點線面位置關系知識總結-小練習(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上點、直線、平面之間的位置關系知識總結公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。圖形語言：符號語言：公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。推論1：過直線和直線外一點，有且只有一個平面。推論2：過兩條相交直線，有且只有一個平面。推論3：過兩條平行直線，有且只有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。圖形語言：符號語言：例：如圖，在三棱錐S-ABC的邊SA、SC、AB、BC上分別取E、F、G、H，若EF與GH相交于點P，求證：EF、GH、AC相交于一點。公理4：平行于同一直線的兩條直線互相

2、平行。（平行線的傳遞性）定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。圖形語言：符號語言：直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。圖形語言：符號語言：平面與平面平行的判定定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。圖形語言：符號語言：平面與平面平行的性質定理：如果兩個平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。圖形語言：符號語言：線面平行面面平行線線平行定理定理性質性質交線平行直線與平面垂直的判定定理：一條直

3、線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。圖形語言：符號語言：直線與平面垂直的性質定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。圖形語言：符號語言：平面與平面垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。圖形語言：符號語言：平面與平面垂直的性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。圖形語言：符號語言：定理定理性質性質線線垂直線面垂直面面垂直1.若直線a不平行于平面，則下列結論成立的是（ ）A. 內所有的直線都與a異面； B. 內不存在與a平行的直線；C. 內所有的直線都與a相交； D.直線a與平面有公共點.2.已知兩個平面垂直，下列命題一個平

4、面內的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.03. 給出下列命題：（1）直線a與平面不平行，則a與平面內的所有直線都不平行；（2）直線a與平面不垂直，則a與平面內的所有直線都不垂直；（3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；（4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面其中錯誤命題的個數(shù)為（ ）A、 0 B、1 C、2 D、34正方體ABCD-A1B1C1D1中，與

5、對角線AC1異面的棱有（ ）條 A、 3 B、 4 C、 6 D、 8 5.直線a,b,c及平面,下列命題正確的是（ ）A、若a，b,ca, cb 則c B、若b, a/b 則 a/ C、若a/,=b 則a/b D、若a, b 則a/b6.平面與平面平行的條件可以是（ ）A.內有無窮多條直線與； B.直線a/,a/C.直線a,直線b,且a/,b/ D.內的任何直線都與平行7.a, b是異面直線，下面四個命題：過a至少有一個平面平行于b； 過a至少有一個平面垂直于b；至多有一條直線與a，b都垂直；至少有一個平面與a，b都平行。其中正確命題的個數(shù)是（）8.設M表示平面，a、b表示直線，給出下列四個

6、命題： bM bM.其中正確的命題是 ( )A. B. C. D.9.下列命題中正確的是 ( )A.若一條直線垂直于一個平面內的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面B.若一條直線垂直于一個平面內的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個平面C.若一條直線平行于一個平面，則垂直于這個平面的直線必定垂直于這條直線D.若一條直線垂直于一個平面，則垂直于這條直線的另一條直線必垂直于這個平面10.如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點.現(xiàn)在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P.那么，在四面體PDEF中，必有 ( )第3題圖A.DP平面PEF B

7、.DM平面PEF C.PM平面DEF D.PF平面DEF11.設a、b是異面直線，下列命題正確的是 ( )A.過不在a、b上的一點P一定可以作一條直線和a、b都相交B.過不在a、b上的一點P一定可以作一個平面和a、b都垂直C.過a一定可以作一個平面與b垂直D.過a一定可以作一個平面與b平行12.如果直線l,m與平面,滿足:l=,l,m和m,那么必有 ( )A.且lm B.且m C.m且lm D.且1、（異面直線所成角）A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，點D1、F1 分別是A1B1、A1C1的中點F1ABCD1C1A1B1。若BC=CA=CC1，求BD1與AF1所成角的余弦值是 2、（二面角）空間四邊形ABCD，AB=AD=BC=CD=BD=4，AC=6，求二面角A-BD-C。1、如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 PABCD 中，點 E 是 PD 的中點. 求證：PB/平面 AEC； 2、在正方體中，E、F分別為BC、的中點。求證：EF平面。3、如圖，在正方體中，O為底面ABCD的中心，P為的中點，設是上的中點，求證：平面/平面PAO。4、經(jīng)過正方體的棱作平面交平面于，求證：.5、 用平行于四面體ABCD的一組對棱AB、CD的平面截此四面體(1)求證：所得截面MNPQ是平行四邊形；(2)如果AB=C