三角函數(shù)公式練習(xí)(答案)

1、三角函數(shù)公式練習(xí)題（答案）33. 33試卷第2頁，總7頁一.2911sin兀6試題分析：由題可知,29sin6=sin(4：)=sin6考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)2.已知sin（二.一 一）二4107 cos2：=25A.45【答案】【解析】nsin(二-)47.210sin:-cos;cos21725.2.一sin-25所以(cossin口ccos0+sin口)=工，由可得251_cosa+sin口二一一,53由得，sina=,故選D考點(diǎn)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式3.cos6901=(A.123；3.3試題分析：由co

2、s690；=cos2360-30=cos-30=cos30考點(diǎn)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值4-tan7r的值為3A.B.C.3D.試題分析tan兀=tan（6兀22L）=一tan2冗=、眄.333考點(diǎn)：三角函數(shù)的求值，誘導(dǎo)公式.點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值.5 .育0 r 父 0 a ,22，二、1/cos（一 +ot） = - , cos（一 一）43423335 36ABCD【答案】C.【解析】試題分析：因?yàn)?一工 P0a, cos（ +a）=-,所以 +a ,且 2243444nsin（：）二2 2

3、1T又因?yàn)?cos（-）=-,且一？P04232TtJlP442cos（：）6、 6 一,且 sin（ ）= 又因?yàn)?c（ + =（一+（/） （一 一）,所以24232442nnPnnPn1rp二 cos（：）-（-）= cos（一二）cos（- - -） sin（一 二）sin（-）4424424421.32 2-.65,3=一父+父=.故應(yīng)選 C.33339考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；2、兩角差的余弦公式.6 .若角a的終邊在第二象限且經(jīng)過點(diǎn) P（1強(qiáng),則sin a等于2【答案】A【解析】試題分析：由已知3 c 一二d2,2x - T, y =3, r 二 2二考點(diǎn)：三角函數(shù)的概念

4、.7 . sin70cos370- sin83 Cos53的值為（）A. -1 B 1 C Y d222【答案】A【解析】試題分析：sin7 0Cos370- sin83 0Cos530二sin7 cos37 -cos90 -7 sin 90 -371=sin7cos37-cos7sin37=sin7-37=sin30=-考點(diǎn)：三角恒等變換及誘導(dǎo)公式;8.已知3-x) =_ ,那么 sin 2x =(5(A)曳 25【答案】C【解析】(B)2425(C)725(D)725試題分析:sin2x =cosjt(萬-2x)=2 cos(-x)1 = 2X (3)5考點(diǎn)：二倍角公式，三角函數(shù)恒等變形9

5、.已知sin(A. -25【答案】【解析】1 ),那么 cosa1試題分析：由sin(1 =sin(a)52ji= cosa,所以選C.考點(diǎn)：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用一 一一 二 110.已知 sin( +a)= 23,則cos2a的值為()A. 1 B 3 【答案】D 【解析】試題分析：由已知得12 .cos a = 一 ,從而 cos2a = 2 cos a 3-17 ,故選D.9考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式及余弦倍角公式11.已知點(diǎn)P (tanu,cosu)在第三象限，則角 口在A.第一象限B【答案】B【解析】第二象限C .第三象限 D.第四象限試題分析：由已知得,tan ：0,cos- 0故角a在第二

6、象限.12.已知a是第四象限角，tan 二=，則 sina =(12)115c5A. -B.C. D.551313【答案】D【解析】考點(diǎn)：三角函數(shù)的符號 sin 二522tan =一一試題分析：利用切化弦以及 sin a +cos a =1求解即可.cosot12 ,sin%+cos%=1,. sin2a=當(dāng)，169又口是第四象限角,sin 二：二 0 , sin ：二 一 一13,故選：D.2一考點(diǎn)：任息角的二角函數(shù)的te義y=sincox T = .0.一 i 9 7T9 7T一 .13.化間 cos (a -) - sin (7-a)得到()A. sin 2aB . -sin 20tC

7、. cos20t D【答案】A【解析】試題分- cos2:析2 , 一：、- 2 , -、2 , 一：、 2 ,cos (二-)-sin (-.) c cos (二 一一)-sin (二444JTEJt- 一)=cos2(： -一)= cos(2： - -) = sin 2：442考點(diǎn)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和倍角公式3一.二14.已知 cos =一,0 口 n，則 tan 豆 +一5.4A. -B. -C. -1 D. -757【答案】D【解析】344試題分析：由 00 可知 0,因此 sin =一，tana =一，5253二 4 , tan，tan1由和角公式可知tan(a +-)=勺=逆 二

8、-7,故答案為D=41 - tan = tan 1 - 143考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系與和角公式15.化簡sin600 的值是().A. 0.5B.-32C.4D.-0.52【答案】B【解析】試題分sin600=sin(360240)=sin240=sin(18060)=-sin60=考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式.16.sin15)cos15=()A.1B2【答案】B.【解析】試題分析:sin(152)sin301sin15cos15=22417.若-na(一21,兀)，tan(a+)=,則sina=()A34c3c4A.B.C.D.5555【答案】A11tan1口.【解析】由tan(“+)=1,得1=，即

9、tana=471-tan：7考點(diǎn)：三角恒等變形Z,又aC(萬，Tt),418已知cosa=-一產(chǎn)（一，n）,則sin（a）=.523答案34310【解析】4二、3試題分析：因?yàn)閏oset=一,口U（一，立）所以s立年一,故525二1.一33.-43sian-f=）asin爸一=c.os32210考點(diǎn)：1、兩角差的正弦公式；2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.sin(二-)5cos(2二-),19.已知sin(a-3n)=2cos(a-4n)；求的值.3二、.，、2sin(-)-sin(-：-)2【解析】試卷第9頁，總7頁試題分析：由誘導(dǎo)公式可將sin3n）=2cos（a-4冗）可化為sina=-2co

10、st,再.一一一.，-sin二一5cos-：.八.將所以求式子用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡可得包各nsa啜Aa代入可化-2cos,sin二53為.4試題解析：解:；*sin（口 3n）=2cos（口 一4幾）,一 sin（3三-：）=2cos（4三一：）:.sina=-2cosa,且cos#0.6分店sin二5cos二一2cos二5cos二3cos：3原式=一一一2cos二sin二一2cos”-2cos”-4cos:414分考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式.20.已知ot、P為銳角，且cosot=3,sin(u_p)=2,求cosP的值.51365【解析】試題分析：解題思路：根據(jù)所給角的范圍與三角函數(shù)值，求已知角的三角函

11、數(shù)值，再用P表示P,套用兩角差的余弦公式.規(guī)律總結(jié)：涉及三角函數(shù)的求值問題，要結(jié)合角的范圍確定函數(shù)值的符號；在解題中，一定要注意所求角與已知角的關(guān)系，盡可能用已知角表示所求角.試題解析：0二，0：;二22sin : - 1 - cos2 ;45cos(: -)=1 -sin2(? - -)1213cos-=cos:-(：-)=cos_：:cos(:-)sin_：:sin(:-)12.35456=-_=一.13513565考點(diǎn)：1.同角函數(shù)的基本關(guān)系式；2.兩角和差的余弦公式.21,已知tan嚕二求1+2sin（icos（-2）的值.225：;.2sin（-：）-sin（-：）2【答案】3.【解

12、析】試題分析：首先利用誘導(dǎo)公式將各類函數(shù)化為單解，然后利用三角函數(shù)的基本關(guān)系中進(jìn)行化簡，將三角函數(shù)式化為關(guān)于tana的表達(dá)式，然后代值即可求解.原式=1 2sin .：: cos : 2 一rsin cos -.22八.sin二cos二2sin二cos：.2.2.sin-cos-tan 一(；tan - -1，.、2.(sin二“cos二)sin工,cos：(sin二一cos二)(sin二cos：)sin-cos-：11 1又: tana = .原式=-2-2112考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的化簡求值；=-3.2、誘導(dǎo)公式;3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.22.已知(7,二、2cos(x)=,x410(I)求sinx的值；TL(n)求sin(2x+3)的值.【答案】（1）4；（2）_24+7心.550【解析】JT試題分析：（1）先判斷X-二的取值范圍，然后應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出4sin（x-）,將所求進(jìn)行變形sinx=sin（x-）+-,最后由兩角和的正弦公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)果與X的取值范圍，確定cosx的取值，再由正、余弦的二倍角公式計(jì)算出sin2x、cos2x,最后應(yīng)用兩角和的正弦公式進(jìn)行展開計(jì)算即可.試題解析：（1）因?yàn)閤e（-,）24TlHJI所以x-7e(-42)于是sin(x-R.cos2(x)八410sin