測量平差課程設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)課程名稱： 誤差理論與測量平差基礎(chǔ) 學(xué) 院： 礦業(yè)學(xué)院 專 業(yè)： 測繪工程 姓 名： 崗多則拉 學(xué) 號： 年 級： 任課教師： 2013年 7月 14 日測量平差課程設(shè)計(jì)任務(wù)書一、 本課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)、目的、任務(wù)誤差理論與測量平差基礎(chǔ)是一門理論與實(shí)踐并重的課程，該課程設(shè)計(jì)是測量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的實(shí)踐環(huán)節(jié)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了專業(yè)基礎(chǔ)課“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”課程后進(jìn)行的一門實(shí)踐課程。其目的是增強(qiáng)學(xué)生對誤差理論與測量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和基本公式，熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計(jì)算方法，靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實(shí)際問題，并能用所學(xué)的計(jì)算機(jī)理論知識，

2、編制簡單的計(jì)算程序或借助常用軟件，如Matlab、Excel等解決測繪數(shù)據(jù)處理問題，從而為將來走向工作崗位，進(jìn)行工程實(shí)測數(shù)據(jù)資料的處理打下基礎(chǔ)。二、 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容和重點(diǎn)根據(jù)上述的教學(xué)目的和任務(wù)，本課程設(shè)計(jì)主要是要求學(xué)生完成一個(gè)綜合性的平面控制網(wǎng)的平差處理問題，如目前生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常用到測角網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評定，通過此次課程設(shè)計(jì)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問題的能力，以及借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。具體內(nèi)容如下：根據(jù)題目要求，正確應(yīng)用平差模型列出觀測方程和誤差方程、法方程并解算法方程，得出平差后的未知點(diǎn)坐標(biāo)平差值、點(diǎn)位中誤差、在控制網(wǎng)圖上按比例畫出誤差橢圓。三、課程設(shè)計(jì)要求總體要求

3、：課程設(shè)計(jì)必須體現(xiàn)平差過程，每一步不得直接給出結(jié)果，課程設(shè)計(jì)過程中如有問題，可以向指導(dǎo)老師請教或同學(xué)之間討論解決，但不得相互抄襲，必須獨(dú)立完成。具體要求如下：1. 設(shè)計(jì)說明書必須嚴(yán)格按照貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院課程設(shè)計(jì)格式要求進(jìn)行認(rèn)真、按時(shí)撰寫完成（課程設(shè)計(jì)截止時(shí)間：2013年6月17日-2013年7月5日）。2. 完成課程設(shè)計(jì)報(bào)告一份，報(bào)告中必須包括以下內(nèi)容：1) 近似坐標(biāo)計(jì)算過程2) 誤差方程系數(shù)計(jì)算過程（可自行繪制表格，并輔以文字計(jì)算說明）。3) 法方程的建立過程。4) 權(quán)的確定。5) 必須求出所有待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值、所有角度觀測值的平差值6) 計(jì)算所有未知點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差，繪制控制網(wǎng)略圖，并在相應(yīng)

4、未知點(diǎn)上繪制點(diǎn)位誤差橢圓。3. 報(bào)告中必須附有以下打印資料：1) 誤差方程系數(shù)陣2) 法矩陣的逆矩陣3) 權(quán)陣（本例權(quán)陣為單位陣，無需附）4) 控制網(wǎng)略圖及未知點(diǎn)的誤差橢圓5) 平差成果（包括精度評定結(jié)果）6) 參數(shù)平差值的協(xié)因數(shù)陣4. 本次課程設(shè)總結(jié)或心得體會5. 本次課程設(shè)計(jì)需提交資料課程設(shè)計(jì)報(bào)告紙質(zhì)文檔和電子文檔各一份（電子文檔一律提交word2003版，且文檔需有目錄）（封面不必彩色打?。┧摹⒄n程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)圖1控制網(wǎng)略圖表1 已知點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)名 縱坐標(biāo)x（m） 橫坐標(biāo)y（m）A31038.02853035.927B31132.575 53060.387I31038.006 53407.1

5、66H31108.31053387.889表2 觀測數(shù)據(jù)角度編號角度觀測值角度編號角度觀測值° ° 166 38 441254 25 17254 31 271349 41 18358 49 49 1472 01 13452 14 171558 17 27575 45 001647 56 23652 00 391779 10 22749 45 241852 53 14865 22 551957 19 07964 51 332063 43 101054 41 352158 57 411170 53 04圖1 為一三角網(wǎng)，網(wǎng)中共有控制點(diǎn)9個(gè)，其中A、B、I、H均為已知控制點(diǎn)，其坐

6、標(biāo)列于表1。C、D、E、F、G為未知點(diǎn)；同精度獨(dú)立觀測了網(wǎng)中所有角度，共有觀測角度21個(gè)，觀測角值列于表2。要求通過測量平差（平差方法不限），完成任務(wù)書中第三款中各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求的內(nèi)容。目錄摘要-第7頁§1.待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)計(jì)算-第8頁§2.測角網(wǎng)函數(shù)模型-第8頁§3.誤差方程的建立（采用間接平差）-第9頁 3.1法方程的建立-第9頁 3.2.誤差方程的系數(shù)矩陣-第11頁§4.平差后的坐標(biāo)及角度觀測值-第15頁§5.精度評定及控制網(wǎng)略圖-第16頁<5.1>待定點(diǎn)點(diǎn)位中誤差計(jì)算-第16頁<5.2>待定點(diǎn)C、D、E、F、G的誤差

7、橢圓要素-第17頁<5.3>控制網(wǎng)略圖及誤差橢圓-第19頁§6.參考文獻(xiàn)-第21頁§7.心得體會-第21頁CONTENTSAbstract-第7頁§1.Caluation of the fixed point coordinate-第8頁§2.Goniometric Network Function Model-第8頁§3.Observation Equations( Adopt Adjustment of Indirect Observaton)-第9頁 3.1Linearization of Function Model and

8、 Normal Function-第9頁 3.2 Coefficient Matrix of Error Equation-第11頁§4.Coordinate Adjustment of the angle and coordinate value-第15頁§5. Precision and Control Network sketch-第16頁 <5.1>Mean Square Position Error-第16頁 <5.2>The enssentional factors of Error Ellipses-第17頁 <5.3>Co

9、ntrol Network and Error Ellipse-第19頁§6. Reference Books-第21頁§7.Course Design Summary-第21頁摘要：采用間接平差的方法求解，誤差方程的形式統(tǒng)一，規(guī)律性強(qiáng)，便于使用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，而且所選參數(shù)就是平差后需要的最后成果，例如畫出誤差橢圓。本課程設(shè)計(jì)應(yīng)用平差模型列出觀測值條件方程、誤差方程和法方程；解算法方程，求出未知點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)平差值、觀測值的平差值，并進(jìn)行相關(guān)精度評定，求出未知點(diǎn)點(diǎn)位中誤差。我體會到了平差思想的價(jià)值，所謂“失之毫厘差之千里”，稍微不注意的時(shí)候，也許一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)保留不

10、夠精確，就會導(dǎo)致實(shí)際中很大的誤差。Abstract Adjustment of Indriect Observation has regular forms, and by adopting this kind of Function Model, We can easily use the Microsoft office software to calculate our data and draw some simple pictures, such as Error Ellipses.By Adopting Adjustment of Indriect Observation, lis

11、t the equation of Observation, 1Linearization of Function Model, Normal Function. Calculate Coordinate Adjustment of the angle and coordinate value, and precisionI realize the value of Adjustment, so called “A miss is as good as a mile”,也許一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)保留不夠精確，就會導(dǎo)致實(shí)際中很大的誤差。 Intermittently, and without warn

12、ing, the number one decimal point retention is not accurate enough, will cause the error of the great practice.§1.待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)計(jì)算按照前方交會公式求得待定點(diǎn)近似坐標(biāo)以求C點(diǎn)近似坐標(biāo)為例進(jìn)行說明。按照前方交會公式可得上述求解過程是在按照點(diǎn)B,A,C逆時(shí)針編號的情況下求得。余下點(diǎn)的近似坐標(biāo)求解使用相同的方法。點(diǎn)名 縱坐標(biāo)（m） 橫坐標(biāo)（m）C31052.3353127.77D31137.6553189.15E31060.6353232.99F31127.553291.6G

13、31059.0353332.4§2. 測角網(wǎng)函數(shù)模型本課程設(shè)計(jì)中給出的是非自由測角網(wǎng)?，F(xiàn)以第一個(gè)角度觀測為例，說明誤差方程建立的原理。AC邊坐標(biāo)方位角上式按泰勒公式展開得等式右邊第一項(xiàng)是由近似坐標(biāo)計(jì)算得到的近似坐標(biāo)方位角 。令而同理可得 將上式代入表達(dá)式，并顧及全式的單位§3.誤差方程的建立（采用間接平差）3.1法方程的建立.角度觀測為等精度觀測，故權(quán)陣為單位陣角度觀測是等精度觀測，故權(quán)陣為單位陣，我是在Excel表格中處理的數(shù)據(jù)。間接平差的誤差方程和平差的準(zhǔn)則為 間接平差的基礎(chǔ)方程為: 解此基礎(chǔ)方程的數(shù)學(xué)原理：按照最小二乘法原理，使用數(shù)學(xué)上求函數(shù)自由極值的方法，得 轉(zhuǎn)置后

14、得求解參數(shù)。消去并令符號統(tǒng)一點(diǎn)的法方程為：平差結(jié)果為： 由§2. 測角網(wǎng)函數(shù)模型的推導(dǎo)可知每個(gè)角度觀測值的誤差方程依次為： 3.2.誤差方程的系數(shù)矩陣代入3.2中的公式數(shù)據(jù)得系數(shù)陣矩陣-2192.67341.4476000000001265.8551507.4800000000926.8156-926.81600000000-1265.85-1507.481599.410441-63.038357190000002411.915-85.5773-1146.0601081593.057159000000-1146.0601081593.057159-453.35-1530.020000

15、00802.13681439.3791146.060108-1593.057159-1948.196884153.678332400001146.060108-1593.057159-2297.4-429.6651151.3393392022.7225350000-1948.196884153.67833241151.3393392022.722535796.8575-2176.4000000-842.4131825.196-1151.339339-2022.7225351993.752199197.52645020000-1151.339339-2022.7225352680.313278.

16、2682-1528.9736491744.45432400001993.752199197.5264502-1528.9736491744.454324-464.779-1941.98000000545.37891777.8411528.973649-1744.454324-2074.353-33.3866200001528.973649-1744.454324-2853.69-478.6591324.71182223.11320000-2074.352557-33.386621981324.7118432223.113233749.6407-2189.73000000-735.5981812

17、.502-1324.712-2223.113000000-1324.711843-2223.1132333402.847377.51320000002060.31410.6112-2078.1351845.600000000478.51082564.522000000002078.135-1845.600000000-2556.65-718.922法方程系數(shù)陣21754690.04-793875.2594-8225944.14-35322.9774-1795651.6246681488.350000-793875.259412698980.92451225.295-3776393.273-45

18、15883.327-3335576.7730000-8225944.142451225.29518004466.331442374.221-9124825.489-2115056.805-845849.413-6046684.63400-35322.9774-3776393.2731442374.22119158379.31-3604241.801-9426313.3376639871.848-3551615.00100-1795651.624-4515883.327-9124825.489-3604241.80123541592.81-925747.179-11960244.69112273

19、3.681-660877.71697923145.2176681488.35-3335576.773-2115056.805-9426313.337-925747152383118.266-5642396.344-6023796.297-3864367.9100-845849.4136639871.848-11960244.692383118.26625305839.462730587.701-13773828.3-4358154.97400-6046684.634-3551615.0011122733.681-5642396.3442730587.701234638

20、89.18-6168198.407-9984717.2030000-660877.7169-6023796.297-13773828.3-6168198.40735356712.74996704.734100007923145.217-3864367.91-4358154.974-9984717.203996704.734128729113.868.53438E-08-1.06805E-086.03454E-08-3.45951E-084.80128E-08-4.2463E-084.0321E-08-1.22427E-087.72425E-09-1.73593E-08-1.06805E-081

21、.35249E-071.59988E-088.1857E-084.05277E-088.18666E-083.88986E-104.66718E-082.25668E-081.53316E-086.03454E-081.59988E-081.49601E-073.64343E-091.00296E-071.65741E-086.52687E-083.90489E-083.70288E-08-3.24315E-09-3.45951E-088.1857E-083.64343E-091.63529E-075.97476E-091.29322E-07-4.48859E-088.21309E-081.7

22、9477E-083.686E-084.80128E-084.05277E-081.00296E-075.97476E-091.4656E-071.13866E-088.73815E-081.38013E-084.17563E-08-2.22843E-08-4.2463E-088.18666E-081.65741E-081.29322E-071.13866E-081.72134E-07-2.76352E-089.76257E-083.44365E-084.85562E-084.0321E-083.88986E-106.52687E-08-4.48859E-088.73815E-08-2.7635

23、2E-081.18694E-07-9.86114E-094.18583E-08-1.46897E-08-1.22427E-084.66718E-083.90489E-088.21309E-081.38013E-089.76257E-08-9.86114E-091.17842E-073.22636E-084.76657E-087.72425E-092.25668E-083.70288E-081.79477E-084.17563E-083.44365E-084.18583E-083.22636E-085.66202E-088.71479E-09-1.73593E-081.53316E-08-3.2

24、4315E-093.686E-08-2.22843E-084.85562E-08-1.46897E-084.76657E-088.71479E-096.15203E-08W-23991.4-35247.8-37406.5-413665557.49339069.12137506.8146672.8-21618057793.04§4.平差后的坐標(biāo)及角度觀測值間接平差的誤差方程和平差的準(zhǔn)則為 間接平差的基礎(chǔ)方程為: 解此基礎(chǔ)方程的數(shù)學(xué)原理：按照最小二乘法原理，使用數(shù)學(xué)上求函數(shù)自由極值的方法，得 轉(zhuǎn)置后得求解參數(shù)。消去并令符號統(tǒng)一點(diǎn)的法方程為：平差結(jié)果為： 點(diǎn)名 縱坐標(biāo)（m） 橫坐標(biāo)（m）C

25、31052.3271953127.76783D31137.6499653189.15025E31060.6284153232.99483F31127.5028253291.60939G31059.0272253332.40689平差后的角度觀測值L1度分秒L2663844.05593L3543125.13568L4584948.94653L5521417.59743L675452.128738L752040.32766L8494527.19543L9652257.07478L10645135.70267L11544136.11366L1270535.540545L13542518.39969L

26、14494119.00412L1572113.6871L16581727.29992L17475623.48528L18791021.94301L19525314.53162L2057197.728586L21634311.35845585741.1104§5.待定點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差及誤差橢圓，控制網(wǎng)略圖5.1點(diǎn)位中誤差的計(jì)算間接平差的協(xié)因數(shù)陣為待定點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的方差計(jì)算公式為記為P點(diǎn)的點(diǎn)位方差，則有待定點(diǎn)點(diǎn)位中誤差點(diǎn)號點(diǎn)位誤差（米）C8.42E-07D1.20E-06E1.22E-06F9.03E-07G4.51E-07<5.2>待定點(diǎn)C、D、E、F、G的誤差橢圓要素誤差橢

27、圓的長軸為，短軸為，有由前邊的計(jì)算可得，間接平差的協(xié)因數(shù)陣為矩陣見下頁的表格。8.53438E-08-1.06805E-086.03454E-08-3.45951E-084.80128E-08-4.2463E-084.0321E-08-1.22427E-087.72425E-09-1.73593E-08-1.06805E-081.35249E-071.59988E-088.1857E-084.05277E-088.18666E-083.88986E-104.66718E-082.25668E-081.53316E-086.03454E-081.59988E-081.49601E-073.643

28、43E-091.00296E-071.65741E-086.52687E-083.90489E-083.70288E-08-3.24315E-09-3.45951E-088.1857E-083.64343E-091.63529E-075.97476E-091.29322E-07-4.48859E-088.21309E-081.79477E-083.686E-084.80128E-084.05277E-081.00296E-075.97476E-091.4656E-071.13866E-088.73815E-081.38013E-084.17563E-08-2.22843E-08-4.2463E

29、-088.18666E-081.65741E-081.29322E-071.13866E-081.72134E-07-2.76352E-089.76257E-083.44365E-084.85562E-084.0321E-083.88986E-106.52687E-08-4.48859E-088.73815E-08-2.76352E-081.18694E-07-9.86114E-094.18583E-08-1.46897E-08-1.22427E-084.66718E-083.90489E-088.21309E-081.38013E-089.76257E-08-9.86114E-091.17842E-073.22636E-084.76657E-