幾種排序算法效率的比較

1、1. 穩(wěn)定性比較插入排序、冒泡排序、二叉樹排序、二路歸并排序及其他線形排序是穩(wěn)定的選擇排序、希爾排序、快速排序、堆排序是不穩(wěn)定的2. 時間復(fù)雜性比較插入排序、冒泡排序、選擇排序的時間復(fù)雜性為0(n2)其它非線形排序的時間復(fù)雜性為 O(nl og2 n)線形排序的時間復(fù)雜性為0( n);3. 輔助空間的比較線形排序、二路歸并排序的輔助空間為 0(n),其它排序的輔助空間為0(1);4. 其它比較插入、冒泡排序的速度較慢，但參加排序的序列局部或整體有序時，這種排序 能達(dá)到較快的速度。反而在這種情況下，快速排序反而慢了。當(dāng)n較小時，對穩(wěn)定性不作要求時宜用選擇排序，對穩(wěn)定性有要求時宜用插入 或冒泡排序

2、。若待排序的記錄的關(guān)鍵字在一個明顯有限范圍內(nèi)時，且空間允許是用桶排序。 當(dāng)n較大時，關(guān)鍵字元素比較隨機(jī)，對穩(wěn)定性沒要求宜用快速排序。當(dāng)n較大時，關(guān)鍵字元素可能出現(xiàn)本身是有序的，對穩(wěn)定性有要求時，空間允 許的情況下。宜用歸并排序。當(dāng)n較大時，關(guān)鍵字元素可能出現(xiàn)本身是有序的，對穩(wěn)定性沒有要求時宜用堆 排序。*重溫經(jīng)典排序思想-C語言常用排序全解/*相關(guān)知識介紹(所有定義只為幫助讀者理解相關(guān)概念，并非嚴(yán)格定義)：1、穩(wěn)定排序和非穩(wěn)定排序簡單地說就是所有相等的數(shù)經(jīng)過某種排序方法后，仍能保持它們在排序之前的 相對次序，我們就說這種排序方法是穩(wěn)定的。反之，就是非穩(wěn)定的。比如：一組數(shù)排序前是a1,a2,a3

3、,a4,a5，其中a2=a4，經(jīng)過某種排序后為 a1,a2,a4,a3,a5 ，則我們說這種排序是穩(wěn)定的，因為 a2排序前在a4的前面，排序后它還是在a4 的前面。假如變成a1,a4,a2,a3,a5就不是穩(wěn)定的了。2、內(nèi)排序和外排序在排序過程中，所有需要排序的數(shù)都在內(nèi)存，并在內(nèi)存中調(diào)整它們的存儲順序， 稱為內(nèi)排序；在排序過程中，只有部分?jǐn)?shù)被調(diào)入內(nèi)存，并借助內(nèi)存調(diào)整數(shù)在外存中的存放順 序排序方法稱為外排序。3、算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度所謂算法的時間復(fù)雜度，是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。一個算法的空間復(fù)雜度，一般是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。*/*功能：選擇排序輸入：數(shù)組名稱（也就是數(shù)

4、組首地址）、數(shù)組中元素個數(shù)*/*算法思想簡單描述：在要排序的一組數(shù)中，選出最小的一個數(shù)與第一個位置的數(shù)交換； 然后在剩下的數(shù)當(dāng)中再找最小的與第二個位置的數(shù)交換，如此循環(huán) 到倒數(shù)第二個數(shù)和最后一個數(shù)比較為止。選擇排序是不穩(wěn)定的。算法復(fù)雜度0(n 2)-n的平方 */void select_sort(i nt *x, int n)int i, j, min, t;for (i=0; i<n-1; i+) /*要選擇的次數(shù)：0n-2 共 n-1 次*/min = i; /*假設(shè)當(dāng)前下標(biāo)為i的數(shù)最小，比較后再調(diào)整*/for (j=i+1; j< n; j+)/*循環(huán)找出最小的數(shù)的下標(biāo)是哪個

5、*/if (*(x+j) < *(x+mi n)min = j; /*如果后面的數(shù)比前面的小，則記下它的下標(biāo)*/if (min != i) /*如果min在循環(huán)中改變了，就需要交換數(shù)據(jù)*/t = *(x+i);*(x+i) = *(x+mi n);*(x+mi n)二 t;/*功能：直接插入排序輸入：數(shù)組名稱(也就是數(shù)組首地址)、數(shù)組中元素個數(shù)*/*算法思想簡單描述:在要排序的一組數(shù)中，假設(shè)前面(n-1) n>=2個數(shù)已經(jīng)是排好順序的，現(xiàn)在要把第n個數(shù)插到前面的有序數(shù)中，使得這 n個數(shù) 也是排好順序的。如此反復(fù)循環(huán)，直到全部排好順序。直接插入排序是穩(wěn)定的。算法時間復(fù)雜度0(n 2)

6、-n的平方 */void in sert_sort(i nt *x, int n)int i, j, t;for (i=1; i<n; i+) /*要選擇的次數(shù)：1n-1 共 n-1 次*/*暫存下標(biāo)為i的數(shù)。注意：下標(biāo)從1開始，原因就是開始時 第一個數(shù)即下標(biāo)為0的數(shù)，前面沒有任何數(shù)，單單一個，認(rèn)為 它是排好順序的。*/t=*(x+i);for (j=i-1; j>=0 && t<*(x+j); j-) /*注意：j=i-1，j-，這里就是下標(biāo)為i的數(shù)，在它前面有序列中找插入位置。*/*(x+j+1) = *(x+j); /*如果滿足條件就往后挪。最壞的情況就

7、是t比下標(biāo)為0的數(shù)都小，它要放在最前面，j=-1，退出循環(huán)*/*(x+j+1) = t; /* 找到下標(biāo)為i的數(shù)的放置位置*/*功能：冒泡排序輸入：數(shù)組名稱(也就是數(shù)組首地址)、數(shù)組中元素個數(shù)*/*算法思想簡單描述：在要排序的一組數(shù)中，對當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上 而下對相鄰的兩個數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較 小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要 求相反時，就將它們互換。下面是一種改進(jìn)的冒泡算法，它記錄了每一遍掃描后最后下沉數(shù)的 位置k，這樣可以減少外層循環(huán)掃描的次數(shù)。冒泡排序是穩(wěn)定的。算法時間復(fù)雜度0(n 2)- n的平方*/void bubbl

8、e_sort(i nt *x, int n)int j, k, h, t;for (h=n-1; h>0; h=k) /*for (j=0, k=0; j<h; j+) /*if (*(x+j) > *(x+j+1) /*t = *(x+j);循環(huán)到?jīng)]有比較范圍*/每次預(yù)置k=0,循環(huán)掃描后更新k*/大的放在后面，小的放到前面*/*(x+j) = *(x+j+1);*(x+j+1) = t; /*完成交換 */*/k = j; /*保存最后下沉的位置。這樣k后面的都是排序排好了的/*功能：希爾排序輸入：數(shù)組名稱(也就是數(shù)組首地址)、數(shù)組中元素個數(shù)*/*算法思想簡單描述：在直接

9、插入排序算法中，每次插入一個數(shù)，使有序序列只增加1個節(jié)點，并且對插入下一個數(shù)沒有提供任何幫助。如果比較相隔較遠(yuǎn)距離（稱為 增量）的數(shù)，使得數(shù)移動時能跨過多個元素，則進(jìn)行一次比較就可能消除 多個元素交換。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中實現(xiàn) 了這一思想。算法先將要排序的一組數(shù)按某個增量 d分成若干組，每組中 記錄的下標(biāo)相差d.對每組中全部元素進(jìn)行排序，然后再用一個較小的增量 對它進(jìn)行，在每組中再進(jìn)行排序。當(dāng)增量減到1時，整個要排序的數(shù)被分成一組，排序完成。下面的函數(shù)是一個希爾排序算法的一個實現(xiàn)，初次取序列的一半為增量， 以后每次減半，直到增量為1。希爾排序是不穩(wěn)定的。*/

10、void shell_sort(i nt *x, int n)int h, j, k, t;for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量 */for (j=h; j< n; j+) /*這個實際上就是上面的直接插入排序*/t = *(x+j);for (k=j-h; (k>=0 && t<*(x+k); k-=h)*(x+k+h) = *(x+k);*(x+k+h) = t;/*功能：快速排序輸入：數(shù)組名稱(也就是數(shù)組首地址)、數(shù)組中起止元素的下標(biāo)*/*算法思想簡單描述：快速排序是對冒泡排序的一種本質(zhì)改進(jìn)。它的基本思想是通過一趟 掃描后，

11、使得排序序列的長度能大幅度地減少。在冒泡排序中，一次 掃描只能確保最大數(shù)值的數(shù)移到正確位置，而待排序序列的長度可能只 減少1。快速排序通過一趟掃描，就能確保某個數(shù)(以它為基準(zhǔn)點吧) 的左邊各數(shù)都比它小，右邊各數(shù)都比它大。然后又用同樣的方法處理 它左右兩邊的數(shù)，直到基準(zhǔn)點的左右只有一個元素為止。它是由C.A.R.Hoare 于 1962年提出的。顯然快速排序可以用遞歸實現(xiàn)，當(dāng)然也可以用?；膺f歸實現(xiàn)。下面的 函數(shù)是用遞歸實現(xiàn)的，有興趣的朋友可以改成非遞歸的。快速排序是不穩(wěn)定的。最理想情況算法時間復(fù)雜度O(nlog2n)，最壞0(n2)*/void quick_sort(i nt *x, int

12、low, int high)int i, j, t;if (low < high) /*要排序的元素起止下標(biāo)，保證小的放在左邊，大的放在右邊。這里以下標(biāo)為low的元素為基準(zhǔn)點*/i = low;j = high;t = *(x+low); /*暫存基準(zhǔn)點的數(shù)*/while (i<j) /*循環(huán)掃描 */while (i<j && *(x+j)>t) /*在右邊的只要比基準(zhǔn)點大仍放在右邊 */j-; /* 前移一個位置*/if (i<j)*(x+i) = *(x+j); /*上面的循環(huán)退出：即出現(xiàn)比基準(zhǔn)點小的數(shù)，替換基準(zhǔn)點的數(shù)*/i+; /* 后移一

13、個位置，并以此為基準(zhǔn)點*/while (i<j && *(x+i)<=t) /*在左邊的只要小于等于基準(zhǔn)點仍放在左邊*/i+; /* 后移一個位置*/if (i<j)*(x+j) = *(x+i); /*上面的循環(huán)退出：即出現(xiàn)比基準(zhǔn)點大的數(shù)，放到右邊*/j-; /* 前移一個位置*/*(x+i) = t; /*一遍掃描完后，放到適當(dāng)位置*/quick_sort(x,low,i-1); /*對基準(zhǔn)點左邊的數(shù)再執(zhí)行快速排序*/quick_sort(x,i+1,high); /*對基準(zhǔn)點右邊的數(shù)再執(zhí)行快速排序*/*功能：堆排序輸入：數(shù)組名稱(也就是數(shù)組首地址)、數(shù)組

14、中元素個數(shù)*/*算法思想簡單描述：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進(jìn)。堆的定義如下：具有n個元素的序列(h1,h2,.,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,.,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素(即第一個元素)必為最大項。完全二叉樹可 以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調(diào)整它們的存儲順 序，使之成為一個堆，這時堆的根節(jié)點的數(shù)最大。然后將根節(jié)點與堆的最后一個節(jié)占八、交

15、換。然后對前面(n-1)個數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節(jié) 占八、的堆，并對它們作交換，最后得到有 n個節(jié)點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一 個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用 滲透函數(shù)實現(xiàn)排序的函數(shù)。堆排序是不穩(wěn)定的。算法時間復(fù)雜度 O(nlog2n)。*/*功能：滲透建堆輸入：數(shù)組名稱(也就是數(shù)組首地址)、參與建堆元素的個數(shù)、從第幾個元素 開始*/void sift(i nt *x, int n, int s)int t, k, j;t = *(x+s); /*暫存開始元素*/k = s;

16、 /*開始元素下標(biāo)*/j = 2*k + 1; /*右子樹元素下標(biāo)*/while (j<n)if (j<n-1 && *(x+j) < *(x+j+1)/*判斷是否滿足堆的條件：滿足就繼續(xù)下一輪比較，否則調(diào)整。*/j+；if (t<*(x+j) /*調(diào)整 */*(x+k) = *(x+j);k = j; /* 調(diào)整后，開始元素也隨之調(diào)整*/j = 2*k + 1;else /* 沒有需要調(diào)整了，已經(jīng)是個堆了，退出循環(huán)。 */break;*(x+k) = t; /*開始元素放到它正確位置*/*功能：堆排序輸入：數(shù)組名稱(也就是數(shù)組首地址)、數(shù)組中元素個數(shù)*

17、/void heap_sort(i nt *x, int n)int i, k, t;int *p;for (i=n/2-1; i>=0; i-)sift(x,n,i); /*初始建堆 */for (k=n-1; k>=1; k-)t = *(x+0); /* 堆頂放到最后*/*(x+0) = *(x+k);*(x+k) = t;sift(x,k,0); /*剩下的數(shù)再建堆*/void mai n()#defi ne MAX 4int *p, i, aMAX;/*錄入測試數(shù)據(jù)*/p = a;printf("Input %d number for sorting :n&qu

18、ot;,MAX);for (i=0; i<MAX; i+)sca nf("%d",p+);prin tf("n");/*測試選擇排序*/p = a;select_sort(p,MAX);/*/*測試直接插入排序*/* p = a;in sert_sort(p,MAX);*/*測試冒泡排序*/*p = a;in sert_sort(p,MAX);*/*測試快速排序*/*p = a;quick_sort(p,0,MAX-1);*/*測試堆排序*/*p = a;heap_sort(p,MAX);*/for (p=a, i=0; i<MAX; i+)

19、printf("%d ",*p+);prin tf("n");system("pause");4irLCl.d& tlnclu-dle include用C語言實現(xiàn)單向鏈表的直接插入排序，冒泡排序和選擇排序<sr.dio Qot-ririg. h><t-d_iE.e. h>tyi)-e de f 2匸 TMt _node int value;3tr*ct _ode *nsxt; Nad亡T;衛(wèi)亡；Me deTyp 皀 *-gMode = UULLrvoid. W0delnit;(vole)in.v i;N

20、acLeTiTie *node - NULL;ade = (Nodervpe *>italloc(si zeof (NcdeType); if (HULL = node) prinr-f (1,f-iiled：'' rjr"J rhretur-n :nod 已一 Ara. _ 隹亡=rand (%:ods->next NULL;if (?Node) node*>next: = gNcde;JgMods = node;void NodePxinr(void)NodeType *node = gNode;while (node) pxintf(n n t

21、 node->value); node node>nux匕； printf (nnn);void NodeInsertSortV2(void)HNodeType *nexu/ *head., node, *prev;node = (NodeType *) ma Hoc (si zeof (NodeType ; IX (HULL = node) re turn.;node->nexr gNode;head = node;node = head->next->next;head->nex-t->next = NULL;while (node) next =

22、 node->next;node->value) prev = head;while (prev->next && prev->next->value <prev = prev->next;F |)node->next = prev-xiext;pxev->next = node;node = next;gNode = ?iead->next; free (head);void NodeBubb"So工22 (void)5(NodeType *next, *tail r *headz *nocLe:node

23、= (NodeType *)ir:alloc (sizeof (NodeTe); if (NULL = node) return;nocie->nexc = gNod亡;head = node;tail = NULL;while (匸all != head->nexr->next) node = headnext = node->next; next->next->next.; node->next->next = next;I node n node->nexr;next = node->nexr;I Cail = next;JgN

24、ode = head->next;free(head);void Node5elecu5ortV2(void)(ModeType *headr *node r *list r *prev r *ru.n r *next;node = (NodeType *>malloc (sizeof (NodeT-pe);i f (NULL = node> return;node->nex匸=gNode;head = node;Ixsc = head;node = 113C->nexc;whi Le (node->nexc> next prev min node;w

25、hile (nexc->nexc)(if (nexc->nexE->value < min->value) prev = next;min = nexc->nexc;nexcnext->next;if (nixn != ncde> ( li5U->nexc = min; list: = m±n; prev->next = node; prev node;node = node->n皂xc; min min->nexe; lisc->nexc = node; prev->next = min; else

26、 Lis七=list->next; node lisc->nexc;gNode = head->nexc; free(head);vaici He deEHKfi*«ade = NULL；q while (gNode= gNcde->n&xt/ free(gWcde)? qflad& = node;int ir in (void)3(NVLL) > ;ITodeImt :Hade Prin匸()/ /N'ad.elnsertSotvi();J i tfo d.eInBertSortV2 O'/trod.e3uLbleSor

27、EV2 0 ；ITaAaS&lecr.SccV2 ( *TTodeFrint ();ITq de rre ):return ;具體細(xì)節(jié)上有問題，提供一個思路時間問題沒有調(diào)試通過，如果你覺得不行，當(dāng)我沒回答#in clude<iostream>using n amespace std;struct nodeint value;struct node *n ext;；struct linkstruct node *head;int len gth;void show(struct node *head);void selectsort(struct no de*head);vo

28、id in sertsort(struct no de*head);void bubblesort(struct no de*head);struct no de* deleti on( struct no de*head, int n);void in sert(struct no de*head, int n, struct node *q);void mai n()struct li nk *Li nk;struct n ode *Node=Li nk->head=NULL;Lin k->le ngth=O;for(i nt i=0;i<5;i+)Node->va

29、lue=i; Node=Node->n ext;in sertsort(L in k->head);show(L in k->head);bubblesort(L in k->head);show(L in k->head);selectsort(L in k->head); show(L in k->head);void bubblesort(struct no de*head)struct node *p=head;struct node *q=NULL;struct node *s=head;for(i nt j=1;s-> next!=NULL;j+)p=s;for(int i=1;p->next!=NULL;i+)if(p->n ext->value>p->value)q=deletio n( head,i); in sert(head, i-1, q); p=p->n ext;s=s->n ext;void in sertsort(struct no de*head)s