人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.2.1三角形的內(nèi)角

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.2.1三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解三角形的內(nèi)角；2.掌握用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°.3.了解輔助線的作用,能準(zhǔn)確、規(guī)范地利用輔助線進(jìn)行證明.規(guī)范推理過(guò)程,能夠獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的證明過(guò)程4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【課前預(yù)習(xí)】1任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有_A一個(gè)銳角B兩個(gè)銳角C一個(gè)鈍角D一個(gè)直角2一根直尺EF壓在三角板30°的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150°B180°C135°D不能確定3在中，若一個(gè)

2、內(nèi)角等于另外兩個(gè)角的差，則（ ）A必有一個(gè)角等于B必有一個(gè)角等于C必有一個(gè)角等于D必有一個(gè)角等于4一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為237,這個(gè)三角形一定是( )A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形5具備下列條件的中，不是直角三角形的是( )ABCD6如圖，AE是ABC的角平分線，AD是AEC的角平分線，若BAC80°，則EAD（）A30°B45°C20°D60°7一副三角板如圖疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（ ）A75°B60°C65°D55°8直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)為（）A90&

3、#176;B135°C120°D45°或135°9如圖，在RtABC中，C=90°D為邊CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DEAB，ADE=42°，則B的大小為( )A42°B45°C48°D58°10具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=C BA=B=C CA：B：C=1：2：3 DA=2B=3C【學(xué)習(xí)探究】自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問(wèn)題1、填空：（1）當(dāng)0°90°時(shí)，是 角；（2）當(dāng) °時(shí)，是直角；（3）當(dāng)90°180°時(shí)，是 角；（4）

4、當(dāng) °時(shí)，是平角。2、如右圖，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） （第2題）3.已知，說(shuō)明怎樣得出？ 方法1：度量法， 方法2：拼剪法 每種方法具體怎么做？4.仿照剪拼辦法，還可以用推理論證的方法來(lái)說(shuō)明上面的結(jié)論的正確性。 三角形內(nèi)角和定理: 互學(xué)探究1.如何用剪拼的方法驗(yàn)證ABC的內(nèi)角和等于180° 2.在圖、圖中,直線l有什么特點(diǎn),它存在嗎?圖 或 圖【小結(jié)】這種原圖形中不存在,我們?yōu)榱私忸}需要而自己加上的線被稱(chēng)之為輔助線.3.利用圖證明三角形內(nèi)角和定理“三角形內(nèi)角和等于180°”.4.你能利用圖證明“三角形內(nèi)角和等于180°”嗎?已知： (

5、把定理寫(xiě)成幾何語(yǔ)言的已知與求證） 求證： 證明：過(guò)點(diǎn) 作 【課堂練習(xí)】1.求出下列各圖形中，1、2或3的度數(shù) DCBA2.如圖，在ABC中，BAC=40°,B=80°，AD是ABC的角平分線。求ADB的度數(shù)。3、判斷：（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60°； （ ）（2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角； （ ）（3）直角三角形的一個(gè)銳角為70度，另一個(gè)銳角為30度。（ ）4、在ABC中，（1）C=70°，A=50°，則B= 度；（2）B=100°，A=C，則C= 度；5、如右圖，在ABC中，A°°&#

6、176;求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：A+B+C=180°，（ ） = =從而，A= ，B= ，C= 【課后練習(xí)】1如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，A=50°，則D=（ ）A15° B20° C25° D30°2如圖，ABC是一張頂角為120°的三角形紙片，AB=AC，BC=12，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE的長(zhǎng)為（ ）.A1B2C2D33如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC42°，A60°，則BFC的度數(shù)為()A118

7、76;B119°C120°D121°4若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為274，那么這個(gè)三角形是A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形5一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D何類(lèi)三角形不能確定6若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:1:2，則此三角形是()A銳角三角形 B鈍角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形7如圖，ABC的角平分線BO、CO相交于點(diǎn)O，A=120°，則BOC=（ ）A150°B140°C130°D120°8如圖，在RtACB

8、中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A25°B30°C35°D40°9如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，ABCD，AOB105°，B30°，則C的度數(shù)為（）A45°B55°C60°D75°10已知在ABC中，CA+B，則ABC的形狀是()A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形11如圖，1+2+3+4=_度.12如圖，AD、AE分別是ABC的角平分線和高，B50°，C70°，則DAE_°13如圖，在中，是邊上的高，平分，若，則_14如圖，ABC中，A = 40°，B = 72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF =_度.15如圖，ABC中，AC=BC，BAC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)