具有相反意義的量（課堂PPT）

1、1第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.1具有相反意義的量具有相反意義的量2 獵人打獵了獵人打獵了一只鹿，如一只鹿，如何用數(shù)來表何用數(shù)來表示鹿？示鹿？ 整數(shù)整數(shù) 1觀察生活3兩個人分了一兩個人分了一只西瓜，怎么只西瓜，怎么用數(shù)表示半只用數(shù)表示半只西瓜？西瓜？ 分數(shù)分數(shù) 1/24買書花了買書花了25元元5角，用數(shù)怎么角，用數(shù)怎么表示？表示？ 小數(shù) 25.55可以把25.5表示成分數(shù)嗎?可以表示成分數(shù)嗎？6小學(xué)數(shù)學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，通過思考，有限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)。分數(shù)也可以化成有限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。7第第1個圖顯示為個圖顯示為零下零下5攝氏度攝氏度 怎么表示兩種溫度？

2、怎么表示兩種溫度？第第2個圖顯示為個圖顯示為零上零上15攝氏度攝氏度 觀察圖形8 珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43米，吐魯番盆地大約比海平面低155米。海平面海平面珠穆朗瑪峰珠穆朗瑪峰吐魯番盆地吐魯番盆地比海平面高比海平面高8844.43米米比海平面低155米是怎么表示的呢？是怎么表示的呢？高度看作0.9 在上述兩個問題中，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的量有沒有什么共同點呢？ 它們都具有著相反的意義。 溫度計的零上與零下意義相反； 高出海平面與低出海平面意義相反； 你還能舉出一些意義相反的例子來嗎？想一想10日常生活中具有相反意義的量日常生活中具有相反意義的量11 那么，在數(shù)學(xué)上怎么理解具有相反意義

3、的量？ A 相反意義的量包含兩個元素： 一.他們的意義要相反 二.它們是同類的量，有數(shù)且必帶單位。 B 與一個量成相反意義的量有很多。 比如：上升2米 與它具有相反意義的量有：下降1米，下降0.6米.12 向前進9米與向前進5米，是具有相反意義的量嗎？ 上升9和 下降5，是具有相反意義的量嗎？ 在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)奈淖郑蛊淝昂髽?gòu)成意義相反的量。（1）收入1000元，_200元，（2） 上升20米，_25米；練習(xí)練習(xí)不是，因為意義相同不相反不是，因為有數(shù)無量，沒有單位支出下降13區(qū)分相反意義的量：一對意義相反的量，我們把其中一方規(guī)定為正，用正數(shù)表示，另一個則用負數(shù)表示。小學(xué)學(xué)過的不等于零的數(shù)

4、都是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”號就是負數(shù)。（1）為了強調(diào)，有時候在正數(shù)前面加上“+”號，但通常把“+”號省略不寫。（2）正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字的前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)14 0 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)既不是正數(shù)，也不是負數(shù). . 它是正、負的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，它表示一個實際存在的數(shù)量，零是自然數(shù)。 用大于或小于真空-40,-35注意：注意：注意15 一條東西向的馬路邊有一棵樹，若把樹的位置看作0，規(guī)定向東為正，那么向西為負，東西則小麗走的記作：_千米， 小明走的記作：_千米。+2 1.5小明和小麗分別從樹出發(fā)，小明向東走2

5、千米，小麗向西走1.5千米，16 零下5，0，零上15，哪個溫度最低？ 珠穆朗瑪峰海平面高度為8844.43米，吐魯番盆地海平面高度為-155米，海平面高度為0米，三個地方哪個地方最低，哪個地方最高？動腦筋動腦筋零下5吐魯番盆地，珠穆朗瑪峰17例1如果收入記為15元,則支出20元記為?(收支問題) 例2 如果水位上升1.2米記為1.2,那么下降0.8米記為?(水位問題) 例3汽車向東行駛3千米記為3千米,那么西行駛3千米記為?(方向問題)例4如果某中午的氣溫是1度,到傍晚下降了3度,那么傍晚的氣溫是多少度?18 負數(shù)都小于零， 正數(shù)都大于零， 正數(shù)大于負數(shù)；結(jié)論結(jié)論你能否從以上兩個問題受到啟發(fā)

6、，比較正數(shù)和零，負數(shù)和零，正數(shù)和負數(shù)的大小。19 從小學(xué)到現(xiàn)在，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？從小學(xué)到現(xiàn)在，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？說一說說一說20說一說說一說自然數(shù)自然數(shù)1，2，3，4，還有還有0，0也是自然數(shù)也是自然數(shù).分數(shù)分數(shù) 1 1 2 26 68 82 2 3 3 1 10 00 0, , , ,小數(shù)小數(shù)3.6，0.12，5.33，負數(shù)負數(shù)- -3，- -100，- -2.8，- - ，1 13 321正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)整數(shù). .正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)分數(shù). .整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù). .結(jié)論結(jié)論分數(shù)分數(shù)可以寫成有限小數(shù)

7、或者可以寫成無限循可以寫成有限小數(shù)或者可以寫成無限循環(huán)小數(shù)環(huán)小數(shù). .但但無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)221、按照有理數(shù)的定義分類：（整分性）有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)零2、按照有理數(shù)的性質(zhì)分類：（正負性）分類原則：不重、不漏。23非負數(shù)是 ，非正數(shù)是 ，非負整數(shù)是 ，非正整數(shù)是 。零和正數(shù)零和正整數(shù)零和負數(shù)零和負整數(shù)用心理解！241、下列各數(shù)將它們分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)、下列各數(shù)將它們分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)%5 . 1,53,2,6 . 7,65. 0,0,51. 0,23. 0,315,15 正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)非負數(shù)非負

8、數(shù)%5 . 1,2,6 . 7,51. 0,31553,65. 0,23. 0,15 %5 . 1,2,6 . 7,0,51. 0,315小試牛刀25 課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？ （1 1）什么樣的量才是意義相反的量？）什么樣的量才是意義相反的量？（2 2）意義相反的量怎樣表示？）意義相反的量怎樣表示？（3 3）什么叫有理數(shù)？有理數(shù)怎樣）什么叫有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？分類？26反思：“+2”中的“+”可省略嗎?“-2”中的“-”能省略嗎?反思：+2（讀作正2）可以理解為0+2嗎？（讀作0加2）-2（讀作負2）可以理解為0-2嗎？（讀作0減2）比0多227拓展：例1有一列數(shù)

9、2,-3,2,-3,2,-3根據(jù)此規(guī)律2008個數(shù)是多少? 例2有一列數(shù)1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,-11,-12那么第100個數(shù)是多少?2005個數(shù)是多少? 28 某項科學(xué)研究，以某項科學(xué)研究，以45分鐘為分鐘為1個時間單位，并記每天上午個時間單位，并記每天上午10時為時為0，10時以前記為負，時以前記為負，10時以后記為正，例如，時以后記為正，例如，9:15記記為為- -1等等等等.依此類推，上午依此類推，上午7:45應(yīng)記為應(yīng)記為（ ）. . A. .3 B.- -3 C.- -2.5 D.- -7.45 按規(guī)定以按規(guī)定以4545分鐘為分鐘為1 1個時間單位，記個時間

10、單位，記1010時為時為0 0，1010時時以前記為負，以前記為負，1010時以后記為正，從而可知時以后記為正，從而可知9:159:15記為記為-1-1，8:308:30記為記為-2-2，7:457:45應(yīng)記為應(yīng)記為-3.-3. 故，應(yīng)選擇故，應(yīng)選擇B B解解B正數(shù)、零、負數(shù)的概念正數(shù)、零、負數(shù)的概念分析分析 試題試題29 試題試題 某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（量為（ 250.1 ）kg、（、（ 250.2 ）kg、（ 250.3 ）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差的質(zhì)量最多相差（ ）. . A. .0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 從已知條件可以看出三種面粉中，最多可超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)從已知條件可以看出三種面粉中，最多可超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（量（25kg)0.3kg25kg)0.3kg，最少可低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（，最少可低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（25kg)0.3kg25kg)0.3kg，而從中任意拿出兩袋，要使它們的質(zhì)量相差最多，則只而從中任意拿出兩袋，要使它們的質(zhì)量相差最多，則只可能是兩