人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn) 單元測試題

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn) 單元測試題一選擇題1如圖，菱形ABCD，E是對角線AC上一點，將線段DE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)角度2，點D恰好落在BC邊上點F處，則DAB的度數(shù)為（）AB90C1802D22如圖，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，若DE12，B60，則點E與點C之間的距離為（）A12B6C6D63如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在AB、AD邊上，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到DCG，若EFCGFC，則ECF的度數(shù)是（）A60B45C40D304如圖，將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OAB，點B恰好落在邊AB上已知AB4

2、cm，BB1cm，則AB的長是（）A1cmB2cmC3cmD4cm5如圖，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)50得DBE，點C的對應(yīng)點恰好落在AB的延長線上，連接AD，下列結(jié)論不一定成立的是（）AABDBBCBD80CABDEDABCDBE6如圖，將斜邊為4，且一個角為30的直角三角形AOB放在直角坐標系中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，D為斜邊的中點，現(xiàn)將三角形AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)120得到三角形EOC，則點D對應(yīng)的點的坐標為（）A（1，）B（，1）C（2，2）D（2，2）7如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB2，ABO60，線段EF繞點O轉(zhuǎn)動，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，當(dāng)AOE

3、60時，EF的長為（）A1BC2D48如圖，在ABC中，AB2，BC3，B60，將ABC沿BC方向平移，得到DEF，再將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，若點E恰好與點C重合，則平移的距離是（）A0.5B1C1.5D29如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC6，點E在BC邊上，且BE2，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊作等邊EFG，且點G在矩形ABCD內(nèi)，連接CG，則CG的最小值為（）A3B2.5C4D210如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，點G在CB的延長線上，DECFBG下列說法：將DCF沿某一直線平移可以得到ABG；將ABG沿某一直線對稱可以得到AD

4、E；將ADE繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到DCF其中正確的是（）ABCD2、 填空題11如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABC，連接AB，若ABA25，則B的大小為_12如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，AB交CD于點E，若DEBE，AB5，AD4，則AE的長為_13如圖，AOB中，AOB90，AO4，BO8，AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，則線段BE的長度為_14在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為A（2，0）、B（5，0）、C （5，1），將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，則點C的坐標為_15如圖，四邊形A

5、BCD中，DAB30，連接AC，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，點C的對應(yīng)點D重合，得到EBD，若AB5，AD4，則點AC的長度為_16如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G若BG3，CG2，則CE的長為_3、 解答題17如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AED，其中點B與點E是對應(yīng)點，點C與點D是對應(yīng)點，且DCAB，若CAB65，求CAE的度數(shù)？18如圖，在四邊形ABCD中，ABC30，將DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60后，點D的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到ACE，若AB3，BC4，求BD的長？19如圖，

6、在ABC中，C90，AC2，BC4，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，使點C落在點E處，點B落在點D處，則B、E兩點間的距離?20如圖，在正方形ABCD中，AB4，點M在CD邊上，且DM1，AEM與ADM關(guān)于AM所在直線對稱，將ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長21已知，在等邊ABC中，點E在BA的延長線上，點D在BC上，且EDEC（1）如圖1，求證：AEDB；（2）如圖2，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60至ACF（點B、E的對應(yīng)點分別為點A、F），連接EF在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對線段長度之差等于AB的長22已知：如圖，在ABC中，B

7、AC120，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ECD，且A、C、E三點共線，若AB3，AC2，求BAD的度數(shù)與AD的長23在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：DEAD+BE（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由24將兩塊全等的含30角的直角三角形按圖1的方式放置，已知BACB1A1C130，則AB2BC（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、

8、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20時，BCB1160度；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由（2）將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ABCB1，AB與A1C交于點D，試說明A1DCD參考答案一選擇題1如圖，菱形ABCD，E是對角線AC上一點，將線段DE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)角度2，點D恰好落在BC邊上點F處，則DAB的度數(shù)為（）AB90C1802D2【解答】解：如圖，連接BE，四邊形ABCD是菱形，CDBC，DABDCB，ACDACB，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），DEBE，EDCEBC，將線段DE繞點E順時針

9、旋轉(zhuǎn)角度2，DEEF，DEF2，BEDEEF，EBFEFB，EDCEBCEFB，EFB+EFC180，EDC+EFC180，EDC+EFC+DEF+DCF360，DCF1802DAB，故選：C2如圖，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，若DE12，B60，則點E與點C之間的距離為（）A12B6C6D6【解答】解：如圖，連接EC，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，DEBC12，ADAB，ACAE，DABEAC，B60，ACB30，ABBC6，ACAB6，ADAB，B60，ABD是等邊三角形，DAB60EAC，ACE是等

10、邊三角形，ACAEEC6，故選：D3如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在AB、AD邊上，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到DCG，若EFCGFC，則ECF的度數(shù)是（）A60B45C40D30【解答】解：將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，BCEGCD，EFCGFC，ECFGCF，ECFGCD+DCFBCE+DCF，ECFBCD45，故選：B4如圖，將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OAB，點B恰好落在邊AB上已知AB4cm，BB1cm，則AB的長是（）A1cmB2cmC3cmD4cm【解答】解：將OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至OAB，OABOAB，ABAB4，ABABBB413（cm），故選：C5如圖，

11、將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)50得DBE，點C的對應(yīng)點恰好落在AB的延長線上，連接AD，下列結(jié)論不一定成立的是（）AABDBBCBD80CABDEDABCDBE【解答】解：將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)50得DBE，ABCDBE，ABDCBE50，ABDB，CBD80，ABDE+BDE，ABDE，故選：C6如圖，將斜邊為4，且一個角為30的直角三角形AOB放在直角坐標系中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，D為斜邊的中點，現(xiàn)將三角形AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)120得到三角形EOC，則點D對應(yīng)的點的坐標為（）A（1，）B（，1）C（2，2）D（2，2）【解答】解：根據(jù)題意畫出AOB繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)120得到的AO

12、B，連接OD，OD，過D作DMy軸，DOD120，D為斜邊AB的中點，ADODAB2，BAODOA30，MOD30，在RtOMD中，ODOD2，MD1，OM，則D的對應(yīng)點D的坐標為（1，），故選：A7如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB2，ABO60，線段EF繞點O轉(zhuǎn)動，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，當(dāng)AOE60時，EF的長為（）A1BC2D4【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OAOB，ABCBAD90，又ABO60，ABO為等邊三角形，BAO60，OAE30，線段EF繞點O轉(zhuǎn)動，AOE60，AEO180603090，四邊形ABFE為矩形，ABEF2故選：C8如圖，在ABC中

13、，AB2，BC3，B60，將ABC沿BC方向平移，得到DEF，再將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，若點E恰好與點C重合，則平移的距離是（）A0.5B1C1.5D2【解答】解：連接DC，B60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到DEF，再將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，若點E恰好與點C重合，DEF60，ABDEDC2，DEC是等邊三角形，ECDE2，BEBCEC321故選：B9如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC6，點E在BC邊上，且BE2，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊作等邊EFG，且點G在矩形ABCD內(nèi)，連接CG，則CG的最小值為（）A3B2.5C4D2【解答】解：由

14、題意可知，點F是主動點，點G是從動點，點F在線段上運動，點G也一定在直線軌跡上運動，將EFB繞點E旋轉(zhuǎn)60，使EF與EG重合，得到EFBEHG，從而可知EBH為等邊三角形，點G在垂直于HE的直線HN上，作CMHN，則CM即為CG的最小值，作EPCM，可知四邊形HEPM為矩形，則CMMP+CPHE+EC2+24，故選：C10如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，點G在CB的延長線上，DECFBG下列說法：將DCF沿某一直線平移可以得到ABG；將ABG沿某一直線對稱可以得到ADE；將ADE繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到DCF其中正確的是（）ABCD【解答】解：四邊形ABCD是正方形，A

15、BADCD，ABCADEDCB90，又DECF，ADEDCF（SAS），同理可得：ADEABG，ABGDCF，將DCF沿某一直線平移可以得到ABG，故正確；將ABG繞點A旋轉(zhuǎn)可以得到ADE，故錯誤；將ADE繞線段AD，CD的垂直平分線的交點旋轉(zhuǎn)可以得到DCF，故正確；故選：C4、 填空題11如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABC，連接AB，若ABA25，則B的大小為（）【解答】解：將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABC，BCAB，ACBC，ACB90，CAB45，CABCAB+ABA45+2570，12如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，AB交CD于

16、點E，若DEBE，AB5，AD4，則AE的長為（）【解答】解：將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，ABAB5，DEBE，AECE，設(shè)AECEx，DE5x，D90，AD2+DE2AE2，即42+（5x）2x2，解得：x，AE，13如圖，AOB中，AOB90，AO4，BO8，AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，則線段BE的長度為（）【解答】解：AOB90，AO4，BO8，AB4，AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到AOB處，AOAO4，ABAB4，點E為BO的中點，OEBO84，OEAO4，過點O作OFAB于F，SAOB4OF48，解得OF，在RtEOF中，

17、EF，OEAO，OFAB，AE2EF2，BEABAE4；14在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為A（2，0）、B（5，0）、C （5，1），將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，則點C的坐標為（）【解答】解：ABC三個頂點的坐標分別為A（2，0）、B（5，0）、C （5，1），將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，如圖所示：則點C的坐標為（1，3）15如圖，四邊形ABCD中，DAB30，連接AC，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，點C的對應(yīng)點D重合，得到EBD，若AB5，AD4，則點AC的長度為（）【解答】解：EBD是由ABC旋轉(zhuǎn)得到，BABE，ABE60，ACDE，ABE是等邊三角

18、形，EAB60，BAD30，EAD90，AEAB5，AD4，DE，16如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G若BG3，CG2，則CE的長為（）【解答】解：如圖所示，連接EG，由旋轉(zhuǎn)可得，ADEABF，AEAF，DEBF，又AGEF，H為EF的中點，AG垂直平分EF，EGFG，設(shè)CEx，則DE5xBF，F(xiàn)G8x，EG8x，C90，RtCEG中，CE2+CG2EG2，即x2+22（8x）2，解得x，CE的長為，5、 解答題17如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AED，其中點B與點E是對應(yīng)點，點C與點D

19、是對應(yīng)點，且DCAB，若CAB65，求CAE的度數(shù)？【解答】解：DCAB，CABDCA65，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AED，ACAD，DAECAB65，ADCACD65，DAC50，CAEDAEDAC15，18如圖，在四邊形ABCD中，ABC30，將DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60后，點D的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到ACE，若AB3，BC4，求BD的長？【解答】解：連接BE，如圖，DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60后，點D的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到ACE，BCE60，CBCE，BDAE，BCE為等邊三角形，BEBC4，CBE60，ABC30，ABE90，在RtABE中，AE5，BD519如圖，在ABC中

20、，C90，AC2，BC4，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，使點C落在點E處，點B落在點D處，則B、E兩點間的距離為（）【解答】解：如圖，延長DE交BC于F，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，AEAC2，EAC90DEAACB，AECB，ACEF，CFEF2AC，EFC90，BF2，BE2，20如圖，在正方形ABCD中，AB4，點M在CD邊上，且DM1，AEM與ADM關(guān)于AM所在直線對稱，將ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長【解答】解：如圖，連接BMAEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，AEAD，MADMAEADM按照順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，AFAM，F(xiàn)A

21、BMADFABMAEFAB+BAEBAE+MAEFAEMABFAEMAB（SAS）EFBM四邊形ABCD是正方形，BCCDAB4DM1，CM3在RtBCM中，BM5，EF5，21已知，在等邊ABC中，點E在BA的延長線上，點D在BC上，且EDEC（1）如圖1，求證：AEDB；（2）如圖2，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60至ACF（點B、E的對應(yīng)點分別為點A、F），連接EF在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對線段長度之差等于AB的長【解答】解：（1）如圖，作DKAC交AB于K，則BDK是等邊三角形，ABC是等邊三角形，EKDEAC120，BBKD60，DKBD，EDEC，EDC

22、ECD，B+KEDEDC，ECA+ACBECD，B+KEDECA+ACB，BACB60，KEDECA，在DKE與EAC中，DKEEAC（AAS），AEDK，BDAE（2）BEAEAB；BEBDAB；AFAEAB；AFBDAB理由：由旋轉(zhuǎn)可得，BCEACF，BEAF，又BDAE，ABBEAE，BEAEAB；BEBDAB；AFAEAB；AFBDAB22已知：如圖，在ABC中，BAC120，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ECD，且A、C、E三點共線，若AB3，AC2，求BAD的度數(shù)與AD的長【解答】解：ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ECD，ADE60，DADE，ADE為等邊三角形，DAE60點A、C、E在一條直線上，BADBACDAE1206060點A、C、E在一條直線上，AEAC+CEABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ECD，CEAB，AEAC+AB2+35ADE為等邊三角形，ADAE523在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D