2014廣州中考數(shù)學(xué)試卷含詳細(xì)答案(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2014廣州）a（a0）的相反數(shù)是（）AaBa2C|a|D2（3分）（2014廣州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2014廣州）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA=（）ABCD4（3分）（2014廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A5abab=4B+=Ca6a2=a4D（a2b）3=a5b35（3分）（2014廣州）已知O1和O2的半徑分別為2cm和3cm，若O1O2=7cm，則O1和O2的位置關(guān)系是（）A外離B外切

2、C內(nèi)切D相交6（3分）（2014廣州）計(jì)算，結(jié)果是（）Ax2Bx+2CD7（3分）（2014廣州）在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是8B眾數(shù)是9C平均數(shù)是8D極差是78（3分）（2014廣州）將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)B=90時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)B=60時(shí)，如圖2，AC=（）AB2CD29（3分）（2014廣州）已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，則下列不等式中恒成

3、立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y2010（3分）（2014廣州）如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點(diǎn)O，設(shè)AB=a，CG=b（ab）下列結(jié)論：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2014廣州）ABC中，已知A=60，B=80，則C的外角的度數(shù)是_12（3分）（2014廣州）已知OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為點(diǎn)D、E，PD=10，則PE的長(zhǎng)度為_1

4、3（3分）（2014廣州）代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為_14（3分）（2014廣州）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為_（結(jié)果保留）15（3分）（2014廣州）已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”寫出它的逆命題：_，該逆命題是_命題（填“真”或“假”）16（3分）（2014廣州）若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，則x1（x2+x1）+x22的最小值為_三、解答題（共9小題，滿分102分）17（9分）（2014廣州）解不等式：5x23x，并在數(shù)軸上表示解集18（9分）（2014廣州）如圖，ABCD的對(duì)角線AC

5、、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：AOECOF19（10分）（2014廣州）已知多項(xiàng)式A=（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值20（10分）（2014廣州）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：自選項(xiàng)目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級(jí)蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實(shí)心球b0.32推鉛球50.10合計(jì)501（1）求a，b的值；（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，

6、有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中有一名女生的概率21（12分）（2014廣州）已知一次函數(shù)y=kx6的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2（1）求k的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由22（12分）（2014廣州）從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，

7、求高鐵的平均速度23（12分）（2014廣州）如圖，ABC中，AB=AC=4，cosC=（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的O，并標(biāo)出O與AB的交點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，求證：=；求點(diǎn)D到BC的距離24（14分）（2014廣州）已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（1，0）、B（4，0），拋物線y=ax2+bx2（a0）過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P（m，n）（n0）為拋物線上一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；（3）若m，當(dāng)APB為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移t（0t）個(gè)單位，點(diǎn)C、P平移后對(duì)應(yīng)

8、的點(diǎn)分別記為C、P，是否存在t，使得首位依次連接A、B、P、C所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求t的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說明理由25（14分）（2014廣州）如圖，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=5點(diǎn)E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），BCE關(guān)于BE的軸對(duì)稱圖形為BFE，連接CF設(shè)CE=x，BCF的面積為S1，CEF的面積為S2（1）當(dāng)點(diǎn)F落在梯形ABCD的中位線上時(shí)，求x的值；（2）試用x表示，并寫出x的取值范圍；（3）當(dāng)BFE的外接圓與AD相切時(shí)，求的值2014年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題

9、3分，滿分30分）1（3分）（2014廣州）a（a0）的相反數(shù)是（）AaBa2C|a|D考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接根據(jù)相反數(shù)的定義求解解答：解：a的相反數(shù)為a故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為a，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）（2014廣州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)

10、題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合3（3分）（2014廣州）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA=（）ABCD考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：網(wǎng)格型分析：在直角ABC中利用正切的定義即可求解解答：解：在直角ABC中，ABC=90，tanA=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊4（3分）（2014廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A5abab=4B+=Ca6a2=a4D（a2b）3=a5b3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；分式的加

11、減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：A、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=4ab，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a4，故C選項(xiàng)正確；D、原式=a6b3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵5（3分）（2014廣州）已知O1和O2的半徑分別為2cm和3cm，若O1O2=7cm，則O1和O2

12、的位置關(guān)系是（）A外離B外切C內(nèi)切D相交考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由O1與O2的半徑分別為3cm、2cm，且圓心距O1O2=7cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：O1與O2的半徑分別為3cm、2cm，且圓心距O1O2=7cm，又3+27，兩圓的位置關(guān)系是外離故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系6（3分）（2014廣州）計(jì)算，結(jié)果是（）Ax2Bx+2CD考點(diǎn)：約分；因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；因式分解分析：首先利用平方差公式分

13、解分子，再約去分子分母中得公因式解答：解：=x+2，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了約分，關(guān)鍵是正確把分子分解因式7（3分）（2014廣州）在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是8B眾數(shù)是9C平均數(shù)是8D極差是7考點(diǎn)：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由題意可知：總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為8.5；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（7+10+9+8+7+9+9+8）8

14、=8.375；一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差，據(jù)此求出極差為3解答：解：A、按從小到大排列為：7，7，8，8，9，9，9，10，中位數(shù)是：（8+9）2=8.5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9，故B選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=（7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.375，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、極差是：107=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與極差的概念，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解決本題的關(guān)鍵8（3分）（2014廣州）將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)B=90時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)B=60

15、時(shí)，如圖2，AC=（）AB2CD2考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng)，圖2根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形即可求得解答：解：如圖1，AB=BC=CD=DA，B=90，四邊形ABCD是正方形，連接AC，則AB2+BC2=AC2，AB=BC=，如圖2，B=60，連接AC，ABC為等邊三角形，AC=AB=BC=點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵9（3分）（2014廣州）已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）

16、，且x1x2，則下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y20考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)k0，正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答解答：解：直線y=kx的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2，y1y20故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了正比例函數(shù)的增減性10（3分）（2014廣州）如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點(diǎn)O，設(shè)AB=a，CG=b（ab）下列結(jié)論：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2S

17、DGO其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，則可根據(jù)SAS證得BCGDCE；然后延長(zhǎng)BG交DE于點(diǎn)H，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得CDE+DGH=90，則可得BHDE由DGF與DCE相似即可判定錯(cuò)誤，由GOD與FOE相似即可求得解答：證明：四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE，在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS），故

18、正確；延長(zhǎng)BG交DE于點(diǎn)H，BCGDCE，CBG=CDE，又CBG+BGC=90，CDE+DGH=90，DHG=90，BHDE；BGDE故正確；四邊形GCEF是正方形，GFCE，=，=是錯(cuò)誤的故錯(cuò)誤；DCEF，GDO=OEF，GOD=FOE，OGDOFE，=（）2=（）2=，（ab）2SEFO=b2SDGO故正確；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2014廣州）ABC中，已知A=60，B=80，則C的外角的度數(shù)是140考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根

19、據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：A=60，B=80，C的外角=A+B=60+80=140故答案為：140點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12（3分）（2014廣州）已知OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為點(diǎn)D、E，PD=10，則PE的長(zhǎng)度為10考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PD解答：解：OC是AOB的平分線，PDOA，PEOB，PE=PD=10故答案為：10點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟

20、記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀13（3分）（2014廣州）代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為x1考點(diǎn)：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分式有意義，分母等于0列出方程求解即可解答：解：由題意得，|x|10，解得x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零14（3分）（2014廣州）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為24（結(jié)果保留）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再

21、求出底面圓的面積，即可得出表面積解答：解：如圖所示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，圓錐的母線為：5，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：rl=35=15，底面圓的面積為：r2=9，該幾何體的表面積為24故答案為：24點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵15（3分）（2014廣州）已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”寫出它的逆命題：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，該逆命題是假命題（填“真”或“假”）考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題解答：解：“如果兩個(gè)三角形全等

22、，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”寫成它的逆命題：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，該逆命題是假命題，故答案為：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假點(diǎn)評(píng)：本題考查逆命題的概念，以及判斷真假命題的能力以及全等三角形的判定和性質(zhì)16（3分）（2014廣州）若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，則x1（x2+x1）+x22的最小值為考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：判別式法分析：由題意可得=b24ac0，然后根據(jù)不等式的最小值計(jì)算即可得到結(jié)論解答：解：由題意知，方程x2+2mx+m2+3m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=b24ac=

23、4m24（m2+3m2）=812m0，m，x1（x2+x1）+x22=（x2+x1）2x1x2=（2m）2（m2+3m2）=3m23m+2=3（m2m+）+2=3（m）2 +；當(dāng)m=時(shí)，有最小值；，m=成立；最小值為；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，考查了一元二次不等式的最值問題總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根三、解答題（共9小題，滿分102分）17（9分）（2014廣州）解不等式：5x23x，并在數(shù)軸上表示解集考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析

24、：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可解答：解：5x23x，移項(xiàng)，得5x3x2，合并同類項(xiàng)，得2x2，系數(shù)化成1，x1，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成118（9分）（2014廣州）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：AOECOF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，ABCD，推出EAO=FCO，證出AOECOF即可解答：證明：四邊形ABCD是平行四

25、邊形，OA=OC，ABCD，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO19（10分）（2014廣州）已知多項(xiàng)式A=（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（2）求出x+1的值，再整體代入求出即可解答：解：（1）A=（x+2）2+（1x）（2+x）3=x2+4x+4+2+x2xx23=3x+3；（2）（x+1）2=6，x+

26、1=，A=3x+3=3（x+1）=3A=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)和計(jì)算能力，題目比較好20（10分）（2014廣州）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：自選項(xiàng)目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級(jí)蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實(shí)心球b0.32推鉛球50.10合計(jì)501（1）求a，b的值；（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球

27、測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中有一名女生的概率考點(diǎn)：游戲公平性；簡(jiǎn)單的枚舉法；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）根據(jù)表格求出a與b的值即可；（2）根據(jù)表示做出扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)即可；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的情況，即可求出所求概率解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=1（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24；b=0.32=16；（2）作出扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：根據(jù)題意得：3600.16=57.6；（3）男生編號(hào)為A、B、C，女生編號(hào)為D、E，由枚舉法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、C

28、D、CE、DE共10種，其中DE為女女組合，抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲公平性，扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21（12分）（2014廣州）已知一次函數(shù)y=kx6的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2（1）求k的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先把x=2代入反比例函數(shù)解析式得到y(tǒng)=k，則A點(diǎn)坐標(biāo)表示為（2，k），再把A（2，k）代入y=kx6可計(jì)算出k，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由（1）得到一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為y=2x6，y=，

29、根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解方程組即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：（1）把x=2代入y=，得：y=k，把A（2，k）代入y=kx6，得：2k6=k，解得k=2，所以一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為y=2x6，y=，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；（2）B點(diǎn)在第四象限理由如下：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為y=2x6，y=，解方程組，得： 或 ，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），所以B點(diǎn)在第四象限點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式22（12分）（2014廣州）從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行

30、駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：行程問題分析：（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；解答：解：（1）根據(jù)題意得：4001.3=520（千米），答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是

31、x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：=3，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時(shí)），答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)23（12分）（2014廣州）如圖，ABC中，AB=AC=4，cosC=（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的O，并標(biāo)出O與AB的交點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，求證：=；求點(diǎn)D到BC的距離考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；勾股定理的應(yīng)用；相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

32、所有專題：作圖題；證明題分析：（1）先作出AC的中垂線，再畫圓（2）邊接AE，AE是BC的中垂線，DAE=CAE，得出=；（3）利用BDEBCA求出BD，再利用余弦求出BM，用勾股定理求出DM解答：解：（1）如圖（2）如圖，連接AE，AC為直徑，AEC=90，AB=AC，DAE=CAE，=；（3）如圖，連接AE，DE，作DMBC交BC于點(diǎn)M，AC為直徑，AEC=90，AB=AC=4，cosC=EC=BE=4，BC=8，點(diǎn)A、D、E、C共圓ADE+C=180，又ADE+BDE=180，BDE=C，BDEBCA，=，即BDBA=BEBCBD4=48BD=，B=CcosC=cosB=，=，BM=，D

33、M=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)雜的作圖，相似三角形以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用BDEBCA求出線段的長(zhǎng)24（14分）（2014廣州）已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（1，0）、B（4，0），拋物線y=ax2+bx2（a0）過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P（m，n）（n0）為拋物線上一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；（3）若m，當(dāng)APB為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移t（0t）個(gè)單位，點(diǎn)C、P平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為C、P，是否存在t，使得首位依次連接A、B、P、C所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求t的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)

34、：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)幾何綜合題；待定系數(shù)法分析：（1）待定系數(shù)法求解析式即可，求得解析式后轉(zhuǎn)換成頂點(diǎn)式即可（2）因?yàn)锳B為直徑，所以當(dāng)拋物線上的點(diǎn)P在C的內(nèi)部時(shí)，滿足APB為鈍角，所以1m0，或3m4（3）左右平移時(shí)，使AD+DB最短即可，那么作出點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為C，得到直線PC的解析式，然后把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可解答：解：（1）拋物線y=ax2+bx2（a0）過點(diǎn)A，B，解得：，拋物線的解析式為：y=x2x2；y=x2x2=（x）2，C（，）（2）如圖1，以AB為直徑作圓M，則拋物線在圓內(nèi)的部分，能使APB為鈍角，M（，0），M的半徑=P是拋物線與y軸的交點(diǎn)，OP

35、=2，MP=，P在M上，P的對(duì)稱點(diǎn)（3，2），當(dāng)1m0或3m4時(shí)，APB為鈍角（3）存在；拋物線向左或向右平移，因?yàn)锳B、PC是定值，所以A、B、P、C所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短，只要AC+BP最小；第一種情況：拋物線向右平移，AC+BPAC+BP，第二種情況：向左平移，如圖2所示，由（2）可知P（3，2），又C（，）C（t，），P（3t，2），AB=5，P（2t，2），要使AC+BP最短，只要AC+AP最短即可，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C（t，），設(shè)直線PC的解析式為：y=kx+b，解得直線y=x+t+，點(diǎn)A在直線上，+t+=0t=故將拋物線向左平移個(gè)單位連接A、B、P、C所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短點(diǎn)評(píng)：本