數(shù)列的概念(中職數(shù)學(xué))

1、編輯課件編輯課件1編輯課件編輯課件24, 5, 6, 7，8，9， 10.編輯課件編輯課件3正整數(shù)的的倒數(shù)正整數(shù)的的倒數(shù)：,1,21,31,41,51-1的的1次冪，次冪，2次冪，次冪，3次冪，次冪，4次冪，次冪，排成的排成的一列數(shù)：一列數(shù)：-1，1，-1， 1，-1，1，無窮多個無窮多個1排成的一列數(shù)排成的一列數(shù)：1，1，1，1，1，1，編輯課件編輯課件44 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 （1） 1， ， ， ， , , ， （2）n1213141511，1，1，1， . （3）1，1，1，1， . （4）按一定次序排列的一列數(shù)叫按一定次序排列的一列數(shù)叫_像上述例子中像上

2、述例子中:數(shù)列數(shù)列編輯課件編輯課件5na 按一定按一定次序次序排列的一列數(shù)叫排列的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)列中的每一個數(shù)數(shù)叫做這個數(shù)列的叫做這個數(shù)列的項項。各項各項依次依次叫做這個數(shù)列的叫做這個數(shù)列的第第1項（首項）項（首項），第第2項項，第第n項項， 。記作記作:,1a,2a,3a,na ，這就是數(shù)列的一般形式這就是數(shù)列的一般形式,簡記為簡記為na編輯課件編輯課件6 根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序次序排列排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。次序不同，則不是同一數(shù)列。如：如： 數(shù)列

3、（數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為。改為 數(shù)列（數(shù)列（1）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。它們不是同一數(shù)列。又如：數(shù)列（又如：數(shù)列（5）1，1，1，1，。改為。改為 數(shù)列（數(shù)列（5）1，1，1，1，。則它。則它們也不是同一數(shù)列。們也不是同一數(shù)列?？梢姅?shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別可見數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別編輯課件編輯課件7一個數(shù)列，它的項數(shù)可以是有限的也可以是一個數(shù)列，它的項數(shù)可以是有限的也可以是無限的，根據(jù)數(shù)列的項數(shù)是有限的還是無限無限的，根據(jù)數(shù)列的項數(shù)是有限的還是無限的，數(shù)列又分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。我們的，數(shù)列又分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。我們規(guī)定：規(guī)定：項數(shù)有限的數(shù)列叫

4、做項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列有窮數(shù)列項數(shù)無限的數(shù)列叫做項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列無窮數(shù)列4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 1， ， ， ， , , ， n1213141511，1，1，1， . 1，1，1，1， . 編輯課件編輯課件8 數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一個序號，反過來，每個序號也都對個序號，反過來，每個序號也都對應(yīng)著一個數(shù)。如數(shù)列（應(yīng)著一個數(shù)。如數(shù)列（1）項項 4 5 6 7 8 9 10序號序號 1 2 3 4 5 6 7 上面可以看成是一個序號的集合到上面可以看成是一個序號的集合到項的集合的映射項的集合的映射數(shù)列可以看作是一種特殊的函數(shù)

5、數(shù)列可以看作是一種特殊的函數(shù),其中自變量其中自變量是序號是序號n,項是函數(shù)值項是函數(shù)值 如何找到如何找到n和和 的關(guān)系呢的關(guān)系呢?na編輯課件編輯課件9nan1 nanannna1， ， ， ， , , ， n121314151編輯課件編輯課件10 數(shù)列數(shù)列 2，4，6，8， 的通項公式是：的通項公式是：nan2已知已知 數(shù)列數(shù)列 的通項公式是：的通項公式是：寫出數(shù)列的前寫出數(shù)列的前3項項:23 nan741321aaa編輯課件編輯課件11像像11*,2112bbNnbbbnnn，且這樣，如果一個數(shù)列的第這樣，如果一個數(shù)列的第n項（項（nN*）能用）能用它前面若干項來表示，則把這個公式稱為這它

6、前面若干項來表示，則把這個公式稱為這個數(shù)列的個數(shù)列的遞歸公式遞歸公式。從第從第2項起，每一項都比前一項大，這樣的數(shù)項起，每一項都比前一項大，這樣的數(shù)列叫做列叫做遞增數(shù)列。遞增數(shù)列。從第從第2項起，每一項都比前一項小，這樣的數(shù)項起，每一項都比前一項小，這樣的數(shù)列叫做列叫做遞減數(shù)列。遞減數(shù)列。編輯課件編輯課件12（1）（2）1nnan nann1 na 例例1 根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列 的通項公式，的通項公式，寫出它的前寫出它的前5項：項：解：解：（1）在通項公式中依次取在通項公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到數(shù)列，得到數(shù)列 的前的前5項為項為 na.65,54,43,32,21 （2

7、）在通項公式中依次取在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數(shù)列，得么數(shù)列 的前的前5項為項為 na1， 2， 3， 4， 5.編輯課件編輯課件13 *);)(12(0) 1 (11,Nnnaaann，得由解：0) 1 (1a, 1112 aa, 1112 aa, 1112 aa, 1112 aa,) 11 (21a,) 12(22a,) 13(23a,) 14(24a,) 15(25a由由可推測出可推測出2) 1(n nana編輯課件編輯課件14*);(221)2(11,Nnaaaannn，得由解：1)2(1a由由可推測出可推測出,3222112aaa,2122223aaa3122445aaa,5222334aaa,1121a,1222a,1323a,1424a,1525a12nan編輯課件編輯課件15編輯課件編輯課件16按一定的按一定的次序次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列數(shù)列中的每一個中的每一個數(shù)數(shù)叫做這個數(shù)列的叫做這個數(shù)列的項項。數(shù)列數(shù)列中的各中的各項項依次叫做這個數(shù)列的第依次叫做這個數(shù)列的第1 項項(首項首項)用用 表示表示,第第2項用項用 表示表示,