初中數(shù)學教學案例多邊形內(nèi)角和(1)

1、初中數(shù)學教學案例 多邊形內(nèi)角和一、教材分析。七年級下冊義務教育課程標準實驗教科書，第七章第五節(jié)。二、教學目標。1、知識目標：了解多邊形內(nèi)角和公式。2、數(shù)學思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。 3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。 4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生學習熱情。三、教學重、難點。 重點：探索多邊形內(nèi)角和。 難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法。五、教具、學具。

2、教具：多媒體課件。 學具：三角板、量角器。六、教學媒體：大屏幕、實物投影。七、教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？活動一：探究四邊形內(nèi)角和。在獨立探索的基礎(chǔ)上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導學生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

3、活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。學生先獨立思考每個問題再分組討論。關(guān)注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。 （2）學生能否采用不同的方法。學生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。 師：你真

4、聰明！做到了學以致用。交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？ （2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？ （3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和

5、，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180。（三）實際應用，優(yōu)勢互補。1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（ ） （2）九邊形內(nèi)角和（ ） （3）十邊形內(nèi)角和（ ）2、搶答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？ （2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（ ）。3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個

6、多邊形每個內(nèi)角等于多少度？（四）概括存儲。 學生自己歸納總結(jié)： 1、多邊形內(nèi)角和公式。 2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題。 3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題 。（五）作業(yè)：練習冊第93頁1、2、3八、教學反思：1、教的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。2、學的轉(zhuǎn)變。學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師應盡量讓學生自己討論、思考歸納結(jié)論，教學過程呈現(xiàn)一種比較