七年級(jí)下機(jī)會(huì)的均等與不等說課

1、第五屆全國(guó)初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比活動(dòng)教案104 機(jī)會(huì)的均等與不等 -說 課 教 案黑龍江省大慶市第一中學(xué)李 丹教學(xué)內(nèi)容課改教材初中一年級(jí)（七年級(jí)）（下）104 機(jī)會(huì)的均等與不等教 材 分 析地位及作用本節(jié)課是繼統(tǒng)計(jì)知識(shí)后又一個(gè)和數(shù)據(jù)有關(guān)的重要內(nèi)容，屬于概率的范疇。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)生活中不僅存在著確定事件，也存在著不確定事件即隨機(jī)事件.并且通過組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法幫助學(xué)生體會(huì)到不確定事件既有隨機(jī)的一面，也有存在內(nèi)在規(guī)律的一面，使學(xué)生建立起對(duì)概率理論的高度信賴感.為學(xué)生今后學(xué)習(xí)概率的知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)與概率的思想方法是學(xué)生未來生活和工作所必需的，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所

2、不可缺少的，本節(jié)課的內(nèi)容機(jī)會(huì)的均等與不等恰恰揭示了概率的本質(zhì)問題。有助于學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來理解世界，形成正確的世界觀和方法論。教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷隨機(jī)事件內(nèi)在規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生建立正確的概率直覺;并且通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何利用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。并能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)對(duì)生活中的一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件作出正確的預(yù)測(cè)和判斷.過程與思考目標(biāo)：經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、觀察、利用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。使學(xué)生能夠有條理的清晰的闡明自己的觀點(diǎn)。解決問題目標(biāo)：學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提

3、出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。體驗(yàn)解決問題的多樣性。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，并在學(xué)習(xí)過程中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性。 重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：在實(shí)驗(yàn)過程中， 讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（機(jī)會(huì)）的均等與不等，掌握用實(shí)驗(yàn)方法來估計(jì)事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，并能夠用分析和實(shí)驗(yàn)的方法判斷游戲規(guī)則的公平性。難點(diǎn)： 通過實(shí)驗(yàn)的方法，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件是不確定的，但是是有規(guī)律可循的這一客觀事實(shí)。即：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多所關(guān)注事件的頻率會(huì)趨進(jìn)于一個(gè)穩(wěn)定值.教 材 處 理本節(jié)課的內(nèi)容是為學(xué)生今后學(xué)習(xí)

4、概率的知識(shí)做鋪墊。但作為初一學(xué)生真正理解概率的內(nèi)涵有很大的難度，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)直接解決生活中的概率問題更是有很大的困難。所以，在教學(xué)中，我盡量運(yùn)用游戲的方式：例如： 摸球游戲、拋硬幣游戲等。因?yàn)楦怕视螒虮旧砭褪菍?duì)思維的一種挑戰(zhàn)，也是一個(gè)非常有趣的過程，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí).通過學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，又輕松愉悅的獲得了所學(xué)的知識(shí)。教 學(xué) 方 法依據(jù)本節(jié)課的實(shí)際內(nèi)容以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課主要采取自主探索與合作學(xué)習(xí)。教 學(xué) 手 段為了提高學(xué)生的視野興趣及本節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用性，本節(jié)課主要采取計(jì)算機(jī)以及實(shí)物輔助教學(xué)。教 學(xué) 過

5、 程1、 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，在進(jìn)入新課前，我首先安排了一個(gè)學(xué)生感興趣的摸球游戲。在講臺(tái)上放置了三個(gè)不透明的的箱子，每個(gè)箱子里面分別放有形狀和大小完全相同的紅色或白色的小球，請(qǐng)三個(gè)小組來完成這個(gè)游戲，每組各派五名同學(xué)。每個(gè)同學(xué)隨機(jī)的在箱子里摸出一個(gè)小球記下小球的顏色后放回。若摸出的小球是紅色的，則給該組加一分，否則不加分。最后由積分的多少來決定獲勝的小組。目的是通過游戲的形式引出本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)內(nèi)容：什么是確定事件和不確定事件.并且讓學(xué)生明確：確定事件包括兩種事件1.是必然事件，事件發(fā)生的機(jī)會(huì)為100%；2.不確定事件，事件發(fā)生的機(jī)會(huì)

6、為0。不確定事件也稱為隨機(jī)事件，事件發(fā)生的機(jī)會(huì)在0和100%之間.2 、實(shí)踐探索 得出結(jié)論實(shí)驗(yàn)一：每個(gè)同學(xué)隨機(jī)的拋擲一枚硬幣共十次，分別記錄出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)，然后計(jì)算出正面和反面的頻率。看看能有怎樣的發(fā)現(xiàn)。在進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)前，首先讓學(xué)生猜想一下實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，并說明自己的理由。然后，讓學(xué)生親身經(jīng)歷這一隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程。引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為了使實(shí)驗(yàn)的結(jié)果更加準(zhǔn)確，我還組織把全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)累加在一起，然后計(jì)算出正面和反面出現(xiàn)的頻率.再利用計(jì)算結(jié)果畫出正面的頻率與拋擲次數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，教 學(xué) 過 程讓學(xué)生仔細(xì)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖的變化規(guī)律.由統(tǒng)計(jì)圖的變化規(guī)律引出了本節(jié)課的第二個(gè)教學(xué)內(nèi)

7、容，也是這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小.問題：在剛才這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”的機(jī)會(huì)是相同的，各是50%，那么是否就可以說隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以發(fā)生與不發(fā)生的機(jī)會(huì)就各占一半的呢？為了檢驗(yàn)這個(gè)說法是否正確，在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了另外一個(gè)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)二：每個(gè)學(xué)生做一個(gè)拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn)，共拋擲10次，觀察出現(xiàn)兩個(gè)正面和其它情況的頻率，看看能有什么發(fā)現(xiàn)？和前一個(gè)實(shí)驗(yàn)相同，可先讓學(xué)生猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果，然后實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。得出結(jié)論.對(duì)于這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我引導(dǎo)學(xué)生是否可以從另外一個(gè)角度解釋這一問題。即：拋出的兩枚硬幣落

8、地后朝上的兩面或者是相同的或者是相反的，那么根據(jù)前一個(gè)實(shí)驗(yàn)可知他們發(fā)生的機(jī)會(huì)各是50%，對(duì)于兩面相同的結(jié)果可能是兩個(gè)正面也可能是兩個(gè)反面。所以出現(xiàn)兩個(gè)正面的機(jī)會(huì)是50%的一半，即25%，這樣也可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)發(fā)現(xiàn)，相反的情況中也有兩種可能.從而得出實(shí)際上兩枚硬幣落地后共有四種等可能情況，每一種情況出現(xiàn)的頻率都是25%。這一結(jié)果又為學(xué)生今后學(xué)習(xí)概率的計(jì)算打下良好的基礎(chǔ).設(shè)計(jì)以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的是因?yàn)?，拋硬幣是學(xué)生常玩的一種游戲.從學(xué)生感興趣的游戲出發(fā)，很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.得出隨機(jī)事件是不確定的但是是有規(guī)律可循的這一客觀事實(shí)，并且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)也

9、讓學(xué)生充分體驗(yàn)了隨機(jī)事件發(fā)生機(jī)會(huì)的均等與不等.由學(xué)生親自動(dòng)手得出結(jié)論能夠加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的認(rèn)識(shí).有助于學(xué)生今后的學(xué)習(xí).另外，在實(shí)驗(yàn)時(shí)，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，實(shí)驗(yàn)必須在嚴(yán)格的條件下才能進(jìn)行，否則實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不可信的.在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師提出問題引導(dǎo)后，完全是由學(xué)生自己探索解決問題的，所以也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用.第三個(gè)教學(xué)內(nèi)容：判斷游戲規(guī)則的公平性.同時(shí)這也是第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié).3、理解鞏固 拓展應(yīng)用 游戲 1：甲、乙兩個(gè)同學(xué)一起做游戲.在一個(gè)裝有同樣大小的5張卡片的不透明的口袋中，每張卡片上分別標(biāo)有1、2、3、4、5，甲同學(xué)從口袋中隨機(jī)的摸出一個(gè)，然后放回，如果摸出大于3的，則甲贏，若摸

10、出小于3的則乙贏。游戲2：兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6和1、3、5、2、4、6。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾，就順時(shí)針走幾個(gè)格，得到一個(gè)數(shù)（如轉(zhuǎn)盤1中，如果指針指向2，就順時(shí)針走2格，得到數(shù)字4；若指針指向分格線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直至指針指向數(shù)字）如果最終得到的數(shù)是偶數(shù)就為獲勝者。教 學(xué) 過 程 設(shè)計(jì)兩個(gè)游戲的目的在于：游戲本身就是一種隨機(jī)事件的實(shí)驗(yàn)，每一次游戲就是一次實(shí)驗(yàn)，對(duì)游戲規(guī)則公平性的研究就是對(duì)事件發(fā)生可能性的一種應(yīng)用。兩個(gè)游戲?qū)⒏佑兄趯W(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的理解。同時(shí)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得了成功的體驗(yàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)概率的價(jià)值.4、歸納反思主要引導(dǎo)學(xué)生從3個(gè)方面歸納本節(jié)課的內(nèi)容。(1) 什么是確定事件和不確定事件；(2) 隨機(jī)事件是不確定的，但是是有規(guī)律可循的；(3) 通過實(shí)驗(yàn)的方法判斷隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì).5、鞏固提高 布置作業(yè) （1） 拋擲一個(gè)正六面體觳子，落地后3朝上的機(jī)會(huì)有多大？（2） 設(shè)計(jì)一個(gè)方案，在一個(gè)不透明的口袋中裝入形狀與大小完全相同的小球，使得摸出紅球的機(jī)會(huì)是1/5。板 書 設(shè) 計(jì)機(jī)會(huì)的均等與不等一、確定事件與不確定事件二、用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小 實(shí)驗(yàn)一： 實(shí)驗(yàn)二： 結(jié)論： 結(jié)論：三、判斷游戲規(guī)則的公平性教學(xué)