22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2 k的圖象和性質(zhì)（第3課時）-人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課時互動訓(xùn)練

1、22.1. 3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)（第3課時）自主預(yù)習(xí)1. 拋物線y=3x2+5頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ；拋物線y=3(x-3)2頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 . 2拋物線y3(x2)24的頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是 ，當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大3拋物線ya(xh)2k的特點：當(dāng) _a>0_時，開口向上；當(dāng)_a<0_時，開口向下；對稱軸是直線_xh_；頂點坐標(biāo)是_(h，k)_.4一般地，拋物線ya(xh)2k與拋物線yax2的 相同(因為a值相同)，而 不同將拋物線yax2 平移，可得到拋物線yax2k(k0時，向上平移k個單位；k0時，向下平移k個單位)，再

2、將拋物線yax2k 平移后，可得到拋物線ya(xh)2k(h0時，向右平移；h0時，向左平移)5若拋物線的對稱軸為x1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為(1,0)，則這條拋物線與x軸的另一個交點是 . 互動訓(xùn)練知識點一：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象及其性質(zhì)1二次函數(shù)y(x1)23圖象的頂點坐標(biāo)是()A(1,3) B(1，3) C(1,3) D(1，3)2關(guān)于二次函數(shù)y22的圖象，下列說法正確的是()A開口向下 B對稱軸是直線x1C頂點坐標(biāo)是(1,2) D與x軸有兩個交點3將拋物線yx2向左平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度，平移后所得新拋物線的解析式為()Ay(x2)25 By(x2)25 Cy

3、(x2)25 Dy(x2)254拋物線y3(x2)25的開口方向是 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 .5函數(shù)y2(x1)2k的圖象與函數(shù)y2x2的圖象有什么關(guān)系?6已知函數(shù)y6x2，y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個函數(shù)的圖象；(2)分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；(3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y6x2得到拋物線y6(x3)23和拋物線y6(x3)23. 7. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(1,2)，且圖象過點(1，3)(1) 求這個二次函數(shù)的解析式；(2) 寫出它的開口方向、對稱軸知識點二：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖

4、象及其性質(zhì)的應(yīng)用8. 關(guān)于二次函數(shù)y(x1)22的圖象，下列判斷正確的是()A圖象開口向上 B圖象的對稱軸是直線x1C圖象有最低點 D圖象的頂點坐標(biāo)為(1,2)9二次函數(shù)y(x2)21的圖象大致為()10已知某二次函數(shù)ya(x1)2c的圖象的如圖所示，則一次函數(shù)yaxc的大致圖象可能是( )11已知點A(1，y1)，B(2，y2)在拋物線y(x1)22上，則下列結(jié)論正確的是()A2>y1>y2 B2>y2>y1 Cy1>y2>2 Dy2>y1>212已知某二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)為(4,3)，且經(jīng)過坐標(biāo)原點，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式是 .13在一場籃

5、球比賽中，一名球員在關(guān)鍵時刻投出一球，已知球出手時離地面高2 m，與籃圈中心的水平距離為7 m，當(dāng)球出手后水平距離為4 m時到達(dá)最大高度4 m，已知籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19 m.(1)以地面為x軸，籃球出手時垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求籃球運行的拋物線軌跡的解析式；(2)通過計算，判斷這球是否投中13題圖 課時達(dá)標(biāo)1. 二次函數(shù)y=-2(x-2)2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 . 2.將拋物線y2x2向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式是： . 3.若把函數(shù)y=5(x-2)2+3的圖象分別向下、向左移動2個單位，則得到的函數(shù)解析

6、式為 .4已知A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)在函數(shù)ya(x1)2k(a>0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 5若直線y2xm經(jīng)過第一、三、四象限， 則拋物線y(xm)21的頂點必在第 象限6已知將二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線y(x1)23.(1)試確定a、h、k的值；(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)拓展探究1. 一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為8 m，寬為 2 m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6 m，建立如圖所示的坐標(biāo)系(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)一輛貨車

7、高4 m，寬4 m，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？ 1題圖 22.1. 3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)（第3課時）答案自主預(yù)習(xí)1. （0,5），y軸（或x=0）；（3, 0），x=3. 2. (2，4)，x=-2，2. 3. a0, a0, xh，(h，k)，4. 形狀，位置，上下，左右，5. (3,0) . 互動訓(xùn)練1. A. 2. C. 3. A. 4. 向下，（2, 5），x=2. 5. 函數(shù)y2(x1)2k的圖象可以由函數(shù)y2x2的圖象平移而來，將函數(shù)y2x2的圖象向右移動1個單位，再向上移動k個單位. 二者圖象形狀、開口方向、大小都一樣.6. （1）作圖略，（2）y6x

8、2的開口向上、對稱軸為y軸(x=0)、頂點坐標(biāo)為（0， 0）；y6(x3)23的開口向上、對稱軸為x=3、頂點坐標(biāo)為（3， 3）； y6(x3)23開口向上、對稱軸為x=-3、頂點坐標(biāo)為（-3，-3）. （3）將y6x2向右移動3個單位，再向上移動3個單位就可得到拋物線y6(x3)23，將y6x2向左移動3個單位，再向下移動3個單位就可得到拋物線y6(x3)23. 7. 解：(1)二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(1,2)，可設(shè)此函數(shù)解析式為ya(x1)22.把點(1，3)代入解析式，得 a. 故拋物線的解析式為y(x1)22.(2)由(1)的函數(shù)解析式可得此拋物線的開口向下，對稱軸為直線x1.點撥

9、：已知二次函數(shù)的頂點，可以將二次函數(shù)的解析式設(shè)為ya(xh)2k(a0)的形式，再根據(jù)題目中的條件，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式8. D. 解析：10，函數(shù)的開口向下，圖象有最高點，故A、C錯誤二次函數(shù)y(x1)22的圖象的頂點是(1,2)，對稱軸是直線x1，故B錯誤，D正確9. D. 解析：由二次函數(shù)y(x2)21可知，其圖象的開口向上，頂點坐標(biāo)為（-2，-1），根據(jù)圖象可知為D. 10. A. 解析：由二次函數(shù)ya(x1)2c的圖象可知，a0,c0, 則一次函數(shù)yaxc的大致圖象為A. 11. A. 12. y(x4)23. 解析：由二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)為(4,3)，可以設(shè)該二次函

10、數(shù)的解析式為：y=a（x+4）2+3， 又知其圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，即過點（0,0），將（0,0）代入，得：0=a×16+3, a=-, 該二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-(x+4)2+3.13. 解：(1)依題意，得拋物線的頂點為(4,4)，則設(shè)拋物線的解析式為ya(x4)24.拋物線經(jīng)過點(0,2)，a(04)242，解得a. 所求拋物線的解析式為y(x4)24. (2)當(dāng)x7時，y×(74)243.19，這球沒有投中課時達(dá)標(biāo)1. （2, 3），x=2.2. y2(x3)223. y = 5x2+1. 4. y2 < y3 < y1 . 5. 二. 解析：因直線y2xm經(jīng)過第一、三、四象限，所以m0, 拋物線y(xm)21的頂點為（m，1），因m0， 所以點（m，1）在第二象限.6. 解：(1)將二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線的解析式為ya(xh2)2k4，則解得(2)由(1)，