重慶一中九年級(jí)下第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018年重慶一中九年級(jí)下第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為、的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）對(duì)應(yīng)的位置上.1. 實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（ ）. . . .2. 下列四個(gè)平面圖形中，即是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ） . . . .3.計(jì)算，結(jié)果正確的是（ ）. . . .4.下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（ ）.對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查.對(duì)要發(fā)射升空的火箭的零部件情況的調(diào)查.對(duì)某工廠出廠的一批筆記本電腦的電池壽命情況的調(diào)查.對(duì)市某校九年級(jí)一班中考體育成

2、績(jī)情況的調(diào)查5.估計(jì)的值應(yīng)在（ ）之間.和 .和 .和 .和 6.下列命題是真命題的是（ ）.要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是.若，則代數(shù)式.二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 .兩點(diǎn)之間，直線最短7. 如圖在中，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，且，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，若面積為，則面積為（ ）. . . .8.如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于，交于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分面積為（ ）. . . .圖1圖3圖29.如圖所示，下列圖形都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律排列組成的，其中第個(gè)圖形中有個(gè)圓圈，第個(gè)圖形中有個(gè)圓圈，第個(gè)圖形中有個(gè)圓圈，以此類推，則第個(gè)圖中圓圈的個(gè)數(shù)為（ ）. . . .10. 江津

3、四面山是國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)，里面有一個(gè)景點(diǎn)被譽(yù)為亞洲第一巖土地神巖.如圖，土地神巖壁畫高度從石巖處開始一直豎直到山頂處，為了測(cè)量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳處，沿坡度的斜坡上行米到達(dá)處，在處測(cè)得山頂處的仰角為，再往正前方走米到達(dá)處，在處測(cè)得壁畫底端處的俯角為，壁畫底端處距離山腳處的距離是米，、在同一平面內(nèi)，、在同一水平線上，根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，則壁畫的高度約為（ ）米（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，）. . . .11.若整數(shù)既使得關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，又使得關(guān)于的不等式組至少有個(gè)整數(shù)解，那么滿足條件的所有的和是（ ）. . . .12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)在邊上，反比例函數(shù)

4、的圖像恰好經(jīng)過頂點(diǎn)和，并與邊交于點(diǎn)，若，的面積為，則的值為（ ）. . . .2、 填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將正確答案書寫在答題卡（卷）對(duì)應(yīng)的位置上.13.五一假期，重慶網(wǎng)紅地洪崖洞接待游客超過人，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .14.計(jì)算： .15.某校名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生，調(diào)查他們每人的植樹情況，并繪制成如下的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這名學(xué)生每人平均植樹 棵.16. 如圖，、為上兩點(diǎn)，連接、，過作的切線與的垂線交于點(diǎn)，、交于點(diǎn).已知，則 .17. 達(dá)達(dá)閃送小時(shí)同城快遞因其承諾分鐘上門取件，分鐘送達(dá)全城而備受人們追捧.現(xiàn)有

5、甲、乙兩個(gè)快遞員在總部地分別接到一個(gè)需送往位于總部正東方向地的快遞的快遞單，兩人同時(shí)出發(fā)，其中甲需到位于總部正西方向的處取件，取件后，再送到地，而乙的快遞單只需要從總部出發(fā)在去往地的途中取件后直接送達(dá)（取件和交貨時(shí)間忽略不計(jì)）.由于甲在去往地的途中發(fā)生交通擁堵，所以甲去取件時(shí)的速度是乙的，甲到達(dá)地后立即返回，加速追趕還在送件的乙，到達(dá)地送件后停止.乙一直勻速到達(dá)地，送達(dá)后立即以原速返回總部后停止，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為（千米），乙行駛的時(shí)間為（小時(shí)），和的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲距離地的距離為 千米.18. 年月日，重慶一中慶祝建校周年暨第次獎(jiǎng)學(xué)金頒獎(jiǎng)大會(huì)在學(xué)校本部運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隆重舉

6、行.其中小科技創(chuàng)新發(fā)明獎(jiǎng)共有人獲獎(jiǎng)，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)人，二等獎(jiǎng)人，三等獎(jiǎng)人，后來經(jīng)校長(zhǎng)會(huì)研究決定，在在獎(jiǎng)項(xiàng)總獎(jiǎng)金不變的情況下，各頂級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)實(shí)際調(diào)整為：一等獎(jiǎng)人，二等獎(jiǎng)人，三等獎(jiǎng)人.調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低元，二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低元，三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低元，調(diào)整前二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多元，則調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多 元.三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）對(duì)應(yīng)的位置上.19.如圖，直線，的頂點(diǎn)在直線上，邊在直線上，平分交于點(diǎn).若，求的度數(shù).20.重慶一中初三年級(jí)的數(shù)學(xué)老師為了了解初三學(xué)生近

7、期數(shù)學(xué)考試中閱讀理解這個(gè)題型失分的原因，現(xiàn)從初三年級(jí)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖和圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：其中代表審題不仔細(xì)，代表對(duì)整除概念不清，代表不會(huì)控制變量范圍，代表計(jì)算錯(cuò)誤，代表其他原因，扇形統(tǒng)計(jì)圖中類的圓心角為°，根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題.(1)此次隨機(jī)抽取初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)為了更準(zhǔn)確的分析學(xué)生在這個(gè)題目上存在的問題.現(xiàn)從抽樣調(diào)查類中隨機(jī)選取人，其中有名男生；再?gòu)某闃诱{(diào)查類中隨機(jī)選取的同學(xué)，其中在這選出來的類的的同學(xué)中有名男生；最后從選出來的名類同學(xué)和類的的同學(xué)中分別選出名同學(xué)進(jìn)行針對(duì)性分析和探討，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求所選

8、名學(xué)生恰好是一男一女的概率. 4、 解答題：（本大題共6個(gè)小題，21-25每小題10分，26題12分，共62分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）對(duì)應(yīng)的位置上.21.化簡(jiǎn)下列各式：(1) (2) 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線向下平移個(gè)單位得到直線，與軸交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.（1） 求交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 求的面積.23.五月份是鳳梨和菠蘿大量上市的季節(jié)，鳳梨和菠蘿的維生素含量很高，因此深受人們喜愛，某水果商家月中旬購(gòu)進(jìn)第一批鳳梨和菠蘿共千克，已知鳳梨進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元，菠蘿進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)

9、每千克元.（1）若這批鳳梨和菠蘿全部銷售完獲利不低于元，則鳳梨至少購(gòu)進(jìn)多少千克？（2）第一批鳳梨和菠蘿很快售完，于是商家決定購(gòu)進(jìn)第二批鳳梨和菠蘿，鳳梨和菠蘿的進(jìn)價(jià)不變，鳳梨售價(jià)比第一批上漲，菠蘿售價(jià)比第一批上漲；銷量與（1）中獲得最低利潤(rùn)時(shí)的銷量相比，鳳梨的銷量下降了，菠蘿的銷量保持不變，結(jié)果第二批中已經(jīng)賣掉的鳳梨和菠蘿的銷售總額比（1）中第一批鳳梨和菠蘿售完后對(duì)應(yīng)的最低銷售總額增加了，求的值.24. 如圖，在平行四邊形中，.（1） 如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，平分交邊于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，平行四邊形的面積為，求的長(zhǎng)度；（2） 如圖，、分別為邊、上一點(diǎn)，且，連接、交于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接、，若，求證：.

10、25. 對(duì)任意的一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且該數(shù)任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和大于另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)稱為“三角形數(shù)”.現(xiàn)把的百位數(shù)字替換成：十位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字后與百位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)；把的十位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字后與十位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)；把的個(gè)位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上十位數(shù)字后與個(gè)位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)（若出現(xiàn)替換后的數(shù)位上的數(shù)字大于等于，則該數(shù)位上的數(shù)字向前進(jìn)一位）.我們把、的和記為.例如：，則，：又如，則，.（1） 計(jì)算：，；（2） 如果一個(gè)“三角形數(shù)”：（，為整數(shù)），滿足，正整數(shù)和正整數(shù)，滿足得到的新數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是，規(guī)定：，求的最大值.26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).(1) 求直線的解析式；(2) 點(diǎn)為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，對(duì)稱軸上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，