預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)及計(jì)算方法

1、第四章 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋第一節(jié)設(shè)計(jì)資料與結(jié)構(gòu)尺寸（一）設(shè)計(jì)資料1 橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：40m計(jì)算跨徑：38.88m主梁預(yù)制長(zhǎng)度：39.96 m橋面凈空：凈9+21.0m2 設(shè)計(jì)荷載：汽-20級(jí)，掛-100，人群3.5KN/m23 材料及特性（見(jiàn)表41） 材料及特性 表41名稱(chēng)項(xiàng) 目符號(hào)單位數(shù)據(jù)混凝土立方強(qiáng)度彈性模量軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度RE hRRR aR lMPaMPaMPaMPaMPaMPa403.3E428.02.6023.02.155碳素鋼絲標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度最大控制應(yīng)力k使用荷載作用階段極限應(yīng)力： 荷載組合 荷載組合REyRy0

2、.75R0.65R0.75RMPaMPaMPaMPaMPaMPa16002.0E51280120010401120普遍鋼筋直徑12mm采用級(jí)鋼筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量R gRE gMPaMPaMPa2402402.1E5直徑12mm采用級(jí)鋼筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量R gRE gMPaMPaMPa3403402.0E5 附：預(yù)應(yīng)力鋼束采用符合冶金部YB255-64標(biāo)準(zhǔn)的碳素鋼絲。 主梁所用到的鋼板除主梁間的聯(lián)接用16Mn低合金鋼板，其余均采用A3碳素鋼板。4 錨具： 采用24絲錐形錨，錨環(huán)、錨塞采用45號(hào)優(yōu)質(zhì)碳炭結(jié)構(gòu)鋼，其中錨塞的HRC=5558。5 施工工藝： 按后張法制作主梁，預(yù)

3、留預(yù)應(yīng)力鋼絲的孔道，由=50mm的抽拔橡膠管形成。6 設(shè)計(jì)依據(jù)： 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTJ 021-85）以下簡(jiǎn)稱(chēng)“橋規(guī)” 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ 023-85）以下簡(jiǎn)稱(chēng)“公預(yù)規(guī)”。（二）結(jié)構(gòu)尺寸 1 主梁間距與主梁片數(shù)：主梁間距隨梁高與跨徑的增加以加寬為宜，由此可提高主梁截面效率指標(biāo)值，采用主梁間距離2.2米?？紤]人行道可適當(dāng)挑出，對(duì)設(shè)計(jì)資料給定的橋面凈寬選用5片主梁，其橫截面布置型式見(jiàn)圖41。圖41 橫截面布置型式2 主梁尺寸擬定： (1)主梁高度： 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)以梁橋的主梁高跨比通常在1/151/25，考慮主梁的建筑高度和預(yù)應(yīng)力鋼筋的用量，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的高跨比

4、約在1/171/19，由此，主梁高度取用250cm。 (2)主梁腹板的厚度： 在預(yù)應(yīng)混凝土梁中腹板內(nèi)因主拉應(yīng)力較小腹板的厚度主要由預(yù)應(yīng)力鋼束的孔道設(shè)置方式?jīng)Q定，同時(shí)從腹腔板的穩(wěn)定出發(fā)，腹板的厚度不宜小于其高度的1/15，故取用腹板厚度為16cm，在跨中區(qū)段，鋼束主要布置在梁的下緣，以形成較大的內(nèi)力偶臂，故 在梁腹板下部設(shè)置馬蹄，以利數(shù)量較多的鋼束布置，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明馬蹄面積與截面面積的確良10%20%為宜，馬蹄寬度40cm高38cm。3 翼板尺寸擬定： 翼板的高度由主梁間距決定，考慮主梁間須留濕接縫，故取翼板寬度1.60m，濕接縫寬60cm.。4 橫截面沿跨長(zhǎng)度變化： 橫截面沿跨長(zhǎng)變化，主要考慮

5、預(yù)應(yīng)力鋼束在梁內(nèi)布置的要求，以及錨具布置的要求， 故為配合鋼束的彎起而從四分點(diǎn)開(kāi)始向支點(diǎn)逐漸抬高，同時(shí)腹板的寬度逐漸加厚。5 橫隔梁設(shè)置為增加各主梁的橫向聯(lián)系，使各主梁在荷載作用下的受力均勻，本例共設(shè)置9道橫隔梁，為減輕吊裝重量，橫隔梁采用開(kāi)洞形式，考慮施工方便和鋼筋布置，橫隔梁厚度上端16cm，下端14cm。圖42 主梁跨中斷面 根據(jù)以上擬定的主梁尺寸，見(jiàn)圖42，進(jìn)行主梁截面幾何特性計(jì)算，為主糧內(nèi)力計(jì)算做好準(zhǔn)備，跨中截面幾何特性見(jiàn)表42及表43。 邊主梁跨中截面幾何特性計(jì)算表 表42分塊名稱(chēng)分塊面積Ai (cm )分塊面積形心至上緣距離(cm)分塊面積對(duì)上緣靜矩Si=Aiyi(cm3)分塊面

6、積的自身慣矩I0(m4)di=ys-yi (m)分塊面積對(duì)截面形心慣矩I i=Aidi(m4)(1)(2)(3)=(1)+(2)(4)(5)(6)=(1)(5)外翼板102055100850092.438714200外承托56113.77685.73771.283.733933000內(nèi)翼板10807.581002025089.938734400內(nèi)承托12017204024080.43776300腹板339210635955212704170.7-8.57249130下三角144208299521152-110.571760500馬蹄1520231351120182906.7-133.57271

7、18200783712920986.651285718 中主梁跨中截面幾何特性計(jì)算表 表43分塊名稱(chēng)分塊面積Ai (cm )分塊面積形心至上緣距離(cm)分塊面積對(duì)上緣靜矩Si=Aiyi(cm3)分塊面積的自身慣矩I 0(m4)di=ys-yi (m4)分塊面積對(duì)截面形心慣矩I I=Aidi(m4)(1)(2)(3)=(1)+(2)(4)(5)(6)=(1)(5)上翼板21607.5162004050094.5519309800上承托24017408048085.051736040腹板339210635955212704170.7-3.9552920下三角144208299521152-105

8、.951616500馬蹄1520231351120182906.7-128.9525274700745512929205.447989948第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算主梁的內(nèi)力計(jì)算包括恒載內(nèi)力計(jì)算和活載內(nèi)力計(jì)算。計(jì)算的控制截面有跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)和支點(diǎn)截面。（一） 恒載內(nèi)力計(jì)算1 一期恒載（主梁自重）據(jù)主梁構(gòu)造，對(duì)邊主梁和主梁考慮四部分恒載集度即：a 按跨中截面計(jì)；b 橫隔梁；c 由于馬蹄抬高所形成四個(gè)橫置的三棱柱； 故一期恒載集度 2. 二期恒載 是指現(xiàn)澆橋面板濕接縫折算成線(xiàn)荷載 3三期恒載 包括欄桿、人行道、橋面鋪裝層的重力 欄桿：1.52KN/m 人行道：3.71KN/m 橋面鋪裝層： 1號(hào)梁

9、：1.904KN/m 2號(hào)梁：4.782KN/m 3號(hào)梁：6.034KN/m4恒載內(nèi)力匯總，見(jiàn)表44。 恒載內(nèi)力匯總表 表44梁號(hào)三期恒載g1(KN/m)三期恒載g2(KN/m)三期恒載g3(KN/m)恒載匯總g1+g2+g3(KN/m)1號(hào)梁23.0081.1257.13431.2672號(hào)梁22.5912.2504.78229.6233號(hào)梁22.5912.2506.04330.884 5恒載內(nèi)力計(jì)算 設(shè)X為計(jì)算截面至左支承中心的距離，并令=X/L（見(jiàn)圖43），則主梁的恒載內(nèi)力計(jì)算（以1號(hào)梁為）,見(jiàn)表45。 1號(hào)梁恒載內(nèi)力計(jì)算表 表45計(jì)算數(shù)據(jù)L=38.88m l2 =1511.654項(xiàng)目iM

10、g=(1-)L2 i/2(KNm)Qg=(1-2)Li/2(KN)跨中四分點(diǎn)四分點(diǎn)支點(diǎn)0.50.250.250(1-)/20.1250.0938(1-2)/20.250.5第一期恒載23.0084347.53262.4223.6447.3第二期恒載1.125212.6159.510.921.9第三期恒載7.1341348.01011.669.3138.7恒載匯總31.2675908.14433.5303.9607.8 圖43 恒載內(nèi)力計(jì)算圖（二） 活載內(nèi)力計(jì)算1 沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù) 按“橋規(guī)”和2.3.2條規(guī)定，對(duì)于汽-20 1+=1+（1.3-1.0）/(45-5) (4.5-38.88

11、)=1.0459 按“橋規(guī)”第2.3.5條規(guī)定,平板掛車(chē)不計(jì)沖擊力影響,即對(duì)于掛-100荷載1+=1.0 按“橋規(guī)”第2.3.1條規(guī)定,對(duì)于雙車(chē)道不考慮汽車(chē)荷載折減,即車(chē)道折減系數(shù)=1.02 主梁的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算(1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本例橋跨內(nèi)設(shè)有9道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為： l/b=38.88/(52.20)=3.532所以可按修正的剛性橫梁漢來(lái)繪制橫向影響線(xiàn)和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。 a.計(jì)算主梁的抗扭慣矩IT 對(duì)于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算： 式中 ：bi和ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和厚度； ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m梁截

12、面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。 對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：t1=(15+21)/2=18cm 馬蹄部分的換算平均厚度：t3=(38+50)/2=44cm。 圖4-4示出了IT的計(jì)算圖式。本例求得IT=978680.7 cm4。 圖4-4 IT計(jì)算圖式 b.計(jì)算抗扭修正系數(shù) 對(duì)于本例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中： 與主梁片數(shù)n有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)n=5時(shí)為1.042,B=11.0m, l=38.80m, I=64206700cm4，按橋規(guī)第2.1.3條取G=0.43Eh，代入計(jì)算公式求得=0.92。 c.按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線(xiàn)豎坐標(biāo)值： 按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫

13、向影響線(xiàn)豎坐標(biāo)值，計(jì)算所得的ij值列于表46內(nèi)。 ij值 表46梁號(hào)e (m)i1i51234.42.20.00.5680.3840.200-0.1680.0160.2000圖45 跨中截面橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式 d.計(jì)算荷載橫向分布系數(shù) 1、2 、3號(hào)主梁的橫向影響線(xiàn)和最不利布載圖式如圖4-5所示。對(duì)于1號(hào)梁，則： 對(duì)于2號(hào)梁 對(duì)于3號(hào)梁 (2)支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m0 如圖4-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向影響線(xiàn)并進(jìn)行布載，1號(hào)梁活載的橫向分布系數(shù)計(jì)算如下： 汽-20 moq=0.8750/2=0.409 掛-100 mog=0.5625/4=0.193 人群荷載 mor=1.273

14、 圖4-6 支點(diǎn)截面橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式橫向分布系數(shù)匯總?cè)绫?5 橫向分布系數(shù)匯總 表45荷載1號(hào)梁2號(hào)梁3號(hào)梁mcmomcmomcmo汽車(chē)-200.6590.4090.5290.7960.40.796掛-1000.3810.1930.2900.5910.20.591人群0.6181.2730.40900.20 3.計(jì)算活載內(nèi)力 在活載內(nèi)力計(jì)算中，本示例對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：計(jì)算主梁活載彎矩時(shí)，均采用全跨統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)mc，鑒于跨中和四分點(diǎn)剪力影響線(xiàn)的較大坐標(biāo)位于橋跨中部，故也不按不變化的mc來(lái)計(jì)算。 求支點(diǎn)和變化點(diǎn)截面活載剪力時(shí)，由于主要荷重集中在支點(diǎn)附近而應(yīng)考慮支承條件的影

15、響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線(xiàn)取值，即從支點(diǎn)到l/4之間，橫向分布系數(shù)用m0與mc值直線(xiàn)插入，其余區(qū)段均取mc值。 (1)計(jì)算跨中截面最大彎矩及相應(yīng)荷載位置的剪力和最大剪力及相應(yīng)荷載位置的彎矩,采用直接加載求活載內(nèi)力，圖4-7示出跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式，計(jì)算公式為 式中：S所求截面的彎矩或剪力； Pi車(chē)輛荷載的軸重； yi沿橋縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線(xiàn)坐值。a. 對(duì)于汽車(chē)和掛車(chē)荷載內(nèi)力列表計(jì)算在表4-6內(nèi)。 跨中截面車(chē)輛荷載內(nèi)力計(jì)算 表4-6荷載類(lèi)別汽20掛1001+1.04591.0mc0.6590.381最大彎矩及相應(yīng)剪力Pi6012012070130250250250250Yi7.

16、02/0.3619.02/0.4649.72/0.5004.72/-0.2432.72/-0.1407.12/0.3667.72/0.3979.72/0.5009.12/-0.469Mmax(KNm)相應(yīng)Q(KN)Mmax(KNm)相應(yīng)Q(KN)Piyi3354102.1638420198.5751號(hào)梁內(nèi)力2314.970.343203.3720.0最大剪力及相應(yīng)彎矩合力 P2120+60=3002504=1000Qmax(KN)相應(yīng)M(KNm)Qmax(KN)相應(yīng)M(KNm)0.45788.900.41778.12P137.3402670417.781201號(hào)梁內(nèi)力94.711841.201

17、59.073092.27 b.對(duì)于人群荷載 相應(yīng)的Q=0 相應(yīng)的 圖4-7 跨中截面內(nèi)力的計(jì)算圖式 (2)求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力（按等代荷載計(jì)算） 計(jì)算公式為： 式中： 內(nèi)力影響線(xiàn)面積，對(duì)于四分點(diǎn)彎矩影響線(xiàn)面積為141.718m2 ，剪力影響線(xiàn)面積為10.935m2。四分點(diǎn)截面內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-7。 圖4-8 支點(diǎn)剪力計(jì)算圖式 四分點(diǎn)截面內(nèi)力的計(jì)算表 表4-7荷載類(lèi)別項(xiàng)目1+Kmc內(nèi)力值汽20Mmax1.04619.236141.7180.6591878.1Qmax23.20410.935174.9掛100Mmax1.045.838141.7180.3812475.0Qmax61

18、.07510.935254.5人群Mmax1.03.50141.7180.618306.54Qmax3.5010.93523.7 (4)求支點(diǎn)截面最大剪力圖4-8示出支點(diǎn)最大剪力計(jì)算圖式，最大剪力列表計(jì)算在表4-8內(nèi)。 支點(diǎn)最大剪力計(jì)算表 表4-8荷載類(lèi)別汽20掛100人群1+1.04591.01.0Pi601201207013070130250250250250q=3.5yi1.00.89710.86110.63390.50100.11520.01230.1000.9690.8660.83538.88/23.183mi0.4090.5120.5480.6590.1930.2160.2940.

19、3170.6180.918Qmax=(1+)Pi mi=223.2(KN)230.4(KN)52.3(KN)（三）主梁內(nèi)力組合算按“橋規(guī)”第2.1.2條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用荷載選擇了荷載組合和。在表4-9中，先匯總前面計(jì)算所得的內(nèi)力值，然后根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第4.1.2條規(guī)定進(jìn)行內(nèi)力組合及提高荷載系數(shù)。 主梁內(nèi)力組合表 4-9梁號(hào)序號(hào)荷載類(lèi)別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面Mmax(KN-m)相應(yīng)Q(KN)Qmax(KN)相應(yīng)M(KN-m)Mmax(KN-m)Qmax(KN)Qmax(KN)1#1第一期恒載4347.51004347.513262.37223.64447.282第二期恒載1560

20、.60001560.601171.0680.28160.553總恒載5908.10005908.104433.43303.92607.834人群408.71010.51204.36306.5423.6552.275汽-202314.9070.3494.711841.201879.13174.90223.2036掛-1003203.3720.00159.073092.272475.01254.45230.407汽+人2723.6170.34105.222045.562185.67198.55275.478恒+汽+人8631.7170.34105.227953.666619.11502.47883

21、.319恒+掛9111.4720.00159.079000.376908.44558.37838.23101.2(3)+1.4(7)10902.7798.48147.319953.508380.05642.671115.05111.2(3)+1.1(6)10613.4322.00174.9810491.228042.63644.60982.84121.4(5)/(10)100%35.0%100.0%100.0%29.0%37.0%43.0%34.0%131.1(6)/(11)100%33.0%100.0%100.0%32.0%34.0%43.0%26.0%14提高后的11229.8598.48

22、147.3110451.188631.45661.951148.5015提高后的10613.4322.00174.9810491.228042.63644.60982.842#16恒+汽+人7726.1856.4782.997210.695911.64443.99876.5017恒+掛8035.7115.22121.087951.156084.19481.621032.9618提高后的10182.0279.06116.199424.257808.04580.911145.2919提高后的9399.0316.74133.199306.017112.64558.581193.843#20恒+汽+人

23、7373.0942.7060.897019.435618.92414.00866.2221恒+掛7517.2810.583.57458.965678.34433.761032.1022提高后的9612.9459.7885.259093.067340.19545.541125.4123提高后的8852.5811.5591.858788.436684.09507.161195.35第三節(jié) 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及布置 （一）跨中截面鋼束的估算與確定 根據(jù)“公預(yù)規(guī)”規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿(mǎn)足使用階段的應(yīng)力要求和承截能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度條件。以下就跨中截面的各種荷載組合下，分別按照上述要求對(duì)各主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估

24、算，并且按這些估算鋼束的多少確定各梁的配束。 1.按使用階段的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式： 式中：M使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩，按表4-9取用； C1與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于汽20，C1取0.51；對(duì)于掛100，則取c10.565 Ay一根24 5的鋼束截面積，即Ay4.712cm (1)對(duì)（恒汽人）荷載組合，將相應(yīng)的參數(shù)代入估算公式，得： 1號(hào)梁 n=11.12 2號(hào)梁 n=10.58 3號(hào)梁 n=9.94 (2)對(duì)（恒掛）荷載組合，將相應(yīng)的參數(shù)代入估算公式，得： 1號(hào)梁 n=10.80 2號(hào)梁 n=10.18 3號(hào)

25、梁 n=9.45 2.按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度Ra,應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度R ,則鋼束數(shù)n的估算公式為： 式中：Mj經(jīng)荷載組合并提高后的跨中計(jì)算彎矩，按表4-9取用； C2估計(jì)鋼束群重心到混凝土合力作用點(diǎn)力臂長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)不同荷截面定：汽-20 C2=0.78；掛-100 C2=0.76 ho主梁有效高度，即ho=h-ay=2.50-0.17=2.33m (1)對(duì)于荷載組合，將相應(yīng)的參數(shù)代入估算公式，得： 1號(hào)梁 n=8.29 2號(hào)梁 n=7.54 3號(hào)梁 n=7.18 (2)對(duì)于荷載組合，將相應(yīng)的參數(shù)代入估

26、算公式，得： 1號(hào)梁 n=7.74 2號(hào)梁 n=7.34 3號(hào)梁 n=6.87 對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁，希望在彈性階段工作，同時(shí)邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不多，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為11束。 （二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置 1.確定跨中及錨固端截面的鋼束位置 (1)本例采用直徑5cm抽拔橡校管成型的管道，對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束重心偏心距大些。根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第6.2.26條規(guī)定，細(xì)部構(gòu)造如圖4-10a所示。由于可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： ay=3(8+17+26)+351+441/1121.1cm (2)為了方便張拉操作，將所有的鋼束都錨固在梁

27、端。對(duì)于錨固端截面，鋼崐束布置考慮下面兩方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合心重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿(mǎn)足張拉操作方便等要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”等原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖4-10b所示。鋼束群重心至梁底距離為： ay=2(30+60+90)+130+155+180+205+230/11114.5cm為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，可繪制全預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的束界，以確保鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 a) 跨中截面 b)支點(diǎn)截面圖4-10鋼束布置圖 2.鋼束起彎角和線(xiàn)型的確定 確定鋼束起彎角時(shí)，既要顧到因其彎起所產(chǎn)生的堅(jiān)向預(yù)剪力有足夠的

28、數(shù)量，又要考慮到由其增大而導(dǎo)致摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過(guò)大。為此，本例將錨固端截面分成上、下兩部分（見(jiàn)圖4-11所示），上部鋼束的彎起角初定為10，相應(yīng)4根鋼束的豎向間距暫定為25cm（先按此計(jì)算，若發(fā)現(xiàn)不妥還可重新調(diào)整，以下同）；下部鋼束彎起角初定為7.5，相應(yīng)的鋼束豎向間距為30cm。 為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線(xiàn)型均選用兩端為圓弧線(xiàn)中間再加一段直線(xiàn)，并且整根束道都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 3.鋼束幾何計(jì)算 錨固點(diǎn)到支座中線(xiàn)的水平距離axi（見(jiàn)圖4-11所示）, 以N1束為例,由圖4-11幾何關(guān)系，可求得一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線(xiàn)長(zhǎng)度、直線(xiàn)長(zhǎng)度與兩端張拉的工作長(zhǎng)度（270cm）之和，其中鋼束的曲線(xiàn)

29、長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-10。圖4-11 錨固端截面尺寸圖 鋼束長(zhǎng)度 表4-10鋼束號(hào)R(cm)彎起角（度）曲線(xiàn)段長(zhǎng)（cm）直線(xiàn)段長(zhǎng)（cm）鋼束有效長(zhǎng)（cm）鋼束預(yù)留長(zhǎng)（cm）鋼束總長(zhǎng)（cm）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)=(5)+(6)N1(N2)N3(N4)N5(N6)N7N8N9N10N112571.65026.27480.98030.49083.610136.711189.911243.17.57.57.51010101010336.5657.6978.81400.91584.61768.31952.11961.31643.41319.1994.7

30、586.1398.8211.524.210.63959.73953.43946.93973.93966.83959.63952.43943.81401401401401401401401404099.74093.44086.94113.94106.84099.64092.44083.8 (三)、計(jì)算主梁截面幾何特性 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別為重心軸、上梗脅與下梗脅的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 1.截面面積及慣矩計(jì)算（以跨中截面為例） 計(jì)算公式如下： 對(duì)于凈截面 截面積 Aj=

31、Ah-nA 截面慣矩 Ij=I-nA(yjs-yi)2 對(duì)于換算截面 截面積 A0=Ah+n(ny-1)y 截面慣矩 IO=I+n(ny-1)A(yos-yi) 上面式中： A、I分別為混凝土毛截面面積和慣矩； A、Ay分別為一根管道截面積和鋼束截面積； yjs、yos分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； yi分面積重心到主梁上緣距離； n計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； ny鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表4-1得ny=6.06。 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-11所示。 2.梁截面對(duì)重心軸的靜矩計(jì)算 計(jì)算公式如下： 對(duì)于凈截面 對(duì)凈截面重心軸的靜矩 Si-j=Aiyi 對(duì)于換算截面 對(duì)換算截面重

32、心軸的靜矩 Si-o=Aiyi計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-11。 主梁截面幾何特性 表4-11截面類(lèi)別分塊分塊面積Ai(cm2)Ai重心到梁頂距離(cm)對(duì)頂邊面積矩(m3)自身慣矩(cm4105)Ix=Ai(ys-yi)2(cm4105)截面慣矩(cm4105)跨中凈截面毛截面7456102.05760884.8609.1921.065預(yù)留孔道215.88228.949414.9320-36.838凈截面7240.1398.3711704.779609.192-35.773573.419換算截面鋼束換算面積262228.959971.8039.316毛面積7456102.05760884.8609.19

33、21.379換算面積7718106.4821195.2609.19240.695649.887支點(diǎn)凈截面毛截面11917.6105.781260643.728675.1130.0034預(yù)留孔道215.88114.524718.260-0.171凈截面11701.72105.611235818.649675.113-0.168674.945換算截面鋼束換算面積262114.52999900.185毛面積11918105.781260686.04675.1130.0122換算面積12180106.11292298675.1130.197675.31四分點(diǎn)凈截面毛截面7456102.05760884

34、.8609.1920.836預(yù)留孔道215.88216.446716.4320-29.89凈截面7240.1398.7714600.831609.192-29.05638.25換算截面鋼束換算面積262216.456696.8031.99毛面積7456102.05760884.8609.1921.11換算面積7718105.9817336.2609.19233.01642.29 第四節(jié) 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第5.2.5條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，

35、分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）與后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絲應(yīng)力松馳、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。 （一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損失（s1） 按“公預(yù)規(guī)”第5.2.6條規(guī)定，計(jì)算公式為： 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-12。 跨中截面s1 計(jì)算表 表4-12鋼束號(hào)(度)x（m）kx(m)1-e-(+kx)s1(Mpa)N1,N27.50.072019.7910.02970.0967116.0N3,N47.50.072019.7510.02960.0966115.9N5,N67.50.072019.7120.02960

36、.0966115.9N7100.096019.8050.02970.1181141.7N8100.096019.7610.02960.1180141.6N9100.096019.7170.02960.1180141.6N10100.096019.6730.02950.1179141.5N11100.096019.6290.02940.1178141.4 （二）由錨具變形、鋼束回縮引起的損失（s2） 按“公預(yù)規(guī)”第5.2.7條規(guī)定，計(jì)算公式為： 錐形錨具壓密值6mm，采用兩端同時(shí)張拉，l=12mm, 鋼束的有效平均長(zhǎng)度3958.8cm，代入公式得： (三）混凝土彈性壓縮引起的損失（s4）按“公預(yù)

37、規(guī)”第5.2.9條規(guī)定，計(jì)算公式為： 本例采用逐根張拉鋼束，張拉順序按鋼束編號(hào)次序進(jìn)行，計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推算。 （四）由鋼束應(yīng)力松馳引起的損失（s5） 按“公預(yù)規(guī)”第5.2.10條規(guī)定，計(jì)算公式為： s5=0.045k0.045120054MPa （五）混凝土收縮和徐變引起的損失（s6） 根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第5.2.11條按附錄九規(guī)定，考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋的影響由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失按下式計(jì)算： 本例考慮混凝土收宿和徐變大部分在澆筑橋面之前完成，Ah和u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)。對(duì)于混凝土毛截面，四分點(diǎn)截面與跨中截面數(shù)值完全相同。 設(shè)混凝土收縮和徐變?cè)谝巴庖话銞l件（相對(duì)濕度為75%

38、）下完成，受荷時(shí)混凝土加載齡期為28天。按照上述條件，查橋規(guī)附表4.2得到 （六）預(yù)加內(nèi)力計(jì)算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總 傳力錨固應(yīng)力y0及其產(chǎn)生的預(yù)內(nèi)力： 1. 2.由y0產(chǎn)生的預(yù)加內(nèi)力 縱向力 Ny0=yoAycos 彎矩 My0=Ny0yi 剪力 Qy0=yoAysin 其中： 鋼束彎起后與梁軸的夾角； Ay單根鋼束的截面積，Ay4.71cm表4-13示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。 鋼束預(yù)應(yīng)力損失一覽表 表4-13截面預(yù) 加 應(yīng) 力 階 段使 用 階 段有效預(yù)加內(nèi)力s1(MPa)s2(MPa)s4(MPa)Is(MPa)s5(MPa)s6 (MPa)IIs(MPa)yI(MPa)yII(M

39、Pa)跨中127.660.678.1266.354.0179.35233.35933.7700.35四分點(diǎn)92.2960.678.1230.954.0179.35233.35969.1735.75支點(diǎn)4.260.678.1142.954.0179.35233.351057.1823.75第五節(jié) 主梁截面驗(yàn)算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開(kāi)始到受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對(duì)控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的能否算。在以下兩節(jié)中，先進(jìn)行破壞階段的截面強(qiáng)度驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算使用階段和施工階段的截面應(yīng)力。至于裂縫出現(xiàn)階段，“公預(yù)規(guī)”根據(jù)公路簡(jiǎn)支梁標(biāo)

40、準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用荷載（組合）作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就不必進(jìn)行抗裂性驗(yàn)算。 （一）截面強(qiáng)度驗(yàn)算 在承截能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿著正截面和斜截面都有可能破壞，下面則驗(yàn)算這兩類(lèi)截面的強(qiáng)度。 1.正截面強(qiáng)度驗(yàn)算 (1)按“公預(yù)規(guī)”第3.2.2條規(guī)定，對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度b ，應(yīng)取用下列三者中的最小值： (2)確定混凝土受壓區(qū)高度 根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第5.1.7條規(guī)定，對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面： 當(dāng)RgAg+RyAyRabihi+RgAg+yaAy 成立時(shí)，中性軸在翼緣部分內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。 Ag=0，本例的這一判別式： 即說(shuō)明受壓區(qū)位于翼緣板內(nèi)。 (3)驗(yàn)算正截

41、面強(qiáng)度 由“公預(yù)規(guī)”第5.1.7條，正截面強(qiáng)度按下式計(jì)算： 式中：rc混凝土安全系數(shù)，取用1.25。 則上式計(jì)算，右邊11796.43 KNm 由表4-9可知控制跨中截面設(shè)計(jì)的計(jì)算彎矩為 Mj=11229.85 KNm Qj 所以本例主梁的T形截面尺寸符合要求。2)斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 a.驗(yàn)算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算 據(jù)“公預(yù)規(guī)”第4.1.13條規(guī)定，若符合下列公式要求時(shí)，則不需進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算。 Qj0.038R1bh查可：R1混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度(MPa)；Qj、b、ho的單位同上述說(shuō)明一致。 對(duì)于支點(diǎn)截面 b=40cm ,Qj=1148.50KN，故 上式右邊205.283KNQj 因此本例需進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算。 b.計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度c 按“公預(yù)規(guī)”公式(4.1.10-4) c=0.6mh式中：m斜截面頂端正截面處的剪跨比，m=M/Qho，當(dāng)m1.7時(shí)，取m=1.7； Q通過(guò)斜截面頂端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力； M相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩；