北師大版初一數(shù)學知識點總結(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上初一上冊知識點總結1. 代數(shù)式：用運算符號“ × ÷ ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式。注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2.列代數(shù)式的幾個注意事項：（1）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a；（2）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）（1）a與b的平方差是： a2-b2 ； a與b差的平方是：（a-b）

2、2 ； （2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ；4.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。p不是有理數(shù)。(2)有理數(shù)的分類: (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)。(4)自然數(shù)包括：0和正整數(shù)。 5.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； (2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；(3) ； ；(4) |a|是重要的非負數(shù)，即|a|0；注

3、意：|a|·|b|=|a·b|, 。（3）a2是重要的非負數(shù)，即a20；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。6科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。7.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。8.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。9.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；10等式的性質： 等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)

4、或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式。11一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）。一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）。一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程，去分母 ，去括號，移項 ，合并同類項，系數(shù)化為1 （檢驗方程的解）。移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1。12列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題： 距

5、離=速度·時間 ；（2）工程問題： 工作量=工效·工時 ；（3）比率問題： 部分=全體·比率 ；（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2R，S圓=R2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h 。初一下冊知識點總結1同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加

6、。2同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。3冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘； (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。4零指數(shù)與負指數(shù)公式: （1）a0=1 (a0)； a-n=,(a0)。 注意：00，0-2無意義。（2）有了負指數(shù)，可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.=2.01×10-5。5（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；

7、 (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6配方：（1）若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關系式：； （2）二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。注意：當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大（或最?。┲祂。（3）注意：。7單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。8多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項

8、式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。9同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。10合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。11去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。平面幾何部分1、補角重要性質：同角或等角的補角相等.余角重要性質：同角或等角的余角相等.2、直線公理：過兩點有且只有一條直線.線段公理：兩點之間線段最短.有

9、關垂線的定理:（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短. 比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.3、三角形的內角和等于180三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角4、n邊形的對角線公式：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形5、n邊形的內角和公式：180（n2）； 多邊形的外角和等于3606、判斷三條線段能否組成三角形：a+b>c（a b為最短的兩條線段）a-b<c （a b為最長的兩條線段）7、第三邊取值范圍： ab < c <ab 如兩邊分別是5和8 ，則第三邊取值范圍為3<x<13。8、對應周長取值范圍：若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a<L<2(ab)， a為較長邊。如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14<L<24.9、相關命題：（1） 三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。（2） 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60X<90 。最大銳角不小于60度。（3