有理數(shù)的乘法(一)

1、1.4有理數(shù)的乘法(1) 教學(xué)設(shè)計(jì)題 目1.4有理數(shù)的乘除法(1)有理數(shù)的乘法(1)課時(shí)1學(xué) 校楊垱鎮(zhèn) 海勝中 學(xué)教者王利年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來源自我設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)間學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1 體會有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；2 掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則；3經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜 測、驗(yàn)證等能力.重占八、能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.難占含有負(fù)因數(shù)的乘法.學(xué) 習(xí) 過 程一、情境引入：什么叫乘法運(yùn)算？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算。如 2+2+2+2+2=2X 5;(-2 ) + (-2 ) + (-2 ) + (-2 ) + (-2 ) = (-2 )X 5像(-

2、2 )X 5這樣帶有負(fù)數(shù)的式子怎么運(yùn)算？二、探究學(xué)習(xí)：1、在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題，請根據(jù)日常生活經(jīng) 驗(yàn)，回答下列冋題：(1) 如果水位每天 上升3cm那么4天后的水位比今天高還是低？高 (或低)多少？(2) 如果水位每天 上升3cm那么4天前的水位比今天高還是低？高(或低)多少?(3) 如果水位每天下降3cm那么4天后的水位比今天高還是低？高 (或低)多少？(4) 如果水位每天下降3cm那么4天前的水位比今天高還是低？高 (或低)多少？我們規(guī)定水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為 負(fù)；你能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示上述問題嗎？你算的結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)一致嗎？2、兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的

3、符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？小組 討論，總結(jié)、歸納得出有理數(shù)乘法法則。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正, 乘；任何數(shù)與0相乘都得0。問題1、計(jì)算 (1) 9X6;(3)3X( -4)解：( 1) 9X6;=+(9X 6)(同號得正，絕對值相乘)=54=-54(3) 3X (-4)異號得負(fù)，并把絕對值相(2)( - 9 ) X 6(4)( -3 )X( -4 )(2)( - 9 )X 6=-(9X 6)(異號得負(fù)，絕對值相乘)(4)( -3 )X( -4)=-(3 X4)= +(3X4)=-12 = 12注：計(jì)算時(shí)，先定符號，再把絕對值相乘，切勿與加法混淆。練一練：口答(+6)X( +5

4、)(-6 )X( -9)(-7 )X( -8)4X( -5)20X (-2)(-7)3、8X (-1)(一個(gè)數(shù)與-1相乘得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù))4、計(jì)算:1110(1)2(-1 )(2)(-0.3)(- )357(在乘法計(jì)算時(shí)，遇到帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)；遇到小數(shù)，應(yīng)先化 成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。)5、計(jì)算：(1) 2 =21 (-2)(-2)=47(一丿(一尸7410(4)0.33總結(jié):有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1數(shù)a(a工0)的倒數(shù)是a ;6、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：-1,1,一7，-2,0，-0.3,-11，(注意：帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)先化成假分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)， 0沒有倒數(shù).)7、倒數(shù)等于它本身的

5、數(shù)有土 1例題解析我們已經(jīng)學(xué)會了兩個(gè)有理數(shù)相乘，那多個(gè)有理數(shù)相乘又如何運(yùn)算呢？35(1) ( -4) X 5X(-0.25) ;(2)(-5)(詔(一2)積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？小組討論，總結(jié)、歸納得：多個(gè)有理數(shù)乘法法則：幾個(gè)不等于 0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)來確定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0時(shí)，積就為0。判斷下列積的符號(2匯(1 )(2).(2產(chǎn) 3漢(5產(chǎn)(6)(3). ( 2 )匯(2 產(chǎn)(2 )(4). ( 3 產(chǎn)(3 _3 產(chǎn)(_3 )(5)護(hù)(一4尸 0顯(一9)(6).5匯 |-分

6、 10械(一9)小結(jié)：1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘,都得0。2、求兩個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算方法步驟：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。3、幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；當(dāng)負(fù)因數(shù) 的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。4、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。達(dá)標(biāo) 測 評1、練習(xí):判斷題(對的為“ T”，錯(cuò)的為“ F”)(1) 異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號()(2) 兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)()(3) 兩數(shù)相乘，如果積為0,則這兩個(gè)數(shù)全為0.()(4) 兩個(gè)數(shù)相乘，積比每

7、一個(gè)因數(shù)都大.()(5) 兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)異號()(6) 如果 ab>0,且 a+ bv0,則 av0，bv0.()(7) 如果 abv0,則 a>0，bv0.()(8) 如果ab=0,則a，b中至少有一個(gè)為 0.()2、 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是絕丄對值最小的數(shù)，計(jì)算：(a+b) + cd(a+b) e.3、已知 |x|=2 , |y|=3, 且 xyv0,貝U x-y=.4、已知5個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是5. 若ab>0，則必有（）A. a>0 , b>0B. a<0, b<0C. a>0 ,

8、 b<0D. a>0, b>0或 a<0,b<06. 若ab=0,則一定有（）A. a=b=0B. a,b至少有一個(gè)為0C. a=0D. a,b最多有一個(gè)為0教與 學(xué) 反 思本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過的乘法以及初中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加 法,減法及混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn) 步學(xué)習(xí)的基本運(yùn)算,匕既疋對前面知 識的延續(xù),又是以后學(xué)習(xí)有理數(shù)除法等數(shù)學(xué)知識的鋪墊，起了承上啟下的 作用.對經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過程，使學(xué)生體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思 想方法.在教學(xué)設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重交流合作，讓學(xué)生在自主探索 過程中理解和掌握有理數(shù)的乘法法則，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí) 能力.

9、本節(jié)課在教學(xué)過程中有以下幾個(gè)亮點(diǎn)，值得在以后的教學(xué)中加以借鑒：、1 八1本教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)明確、重難點(diǎn)突出，符合新課程的要求。 我在備課時(shí)，鉆研教材，從學(xué)生的認(rèn)知水平和基礎(chǔ)出發(fā)，精心編寫學(xué) 案，力求讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上都能學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。以一個(gè)生動(dòng)的 例子引入課題，使學(xué)生對有理數(shù)乘法有較好的認(rèn)識，達(dá)到在觀察中感 受、在嘗試中探索、在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)、并自主歸納的目的。學(xué)生剛認(rèn)識 “負(fù)數(shù)”這個(gè)新朋友，在有理數(shù)加減混合運(yùn)算后，學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法， 會有一定的困擾。預(yù)期學(xué)生會在符號上出現(xiàn)問題，故在學(xué)案的編寫中， 注意這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在課堂上最大限度的把問題呈現(xiàn)，我及時(shí) 發(fā)現(xiàn)并糾正這些問題，體現(xiàn)為每一

10、個(gè)學(xué)生著想的理念。一節(jié)課下來，學(xué) 生從水位上升、下降問題入手，初步掌握有理數(shù)乘法法則的關(guān)鍵所在一 符號的確定，然后就都是小學(xué)的乘法知識，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍 下自主學(xué)習(xí)。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的個(gè)別差異，有效地進(jìn)行分層，完成強(qiáng)化 練習(xí)，有效地開展課內(nèi)技能訓(xùn)練。2、本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有 理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中 自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。 本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果 令人比較滿意學(xué)生從水位上升、下降的例子中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法區(qū)別，自 主歸納出法則。對有理數(shù)相乘法則

11、的探究過程中，運(yùn)用了分類的數(shù)學(xué)思 想和方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建摸的過程和數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，兼顧思 想、方法和趣味。例題，練習(xí)以及思考探究題目的選擇，兼顧了不同層 次學(xué)生的思維水平，學(xué)生在討論發(fā)言中的各種靈活方式成為課堂上的亮 點(diǎn)。3、教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué) 生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué) 習(xí)是在原有知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。探索有理數(shù)乘法法則 是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此 在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單，將學(xué)生分學(xué) 習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得

12、了深層 次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索 精神和創(chuàng)新能力。為了讓學(xué)生將獲得的新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中 去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生對有理數(shù)的乘法 和有理數(shù)的加法進(jìn)行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從 而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的 人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識都得到完善，這正 是新課程發(fā)展的核心理念一一為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。本節(jié) 課在新課引入和法則探究兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我的設(shè)計(jì)與教材完全不同， 充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué) 理念。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去 探索、去自主學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要不足體現(xiàn)在：(1) 在探究法則的過