一元一次方程的認識 (2)

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 小彬，我能猜小彬，我能猜出你年齡。出你年齡。不不信信你的年齡乘你的年齡乘2減減5得數(shù)是多得數(shù)是多少？少？21小彬小彬 他怎么知他怎么知道的我年齡道的我年齡是是13歲的呢？歲的呢？ 如果設(shè)小彬的年齡為如果設(shè)小彬的年齡為x x歲，那么歲，那么“乘乘2 2再減再減5 5”就是就是_，所以得到等式：所以得到等式： _ _. .2x-52x-5=21情境情境 引入引入你你13歲了歲了小華小華 丟番圖（丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學家人們對他的生平事）是古希臘數(shù)學家人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著跡知道得很少，但

2、流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，丟番圖， 多么令人驚訝，多么令人驚訝， 它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一，程上帝賜予他的童年占六分之一， 又過十二分之一他兩頰長出了又過十二分之一他兩頰長出了胡須，胡須， 再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒，可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學研究去彌補，研究去彌補， 又過四年，他也走完了人生的旅途又過四年，他也走完了人生的旅途. 出自出自希臘詩文選希

3、臘詩文選（The Gree kAnthology）第）第 126 題題 如果如果設(shè)丟番圖的年齡為設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：歲，則：x61x121x715x214=x+知識回顧知識回顧含有未知數(shù)的等式叫做方程方程 下列下列哪個式子是方程哪個式子是方程 ( (A A) -2+5=3 () -2+5=3 (B B) 3) 3x-1=0 x-1=0 ( (C) y3 C) y3 ( (D D) ) 2m-n2m-n 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？如果設(shè)如果設(shè)x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米，那么可以得到方程：米，那么可以得到方程

4、：_ _ . .40+15x=100 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1 km，因此提前，因此提前 10min 到達乙地，張到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米叔叔原計劃每時行走多少千米？ 如果設(shè)張叔叔原計劃每時行走如果設(shè)張叔叔原計劃每時行走 x x kmkm，可以得，可以得 到方程：到方程： 6112222xx 第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時增長了147.30%. 2000年年6月底月

5、底每每10萬人中萬人中約有多少人約有多少人具有大學文具有大學文化度？化度？ 如果設(shè)如果設(shè)20002000年年6 6月每月每1010萬人中約有萬人中約有x x人具有大學文化程度，那么可以得到人具有大學文化程度，那么可以得到方程：方程：(1+147.30%)x=8930或或x+147.30%x=8930 某長方形足球場的面積為5850平方米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個足球場的寬為如果設(shè)這個足球場的寬為x x米，那么長為米，那么長為( (x x+25)+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：x(x+25)=5850 x(x+25)=5850或或x x

6、+25x=585040+15x x=100 6112222xx(1+147.30%)x=8930 x +147.30%(1+147.30%)x=8930 x +147.30%x=8930 x=8930 x x（x x +25+25）=5850=5850 x x+25x=585040+1540+15x=100 x=100(1+147.30%)x=8930(1+147.30%)x=89302x x-5=21 上面情境中的三個方程 ，有什么共同特征？ 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，并且未知數(shù)的指數(shù)是中的代數(shù)式都是整式，并且未知數(shù)的

7、指數(shù)是1 1，這樣，這樣的方程叫做一元一次方程的方程叫做一元一次方程 . . 判斷下列各式是不是一元一次方程判斷下列各式是不是一元一次方程 (1) 3x-1=0 (2) x+3x+2=0 (3) y=3 (4) x+y=2 (5) 2x-5x+1=0 (6) xy-1=0 (7) 2m n=0 (8)6121x1使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解. .1、x = 2 是下列方程的解嗎？是下列方程的解嗎？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 + 6 x= 7 x2、下列哪一個是方程、下列哪一個是方程2x+1=x的

8、解的解A x=1 B x=-1 C x=0 D x=-2 1.通過對這節(jié)課的探討，我們知道數(shù)學就在我們身邊，并在對其它實際問題的研究中，感受了方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的作用. 2.通過觀察歸納出方程及一元一次方程的概念 3. 在分析課本設(shè)置的例題的過程中初步體會了列方程的“核心”與“關(guān)鍵”.達標練習達標練習1、下列各式中，是方程的是、下列各式中，是方程的是 （只填序號）（只填序號） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=42、下列各式中，是一元一次方程的是、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序號）（只填序號） x-3y=1 +2x+3=0 x=7 - y=03、如果如果 =

9、8是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么m = .4、a的的20加上加上100等于等于x . 則可列出方程：則可列出方程： .5、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程，則可列出方程 25mxx2x26、一桶油連桶的重量為、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出千克，則可列出方程方程_7、小穎的爸爸今年、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的歲，是小穎年齡的3倍還大倍還大2歲，設(shè)小明歲，設(shè)小明今今 年年x歲，則可列出方程：歲，則可列出方程： _8、 3年前，父親的年齡是兒子年齡的年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，倍，