相位匹配及實現(xiàn)方法

1、相位匹配及實現(xiàn)方法實驗證明，只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時，才能獲得良好的 倍頻效果，而以其他角度入射時，則倍頻效果很差，甚至完全不出倍頻光。根據(jù)倍頻轉(zhuǎn)換效率的定 義2wco(15)經(jīng)理論推導可得2n。n與L?k/2關(guān)系曲線見圖1。圖中可看出，要獲得最大的轉(zhuǎn)換效率，就要使 晶體的通光長度，不等于0,故應?k = 0，即卩(16)L?k/2 = 0，L 是倍頻圖1倍頻效率與L?k/2的k 2k1 k2(n n2 )01圖2負單軸晶體折射(17)就是使2n n ，（18）no和n20分別為晶體對基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當基頻光和倍頻光的折射率相等時， 才能產(chǎn)生好

2、的倍頻效果，式（18）是提高倍頻效率的必要條件，稱作相位匹配條件。由于v亠c/n °，V2o = c/n 20，v o和V2o分別是基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度。滿足（18） 式，就是要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等。 從這里我們可以清楚地看出，所謂相位匹 配條件的物理實質(zhì)就是使基頻光在晶體中沿途各點激發(fā)的倍頻光傳播到出射面時， 都具有相同的相位，這樣可相互干涉增強，從而達到好的倍頻效果實現(xiàn)相位匹配條件的方法：由于一般介質(zhì)存在正常色散效果，即高頻光的折射率大于低頻光的折射率，如n2° n°大約為10一2數(shù)量級。?k工0。但對于 各向同性晶體，由于存在雙

3、折射，我們則可利用不同偏振 光間的折射率關(guān)系，尋找到相位匹配條件，實現(xiàn) ?k = 0。 此方法常用于負單軸晶體，下面以負單軸晶體為例說明。 圖2中畫出了晶體中基頻光和倍頻光的兩種不同偏振態(tài) 折射率面間的關(guān)系。圖中實線球面為基頻光折射率面，虛 線球面為倍頻光折射率面，球面為o光折射率面，橢球面 為e光折射率面，z軸為光軸。折射率面的定義：從球心引出的每一條矢徑到達面上 某點的長度，表示晶體以此矢徑為波法線方向的光波的折 射率大小。實現(xiàn)相位匹配條件的方法之一是尋找實面和虛 面交點位置，從而得到通過此交點的矢徑與光軸的夾角。 圖中看到，基頻光中o光的折射率可以和倍頻光中e光的折射率相等，所以當光波沿

4、著與光軸成B m角方向傳播時，即可實現(xiàn)相位匹配，9 m叫做相位匹配角,9 m可從下式中計算得出si 2(no) 2 (n0 ) 2Sin m 2222(n； ) 2 (n2 ) 2 ,(19)2 2式中n°,n。，ne都可以查表得到，表1列出幾種常用的數(shù)值。 表1相位匹配角晶體入/ 口 mn。ne9 m鈮酸鋰1.062.2312.15087°0.532.3202.230碘酸鋰1.061.8601.71929°30，0.531.9011.750KD*P1.061.4951.45530°57'0.531.5071.467注意，相位匹配角是指在晶體中基

5、頻光相對于晶體光軸z方向的夾角，而不是與入射面法線的夾角。為了減少反射損失和便于調(diào)節(jié)，實驗中一般總希望讓基頻光正入射晶體表面。 所以加工倍頻 晶體時，須按一定方向切割晶體，以使晶體法線方向和光軸方向成9m,見圖3。圖3非線性晶體的切以上所述，是入射光以一定角度入射晶體，通 過晶體的雙折射，由折射率的變化來補償正常色 散而實現(xiàn)相位匹配的，這稱為角度相位匹配。角 度相位匹配又可分為兩類。第一類是入射同一種 線偏振光，負單軸晶體將兩個 e光光子轉(zhuǎn)變?yōu)橐?個倍頻的o光光子。第二類是入射光中同時含有o 光和e光兩種線偏振光，負單軸晶體將兩個不同的光子變?yōu)楸额l的e光光子，正單軸晶體變?yōu)橐粋€倍頻的 o光光子

6、。見表2表2單軸晶體的相位匹配條件晶體種類第一類相位匹配第二類相位匹配偏振性質(zhì)相位匹配條件偏振性質(zhì)相位匹配條件正單軸負單軸本實驗用的是負單軸鈮酸鋰晶體第一類相位匹配。 相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，還有溫度匹配，這里不作細述。乂 JIL在影響倍頻效率的諸因素中，除前述的比較重要的三方面外， 還需考慮到晶體的有效長度Ls和模式狀況。圖4為晶體中基頻 光和倍頻光振幅隨距離的變化。如果晶體過長，例 L>J時，會 造成倍頻效率飽和；晶體過短。例 L<Ls，則轉(zhuǎn)換效率比較低。 Ls的大小基本給出了倍頻技術(shù)中應該使用的晶體長度。模式的 不同也影響轉(zhuǎn)換效率，如高階橫模，方向性差，偏離光傳播

7、方Ls2Ls圖4晶體中基頻光和倍頻光ffv 1 V 1 VV 2 v 2 V向的光會偏離相位匹配角。所以在不降低入射光功率的情況下，以選用基橫模或低階橫模為宜。 1. 5.倍頻光的脈沖寬度和線寬通過對倍頻光脈沖寬度t和相對線寬v的 觀測，還可看到兩種線寬都比基頻光變窄的現(xiàn) 象。這是由于倍頻光強與入射基頻光強的平方 成比例的緣故。圖5中，假設(shè)在t = to時。基 頻和倍頻光具有相同的極大值?；l光在11和ti'時，功率為峰值的1/2，脈沖寬度？ti = ti' ti,而在相同的時間間隔內(nèi)，倍頻光的功 率卻為峰值的1/4，倍頻光的半值寬度t2 ' t2< t l' ti,即?t 2<?t 1，脈沖寬度變窄。同樣圖5基頻光與倍頻光的脈寬及相對線道理可得到倍頻后的譜線寬度也會變窄。1064532:I 類匹配為 t