用函數(shù)觀點看一元二次方程1

1、 用函數(shù)觀點看一元二次方程一、閱讀課本：第2022頁二、學習目標：1知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系2會用一元二次方程ax2bxc0根的判別式b24ac判斷二次函數(shù)yax2bxc與x軸的公共點的個數(shù)三、探索新知1問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系h20t5t2 考慮以下問題： （1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？ （2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？ （3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？ （

2、4）球從飛出到落地要用多少時間？2觀察圖象： （1）二次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸有_個交點，則一元二次方程x2x20的根的判別式_0； （2）二次函數(shù)yx26x9的圖像與x軸有_個交點，則一元二次方程x26x90的根的判別式_0； （3）二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸_公共點，則一元二次方程x2x10的根的判別式_0四、理一理知識1已知二次函數(shù)yx24x的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程 _反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函數(shù) _的函數(shù)值為3的自變量x的值 一般地：已知二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反

3、之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函數(shù)yax2bxc的值為m的自變量x的值2二次函數(shù)yax2bxc與x軸的位置關(guān)系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判別式b24ac （1）當b24ac0時拋物線yax2bxc與x軸有兩個交點； （2）當b24ac0時 拋物線yax2bxc與x軸只有一個交點； （3）當b24ac0時 拋物線yax2bxc與x軸沒有公共點五、基本知識練習1二次函數(shù)yx23x2，當x1時，y_；當y0時，x_2二次函數(shù)yx24x6，當x_時，y33如圖，一元二次方程ax2bxc0的解為_4如圖一元二次方程ax2bxc3的解為_5如圖填空：（1）a_0（2）b_0（

4、3）c_0（4）b24ac_0六、課堂訓練1特殊代數(shù)式求值： 如圖看圖填空：（1）abc_0（2）abc_0（3）2ab _0如圖2ab _04a2bc_02利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc0的根為_；（2）方程ax2bxc3的根為_；（3）方程ax2bxc4的根為_；（4）不等式ax2bxc0的解集為_；（5）不等式ax2bxc0的解集為_；（6）不等式4ax2bxc0的解集為_七、目標檢測根據(jù)圖象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根為_；（9）當y0時，x的范圍為_；（10）當y0時，x的范圍為_；八、課后訓練1已知拋物線yx22kx9的頂點在x軸上，則k_2已知拋物線ykx22x1與坐標軸有三個交點，則k的取值范圍_3已知函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程 ax2bxc40的根的情況是（ ） A有兩個不相等的正實數(shù)根B有兩個異號實數(shù)根 C有兩個相等實數(shù)根D無實數(shù)根4如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖