光纖通信新增計算題

1、新增加的計算題羅列 ps：請同學(xué)們好好備考！光纖通信試題公布新增加的計算題張延鋒2013/12/10第一章 計算題1、某種光纖的纖芯和包層的折射率分別是1.48和1.46，則其臨界傳播角為 。解：C=arcsin1-（n2n1）2=arcsin1-（1.461.48）2=9.4° 2、光接收機(jī)的靈敏度Sr是指在滿足給定誤碼率或信噪比條件下，接收機(jī)接受微弱信號的能力，工程上常用最低平均光功率 Pmin 來描述，現(xiàn)若有最低平均光功率Pmin為10mW，則其靈敏度Sr為 。解：該處必須注意單位Sr的單位是dBm，Pmin的單位是mW，計算時要注意單位以免出錯，依據(jù)公式Sr=10lgPmin

2、=10lg10=10 dBm 3、光接收機(jī)的動態(tài)范圍D是指在保證系統(tǒng)誤碼率指標(biāo)要求下，接收機(jī)的最低光功率Pmin和最大允許光功率Pmax之比，現(xiàn)知Pmin和Pmax分別是10W和100W，則其動態(tài)范圍D為 。解：D=10lgPmaxPmin=10lg10010=1 dB，注意單位！4、一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n1=1.486,n2=1.472,現(xiàn)僅考慮模式色散，則：（1）每1km長度的脈沖寬度。（2）假設(shè)輸入光脈沖的寬度T與模式色散產(chǎn)生的展寬t相比可以忽略不計，在以上情況下計算可傳輸光脈沖的最大比特率。解：（1）光纖長度單位和光速單位分別是km和km/s，則t=Ln1c

3、n1-n2n2=1×1.4863×1051.486-1.4721.472=1.47×10-8s=47.1(ns) (2)輸入光脈沖的寬度T與模式色散產(chǎn)生的展寬t相比可以忽略不計，則最大比特率為Bmax=12t=12×1.47×10-8=10.6（Mb/s） 5、已知語音信道的帶寬為3.4KHz，則接收機(jī)信噪比是S/N=30dB的信道容量是 。解：C=Blog2(1+SN)=3.4×103×log2(1+30)=1.684×105 b/s第二章 計算題1、 一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n1=1.4

4、8,n2=1.46,求：（1） 其臨界入射角c；（2） 其臨界傳播角C；（3） 其數(shù)值孔徑NA；（4） 其最大接收角0；（5） 是否能得知相對折射率差的大??？相對折射率差和光纖與光源之間的耦合效率有何關(guān)系？實(shí)際光纖對有什么要求？解：（1）臨界入射角c=arcsin（n2n1）=arcsin（1.461.48）=80.60。（2）C=arcsin1-（n2n1）2=arcsin1-（1.461.48）2=9.4°。（3）NA=sin0=（n12-n22）12=（1.482-1.462）12=0.242(4) 0=arcsinNA=140(5)數(shù)值孔徑NA在實(shí)際計算時還有另外的計算公式為

5、：NA=sin0=（n12-n22）12=（2n12）12×（n12-n22）12（2n12）12=n12則：=12（sin0n1）2=12（0.2421.48）2=0.013368。一般而言，相對折射率差大一些，光纖與光源之間的耦合效率就高一些，但是要過大的話，色散影響就越嚴(yán)重，實(shí)際光纖總有1。2、 已知某光纖參數(shù)如下：a=4.0m,=0.003,纖芯折射率為n1=1.48。試問：（1） 此光纖能否傳輸波長=1.31m的TE01和TM01模？說明理由。（2） 如要使TE01和TM01模能夠傳輸，光波長應(yīng)做怎樣的調(diào)整？解：（1）由方程V=k0n1a2可得：V=2n1a2=21.31&

6、#215;10-6×1.48×4.0×10-62×0.003=2.2，而TE01和TM01模的歸一化截止頻率Vc=2.045，顯然V<2.045，故不能傳輸波長為1.31m的TE01和TM01模。（2）對于TE01和TM01模，其截止波長為c=2Vcn1a2=22.045×1.48×4.0×10-62×0.003=1.20m即入射光波長應(yīng)小于1.20m時，才能傳播。3、 已知某光纖參數(shù)如下：a=6m,=0.002,纖芯折射率為n1=1.5。若干HEmn模的截止頻率和若干EHmn模的截止頻率如表1和表2。試問：

7、（1） 當(dāng)光波長分別為1=1.55m，2=1.31m，3=0.85m時，光纖中能傳輸哪些導(dǎo)波模？（2） 從（1）中能看出波長與歸一化頻率、可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量有何關(guān)系？可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量與歸一化頻率的近似關(guān)系表達(dá)式是？（3） 歸一化頻率的值一般還決定了包層傳輸?shù)墓β收伎偣β实谋壤?，對于上例光波長為1=1.55m而言，若假設(shè)總功率為1000dBm，則包層傳輸?shù)墓β蔖包層為多少？表1 若干HEmn模的截止頻率模式HEmnHE21HE22HE23HE24HE31HE32HE33HE34截止頻率Vc2.0455.5208.65411.7923.8327.01610.17313.32表2 若干EHmn模的截止

8、頻率模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23EH24截止頻率Vc3.3827.01610.17313.3245.1368.41711.62014.79解：（1）我們先求出上述波長對應(yīng)的歸一化頻率V，然后將它們與前述各種模式歸一化截止頻率Vc相比較，凡是滿足V>Vc條件的模式都可以在光纖中傳輸。因?yàn)閂=2n1a2，所以有：V1=21n1a2=21.55×10-6×1.5×6×10-62×0.002=2.306V2=22n1a2=21.31×10-6×1.5×6×10-62&

9、#215;0.002=2.73V3=23n1a2=20.85×10-6×1.5×6×10-62×0.002=4.21當(dāng)1=1.55m時，0VcHE11<V1=2.306<2.045VcTE01，TM01，此時光纖中只能傳輸HE11導(dǎo)波模。當(dāng)2=1.31m時，2.045VcTE01，TM01，HE21<V2=2.73<23.832VcHE31,EH11，此時光纖中只能傳輸TE01，TM01，HE21和HE11導(dǎo)波模。當(dāng)1=0.85m時，3.832VcHE31，EH11，HE12<V3=4.21<5.136VcE

10、H21，此時光纖中只能傳輸HE31，EH11，HE12，TE01，TM01，HE21和HE11導(dǎo)波模。故光纖中能傳輸?shù)膶?dǎo)波模有HE31，EH11，HE12，TE01，TM01，HE21和HE11。（2）從（1）中可以看出，波長越短，歸一化頻率越高，可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量就越多，可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量與歸一化頻率的近似關(guān)系表達(dá)式是N=12V2(3) 歸一化頻率的值一般還決定了包層傳輸?shù)墓β收伎偣β实谋壤?即P包層P總=223V，對于光波長為1=1.55m而言，V1=2.306，總功率為P總=1000dBm，則包層傳輸?shù)墓β蔖包層為P包層=223V1×P總=223×2.306×1

11、000=408.85 dBm4、已知某階躍光纖參數(shù)如下：=0.003，纖芯折射率為n1=1.46，光波長=1.31m，則單模傳輸時光纖具有的纖芯半徑a< 。解：a<2.4052n12=2.405×1.31×10-62×1.462×0.003=4.44 m 注意填寫時加單位。第三章 計算題1、對于單縱模激光器，定義邊模抑制比MSR為主模功率P主與次邊摸功率P邊之比，它是半導(dǎo)體激光器頻譜純度的一種度量，若P主=10dBm，P邊=1dBm，則MSR為 。解：MSR=10lgP主P邊=10lg101=10第四章 計算題1、 光檢測器的響應(yīng)度R表明了光

12、檢測器將光信號轉(zhuǎn)化成電信號的效率，現(xiàn)知光檢測器的光電流Ip=1.0A，其入射光功率為Pin=1.4286W，則響應(yīng)度R的大小為 。解：依定義R=IpPin=1.01.4286=0.7 A/W，注意填寫單位。第五章 計算題1、當(dāng)光放大器的增益比較大時，自發(fā)輻射因子nsp=2,則其噪聲系數(shù)Fn的大小為 。解：當(dāng)光放大器的增益比較大時，噪聲系數(shù)Fn2nsp=4。第六章 計算題1、某LAN光纖鏈路工作波長=850nm，鏈路長度L=2000m，最大比特率為16Mb/s，采用線寬為20nm的LED光源，光設(shè)備的上升時間為8ns，10/100Mb/s LAN最大光纜長度如表1，用MMF（多模光纖）62.5/

13、125m的光纖。表1 10/100Mb/s LAN最大光纜長度LAN類型波長/nm最大長度/m最大損耗dB/km帶寬距離積/Mb/s×km纖芯50m纖芯62.5m纖芯50m纖芯62.5m10Base-F850100020003.75500160100Base-FX1300200020001.5500500100Base-SX85020003.75500求：(1) 系統(tǒng)要求的上升時間tr。(2) 模式色散引起的脈沖展寬tmod，即光線模式上升時間。(3) 色度色散引起的脈沖展寬tch。(4) 求系統(tǒng)實(shí)際上升時間tsys。(5) 可以達(dá)到指定的比特率嗎？(6) 如果光纖的帶寬不能滿足要求

14、，你認(rèn)為該如何解決？注：色度色散計算公式D=S04（-043）和tch=|D|L。解：（1）帶寬與比特率的關(guān)系fsys=B=16MHz，從而得：tr=0.35fsys=0.3516×106=21.9（ns）（2）由表可知，62.5/125m光纖工作于850nm時的帶寬距離積為160MHz·km，由于鏈路長度是2000m，故模式帶寬（光電寬）為fmod=160MHz·km2000m=80（MHz），轉(zhuǎn)換成電帶寬fe1-mod=0.707×fmod=56.6MHz,則tmod=0.35fe1-mod=0.3556.6=6.2（ns）（3）由色度色散計算公式D=S04（-043）和tch=|D|L，可得D0.1ns/(ns·km),故有tch=0.1nsns·km×20nm