn)單位“一”。“分?jǐn)?shù)的”前單位“一”， “比”“占”“是”后“相當(dāng)于” 如果已知單位“一”， 快用乘法來解題。如果未知單位“一”， 除法解題莫懷疑。遇到稍復(fù)雜的未知“一”， 方程解題較容易。單元易錯題：第五單元 分?jǐn)?shù)乘除法（二）一、 填空題。1、根據(jù)× =，寫出兩道除法式子（ ）。2、15米的是( ),（ ）的 是。 3、27米比（ ）米多；（ ）米比18米少。4、×（ ）=0.635&

26、#215;（ ）= 17×（ ）= ×（ ）=15、一堆水泥，運走了他的，還剩28噸，這堆水泥有（ ）噸。6、甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）；甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）倍。7、米長的繩子平均分成3段，每段長（ ）米，每段占全場的（ ）。8、一項工程甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，甲做2天后，剩下的乙單獨完成，乙徐需要做（ ）天，甲做2天，剩下的甲乙合作，需要（ ）天。9、比較大小÷（ ） ÷（ ） ÷1（ ） （ ）二、 選擇題1、京華超市將某種商品先漲價110，再降價110，現(xiàn)價和原價相比（ ）A.比原價高 B比原價低 C 和原

27、價相等2、一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么（ ）A第一段長 B第二段長 C無法比較兩段的長3、如果甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，則甲數(shù)（ ）乙數(shù) A大于 B小于 C 等于4、工廠今年生產(chǎn)總值為70萬元，比去年減少了，去年生產(chǎn)總值是多少元？（ ）A 70X（ 1+） B 70÷（1+） C 70÷（1） 5、把一根粗細均勻的木棒鋸3節(jié)需分鐘，那么鋸6節(jié)需（ ）A 2分鐘 B 分鐘 C 分鐘三、判斷題。1、一個事故除以，等于將這個數(shù)擴大到原來的4倍。（ ）2、5米的和4米的相等。（ ）3、B是自然數(shù)，那么它的倒數(shù)就是.（ ）4、一個不為0的數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，結(jié)果一定比它本身

28、大。（ ）5、分母是7的所有真分?jǐn)?shù)的的和是7。（ ）四、計算。1、直接寫出得數(shù)0.3÷ 0.65÷0.75 ÷ 10:÷ 3.5÷ ÷ ÷ 2、怎樣簡便就怎樣計算 ÷3× ÷（） （）÷÷28× ×× （×）÷3、解方程3X- ÷X X÷ XX244、列式計算（1）某數(shù)的比它的少5，求某數(shù)。 （2）甲數(shù)是60，比乙數(shù)的多20，求乙數(shù)。三、解決問題1、六年級有女學(xué)生60人，女學(xué)生人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的，六年級男

29、學(xué)生有多少人？2、小明家買來一袋大米，吃了15千克，相當(dāng)于這袋大米的。這袋大米多少千克？3、甲隊有120人，乙隊人數(shù)占丙隊人數(shù)的，丙隊人數(shù)占甲隊的。乙隊有多少人？4、6（1）班男生人數(shù)比女生多，女生30人，全班多少人？5、小明從甲地去乙地，小時走了15千米，正好走了全程的。甲乙兩地相距多少千米？附加題：一項工程，甲單獨完成要用6小時，乙單獨完成要用4小時?，F(xiàn)在加做完后，兩人合作，還要幾個小時才能完成。（至少用兩種方法）20172018學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點及練習(xí)題第六單元 確定位置 單元知識點：一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 （一）方法:(1)確定好方向并用量角器測量出被測點的

30、方向角度； （2）明確被測量物體和觀測點之間的實際距離；（3）根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置。二、描述簡單的路線圖（一）方法：描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個參照物為觀測點，再描述到下一個目標(biāo)行走的方向和路程。三、自建參照系，確定物體的位置。（一）方法：（1）找準(zhǔn)方向；（2）確定角度；（3）算清實際距離；（4）找出物體具體位置，標(biāo)上名稱。單元易錯題：第六單元 確定位置1、以學(xué)校為觀測點。（1）郵局在學(xué)校（ ）方向，距離是（ ）米；（2）書店在學(xué)校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距離是（ ）米；（3）圖書館在學(xué)校（ ）偏（ ）（ ）

31、6;的方向上，距離是（ ）米；（4）電影院在學(xué)校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距離是（ ）米。2、下面是雷達站和幾個小島的位置分布圖，以雷達站為觀測點。（1）A島的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距離雷達站（ ）km；（2）B島的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距離雷達站（ ）km；（3）C島的位置在南偏西35°方向上，距離雷達站60 km處。請在圖中畫出C島的準(zhǔn)確位置。 3、看圖回答問題。（1）（2）如果每小格的邊長為400米，從商店到學(xué)校再到小青家共（ ）米；（3）如果每小格的邊長為400米，小青每分鐘走80米，她從家里出發(fā)到汽車站需要（ ）分鐘。4、下圖中，A、

32、B、C、D、E、F六戶人家分布在兩個相鄰正方形道路的頂點上。張小輝是一個投遞員，他要給這六戶人家送郵件。(1)以A戶人家為觀測點：B戶人家在A點的( )方向上，距離是( )米。C戶人家在A點的( )偏( )的方向上，距離是( )米。F戶人家在A點的( )方向上，距離是( )米。E戶人家在A點的( )方向上，距離是( )米。D戶人家在A點的( )偏( )的方向上，距離是( )米。(2)張小輝從A戶出發(fā)，最后把信送到E戶或D戶，規(guī)定走的路線不得重復(fù)，請你設(shè)計出張小輝行走的路線。5、豆豆上學(xué)（1）看圖描述豆豆從家到學(xué)校的路線；（2）如果豆豆每分鐘走60米，豆豆從家到學(xué)校需要多少分鐘？（3）學(xué)校8:0

33、0開始上課。一天早上，豆豆7:30從家出發(fā)走到商場時，發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學(xué)課本。于是他趕回家取了課本后繼續(xù)上學(xué)。如果豆豆每分鐘走60米，他會遲到嗎？6、張華從家往正東方向走600米到紅綠燈處，再往西北方向走300米到書店，最后往東偏北30°方向走450米到學(xué)校。（1）畫出張華到學(xué)校的路線示意圖；（2）已知張華從學(xué)?；丶颐糠昼娮?00米，根據(jù)路線示意圖，完成下表。 20172018學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點及練習(xí)題第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 單元知識點：1、常見的統(tǒng)計圖有：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。2、單式條形統(tǒng)計圖的特點：用條形的長短來表示數(shù)量的多少，可以清楚的反映出數(shù)據(jù)的

34、變化過程。3、復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點：不僅可以表示數(shù)量的多少，反映出不同量的變化過程，還可以對這些數(shù)據(jù)進行分析和比較?！纠}1】下面是2008年北京奧運會中國獎牌統(tǒng)計圖和北京奧運會獎牌榜前三名統(tǒng)計圖。同學(xué)們觀察一下它們有什么不同？【例題2】下表是北京與南京去年7月到10月的平均氣溫，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計圖。  7   月8   月9   月北京與南京去年7月到10月的平均氣溫統(tǒng)計圖年     月10   月北   京2422157南   京27292418單元易錯題：1常見的統(tǒng)計圖有（          ），（           ），（            ）。2條形統(tǒng)計圖不僅可以表示（