10 【人教版】七年級上期中數學試卷（含答案）

1、七年級（上）期中數學試卷一、你一定能選對（本題共有10小題，每小題3分，共30分，下列各題均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的）13的相反數是（）ABC3D32武漢冬季某天的最高氣溫9，最低氣溫2，這一天武漢的溫差是（）A11B11C7D73的倒數是（）ABC6D64下列關于單項式3x5y2的說法中，正確的是（）A它的系數是3B它的次數是7C它的次數是5D它的次數是25把（3）（4）+（6）（7）寫成省略括號的形式是（）A3+467B34+67C3467D3+46+76一條河的水流速度是1.5km/h，某船在靜水中的速度是vkm/h，則該船在這條河中逆流行駛的速度正確的是（）A（v+1.

2、5）km/hB（v1.5）km/hC（v+3）km/hD（v3）km/h7下列各項是同類項的是（）Aab2與a2bBxy與2yCab與D5ab與6ab28某企業(yè)去年7月份產值為a萬元，8月份比7月份減少了10%，9月份比8月份增加了15%，則9月份的產值是（）A（a10%）（a+15%）萬元Ba（110%+15%）萬元C（a10%+15%）萬元Da（110%）（1+15%）萬元9如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出33個位置的9個數（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9個數中，最大數與最小數的和為46，則這9個數的和為（）A69B84C126D20710下

3、列說法中不正確的個數有（）1是絕對值最小的有理數；若a2=b2，則a3=b3；兩個四次多項式的和一定是四次多項式；多項式x23kxy3y2+xy8合并同類項后不含xy項，則k的值是A1個B2個C3個D4個二、你能填得又快又準嗎？（每小題3分）11如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降2m時水位變化記作：m12武漢園博會自9月25日開幕至“十一”期間累計接待游客480000人，成全國矚目的焦點，數480000用科學記數法表示為13多項式2a43a2b2+4的常數項是14若3x4b1y4+2x3y2a=x3y4，則a+b=15如表有六張卡片，卡片正面分別寫有六個數字，背面分別寫有六個字

4、母 正面（1）|2| （1）3 03+5 背面 a h k n s t將卡片正面的數由大到小排列，然后將卡片翻轉，卡片上的字母組成的單詞是16已知一個兩位數M的個位數字母是a，十位數字母是b，交換這個兩位數的個位與十位上的數字的位置，所得的新數記為N，則2MN=（用含a和b的式子表示）三、解下列各題（本題共8題，共72分）下列各題需要在指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形17計算：（1）8（15）+（2）3（2）32（2）3418計算：（1）5mn+8mn+mn（2）2（2a3b）3（2b3a）19先化簡再求值：3（nmn）+2（mnm），其中|m+n+3|+（mn2）2=020

5、下列各數是10名學生在某一次數學考試中的成績：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他們的最高分與最低分的差是；（2）請先用一個整十的數估計他們的平均成績，然后在此基礎上計算平均成績，由此檢驗你的估算能力21某景區(qū)一電瓶小客車接到任務從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門（1）以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長表示1千米，建立如圖所示的數軸，請在數軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置（2）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情

6、況下完成此次任務？請計算說明22某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x20）（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法23將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長

7、方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且ab（1）當a=9，b=2，AD=30時，請求：長方形ABCD的面積；S1S2的值；（2）當AD=30時，請用含a，b的式子表示S1S2的值（3）若AB長度不變，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，而S1S2的值總保持不變，則a，b滿足的關系是24已知式子M=（a+5）x3+7x22x+5是關于x的二次多項式，且二次多項式系數為b，數軸上A、B兩點所對應的數分別是a和b（1）則a=，b=A、B兩點之間的距離=；（2）有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運

8、動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到2015次時，求點P所對應的有理數（3）在（2）的條件下，點P會不會在某次運動時恰好到達某一位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的3倍？若可能請求出此時點P的位置，并直接指出是第幾次運動，若不可能請說明理由七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、你一定能選對（本題共有10小題，每小題3分，共30分，下列各題均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的）13的相反數是（）ABC3D3【考點】相反數【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為

9、相反數計算即可【解答】解：（3）+3=0故選C【點評】本題主要考查了相反數的定義，根據相反數的定義做出判斷，屬于基礎題，比較簡單2武漢冬季某天的最高氣溫9，最低氣溫2，這一天武漢的溫差是（）A11B11C7D7【考點】有理數的減法【專題】應用題【分析】溫差等于最高氣溫減去最低氣溫【解答】解：9（2）=9+2=11故選：A【點評】本題主要考查的是有理數的減法，根據題意列出算式是解題的關鍵3的倒數是（）ABC6D6【考點】倒數【分析】根據倒數的定義，即可解答【解答】解：的倒數是6，故選：D【點評】本題考查了倒數的定義，解決本題的關鍵是熟記倒數的定義4下列關于單項式3x5y2的說法中，正確的是（）A

10、它的系數是3B它的次數是7C它的次數是5D它的次數是2【考點】單項式【分析】直接利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，分別得出答案【解答】解：A、單項式3x5y2的系數是3，故此選項錯誤；B、單項式3x5y2的次數是7，故此選項正確；由B選項可得，C，D選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了單項式的次數與系數定義，正確把握單項式的次數與系數的定義是解題關鍵5把（3）（4）+（6）（7）寫成省略括號的形式是（）A3+467B34+67C3467D3+46+7【考點】有理數的加減混合運算【專題】計算題【分析】有理數加減混合運算，先把減法轉化成加法，

11、再寫成省略括號的和的形式，然后運用加法法則進行計算，注意盡量運用運算律簡化運算【解答】解：（3）（4）+（6）（7）=3+46+7故選D【點評】本題考查了有理數的加減混合運算，對有理數加減法統(tǒng)一成加法，并且要熟練掌握有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數6一條河的水流速度是1.5km/h，某船在靜水中的速度是vkm/h，則該船在這條河中逆流行駛的速度正確的是（）A（v+1.5）km/hB（v1.5）km/hC（v+3）km/hD（v3）km/h【考點】列代數式【分析】利用靜水速度水流速度=逆水速度列出式子即可【解答】解：逆水速度為（v1.5）km/h故選：B【點評】此題考查列代數式

12、，掌握靜水速度、水流速度、逆水速度、順水速度之間的關系是解決問題的關鍵 7下列各項是同類項的是（）Aab2與a2bBxy與2yCab與D5ab與6ab2【考點】同類項【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關，幾個常數項也是同類項【解答】解：A、ab2與a2b字母的指數不同，故不是同類項；B、xy與2y所含字母不同，故不是同類項；C、符合同類項的定義，故是同類項；D、5ab與6ab2字母的指數不同，故不是同類項故選：C【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，還應注意同類項與字母的順序無

13、關，幾個常數項也是同類項8某企業(yè)去年7月份產值為a萬元，8月份比7月份減少了10%，9月份比8月份增加了15%，則9月份的產值是（）A（a10%）（a+15%）萬元Ba（110%+15%）萬元C（a10%+15%）萬元Da（110%）（1+15%）萬元【考點】列代數式【分析】根據7月份的產值是a萬元，用a把8月份的產值表示出來為（110%）a，進而得出9份產值列出式子（110%）a（1+15%）萬元，即可得出選項【解答】解：7月份的產值是a萬元，則8月份的產值是（110%）a萬元，9月份的產值是（1+15%）（110%）a萬元，故選：D【點評】此題主要考查了列代數式，解此題的關鍵是能用a把8、

14、9月份的產值表示出來9如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出33個位置的9個數（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9個數中，最大數與最小數的和為46，則這9個數的和為（）A69B84C126D207【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】設圈出的數字中最小的為x，則最大數為x+16，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，進而確定出9個數字，求出之和即可【解答】解：設圈出的數字中最小的為x，則最大數為x+16，根據題意得：x+x+16=46，移項合并得：2x=30，解得：x=15，9個數之和為：15+16+17+22+23+24+29+30+31=

15、207故選D【點評】此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵10下列說法中不正確的個數有（）1是絕對值最小的有理數；若a2=b2，則a3=b3；兩個四次多項式的和一定是四次多項式；多項式x23kxy3y2+xy8合并同類項后不含xy項，則k的值是A1個B2個C3個D4個【考點】多項式；絕對值；有理數的乘方【分析】0的絕對值是0；若a2=b2，則a=b或a=b；兩個多項式的四次項可能是同類項且系數互為相反數；根據合并后不含xy項可知：3k+=0【解答】解：0是絕對值最小的有理數，故錯誤；若a2=b2，則a=b或a=b，故錯誤；兩個兩個四次多項式的和一定不高于四次，故錯誤；由

16、合并后不含xy項可知：3k+=0，解得k=，故正確綜上所述，錯誤的共有3個故選：C【點評】本題主要考查的是多項式、絕對值、有理數的乘法，掌握相關概念和法則是解題的關鍵二、你能填得又快又準嗎？（每小題3分）11如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降2m時水位變化記作：2m【考點】正數和負數【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答【解答】解：水位升高3m時水位變化記作+3m，水位下降2m時水位變化記作2m故答案為：2【點評】此題主要考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為

17、正，則另一個就用負表示12武漢園博會自9月25日開幕至“十一”期間累計接待游客480000人，成全國矚目的焦點，數480000用科學記數法表示為4.8105【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將480000用科學記數法表示為：4.8105故答案為：4.8105【點評】此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確

18、確定a的值以及n的值13多項式2a43a2b2+4的常數項是4【考點】多項式【分析】根據常數項的定義即不含字母的項叫做常數項，進而得出答案【解答】解：多項式2a43a2b2+4的常數項是4故答案為：4【點評】此題考查了多項式，正確把握多項式中常數項的定義是解題關鍵14若3x4b1y4+2x3y2a=x3y4，則a+b=1【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變，可得答案【解答】解：由3x4b1y4+2x3y2a=x3y4，得2a=4，4b1=3，解得a=2，b=1，a+b=2+1=1故答案為：1【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變

19、15如表有六張卡片，卡片正面分別寫有六個數字，背面分別寫有六個字母 正面（1）|2| （1）3 03+5 背面 a h k n s t將卡片正面的數由大到小排列，然后將卡片翻轉，卡片上的字母組成的單詞是thanks【考點】有理數大小比較【分析】根據0大于負數，正數大于負數和0，兩個負數絕對值大的反而小【解答】解：a=（1）=1，h=|2|=2，k=（1）3=1，n=0，s=3，t=+5，則+521013，即thanks，故答案為：thanks【點評】本題考查了有理數的大小比較，解決本題的關鍵是熟記0大于負數，正數大于負數和0，兩個負數絕對值大的反而小16已知一個兩位數M的個位數字母是a，十位數

20、字母是b，交換這個兩位數的個位與十位上的數字的位置，所得的新數記為N，則2MN=19b8a（用含a和b的式子表示）【考點】整式的加減；列代數式【分析】根據題意得出M、N的值，代入代數式進行計算即可【解答】解：由題意得，M=10b+a，N=10a+b，2MN=2（10b+a）（10a+b）=20b+2a10ab=19b8a故答案為：19b8a【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵三、解下列各題（本題共8題，共72分）下列各題需要在指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形17計算：（1）8（15）+（2）3（2）32（2）34【考點】有理數的混

21、合運算【分析】（1）先算乘法，再算加減法；（2）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【解答】解：（1）8（15）+（2）3=8+156=17；（2）32（2）34=9+84=9+2=7【點評】本題考查的是有理數的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得18計算：（1）5mn+8mn+mn（2）2（2a3b）3（2b3a）【考點】整式的加減【專題】計算題【分析】（1）原式合并同類項即可得到結果；（2）原式去括號合并

22、即可得到結果【解答】解：（1）原式=（5+8+1）mn=4mn；（2）原式=4a6b6b+9a=13a12b【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19先化簡再求值：3（nmn）+2（mnm），其中|m+n+3|+（mn2）2=0【考點】整式的加減化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【專題】計算題【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出m+n與mn的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=n+3mn+2mnm=（m+n）+5mn，|m+n+3|+（mn2）2=0，則原式=3+10=13【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解

23、本題的關鍵20下列各數是10名學生在某一次數學考試中的成績：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他們的最高分與最低分的差是34；（2）請先用一個整十的數估計他們的平均成績，然后在此基礎上計算平均成績，由此檢驗你的估算能力【考點】正數和負數【分析】（1）找出最高分和最低分，然后用最高分減最低分即可；（2）把超過90的部分用正數表示，不足90的部分用負數來表示，然后再進行計算即可【解答】解：（1）10571=34故答案為：34（2）估計這10名同學的平均成績?yōu)?0分把他們成績超過90的部分記作正數，不足90的部分記作負數這10位學生的分數分別記為：+2，+3，2，1

24、4，+15，0，19，+13，+2，+190+（2+3214+15+019+13+2+1）10=90+0.1=90.1答：這10名學生的平均成績是90.1，我估計的分值與此很接近【點評】本題主要考查的是有理數的加法、正負數，引入正負數進行簡便計算是解題的關鍵21某景區(qū)一電瓶小客車接到任務從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門（1）以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長表示1千米，建立如圖所示的數軸，請在數軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置（2）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開

25、始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務？請計算說明【考點】數軸【分析】（1）根據數軸的三要素畫出數軸，并根據題意在數軸上表示出A、B、C的位置；（2）計算出電瓶車一共走的路程，即可解答【解答】解：（1）如圖，（2）電瓶車一共走的路程為：|+2|+|2.5|+|8|+|+4|=16.5（千米），16.515，該電瓶車不能在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務【點評】本題考查了利用數軸表示一對具有相反意義的量，借助數軸用幾何方法解決問題，有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢22某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶

26、提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x20）（1）若該客戶按方案一購買，需付款200x+16000元（用含x的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款180x+18000元（用含x的代數式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法【考點】列代數式；代數式求值【分析】（1）根據題目提供的兩種不同的付款方式列出代數式即可；（2）將x=30帶人求得的代數式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據

27、題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶更合算【解答】解：（1）客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x20）方案一費用：200x+16000 方案二費用：180x+18000 （2）當x=30時，方案一：20030+16000=22000（元） 方案二：18030+18000=23400（元）所以，按方案一購買較合算（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶則20000+2001090%=21800（元）【點評】本題考查了列代數式和求代數式的值的相關的題目，解題的關鍵是認真分析題目并正確的列出代數式23將7張相同的小長方

28、形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且ab（1）當a=9，b=2，AD=30時，請求：長方形ABCD的面積；S1S2的值；（2）當AD=30時，請用含a，b的式子表示S1S2的值（3）若AB長度不變，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，而S1S2的值總保持不變，則a，b滿足的關系是a=4b【考點】整式的加減；列代數式；代數式求值【專題】計算題【分析】（1）根據長方形的面積公式，直接計算即可；求出S1和S2的面積，相減即可；（2）用含a、b的式子表示出S1和S2的面積，即可求得結論；（3）用含a、b、AD的式子表示出S1S2，根據S1S2的值總保持不變，即與AD的值無關，整理后，讓AD的系數為0即可【解答】解：（1）長方形ABCD的面積為30（42+9）=510；S1S2=（3032）9（309）42=48；（2）S1S2=a（303b）4b（30a）=30a3ab120b+4ab=ab+30a120b；（3）S1S2=4b（ADa）a（AD3b），整理，得：S1S2=（4ba）ADab，若AB長度不變，AD變長，而S1S2的值總保持不變，4ba=0，解得：a=4b即a，b滿足的關系是a=4b【點評