單元教學(xué)設(shè)計(jì)（含主題教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、單元教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容分析1.1北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系，共9課時(shí)。1.2本章首先從梯子的傾斜程度談起，引出第一個(gè)三角函數(shù)正切。因?yàn)橄啾戎?，正切是生活中用得最多的三角函?shù)概念，如刻畫(huà)物體的傾斜程度、山的坡度等都往往用到正切。正弦和余弦的概念，是類(lèi)比正切的概念得到的。接著，教科書(shū)從學(xué)生熟悉的三角尺引入特殊角（30°，45°，60°角）的三角函數(shù)值。對(duì)于一般銳角三角函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題，需要借助計(jì)算器。教科書(shū)詳細(xì)介紹了由銳角求三角函數(shù)值，以及由三角函數(shù)值求銳角的方法，并且提供了相應(yīng)的訓(xùn)練和解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也是本

2、章的重要內(nèi)容，除船有觸礁的危險(xiǎn)嗎測(cè)量物體的高度兩節(jié)外，很多實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題穿插于各節(jié)內(nèi)容之中。實(shí)際背景銳角三角函數(shù)的意義銳角三角函數(shù)的計(jì)算由三角函數(shù)值求銳角一般銳角的三角函數(shù)值30°、45°、60°角的三角函數(shù)值利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題2單元整體目標(biāo)分析2.1經(jīng)歷探索直角三角形中邊角之間關(guān)系的過(guò)程，經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。2.2理解銳角三角函數(shù)的概念，并能通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。2.3會(huì)計(jì)算含30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題。2.4能夠借

3、助計(jì)算器由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，或由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角。2.5能夠運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形，并解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2.6體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。3各教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)形式安排教學(xué)內(nèi)容教學(xué)形式及課時(shí)安排任務(wù)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)境1從梯子的傾斜程度談起先講正切，后類(lèi)比學(xué)習(xí)正弦和余弦；共2課時(shí)1.理解銳角三角函數(shù)的意義；2.能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。多媒體教室230°、45°、60°角的三角函數(shù)值由三角尺學(xué)習(xí)工具引入求特殊角的三角函數(shù)值；共1課時(shí)能夠進(jìn)行含有特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算，反之能

4、由值說(shuō)出相應(yīng)的銳角的大小。多媒體教室3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算先探究學(xué)習(xí)利用計(jì)算器由角求值；再反過(guò)來(lái)學(xué)由值求角；共2課時(shí)1.利用計(jì)算器求一般銳角的三角函數(shù)值；2.利用計(jì)算器由三角函數(shù)求相應(yīng)銳角的大小。多媒體教室4.船有觸礁的危險(xiǎn)嗎創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，建立模型，解釋?xiě)?yīng)用與拓展；共1課時(shí)經(jīng)歷三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。多媒體教室5.測(cè)量物體的高度課外實(shí)習(xí)作業(yè)；共2課時(shí)1.自制相關(guān)測(cè)量工具；2.能綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)校操場(chǎng)，旗桿6.回顧與思考小組討論；共1課時(shí)讓學(xué)生對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。教室4教學(xué)評(píng)價(jià)4.1關(guān)注學(xué)生是否積極投入到探索直角三角形中邊

5、角之間關(guān)系的活動(dòng)中，以及在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平。4.2關(guān)注學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中的邊角之間的關(guān)系，并能有條理地表達(dá)自己的想法。4.3關(guān)注學(xué)生是否能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如能夠把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系表示為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并且求出問(wèn)題的解。4.4關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解，恰當(dāng)考查知識(shí)與技能。測(cè)量物體的高度主題活動(dòng)設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)者：劉旭亮設(shè)計(jì)者單位：西安市雁塔區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校設(shè)計(jì)日期：2009年9月21日活動(dòng)來(lái)源：活動(dòng)來(lái)源于校園內(nèi)的旗桿和教學(xué)樓。具體內(nèi)容是：1.測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度；2.測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度。拓展內(nèi)容是一道中考題。這些內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)

6、系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。活動(dòng)目的：1.能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠?qū)x器進(jìn)行調(diào)整和對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實(shí)際的結(jié)果，能綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.2.經(jīng)歷運(yùn)用儀器進(jìn)行實(shí)地測(cè)量以及撰寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告的過(guò)程.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力；學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法，在提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的同時(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).3.能夠主動(dòng)積極地想辦法，積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識(shí)和科學(xué)精神.活動(dòng)準(zhǔn)備：說(shuō)明教師和學(xué)生要為這個(gè)活動(dòng)作的準(zhǔn)備工作，包括資源設(shè)計(jì)與制作、材料的收集、預(yù)習(xí)等。1.每

7、組一個(gè)測(cè)量?jī)A斜角的儀器(測(cè)角儀)、皮尺等測(cè)量工具。2.把學(xué)生分成56人一組進(jìn)行討論.引導(dǎo)學(xué)生選定測(cè)量對(duì)象，根據(jù)上節(jié)課的分析設(shè)計(jì)出本組測(cè)量的方案，非做好分工。3.引導(dǎo)學(xué)生展示自己設(shè)計(jì)的方案.并幫助完善。4.教師提示要注意的實(shí)驗(yàn)的細(xì)節(jié)：(1)注意實(shí)驗(yàn)時(shí)的安全；(2)在測(cè)量的過(guò)程中.要產(chǎn)生測(cè)量誤差，因此，需多測(cè)兩組數(shù)據(jù).并取它們的平均值較妥；(3)正確地使用測(cè)傾器，特別要注意測(cè)量過(guò)程中正確、規(guī)范地讀數(shù)；(4)積極參與測(cè)量活動(dòng).并能對(duì)在測(cè)量過(guò)程中遇到的困難，想方?jīng)]法，團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同解決?；顒?dòng)過(guò)程：1.測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度；2.測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度。這些活動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)綜合運(yùn)用直角三角

8、形的邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。第一個(gè)活動(dòng)：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度測(cè)旗桿的高度活動(dòng)要求：所謂“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無(wú)障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離。1.設(shè)計(jì)測(cè)量方案；2.建立數(shù)學(xué)模型；3.精細(xì)獲取數(shù)據(jù)；4.同學(xué)相互協(xié)作。圖1活動(dòng)步驟與指導(dǎo)：如圖1，要測(cè)量旗桿MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行：1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,測(cè)得M的仰角MCE=；2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l；3.量出測(cè)傾器的高度AC=a(即頂線(xiàn)PQ水平位置時(shí)它與地面的距離)。4.旗桿。教師指導(dǎo)：教師指導(dǎo)個(gè)別活動(dòng)能力差的小組；幫助學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)報(bào)告表，并提供一份活動(dòng)報(bào)告表供學(xué)生參考?；?動(dòng) 報(bào)

9、告 年 月 日課題測(cè)量示意圖測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值計(jì)算過(guò)程活動(dòng)感受負(fù)責(zé)人及參加人員計(jì)算者和復(fù)核者指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)備注活動(dòng)作業(yè)/成果：填寫(xiě)出活動(dòng)報(bào)告表。第二個(gè)活動(dòng)：測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度測(cè)教學(xué)樓的高度圖2活動(dòng)要求：所謂“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離。1.設(shè)計(jì)測(cè)量方案；2.建立數(shù)學(xué)模型；3.精細(xì)獲取數(shù)據(jù)；4.同學(xué)相互協(xié)作。活動(dòng)步驟與指導(dǎo)：如圖2，要測(cè)量物體MN的高度，可以按下列步驟進(jìn)行：1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,測(cè)得M的仰角MCE=;2.在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾(A,B與N在一條直線(xiàn)上),測(cè)得M的仰角MCE=;3.量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a,以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b; 4.。教師指導(dǎo)：活動(dòng)作業(yè)/成果：第三個(gè)活動(dòng)：拓展內(nèi)容一道中考題為了測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：鏡子；皮尺，長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿；高為15米的測(cè)角儀(能測(cè)量仰角和俯角的儀器)，請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題： (1)在你的設(shè)計(jì)方案中，選用的測(cè)量工具是(用工具序號(hào)填寫(xiě)) ； (2)在上圖中畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖： (3)你需要測(cè)量示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并用a、b、c、等字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù) ； (4)寫(xiě)出求樹(shù)高的算式：AB 米活動(dòng)評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)如何對(duì)學(xué)生學(xué)