高中數(shù)學(xué)選修2-2-2-3知識(shí)點(diǎn)

1、高中數(shù)學(xué)選修 2-2 知識(shí)點(diǎn)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)：一導(dǎo)數(shù)概念的引入1. 導(dǎo)數(shù)的物理意義：瞬時(shí)速率。一般的，函數(shù)yf (x) 在 xx0 處的瞬時(shí)變化率是lim0f ( x0x)f ( x0 ) ，xx我們稱它為函數(shù)yf (x) 在 x x0 處的導(dǎo)數(shù)，記作f ( x0 ) 或 y |x x0 ，即 f (x0 ) = limf ( x0x)f ( x0 )x0x2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線的切線.通過(guò)圖像 ,我們可以看出當(dāng)點(diǎn) Pn 趨近于 P 時(shí)，直線 PT 與曲線相切。容易知道，割線 PPn 的斜率是 knf (xn ) f ( x0 ) ，當(dāng)點(diǎn) Pn 趨近于 P 時(shí)，函數(shù) yf (x) 在

2、 xx0 處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT 的xnx0斜率 k，即 klimf ( xn ) f ( x0 )( x0 )fx 0xnx03. 導(dǎo)函數(shù)：當(dāng) x 變化時(shí)， f( x)便是 x 的一個(gè)函數(shù)， 我們稱它為f (x) 的導(dǎo)函數(shù) . yf ( x) 的導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作 y ,即 f (x) lim f (xx)f ( x)x0x考點(diǎn)：無(wú)知識(shí)點(diǎn)：二 .導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:1 假設(shè) f ( x)c (c 為常數(shù) )，那么 f (x) 0；2 假設(shè) f (x)x ,那么 f ( x)x 1 ;3 假設(shè) f (x)sin x ,那么 f ( x)cos x4 假設(shè) f (x)cos x,那么

3、 f( x)sin x ;5 假設(shè) f (x)a x ,那么 f (x)ax ln a6 假設(shè) f (x)ex ,那么 f (x) ex7 假設(shè) f (x)log ax ,那么 f( x)1x ln a18 假設(shè) f (x)ln x ,那么 f ( x)x2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么1. f ( x)g(x)f(x)g ( x)2. f ( x)g( x)f( x)g( x)f ( x) g ( x)f ( x)f ( x)g (x)f ( x)g ( x)3. g ( x) g( x) 23復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)yf (u) 和 ug( x) ,稱那么 y 可以表示成為x 的函數(shù) ,即 yf ( g( x) 為

4、一個(gè)復(fù)合函數(shù)yf ( g( x)g ( x)考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)及運(yùn)算 1、fxx22xsin，那么 f ' 0 2、假設(shè) f x ex sin x ，那么 f ' x 3. f (x) =ax3+3x 2+2 ， f (1) 4，那么 a=A. 10B. 13C. 16D. 193333 4.過(guò)拋物線 y=x 2 上的點(diǎn) M ( 1 , 1) 的切線的傾斜角是2 4A.30 °B.45°C.60°D.90° 5.如果曲線 y9 x23與 y 2x3在 xx0 處的切線互相垂直，那么 x0 =2三 .導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)：1.函數(shù)的單

5、調(diào)性與導(dǎo)數(shù):一般的 ,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間 ( a, b) 內(nèi)，如果f ( x)0 ，那么函數(shù)yf (x) 在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；如果 f (x)0 ，那么函數(shù)yf (x) 在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減.2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況.求函數(shù) yf ( x) 的極值的方法是:(1) 如果在 x0 附近的左側(cè)f ( x)0 ,右側(cè) f ( x)0 ,那么 f ( x0 ) 是極大值 ;(2) 如果在 x0 附近的左側(cè) f ( x) 0 ,右側(cè) f ( x) 0 ,那么 f ( x0 ) 是極小值 ;4.函數(shù)的最大 (小 )值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)極大值與最大值之間

6、的關(guān)系.求函數(shù) y f (x)在 a, b 上的最大值與最小值的步驟 1求函數(shù) yf (x) 在 (a, b) 內(nèi)的極值； 2將函數(shù) yf (x) 的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f ( a) ， f (b) 比擬， 其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值 .四 .生活中的優(yōu)化問(wèn)題利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí),求函數(shù)的最大 (小 )值 ,從而解決實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn)： 1、導(dǎo)數(shù)在切線方程中的應(yīng)用2、導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性中的應(yīng)用3、導(dǎo)數(shù)在極值、最值中的應(yīng)用4、導(dǎo)數(shù)在恒成立問(wèn)題中的應(yīng)用一、題型一：導(dǎo)數(shù)在切線方程中的運(yùn)用 1. 曲線 yx3 在 P 點(diǎn)處的切線斜率為k, 假設(shè) k=3，那么 P 點(diǎn)為A. 2， 8B. 1， 1或 1，

7、111C. 2， 8D. 2， 8 2. 曲線 y1 x 3x25 ，過(guò)其上橫坐標(biāo)為1 的點(diǎn)作曲線的切線，那么切線的傾斜角為33A. 6B.4C.3D.4二、題型二：導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性中的運(yùn)用 1.(05 廣東卷 ) 函數(shù) f (x)x33x21是減函數(shù)的區(qū)間為 ()A. (2,)B.(, 2)C.(,0)D.(0,2) 2關(guān)于函數(shù) f (x)2x36x27 ，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是A在區(qū)間， 0內(nèi)， f ( x) 為增函數(shù) B 在區(qū)間 0，2內(nèi)， f ( x)為減函數(shù)C在區(qū)間 2，內(nèi)， f ( x) 為增函數(shù) D 在區(qū)間， 0(2,) 內(nèi),f ( x) 為增函數(shù) 3 (05 江西 ) 函數(shù)y xf

8、 (x) 的圖象如右圖所示( 其中 f '( x) 是函數(shù) f ( x) 的導(dǎo)函數(shù) ) ，下面四個(gè)圖象中y f ( x) 的圖象大致是y1x-2-1O 1 2-1yy4yy242x1221x1O-2O-2-112-112-2-1 O1x-2O2x-2-2-2-1ABCD 4、 2021 年山東 21本小題總分值12 分函數(shù) f ( x)1nxax1a1(aR).x當(dāng) a1時(shí)，求曲線 yf (x)在點(diǎn)(2, f (2)處的切線方程；當(dāng) a 1時(shí)，討論 f ( x) 的單調(diào)性2三、導(dǎo)數(shù)在最值、極值中的運(yùn)用： 1. 05 全國(guó)卷函數(shù)f ( x)x 3ax 23x9 ， f (x) 在 x3

9、時(shí)取得極值，那么a =A2B. 3C. 4D.5 2函數(shù) y2x 33x212x5 在 0,3上的最大值與最小值分別是A.5,-15 B.5,4C.-4,-15 D.5,-16 3. 根據(jù) 04 年天津卷文21 改編函數(shù)f ( x)ax3cxd(a0) 是 R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 1 時(shí) f ( x) 取得極值 2. 1試求 a、 c、 d 的值； 2求 f (x) 的單調(diào)區(qū)間和極大值； 4. 根據(jù)山東2021 年文 21 改編設(shè)函數(shù)f (x)x 2ex 1ax 3bx 2， x2和x1為 f (x) 的極值點(diǎn)。（ 1求 a, b的值；（ 2討論 f (x) 的單調(diào)性；第二章推理與證明知識(shí)點(diǎn)：1、

10、歸納推理把從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性結(jié)論的推理, 稱為歸納推理( 簡(jiǎn)稱歸納 ).簡(jiǎn)言之 , 歸納推理是由局部到整體、由特殊到一般的推理。歸納推理的一般步驟：通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些一樣的性質(zhì)；從的一樣性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般命題猜測(cè)；證明視題目要求，可有可無(wú).2、類比推理由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理簡(jiǎn)稱類比 簡(jiǎn)言之， 類比推理是由特殊到特殊的推理.類比推理的一般步驟：找出兩類對(duì)象之間可以確切表述的相似特征；用一類對(duì)象的特征去推測(cè)另一類對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜測(cè)；檢驗(yàn)猜測(cè)。3、合情推理歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實(shí)，

11、經(jīng)過(guò)觀察、分析、比擬、聯(lián)想，再進(jìn)展歸納、類比，然后提出猜測(cè)的推理 .歸納推理和類比推理統(tǒng)稱為合情推理，通俗地說(shuō)，合情推理是指“符合情理的推理.4、演繹推理從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理簡(jiǎn)言之， 演繹推理是由一般到特殊的推理.演繹推理的一般模式“三段論，包括大前提 - 的一般原理；小前提 - 所研究的特殊情況；結(jié)論 - 據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷5、直接證明與間接證明綜合法：利用條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立 .要點(diǎn)： 順推證法；由因?qū)Ч?分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最

12、后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件條件、定理、定義、公理等為止.要點(diǎn)： 逆推證法；執(zhí)果索因.反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立 .的證明方法 . 它是一種間接的證明方法.反證法法證明一個(gè)命題的一般步驟：(1) 反設(shè)假設(shè)命題的結(jié)論不成立；(2) 推理根據(jù)假設(shè)進(jìn)展推理 , 直到導(dǎo)出矛盾為止；(3) 歸謬斷言假設(shè)不成立；(4) 結(jié)論肯定原命題的結(jié)論成立 .6、數(shù)學(xué)歸納法n 的命題 的一種方法 .數(shù)學(xué)歸納法是 證明關(guān)于正整數(shù)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟;N * ) 時(shí)命題成立； 1歸納奠基證明當(dāng)n 取第一個(gè)值 n0 ( n0

13、 2歸納遞推假設(shè) nk(k n 0 ,k N * ) 時(shí)命題成立，推證當(dāng)n k 1時(shí)命題也成立 .只要完成了這兩個(gè)步驟，就可以斷定命題對(duì)從n0 開場(chǎng)的所有正整數(shù)n 都成立 .考點(diǎn)：無(wú)第三章數(shù)系的擴(kuò)大與復(fù)數(shù)的引入知識(shí)點(diǎn)：一 :復(fù)數(shù)的概念(1)復(fù)數(shù) :形如 abi (aR, bR) 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)， a 和 b 分別叫它的實(shí)部和虛部 .(2)分類 :復(fù)數(shù) abi (aR, bR) 中 ,當(dāng) b 0 ,就是實(shí)數(shù) ; b 0 ,叫做虛數(shù) ;當(dāng) a 0, b0 時(shí),叫做純虛數(shù) .(3) 復(fù)數(shù)相等 :如果兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等且虛部相等就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.(4) 共軛復(fù)數(shù) :當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等 ,虛部互為相反數(shù)時(shí)

14、 ,這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù) .(5) 復(fù)平面 :建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x 軸叫做實(shí)軸， y 軸除去原點(diǎn)的局部叫做虛軸。(6) 兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比擬大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)就不能比擬大小。2相關(guān)公式 abicdiab, 且 cd abi0a b0 zabia2b2 z a biz， z 指兩復(fù)數(shù)實(shí)部一樣，虛部互為相反數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).3復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)加減法：abicdiacbd i ；復(fù)數(shù)的乘法：abicdiacbdbcadi ；復(fù)數(shù)的除法：abiabicdicdicdicdiacbdbcadiacbdbcadic2d2c2d2c2d2類似于無(wú)理數(shù)除法的分母有理化虛數(shù)除法的 分

15、母實(shí)數(shù)化 4.常見的運(yùn)算規(guī)律(1) zz ;(2) zz2a, zz2bi;(3) z z2z2a2b2 ;(4) zz;(5) zzzRz(6) i 4 n 1i ,i 4n21,i 4n3i, i 4 n41;i;(8) 1ii , 1i1i2(7)12i,ii1i1i2(9)設(shè)123i 是 1 的立方虛根，那么120，3n 1,3n 2, 3n 31考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算1 假設(shè)z cosi sini2的值可能是山東理科為虛數(shù)單位，那么1zA BCD6432山東文科1復(fù)數(shù) 43i 的實(shí)部是1+2iA2B2C3D4山東理科2設(shè) z 的共軛復(fù)數(shù)是z ，假設(shè) z+ z =4, z· z 8

16、，那么 z 等于7、公式： m mAmnmn(n(n 1) 1) (n(n mm1)1)m mn!n!A nC nm mC nC nm!C nm!( nm)!Amm!m!(nm)!AmC mnC n mn ;Cm 1mmnC nC n 1zn0 n1 n 12 n 2 2r n r rn n A iB -i(C) ±1(D) ± i8、二項(xiàng)式定理： (a b)C na C n a bC n abC n abC n b展開9、式二的項(xiàng)式通通項(xiàng)項(xiàng)公式 ： Tr 1 C nr an r br( r 0， 1 n)考點(diǎn)： 1、排列組合的運(yùn)用2、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用 1我省高中學(xué)校自實(shí)施

17、素質(zhì)教育以來(lái)，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛開展。某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社 、“舞者輪滑俱樂(lè)部 、“籃球之家 、“圍棋苑四個(gè)社團(tuán)。假設(shè)每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑 ，那么不同的參加方法的種數(shù)為A 72B108C 180D 216高中數(shù)學(xué)選修 2 3 知識(shí)點(diǎn) 2在 (x1 )24 的展開式中 ,x 的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有3 x第一章 計(jì)數(shù)原理m1A mnAmm C m n1 AmnmAm n1A3項(xiàng)B4 項(xiàng)C5 項(xiàng)D6 項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)：An 3現(xiàn)有 12 件商品擺放在貨架上，擺成上層4 件下層8 件，現(xiàn)要從下層8 件中取2 件調(diào)

18、整到上層，假設(shè)其他商1、分類加法計(jì)數(shù)原理：做一件事情，完成它有N 類方法，在第一類方法中有M 1 種不同的方法，在第二類方法中品的相對(duì)順序不變，那么不同調(diào)整方法的種數(shù)是有 M 2 種不同的方法， ，在第 N 類方法中有 M N 種不同的方法，那么完成這件事情共有M 1+M 2+ +MN 種不A 420B 560C 840D 20210同的方法。 4把編號(hào)為 1， 2， 3， 4 的四封電子郵件分別發(fā)送到編號(hào)為1， 2， 3， 4 的四個(gè)網(wǎng)址，那么至多有一封郵件的編2、分步乘法計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成N 個(gè)步驟，做第一 步有 m1 種不同的方法，做第二步有M 2 不號(hào)與網(wǎng)址的編號(hào)一樣的

19、概率為1 )8 的展開式中 x2 的系數(shù)為同的方法， ，做第 N 步有 M N 不同的方法 . 那么完成這件事共有N=M 1M2 .M N 種不同的方法。 5 ( x3、排列 ：從 n 個(gè)不同的元素中任取m(m n)個(gè)元素，按照一定順序排成一列，叫做從 n 個(gè)不同元素中取出m 個(gè)元xA -56B56C -336D 336素的一個(gè)排列第二章 隨機(jī)變量及其分布4、排列數(shù) ：從 n 個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素排成一列， 稱為從 n 個(gè)不同元素中取出m 個(gè)元素的一個(gè)排列 . 從知識(shí)點(diǎn)：n 個(gè)不同元素中取出m 個(gè)元素的一個(gè)排列數(shù)，用符號(hào)Anm 表示。1、隨機(jī)變量 ：如果隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用

20、一個(gè)變量X 來(lái)表示，并且X 是隨著試驗(yàn)的結(jié)果的不同而變化，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用大寫字母X、 Y 等或希臘字母 、 等表示。n!2、離散型隨機(jī)變量： 在上面的射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X 可能取的值，我們可以按一定次序一一Amn(n1)(nm1)( m n, n, m N )列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量(nm)!3、離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的 ,設(shè)離散型隨機(jī)變量X 可能取的值為 x1,x2,. ,xi,.,xnX 取每一個(gè)值xi(i=1,2,. 的概率 P(=x i Pi，那么稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列5、公式：，AnmnAnm114

21、、分布列性質(zhì) pi 0, i =1 ，2， ； p1 + p2 +pn= 1 6、組合 ：從 n 個(gè)不同的元素中任取m( mn) 個(gè)元素并成一組，叫做從n 個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。5、二項(xiàng)分布： 如果隨機(jī)變量X 的分布列為：期望兩點(diǎn)分布E=p超幾何分布E n M服從參數(shù)為 N , M , n的超幾何分布N二項(xiàng)分布， B n,p E=np方差D=pq，q=1-pD X =np 1-p * N-n / N-1 不要求D=qE =npq，q=1-p12、數(shù)學(xué)期望： 一般地，假設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為那么稱 E x1p1 x2p2 xnpn 為 的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)、均值，數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱

22、為期望是離散型隨機(jī)變量。13、兩點(diǎn)分布數(shù)學(xué)期望： E(X)=np14、超幾何分布數(shù)學(xué)期望： E X = n M .N15、方差 :D( )=(x 1-E )2· P1+ x2-E )2· P2 +.+ xn-E )2· Pn 叫隨機(jī)變量 的均方差，簡(jiǎn)稱方差。16、集中分布的期望與方差一覽：1幾何分布， p( =k)=g(k ，p)Dq17.正態(tài)分布：pp2假設(shè)概率密度曲線就是或近似地是函數(shù)1( x) 2f ( x )22, x(,)e2的圖像，其中解析式中的實(shí)數(shù)、 0) 是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差其中 0<p<1， q=1-p ，那么稱離散型

23、隨機(jī)變量X 服從參數(shù)p 的二點(diǎn)分布6、超幾何分布：一般地 , 設(shè)總數(shù)為 N 件的兩類物品，其中一類有M 件，從所有物品中任取n(n N) 件 ,這 n 件中所含這類物品件數(shù)X 是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，knk那么它取值為 k 時(shí)的概率為 P( X k )CM CNM(k 0,1,2, m) ，CNn其中 m minM ,n ,且 n N, M N,n, M , NN*7、條件概率 ：對(duì)任意事件 A 和事件 B，在事件 A 發(fā)生的條件下事件 B 發(fā)生的概率，叫做條件概率 .記作 P(B|A) ，讀作 A 發(fā)生的條件下 B 的概率8、公式 ：P(B | A)P(AB) , P( A) 0.P(A)9、

24、相互獨(dú)立事件 ：事件 A( 或 B) 是否發(fā)生對(duì)事件B( 或 A) 發(fā)生的概率沒(méi)有影響 ,這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。P( A B) P( A) P(B)10、n 次獨(dú)立重復(fù)事件：在同等條件下進(jìn)展的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)11、二項(xiàng)分布 ： 設(shè)在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件A 發(fā)生的次數(shù)， A 發(fā)生次數(shù) 是一個(gè)隨機(jī)變量如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，事件 A 不發(fā)生的概率為q=1-p，那么在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中P(k) Cnk pk qn k 其中 k=0,1, ,n， q=1-p 于是可得隨機(jī)變量 的概率分布如下：這樣的隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布，記作 B(n， p) ，其中

25、n， p 為參數(shù)那么其分布叫正態(tài)分布記作： N (,) ， f( x ) 的圖象稱為正態(tài)曲線。18.根本性質(zhì)：曲線在 x 軸的上方，與x 軸不相交曲線關(guān)于直線 x= 對(duì)稱，且在 x=時(shí)位于最高點(diǎn) .當(dāng)時(shí) x，曲線上升；當(dāng)時(shí)x，曲線下降并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x 軸為漸近線，向它無(wú)限靠近當(dāng) 一定時(shí)， 曲線的形狀由確定越大，曲線越 “矮胖，表示總體的分布越分散；越小，曲線越 “瘦高，表示總體的分布越集中當(dāng) 一樣時(shí) ,正態(tài)分布曲線的位置由期望值 來(lái)決定 .正態(tài)曲線下的總面積等于1.19. 3原那么：從上表看到 ,正態(tài)總體在 (2 ,2 ) 以外取值的概率只有 4.6%,在 (3 ,3) 以外取值的概率xy1yx( xx )( yy)SP其中 bn只有 0.3% 由于這些概率很小,通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件.也就是說(shuō) ,通常認(rèn)為這些情況在一次試驗(yàn)中幾乎1 ( x2,a y bxx22 )(x x)SSx是不可能發(fā)生的 .n考點(diǎn)： 1、概率的求解考點(diǎn)：無(wú)2、期望的求解3、正態(tài)分布概念 1 ( 本小題總分值 12 分 ) 某項(xiàng)考試按科目 A 、科目 B 依次進(jìn)展，只有當(dāng)科目A 成績(jī)合格時(shí)，才可以繼續(xù)參加科目 B 的考試。每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考時(shí)機(jī)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)