人教版六年級數(shù)學上冊《第5單元第5課時 圓的面積(一)》教案教學設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、第 5 課時圓的面積(一)教材第 6768 頁的內(nèi)容。1. 使學生理解圓的面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2. 培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。重點：圓的面積計算公式的推導與應用。難點：推導圓的面積計算公式。課件。1. 已知 r，周長的一半怎樣求？2. 用手中的三角板拼三角形、長方形、正方形、平行四邊形等， 并說說這些圖形的面積計算公式是如何推導出來的。,長方形,sab),正方形,sa2),平行四邊形,sah) ,三角形,s1ah),梯形,s1(a22b) h)師：同學們對以上知識掌握的很好，今天我們來學

2、習新的知識圓的面積。(板書課題。)1. 圓的面積的定義。師：什么是圓的面積？(出示紙片圓讓學生摸一摸) 圓所占平面大小叫做圓的面積。2. 推導圓的面積公式。師：以前我們學習多邊形的面積公式時，都是把沒有學過的圖形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，那么，圓的面積與什么有關(guān)，也能轉(zhuǎn)化成我們學習過的圖形嗎？學生議一議后教師課件演示：將等分成 16 份的圓展開。師：可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近什么圖形？生：長方形。師：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑長方形的寬，圓的周長的一半長方形的長，長方形面積長寬。所以：圓的面積圓的周長的一半圓的半徑。Srrr2師：你還能用其他方法推算

3、出圓的面積公式嗎？(1) 將圓 16 等分，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 1 。這個三角形底是圓周長的 1 ，三角形的1616高是圓的半徑。因為三角形面積1底高2所以圓面積1 c r 12161612rr 2r2(2) 將圓 16 等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。1c平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是816，三角形的高即一個半徑。因為平行四邊形面積底高所以圓面積 c r11682r16r8r2還可以取 3 份、4 份等，同學們可以一一推算。1. 課件出示教材第 68 頁例 1。師：同學們，從圓的面積公式我們可以看出，要求圓的面積，必須

4、先知道什么？師：請大家想一想要求鋪滿草皮多少錢？首先得求什么？動筆算一算。師：如果我們知道一個圓形花壇的直徑是 20 m，我們該怎樣求它的面積呢？教師加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。rd220210(m) sr23.141023.14100314(m2) 31482512(元)答：鋪滿草皮要 2512 元。2. 根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r5cmd0.8dm學生獨立完成，指名學生板演，教師講評。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？圓的面積公式是如何推導出來的？復習時讓學生回憶以前學過的平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，從而得出采用轉(zhuǎn)化圖形的方法，把新的圖形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形來研究。學生從中受到啟發(fā)，進而想到把圓形也轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形來研究。然后通過教師課件演示，學生觀察探究拼成的近似長方形長和寬與圓的關(guān)系，由長方形面積公式繼而推導出圓面積公式。在整個推導過程中，學生始終用心主動的參與學習討論