人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元綜合訓(xùn)練：第21章 一元二次方程

1、單元綜合訓(xùn)練：第21章 一元二次方程一選擇題1已知關(guān)于x的一元二次方程mx23xx2m2+1有一個(gè)根是0，則m的值為（）A±1B1C1D1或02關(guān)于x的一元二次方程x2+（k3）x+1k0根的情況，下列說法正確的是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定3若x1、x2是方程x25x+60的兩個(gè)解，則代數(shù)式（x1+1）（x2+1）的值為（）A8B10C12D144將一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（）A4，21B4，11C4，21D8，695下列方程是一元二次方程的是（）A2x+10Bx23x+10Cx2+y

2、1D6用求根公式計(jì)算方程x23x+20的根，公式中b的值為（）A3B3C2D7某紀(jì)念品原價(jià)150元，連續(xù)兩次漲價(jià)a%后售價(jià)為216元下列所列方程中正確的是（）A150（1+2a%）216B150（1+a%）×2216C150（1+a%）2216D150（1+a%）+150（1+a%）22168某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽36場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（）A6B7C8D99要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場(chǎng)比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）ABCx（x1）28Dx

3、（x+1）2810已知m、n、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長(zhǎng)，且m、n是關(guān)于x的一元二次方程x26x+k+20的兩個(gè)根，則k的值等于（）A7B7或6C6或7D6二填空題11已知x1，x2是一元二次方程x24x70的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+4x1x2+x22的值是 12若關(guān)于x的一元二次方程mx22x10無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)ymx+m的圖象不經(jīng)過第 象限132019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），一共比賽66場(chǎng)，中國(guó)女排以全勝成績(jī)衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國(guó)慶70周年獻(xiàn)上大禮，則中國(guó)隊(duì)在本屆世界杯比賽中連勝 場(chǎng)14已知x為實(shí)數(shù)，且滿足（2x

4、2+3）2+2（2x2+3）150，則2x2+3的值為 15某企業(yè)2017年全年收入720萬元，2019年全年收入845萬元，若設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程 三解答題16解下列方程：（1）x26x+81；（2）2x24x3017已知關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+4（k）0（1）求證：無論k取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰ABC的一邊長(zhǎng)a3，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k值多少？18某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷：據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2件，但要求

5、銷售單價(jià)不得超過65元（1）若銷售單價(jià)為每件60元，求每天的銷售利潤(rùn)；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？19某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批熱銷商品，出售價(jià)格經(jīng)過兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元20閱讀材料：材料1 若一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩個(gè)根為x1，x2則x1+x2，x1x2材料2 已知實(shí)數(shù)m

6、，n滿足m2m10，n2n10，且mn，求+的值解：由題知m，n是方程x2x10的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得m+nl，mn1，所以+3根據(jù)上述材料解決以下問題：（1）材料理解：一元二次方程5x2+10x10的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2 ，x1x2 （2）類比探究：已知實(shí)數(shù)m，n滿足7m27m10，7n27n10，且mn，求m2n+mn2的值：（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t分別滿足19s2+99s+10，t2+99t+190，且st1求的值21某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天能多售出2件設(shè)每件襯衫降價(jià)x元

7、（1）降價(jià)后，每件襯衫的利潤(rùn)為 元，銷量為 件；（用含x的式子表示）（2）為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定釆取降價(jià)措施但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？參考答案一選擇題1解：把x0代入方程mx23xx2m2+1，得m21，解得m±1；mx23xx2m2+1整理得（m1）x23x+m210，m10即m1，m1故選：C2解：（k3）24（1k）k26k+94+4kk22k+5（k1）2+4，（k1）2+40，即0，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A3解：根據(jù)題意得x1+x25，x1x26，所以（x1+1）（x2+1）x1x2+x1+x2+16+5+112故選：C4

8、解：x28x50，x28x5，則x28x+165+16，即（x4）221，a4，b21，故選：A5解：A、2x+10是一元一次方程，不符合題意；B、x23x+10是一元二次方程，符合題意；C、x2+y1是二元二次方程，不符合題意；D、1是分式方程，不符合題意故選：B6解：用求根公式計(jì)算方程x23x+20的根，公式中b的值為3，故選：B7解：依題意，得：150（1+a%）2216故選：C8解：設(shè)參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)為x隊(duì)，根據(jù)題意得：x（x1）36，化簡(jiǎn)，得x2x720，解得x19，x28（舍去），參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是9隊(duì)故選：D9解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，依題意，得：x（x1）28故

9、選：A10解：m、n、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長(zhǎng)，當(dāng)m4或n4時(shí)，即x4，方程為426×4+k+20，解得：k6，當(dāng)mn時(shí)，即（6）24×（k+2）0，解得：k7，綜上所述，k的值等于6或7，故選：B二填空題（共5小題）11解：根據(jù)題意得x1+x24，x1x27所以，x12+4x1x2+x22（x1+x2）2+2x1x216142故答案為212解：關(guān)于x的一元二次方程mx22x10無實(shí)數(shù)根，m0且（2）24m（1）0，m1且m0，一次函數(shù)ymx+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一13解：設(shè)中國(guó)隊(duì)在本屆世界杯比賽中連勝x場(chǎng)，則共有（x+1）

10、支隊(duì)伍參加比賽，依題意，得：x（x+1）66，整理，得：x2+x1320，解得：x111，x212（不合題意，舍去）故答案為：1114解：設(shè)2x2+3t，且t3，原方程化為：t2+2t150，t3或t5（舍去），2x2+33，故答案為：315解：根據(jù)題意，得720（1+x）2845故答案為720（1+x）2845三解答題（共6小題）16解：（1）x26x+81，x26x+8+10，x26x+90，（x3）20，x3±0，x1x23；（2）2x24x30，2x24x3，x22x，x22x+1+1，（x1）2，開方得：x1，x1，x217（1）證明：（2k+1）24×4（k）4

11、k212k+9（2k3）20，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）xx12k1，x22，a、b、c為等腰三角形的三邊，2k12或2k13，k或218解：（1）（6040）×100（6050）×21600（元）答：每天的銷售利潤(rùn)為1600元（2）設(shè)每件工藝品售價(jià)為x元，則每天的銷售量是1002（x50）件，依題意，得：（x40）1002（x50）1350，整理，得：x2140x+46750，解得：x155，x285（不合題意，舍去）答：每件工藝品售價(jià)應(yīng)為55元19解：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為m，依題意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合題意，舍去）答：該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為20%（2）依題意，得：（x40）188+（72x）4000，整理，得：x2300x+144000，解得：x160，x2240商家需盡快將這批商品售出，x60答：x為60元時(shí)商品每天的利潤(rùn)可達(dá)到4000元20解：（1）x1+x22，x1x2；故答案為2；（2）7m27m10，7n27n10，且mn，m、n可看作方程7x27x10，m+n1，mn，m2n+mn2mn（m+n）×1；（3）把t2+99t+190變形為19（）2+99+10，實(shí)數(shù)s和可看作方程1