XX年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章用比例解決問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案

1、XX年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章用比例解決問(wèn) 題導(dǎo)學(xué)案 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案 2121 號(hào)第三章用比例解決問(wèn)題 編制教師：審核領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)生姓名：班級(jí)：組別 ： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 使學(xué)生能正確判別應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。 使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。 培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力，并能利用正反比例的關(guān) 系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題 【教學(xué)重點(diǎn)】 學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，確定那些 量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。 【教學(xué)難點(diǎn)】 能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。 【自主學(xué)習(xí)】 一、內(nèi)容要求： 種方法：先算出，再算出 1010 噸水多少錢？

2、 第二種方法：利用比例的方法列方程進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)槊?噸水的價(jià)錢，所以和成正比例。 小明買了 4 4 支圓珠筆用了 6 6 元。小剛想買 3 3 支同樣的圓 珠筆，要用多少錢? 二、內(nèi)容要求： 種方法：先算出一共有多少本書(shū)，再算出？ 第二種方法：利用比例列方程進(jìn)行計(jì)算。 因?yàn)闀?shū)的一定， 所以包數(shù)和每包的本書(shū)成。 學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買 4 4 支 單價(jià)是 1.51.5 元的，如果他想都買單價(jià)是 2 2 元的，可以買多少 支？ 【合作探究】： 要求：小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi) 不能解決的問(wèn)題。 工程隊(duì)修一條水渠，每天工作 6 6 小時(shí)，1212 天可以完成。

3、如果工作效率不變，每天工作 8 8 小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？ 一個(gè)曬鹽場(chǎng)用 100g100g 海水可以曬出 3g3g 鹽。照這樣計(jì)算， 如果一塊鹽田一次放入 585000585000 噸海水，可以曬出多少噸鹽？ 多少噸海水可以曬出 9 9 噸鹽？ 學(xué)校舉行團(tuán)體操表演，如果每列 2525 人，要排 2424 列。如 果每列 2020 人，要排多少列？ 車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行 6060，6.56.5 小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)?；貋?lái)時(shí)每小時(shí)行 7878，多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回出發(fā) 地點(diǎn)？ 下面各題有哪三種量 ？其中哪一種量是固定不變的 ？哪 兩種是變化的？變化的規(guī)律是怎樣的？這兩種量成什么比例？

4、一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。 從 A A 地到 B B 地，行駛的速度和時(shí)間。 半 U U 斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成 比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。 一輛汽車 3 3 小時(shí)行 180180 千米，照這樣速度，5 5 小時(shí)可行 300300 千米。 一輛汽車從 A A 地到 B B 地，每小時(shí)行 6060 千米，5 5 小時(shí)到達(dá)。 如果要 4 4 小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛 7575 千米。 一輛汽車 2 2 小時(shí)行駛 140140 千米，照這樣的速度，從甲地 到乙地共行駛 5 5 小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米 ？ 修一條長(zhǎng) 600600 米的

5、公路，修理 2020 天后，還剩 48004800 米， 照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天 ？ 一堆煤，原計(jì)劃燒 3 3 噸，可以燒 9696 天，由于改進(jìn)爐灶.每 天燒 2 2. 4 4 噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天 ？ 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，前 2 2. 5 5 小時(shí)行了 300300 千米， 照這樣的速度，共用了 5 5 小時(shí)到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多 少千米？ 挖一條水渠，原計(jì)劃每天 3232 人挖，要 9 9 天完成?，F(xiàn)在 每天有4848 人參加，幾天可以完成？ 總結(jié)與反思： 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案 2222 號(hào)第三章比例 編制教師：審核領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)生姓名：班級(jí)：組別 ：3535, 【學(xué)習(xí)目標(biāo)

6、】 能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。 能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。 【教學(xué)重點(diǎn)】 利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例。 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例 【自主學(xué)習(xí)】 一、內(nèi)容要求： 下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě) 出來(lái)。 :12 :12 和 9:1820:0.5 9:1820:0.5 和 1:41:4 和 6:40.9:0.1 6:40.9:0.1 和: 填空： 如果 3a=7b,3a=7b,那么 a:b=:a:b=:。 如果:1:1 仁 6:n6:n，那么x n=n=。 判斷下面的比能否組成比例，對(duì)打“/,錯(cuò)

7、打“x 0.5:0.15 0.5:0.15 和 0.2:2.415:12 0.2:2.415:12 和 0.5:0.20.5:0.2 和 6:40.21:6:40.21:和 3:43:4 在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是 個(gè)內(nèi)項(xiàng)是這個(gè)積的。求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，并寫(xiě)出這個(gè)比例 解比例 X X： 21= 21= : x= x= : 212 212 : 2.4=3 2.4=3 : X X :X=0.6 X=0.6 : 2 2 : =X =X := = 【合作探究】 要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo) 出在組內(nèi)不能解決的問(wèn)題 1818 與 X X 的比值和 1212 與 1.51.

8、5 的比例值相等。 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)數(shù)的比。 博物館展出了一個(gè)高為 19.6c19.6c 的秦代將軍俑模型，它的 高度與實(shí)際高度的比是 1:101:10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多 少？ 【鞏固提高】 判斷。對(duì)打“/,錯(cuò)打“X” 女口果 3 3X a=5a=5X b b,那么 a a: 5=b5=b: 3 3 和：中，能與：組成比例的是：。 在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是 1818 和 8 8,那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng) 的積一定是 2626。 把下面的比例式改寫(xiě)成乘積的形式。 4 4 : X= X= : 40 40 改寫(xiě)成X = =X :=X=X：改寫(xiě)成X =X X X : 0.3=0.3=改寫(xiě)

9、成X = =X 解比例： =X: 6=X: 6 = =:X=3.25:8X=3.25:8 小紅 8 8 分鐘走了 500500 米，照這樣的速度，她從家中走到 學(xué)校用了 1414 分鐘，小紅家離學(xué)校多少米？ 一輛汽從甲城開(kāi)往乙城， 每小時(shí)行 4242 千米，5 5 小時(shí)到達(dá) 乙城，返回每小時(shí)行了 4545 千米，幾小時(shí)到達(dá)甲城？ 如果兩個(gè)比的比值和互為倒數(shù)，那么 a a，b b，c c，d d 這四 個(gè)數(shù)可以組成怎樣的比例？請(qǐng)你在下面寫(xiě)出來(lái)。 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案 2323 號(hào)第三章比例 編制教師：審核領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)生姓名：班級(jí)：組別 ： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量； 根據(jù)反比例

10、的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。 培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、歸納、概括的能力，滲透函數(shù)思 想。 【教學(xué)重點(diǎn)】 比例的量的特征及其判斷方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 確定兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的 變化規(guī)律。 【自主學(xué)習(xí)】 一、內(nèi)容要求： 選擇題 根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。 時(shí)間 2357823578 路程 100150250350400 100150250350400 時(shí)間與路程成 A.A.成正比例 B.B.成反比例 c.c.不成比例 根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系 圓柱體底面積 00XX501XX000XX501XX0 圓柱體高 34563456 圓柱體底面積與高 A.A.成正比例

11、B.B.成反比例 c.c.不成比例 根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系 年齡 2323456456 身高 94110119125131 94110119125131 年齡與身高成 A.A.成正比例 B.B.成反比例 c.c.不成比例 長(zhǎng)方形的，它的長(zhǎng)和面積成正比例。 A.A.周長(zhǎng)一定 B.B.寬一定 c.c.面積一定 圓柱體體積一定，和高成反比例。 A.A.底面半徑 B.B.底面積 c.c.表面積 填空，判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。 比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離 圓的面積一定，直徑與圓周率 比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值 時(shí)間一定，速度與路程 被減數(shù)一定，減數(shù)與差 圓錐體體積一定，底面積與高 【合作探究】

12、 要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo) 出在組內(nèi)不能解決的問(wèn)題 給一間長(zhǎng) 9 9、寬 6 6 的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所 需數(shù)量如下。 每塊地磚的面積/C290018003600/C290018003600 數(shù)量/ /塊 600300150600300150 每塊地磚的面積與所需數(shù)量是否成 反比例？為什么？ 食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。 每瓶容量 /L2505007501500/L2505007501500 數(shù)量 / / 瓶 1XX004002001XX00400200 每瓶容量與所裝瓶數(shù)是否成反比例？為什么？ 運(yùn)送同一批砂石，貨車載重量和運(yùn)送次數(shù)之間的關(guān)系如

13、下表。完成下表，并回答問(wèn)題。 載重量/t39246/t39246 運(yùn)送次數(shù)/ /次 1212 貨車的載重量和運(yùn)送次數(shù)之間成什么比例？為什么？ 這批砂石一共多少噸？ 【鞏固提高】 填空 兩種相關(guān)聯(lián)的量，變化，也隨著變化，如果這兩種量相 對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的 關(guān)系叫做 用字母表示的反比例關(guān)系式是 工作量一定，工作效率和成反比例 長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和成反比例 比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值比例 判斷下面?zhèn)€體中的兩種量是否成反比例， 對(duì)的打“”, 否的打“X” 總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量。 小明從家到學(xué)校的速度和時(shí)間。 三角形的面積一定，底和高。 長(zhǎng)方形的體積一定，他的底

14、面積和高。 A A、B B、c c 表示三種量，它們之間的關(guān)系可以用 A AX B=cB=c 來(lái) 表示，那么 當(dāng) A A 一定時(shí)，B B 和 c c 比例 當(dāng) B B 一定時(shí)，A A 和 c c 比例 當(dāng) c c 一定時(shí)，A A 和 B B 比例 根據(jù) x x 和 y y 這兩種量成正比例，填寫(xiě)下表 X101525X101525 y4820 y4820 根據(jù) x 和 y 這兩種量成反比例，填寫(xiě)下表 X204890X204890 y241510y241510 甲乙兩地相距 310310 千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi) 出，3.13.1 小時(shí)相遇，已知客車和貨車的速度的比是 5 5： 4 4,求

15、 客車和貨車的速度 一個(gè)煉油廠從 500500 噸原油可以提煉出 250250 噸汽油，照這 樣計(jì)算 10001000 噸原油可以提煉多少噸汽油？ 有一件工作如果派 1010 人去做，1212 小時(shí)完成任務(wù)，如果 想要在一天內(nèi)完成全部任務(wù)，則需要多少人完成？六年級(jí)數(shù) 學(xué)下冊(cè)學(xué)案2424 號(hào)第三章比例 編制教師：審核領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)生姓名：班級(jí)：組別 ： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 根據(jù)比例尺會(huì)求實(shí)際距離； 知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變 化，形狀沒(méi)有改變； 會(huì)利用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)重點(diǎn)】 根據(jù)題中比例尺的量會(huì)求實(shí)際距離和圖上距離。 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用比例解決實(shí)際問(wèn)題。 【自主學(xué)習(xí)】 一

16、、內(nèi)容要求： 填空： 比例尺是和的比。 在比例尺是 1:30000001:3000000 的地圖上，圖上 1 1 厘米代表實(shí)際 距離厘米，也就是千米。 將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺 半 U U 斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成 比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。 一輛汽車 3 3 小時(shí)行 180180 千米，照這樣速度，5 5 小時(shí)可行 300300 千米。 一輛汽車從 A A 地到 B B 地，每小時(shí)行 6060 千米，5 5 小時(shí)到達(dá)。 如果要 4 4 小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛 7575 千米 先按 5:15:1 畫(huà)出下面的正方形放大后的圖形。 再按 1:21:2 畫(huà)出

17、它縮小后的圖形。 一臺(tái)拖拉機(jī) 3 3 小時(shí)可以耕地 4.24.2 公頃，照這樣計(jì)算，5 5 小時(shí)可以耕地多少公頃？ 【合作探究】 要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo) 出在組內(nèi)不能解決的問(wèn)題 一副交通地圖上，用 4 4 厘米表示相距 8 8 千米的兩村，求 這幅圖的比例尺? 一座綜合教學(xué)樓地基長(zhǎng) 7 7 米，寬 3232 米，用 1 1: 200200 的比 例尺 畫(huà)在設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)該畫(huà)多少米？ 在比例尺是 1:2001:200 的平面圖中，長(zhǎng)方形客廳的長(zhǎng)是 4.84.8 厘米，寬是 3.63.6 厘米，該客廳的實(shí)際距離是多少？ 甲、乙兩輛汽車分別從 A A、B B 兩地同時(shí)

18、相對(duì)開(kāi)出，甲車 每小時(shí)行駛 110110 千米，乙車每小時(shí)行駛 9090 千米，2 2 小時(shí)后兩 車共行駛了全程的 80%80%在比例尺是 1:3000001:300000 的地圖上，A A、 B B 兩地相距多少厘米？ 【鞏固提高】 選擇填空。 a a* b=cb=c，當(dāng) c c 一定時(shí) a a 和 b b 當(dāng) a a 一定時(shí) b b 和 c c 當(dāng) b b 一定時(shí) a a 和 c c A.A.成正比例 B.B.成反比例 如果 A AX 2=B2=B* 3 3,那么 A A: B=B= A A、2 2: 3B3B、3 3: 2c2c、1 1: 6D6D、6 6: 1 1 小麥磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麥的重量與出粉 率。 A.A.成正比例 B.B.成反比例 c.c.不成比例 汽車車輪的直徑一定，汽車所行路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。 A.A.成正比例 B.B.成反比例 c.c.不成比例 在比例尺是 1 1: 40000004000000 的地圖上量得甲乙兩個(gè)城市間 的公路長(zhǎng)度是 1515 厘米，一輛時(shí)速為 6060 千米的汽車從甲城到 乙城需要多少小時(shí)？ 解放軍戰(zhàn)士行軍，前 2 2 小時(shí)走了 1818