北京市海淀區(qū)2018-2019初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海淀區(qū)九年級(jí)上學(xué)數(shù)學(xué)期末201901一、選擇題 （本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為AB CD 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，與軸正半軸的夾角為，則的值為ABCD3方程的根的情況是 A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根 D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4如圖，一塊含30°角的直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)，在一條直線上時(shí)，三角板的旋轉(zhuǎn)角度為A150° B120° C60° D30°2題 4題 5題 6題5如圖，在平面直

2、角坐標(biāo)系中，B是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則矩形OABC的面積為AB C D6如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若，則和的面積之比等于A B C D 7圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角 30°當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為 圖1 圖2Acm BcmC64 cmD 54cm8在平面直角坐標(biāo)系中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是A B. C D. 二、填空題（本題共16分，每小題2分）9方程的根為 10半徑為2且圓心角為90°的

3、扇形面積為 11已知拋物線的對(duì)稱軸是，若該拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，則的值為 12在同一平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，把縮小得到. 若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 14已知，是反比例函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，且，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)的解析式 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，判斷在四點(diǎn)中，滿足到點(diǎn)和點(diǎn)的距離都小于2的點(diǎn)是 第15題 第16題16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的半徑為1，直線切于點(diǎn)，則線段的最小值為 三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分；第2326題，每小題6分；第2

4、728題，每小題7分）17計(jì)算：18如圖，與交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)19已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，若，求的值20近視鏡鏡片的焦距（單位：米）是鏡片的度數(shù)（單位：度）的函數(shù)，下表記錄了一組數(shù)據(jù)：（單位：度）100250400500（單位：米）1.000.400.250.20（1）在下列函數(shù)中，符合上述表格中所給數(shù)據(jù)的是_；A B C D （2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：當(dāng)鏡片的度數(shù)為200度時(shí)，鏡片的焦距約為_米21下面是小元設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖，O及O上一點(diǎn)P.求作：過點(diǎn)P的O的切線作法：如圖， 作射線OP； 在直線OP外任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作A，

5、與射線OP交于另一點(diǎn)B； 連接并延長(zhǎng)BA與A交于點(diǎn)C； 作直線PC；則直線PC即為所求根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明：證明： BC是A的直徑， BPC=90°（_）（填推理的依據(jù)） OPPC又 OP是O的半徑， PC是O的切線（_）（填推理的依據(jù)）222018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景. 大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上

6、如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀光船航向的夾角DPA=18°，DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離的長(zhǎng)參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°23在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是（1）求的值；（2）設(shè)點(diǎn)是雙曲線上不同于的一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)若，求的值；若，結(jié)合圖象，直接寫出的值24如圖，A，B，C為O上的定點(diǎn)連接AB，AC，M為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，將射線MC繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交O于點(diǎn)D，連接BD若AB=6cm，AC=2cm，記A，M兩點(diǎn)間距離為

7、cm，兩點(diǎn)間的距離為cm 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：/cm00.250.47123456/cm1.430.6601.312.592.761.660（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BD=AC時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為 cm25如圖，AB是O的弦，半徑， P為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與O相切于點(diǎn)C，CE 與AB交于點(diǎn)F （1）求證：PC=PF；（2）連接OB，BC，若， ，求FB的長(zhǎng). 26

8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線G：，（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線G與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；若拋物線G與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若存在實(shí)數(shù)，使得拋物線G與線段有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍27已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C），點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD（1）如圖1， 求證：點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上. 直接寫出BDC的度數(shù)（用含的式子表示）為_.（2）如圖2，當(dāng)=60°時(shí)，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE=BD；（3）如圖3，當(dāng)=90°時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段BF的長(zhǎng)取得最大值時(shí)，直接寫出的值 圖1 圖2 圖328在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：以為邊，按照逆時(shí)針方向排列A，B，C，D四個(gè)頂點(diǎn)，作正方形，則稱正方形為點(diǎn)，的逆序正方形例如，當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)，的逆序正方形如圖1所示 圖1 圖2（1）圖1中點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）改變圖1中的點(diǎn)A的位置，其余條件不變，則點(diǎn)C的 坐標(biāo)不變（填“橫”或“縱”）