人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章《三角形》單元階段練習(xí)題

1、第十一章三角形單元階段練習(xí)題一選擇題1下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B1，1，2C1，2，2D1，5，72已知，在ABC中，B是A的3倍，C比A大30，則A的度數(shù)是（）A30B50C70D903如圖，在ABC中，BC邊上的高為（）AADBBECBFDCG4如圖，ABC中，A40，將ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在F處，則FDB+FEC的度數(shù)為（）A140B120C70D805一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A7B8C9D106如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）AkB2k+1C2k+2D2k27如圖，AD是ABC的

2、角平分線，點(diǎn)O在AD上，且OEBC于點(diǎn)E，BAC60，C80，則EOD的度數(shù)為（）A20B30C10D158如圖，小麗畫了一個(gè)三角形，不小心被墨水污染了，只剩下一個(gè)角（銳角）小麗畫的三角形可能是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D以上都有可能9為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短B垂線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10如下圖，BE是ABD的角平分線，CF是ACD的角平分線，BE與CF交于點(diǎn)G，點(diǎn)BDC140，BGC110，則A的度數(shù)為（）A70B75C80D85二填空題11已知ABC的三條邊長分別為4，5和x

3、，則x的取值范圍是 12設(shè)a，b，c為ABC的三邊，化簡|ab+c|a+bc|abc| 13在ABC中，B20，AD為BC邊上的高，DAC30，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，則DAE等于 度14如圖，點(diǎn)A、B、C都是正八邊形的頂點(diǎn)，連接AB、BC，則ABC的度數(shù)為 15如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為 三解答題16在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AE平分BAC（1）如圖，點(diǎn)D在線段BC上若B70，C30，則DAE ；若B，C，則DAE （用含、的代數(shù)式表示）（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊CB的延長線上時(shí)，若ABC，C，寫出DAE與、滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由17ABC中，C80，點(diǎn)D、E分別是ABC

4、邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，令PDA1，PEB2，DPE（1）若點(diǎn)P在邊AB上，且50，如圖1，則1+2 ；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則、1、2之間的關(guān)系為 （3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長線上，如圖3，則、1、2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由18如圖，在ABC中，B40，C70，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)F在CA的延長線上，EFAD（1）求BAF的度數(shù)（2）求F的度數(shù)19四邊形ABCD中，BAD的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E，ADC的角平分線交直線AE于點(diǎn)O（1）若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部，如圖1，若ADBC，B40，C70，則DOE ；如圖2，試探索B、C、DO

5、E之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來（2）如圖3，若點(diǎn)O在四邊形ABCD的外部，請(qǐng)你直接寫出B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系20直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)（1）如圖1，已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（2）如圖2，延長BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則EAF ；在AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求ABO的度數(shù)參考答案一選擇題1解：A.1+23，不能構(gòu)成三角形，不合題意；B.1

6、+12，不能構(gòu)成三角形，不合題意；C.1+22，能構(gòu)成三角形，符合題意；D.1+57，不能構(gòu)成三角形，不合題意故選：C2解：由題意，解得，故選：A3解：由圖可知，ABC中，BC邊上的高為AD，故選：A4解：A40，ADE+AED180A140，由折疊知，ADEFDE，AEDFED，ADF+AEF2（ADE+AED）280，F(xiàn)DB+FEC180ADF+180AEF36028080，故選：D5解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得，（n2）1803602+180，解得n7故選：A6解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180k360，解得n2k+2故選：C7解：BAC60，C80，B40又AD是B

7、AC的角平分線，BADBAC30，ADE70，又OEBC，EOD20故選：A8解：此三角形只知道一個(gè)角為銳角，其他角可能有鈍角或直角也可能是都是銳角，三角形可能為：A、銳角三角形；B、直角三角形；C、鈍角三角形都有可能故選：D9解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性故選：C10解：如圖，連接BCBE是ABD的平分線，CF是ACD的平分線，ABEDBEABD，ACFDCFACD，又BDC140，BGC110，DBC+DCB40，GBC+GCB70，EBD+FCD704030，ABE+ACF30，ABE+ACF+GBC+GCB70+30100，即ABC+ACB100，A80故選：C二填空題（共5小題）

8、11解：三角形的兩邊長分別為4和5，第三邊長x的取值范圍是：54x5+4，即：1x9，故答案為：1x912解：a，b，c為ABC的三邊，ab+c0，a+bc0，abc0，|ab+c|a+bc|abc|ab+c（a+bc）+（abc）ab+cab+c+abca3b+c故答案為：a3b+c13解：有兩種情況：當(dāng)BAC是鈍角時(shí)，如圖：AD為BC邊上的高，ADC90，DAC30，ACB60，ABC20，BAC180ABCACB100，AE平分BAC，CAEBAC50，DAECAECAD503020；當(dāng)BAC是銳角時(shí)，如圖：AD為BC邊上的高，ADC90，DAC30，ACD60，ACB18060120，

9、ABC20，BAC180ABCACB40，AE平分BAC，CAEBAC20，DAECAE+CAD20+3050；故答案為：20或5014解：如圖，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：135，CBD22.5，67.5，ABCABDCBD67.522.545故答案為：4515解：在ACE和BDF中，A+C+E180，B+D+F180，A+B+C+D+E+F180+180360，故答案為：360三解答題（共5小題）16解：（1）B70，C30，BAC180703080，AE平分BAC，AEDC+EAC70，DAE90AED20B，C，BAC180，AE平分BAC，EAC90，DAE90AED90（C+EAC

10、）故答案為：20，；（2）DAE理由：DAB+DABC，DABABCD90，AE平分BAC，DAEDAB+BAE，17解：（1）如圖1，連接CP，1是CDP的外角，1DCP+DPC，同理可得，2ECP+EPC，1+2ACB+DPE80+50130，故答案為：130；（2）如圖，連接CP，1是CDP的外角，1DCP+DPC，同理可得，2ECP+EPC，1+2ACB+DPE80+，故答案為：1+280+；（3）180+2+，理由如下：如圖3，在CDM中，1C+CMD，在EMP中，CMD2+，1C+2+，即180+2+18解：（1）BAFB+C，B40，C70，BAF110；（2）BAF110，BA

11、C70，AD是ABC的角平分線，DACBAC35，EFAD，F(xiàn)DAC3519解：（1）ADBC，B40，C70，BAD140，ADC110，AE、DO分別平分BAD、CDA，OAD70，ADO55，DOEOAD+ADO70+55125故答案為：125；B+C+2DOE360，理由：DOEOAD+ADO，AE、DO分別平分BAD、CDA，2DOEBAD+ADC，B+C+BAD+ADC360，B+C+2DOE360；（2）B+C2DOE，理由：BAD+ADC360BC，EAD+ADO180DOE，AE、DO分別平分BAD、CDA，BAD2EAD，ADC2ADO，BAD+ADC2（EAD+ADO），360BC2（180DOE），B+C2DOE20解：（1）AEB的大小不變，直線MN與直線PQ垂直相交于O，AOB90，OAB+OBA90，AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，BAEOAB，ABEABO，BAE+ABE（OAB+ABO）9045，AEB135；（2）AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線，EAOBAO，F(xiàn)AOGAO，EAF（BAO+GAO）18090