相反數(shù)的學(xué)習(xí)

1、相反數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：體會(huì)相反數(shù)的概念和幾何意義；會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)；能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn)；過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、做出推斷的過(guò)程，發(fā)展形象思維；初步運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新敬精神。情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)相反數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)。教學(xué)用具投影儀、自制膠片。教學(xué)設(shè)計(jì)思路教學(xué)過(guò)程是以 教學(xué)大綱 中“重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、 基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”， “數(shù)學(xué)教學(xué)中， 發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”， “堅(jiān)持啟發(fā)式， 反對(duì)注入式”等規(guī)定的 精神，

2、 結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的。由于內(nèi)容較為簡(jiǎn)單， 經(jīng)過(guò)教師適當(dāng)引導(dǎo)， 便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過(guò)程。 由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系 較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀(guān)察、歸納和概括的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：課時(shí)安排1 課時(shí)（一）探索新知，導(dǎo)入新課1互為相反數(shù)的概念的引出。演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走 5 步，向后走 5 步。提出問(wèn)題“如果向前為正向后為負(fù)，向前走5 步，向后走 5 步各記作什么？學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生口答，即向前走5步記作+ 5;向后走5步記作一5步。板書(shū)+ 5, 5師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是 5步，但兩次的方向相反， 這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào) 不同，像這樣的兩

3、個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。板書(shū)相反數(shù)【教法說(shuō)明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出+5, 5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過(guò)程體會(huì)出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動(dòng)中獲得了知識(shí)， 認(rèn)識(shí)了互為相反數(shù)。師：畫(huà)一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)， 使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù) （一個(gè)學(xué)生板演， 其他學(xué)生自練）。師：這樣的兩個(gè)數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為相反數(shù)？（學(xué)生討論后舉手回答）板書(shū)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)叫另一個(gè)的相反數(shù)?！窘谭ㄕf(shuō)明】在演示活動(dòng)后，已出現(xiàn)了+5, 5這兩個(gè)數(shù)，教師及時(shí)闡明它們就是互為相反數(shù)的兩數(shù)，這時(shí)不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)

4、概念的機(jī)利用數(shù)軸任找一組互為相反數(shù)的兩數(shù)，先觀(guān)察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系，再觀(guān)察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn)。更形象直觀(guān)地引導(dǎo)學(xué)生自己得出相反數(shù)的概念。2. 理解概念（出示投影1）判斷：（1） 5是5的相反數(shù)（）（2）5是一5的相反數(shù)（）21（3）1與 1互為相反數(shù)（）（4） 5是相反數(shù)（）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論?！窘谭ㄕf(shuō)明】對(duì)概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)相反數(shù)“互 為”的理解，提高學(xué)生全面分析問(wèn)題的能力。師：0的相反數(shù)是0。（出示投影2）1. 在前面畫(huà)的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)。2. 分別說(shuō)出9, 7, 0, 0.2的相反數(shù)。3. 指出一2.4 , ：1.7

5、, 1各是什么數(shù)的相反數(shù)?4. 的相反數(shù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：1題同桌互相訂正，2、3題搶答?！窘谭ㄕf(shuō)明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn)，所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。2、3、4題是對(duì)相反數(shù)的概念的直接運(yùn)用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號(hào)不同的兩數(shù)即互為相反數(shù)”這一概念，又得出一個(gè)非常代數(shù)性的結(jié)論“的相反數(shù)是 I。”板書(shū)a的相反數(shù)是一a。師：的相反數(shù)是 I ,可表示任意數(shù)一正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“”號(hào)。提出問(wèn)題：若把一：分別換成+ 5, 7, 0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？提出問(wèn)題

6、：前面加“一”號(hào)表示的相反數(shù)，一（+ 1.1 ）表示什么？ 一（一 7）呢, （9.8 ）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)生活動(dòng)：討論、分析、回答?！窘谭ㄕf(shuō)明】利用相反數(shù)的概念化簡(jiǎn)符號(hào)是這節(jié)課的難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時(shí)提問(wèn)：“既然.的相反數(shù)是 .，那么+ 5, 7, 0的相反數(shù)怎樣表示呢？”學(xué)生的 思維由一般再引到特殊能答出一（+5）, （ 7）, 0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點(diǎn)。鞏固練習(xí)（出示投影3）1. 十4）是的相反數(shù)，（+4卜。（ n-+ + =2. I 5丿是的相反數(shù)，I 5丿。3. -71）是的相反數(shù),十刊二。4. -(TOO)是的相反數(shù)，(TOO卜。學(xué)生活動(dòng)：

7、思考后口答。學(xué)生回答后教師引導(dǎo)： 在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上+ ”號(hào)呢？板書(shū)如: .二+(12一5)+ + -I 5丿+(+3)學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)前面加上“+”仍表示這個(gè)數(shù)，“+”號(hào)可省略。并答出以上式子的結(jié)果?！窘谭ㄕf(shuō)明】根據(jù)以上題目學(xué)生對(duì)一數(shù)前面加“-”號(hào)表示這數(shù)的相反數(shù)和一數(shù)前面加“+”號(hào)表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時(shí)可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時(shí)分析觀(guān)察規(guī)律的存 在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問(wèn)題， 并同時(shí)也暗示學(xué)生在做題時(shí)不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié)。鞏固練習(xí)：1. 例題2簡(jiǎn)化(+ 3) ( 4)的符號(hào)。2 簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)

8、十 7)+ (-9)+他 07)-(-斗)十(-5)(二) 歸納小結(jié)師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)，歸納如下：1. 的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。2. Q表示求必 的, + li表示總。學(xué)生活動(dòng)：空中內(nèi)容由學(xué)生填出?！窘谭ㄕf(shuō)明】通過(guò)問(wèn)題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn)。(三) 回顧反饋1. 1.6是的相反數(shù)，的相反數(shù)是0.3。2下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）。A ：）和二怙與HJlc,I ：!與:-i3. 5的相反數(shù)是 ;的相反數(shù)是 ;:匚的相反數(shù)是；若八-：,則-5. 若位 是負(fù)數(shù)，則 -*是數(shù)；若-話(huà)是負(fù)數(shù)，則是數(shù)。學(xué)生活動(dòng)：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個(gè)同學(xué)口答?！窘谭ㄕf(shuō)明】1，2題是對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對(duì)相反數(shù)概念的理解情況，對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是一個(gè)提高。（四）隨堂練習(xí)1.填表203相反數(shù)37倒數(shù)-a312. 選擇題（1）下列說(shuō)法中，正確的是（）A. 個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B. 兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)一定是相反數(shù)C. 相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零D. 1的相反數(shù)是一2和二一（一1 ）和+（ 1）一（一2）和 +（+ 2）A. 4組B. 3組C. 2組D. 1組（3）下列語(yǔ)句中敘述正確的是（）A.