八下數(shù)學《直角三角形》教案

1、課題：1.2直角三角形一、課前準備1、勾股定理的內(nèi)容是什么？你都有哪些方法進行證明.2、勾股定理的逆命題是什么？請你繪出圖形，寫出已知和求證二、合作探究(一）方法的探究交流：1、勾股定理的證明方法有哪些？2、勾股定理的逆命題是什么？3、歸納：勾股定理及其逆定理的幾何語言(二）議一議：1、觀察下面三組命題：上面每組中兩個命題的條件和結(jié)論也有類似的關(guān)系嗎?與同伴交流如果兩個角是對頂角，那么它們相等 如果兩個角相等，那么它們是對頂角如果小明患了肺炎，那么他一定發(fā)燒 如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎三角形中相等的邊所對的角相等 三角形中相等的角所對的邊相等（學生以分組討論形式進行，最后在教師的引導下得

2、出命題與逆命題的區(qū)別與聯(lián)系）總結(jié)：在兩個命題中，如果一個命題條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，相對于逆命題來說，另一個就為原命題2、請同學們判斷每組原命題的真假逆命題呢（引導學生發(fā)現(xiàn)：原命題是真命題，而逆命題不一定是真命題）3、想一想什么叫互逆定理呢？舉例說明.（學生小組內(nèi)先交流）4、練習：說出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假;(1)四邊形是多邊形；(2)兩直線平行，內(nèi)旁內(nèi)角互補；(3)如果ab0，那么a0， b05、判斷下列命題的真假，并說明理由：(1)兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等； (2)斜邊及一銳角對應相

3、等的兩個直角三角形全等； (3)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等； (4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等 6、 直角三角形全等的判定方法斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 “斜邊、直角邊” “HL”在RtABC和RtABC中 AB = AB AC = AC （或BC = BC）RtABC RtABC² 學法指導1） HL是直角三角形所獨有的判定方法，對于一般三角形不成立；2） 證明直角三角形全等時，如果不能利用HL證明，也可利用其他四種方法；3） 對于直角三角形的判定要善于利用從一般到特殊的學習方法來研究，先研究用一般方法證明兩直角三角形

4、全等，然后才考慮用特殊的方法HL。）（解決預習內(nèi)容4）畫出圖形，寫出已知、求證、證明過程。已知：RABC和RtA'B ' C'，C=C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分別是AC、A'C'邊上的中線且BDB'D' (如圖)求證：RtABCRtA'B'C'2、 講解例題例1 在RtABC中，C = 90°，且DEAB，CD = ED，求證：AD是BAC的角平分線。例2 如圖，ACB = ADB = 90°，AC = AD，E是AB上的一點。

5、求證：CE = DE。例3 如圖，AD是BAC的角平分線，DEAB，DFAC，BD = CD，AB = AC，求證：EB = FC。變式練習：如圖，AD是BAC的角平分線，DEAB，DFAC，BD = CD。求證EB = FC。如圖，B =E = 90°，AC = DF，BF = EC。求證：BA = ED。(三）拓展一艘輪船上午10時從A點以每小時20海里的速度向正北方向行駛，并測得燈塔C在北偏西x°，12點半達到B點處，測得燈塔C在北偏西2x°，繼續(xù)向北航行1.5小時，到達燈塔正東方向的D處，求此時船距離燈塔有多遠？三、歸納總結(jié)四、檢測反饋A組：1.已知ABC中，BAC=60°，AB=9cm，AC=6cm，則BC= cm2.已知三條線段的長度之比是，那么這三條線段構(gòu)成 三角形B組：ABC中， AB=2