錢麟武第三單元備課

1、表三：?jiǎn)?元 教 學(xué) 計(jì) 劃單元教材分析本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里的比例的意義、比例的性質(zhì)、解比例；還教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。把兩個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)，既能賦予比例豐富的現(xiàn)實(shí)意義，又能理解圖形放大、縮小的數(shù)學(xué)含義，還能使解決比例尺的實(shí)際問(wèn)題有更多的思路與方法。全單元編排7道例題、三個(gè)練習(xí)，分成四段教學(xué)。單元教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2.使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”、“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”；理解并掌

2、握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。單元教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。單元教學(xué)難點(diǎn)理解比例尺的意義和作用，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。單元課時(shí)劃分圖形的放大與縮小       2課時(shí) 比例的基本性質(zhì)       1課時(shí)解比例              

3、0; 1課時(shí) 認(rèn)識(shí)比例尺           1課時(shí)比例尺的應(yīng)用          1課時(shí) 面積的變化           1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備表四：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表一） 課 題圖形的放大與縮小1 課 型新授主 備教 師瞿秀芳參 與教 師錢麟武張惠成教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形

4、的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課一、情境引入情境演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動(dòng)鼠標(biāo)并把長(zhǎng)方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？揭示課題：長(zhǎng)方形

5、的長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：圖形的放大與縮?。┒⑻剿餍轮?）教學(xué)例11、認(rèn)識(shí)圖形的放大分析題意：出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。圖1長(zhǎng)是 8 厘米、寬是 5厘米圖2長(zhǎng)是16厘米、寬是10厘米數(shù)據(jù)比較：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？把圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。我們能把一個(gè)圖形按一定的比放大，先獨(dú)立思考這樣才能把一個(gè)圖形按一定比縮小。嘗試練習(xí)：把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？學(xué)生觀察圖片，回

6、答。1數(shù)形結(jié)合，展示知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，2.數(shù)形結(jié)合，揭示知識(shí)的內(nèi)在和本質(zhì)聯(lián)系表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課再按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？2、探索規(guī)律：放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、教學(xué)“試一試”師：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生例1中兩幅圖片觀察、分析數(shù)據(jù)（學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。）小組討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，有什么發(fā)現(xiàn)？放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，但形狀沒(méi)變。）學(xué)生回答（把三角形按2

7、：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的2倍。）學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫的。三、練習(xí)提高 做“練一練”學(xué)生先討論，學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1。學(xué)生練習(xí)，在小組里交流，再組織全班交流。學(xué)生讀題。學(xué)生通過(guò)分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會(huì)圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的探索交流空間，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課（學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的

8、方法。）小組討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，有什么發(fā)現(xiàn)？放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，但形狀沒(méi)變。）學(xué)生回答（把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的2倍。）學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫的。三、練習(xí)提高 做“練一練”學(xué)生畫圖，再展示、交流。學(xué)生獨(dú)立完成，獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形。表六：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表三）作業(yè)布置做練習(xí)九第1、2題。板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小1 課后反思本課設(shè)計(jì)中，利用長(zhǎng)方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計(jì)中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析

9、，以及數(shù)據(jù)的比較，體會(huì)圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的探索交流空間，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。表四：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表一） 課 題圖形的放大與縮小2 課 型新授主 備教 師瞿秀芳參 與教 師錢麟武張惠成教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較和交流的過(guò)程中，培養(yǎng)分析、概括能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)表五：教 學(xué) 設(shè)

10、計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課一、練習(xí)回顧談話導(dǎo)入1、關(guān)于比的知識(shí)你還了解哪些？ （初步了解學(xué)生的比的知識(shí)的一些基本情況）2、化簡(jiǎn)比：12:4 8:18 3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4.9 4.4:4 學(xué)生回憶比的知識(shí)學(xué)生練習(xí)二、主動(dòng)探索教學(xué)例3（1）觀察、分析：呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。師：你能分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比嗎？（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）（3）明確概念：這兩個(gè)比相等，把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起

11、來(lái)，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像這樣的式子就叫做比例。（4）嘗試練習(xí)：你能寫出兩張照片長(zhǎng)與寬的比。學(xué)生讀題后獨(dú)立解決。交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？回憶求比的比值、化簡(jiǎn)比的方法1. 由此及彼，舉一反三。2. 由表及里，舉三得一。圖形的放大和縮小的含義學(xué)生基本都能理解，當(dāng)我問(wèn)學(xué)生“看到這組數(shù)據(jù)你想說(shuō)什么”的時(shí)候，學(xué)生都能說(shuō)到點(diǎn)，有個(gè)別學(xué)生還說(shuō)到了第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積是第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積的4倍，這是值得表?yè)P(yáng)的。我也就順勢(shì)強(qiáng)調(diào)說(shuō)，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)的2倍，放大后長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)的2倍，但放大后長(zhǎng)方形的面積應(yīng)該是原來(lái)的4倍。表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué)

12、 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課思考：長(zhǎng)與寬的比也能組成比例嗎？為什么？（5）自主創(chuàng)造：你能寫出一個(gè)比例嗎？小組能嘗試說(shuō)明為什么能組成比例。（5）明晰方法：你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？說(shuō)出為什么能組成比例。學(xué)生讀題后寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。學(xué)生寫出比學(xué)生觀察、比較學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),在此基礎(chǔ)上理解比例的意義學(xué)生練習(xí)，同桌交流。三、鞏固練習(xí)明晰概念學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如

13、果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。表六：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表三）作業(yè)布置課堂作業(yè)練習(xí)九第5、6題。板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小2 課后反思圖形的放大和縮小的含義學(xué)生基本都能理解，當(dāng)我問(wèn)學(xué)生“看到這組數(shù)據(jù)你想說(shuō)什么”的時(shí)候，學(xué)生都能說(shuō)到點(diǎn)，有個(gè)別學(xué)生還說(shuō)到了第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積是第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積的4倍，這是值得表?yè)P(yáng)的。我也就順勢(shì)強(qiáng)調(diào)說(shuō)，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)的2倍，放大后長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)的2倍，但放大后長(zhǎng)方形的面積應(yīng)該是原來(lái)的4倍。試一試其實(shí)大不學(xué)生都能完成，但是還是得強(qiáng)調(diào)把三角形按指定的比放大或縮小時(shí)，關(guān)鍵是確定放大后縮小后三角形直角邊的長(zhǎng)度。學(xué)生畫完后，再讓學(xué)生通過(guò)尺量放大前后三角形的斜邊，

14、讓學(xué)生明白對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)都是2：1。、表四：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表一） 課 題比例的意義和性質(zhì)1 課 型新授主 備教 師瞿秀芳參 與教 師錢麟武張惠成教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3.通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課一、復(fù)習(xí)引新導(dǎo)入新課1、找找比比：（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。 ）3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/

15、8：1/4 7.5：3 2：8 9：27 學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。 2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。 學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法二、認(rèn)識(shí)比例探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 （1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。（2） 3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。 師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3 ：5 = 18 ：30內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？ 出示：3/5=18/30 （4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 學(xué)生說(shuō)自己的感性認(rèn)識(shí)。小組

16、討論。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課2、教學(xué)例4 （1）理解題意，寫出比例嗎？（2）、學(xué)生寫不同比例：引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？ （3）、學(xué)生探索規(guī)律學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。） （4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)

17、律：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。 （5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過(guò)連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。出示“36 ：18和05 ：025”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問(wèn)：26 ：18和05 ：025能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？ 學(xué)生讀題，理解題意、試做、匯報(bào)。學(xué)生練習(xí)：找出比例中

18、的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng) 6 ：5 = 36 ：304 ：7 = 21 ：491. 在現(xiàn)實(shí)情境中領(lǐng)悟比例的意義，2. 為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間，3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。表六：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表三）作業(yè)布置做練習(xí)十第1、2題 學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論板書設(shè)計(jì)比例的意義和性質(zhì)1比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3 ：5 = 18 ：30課后反思本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，

19、嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。備表四：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表一） 課 題比例的意義和性質(zhì)2 課 型新授主 備教 師瞿秀芳參 與教 師錢麟武張惠成教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)掌握解比例的書寫格式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課一、練習(xí)引入1、小練筆：在（ ）里填上合適的數(shù)。 5：4 =（ ）：12 4：（ ）=（ ）

20、：6 2、教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的？3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)二、探索新知出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過(guò)圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(zhǎng)是13.5厘米，你能求他的寬嗎？（1）讀題審題，理解題意老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例（2）引導(dǎo)分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（3）找到依據(jù)，變形解答討論：

21、怎樣解比例？根據(jù)是什么?思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。學(xué)生讀題，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來(lái)表示比例中的未知項(xiàng)，列出比例式。表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課教師板書：6x13.5×4。 “這變成了什么？”（方程。）教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。（4）、板書過(guò)程，總結(jié)思路師生把解比例的過(guò)程完整地寫出來(lái)。指名板書。師問(wèn)：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過(guò)程。 提問(wèn)： “剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要

22、做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。） （5）、練習(xí)提高，再說(shuō)思路做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)解題思路。學(xué)生讀題，分析題意 學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式學(xué)生小組交流，大組匯報(bào)學(xué)生交流總結(jié)思路：在解比例的過(guò)程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習(xí)的解方程的方法一樣。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組說(shuō)明思路。三、鞏固練習(xí)1、做“練一練”2、做練習(xí)十第6、7題。3、做練習(xí)十第8題學(xué)生先說(shuō)說(shuō)按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問(wèn)。學(xué)生先獨(dú)立做，然后再共同訂正。1

23、、 精心創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，2、 把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)探究，積極思考，獲得解比例的方法。表六：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表三）作業(yè)布置作業(yè)練習(xí)九第5、6題板書設(shè)計(jì)比例的意義和性質(zhì)2 6x13.5×4。 “這變成了什么？課后反思引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來(lái)表示比例中的未知項(xiàng)，列出比例式。在解比例的教學(xué)設(shè)計(jì)上，重點(diǎn)利用舊知的遷移，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。表四：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表一） 課 題認(rèn)識(shí)比例尺 課 型新授主 備教 師瞿秀芳參 與教 師錢麟武張惠成教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在具

24、體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖上的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生理解比例尺的意義，會(huì)求一幅圖的比例尺。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)課件教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課一、設(shè)置情境比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國(guó)地圖。師：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？師：想知道地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)

25、這方面的知識(shí)。（板書課題：比例尺）學(xué)生觀察）二、自主探究1、出示例6。師：題中要我們寫幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？ 2、認(rèn)識(shí)探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。師：圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？（學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。）3、比例尺的意義及求比例尺的方法師：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。題中草坪平面圖的比例尺是多少？師：怎樣求一幅圖的比例尺？學(xué)生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒(méi)變、大小變了。表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參

26、與教師備課圖上距離：實(shí)際距離=比例尺4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？圖上距離/實(shí)際距離=比例尺指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。5、認(rèn)識(shí)線段比例尺比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。0 10 20 30米師介紹線段比例尺。問(wèn)：圖上1厘米表示實(shí)際多少米？3厘米呢？指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個(gè)數(shù)量的比。學(xué)生交流，明確方法：把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡(jiǎn)

27、。學(xué)生總結(jié)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再全班交流。學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。學(xué)生：圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米。四、獨(dú)立練習(xí)鞏固提高1、做“練一練”第1題。學(xué)生提出自己的想法。討論本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過(guò)比的有關(guān)知識(shí)介紹比例尺的意義，利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強(qiáng)化對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)中，通過(guò)不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)

28、一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。表六：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表三）作業(yè)布置做“練一練”第2題。 板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)比例尺 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺課后反思本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過(guò)比的有關(guān)知識(shí)介紹比例尺的意義，利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強(qiáng)化對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)中，通過(guò)不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。表四：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表一） 課 題比例尺的應(yīng)用 課 型新授主 備教 師瞿秀芳參 與教 師錢麟武張惠成教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在

29、理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。2. 使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離教學(xué)難點(diǎn)能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)課件教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課一、復(fù)習(xí)舊知引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？2、什么叫比例尺？求比例尺

30、時(shí)要注意哪些問(wèn)題？學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實(shí)際距離，再寫出比例尺。二、理解明確實(shí)踐運(yùn)用1、出示例7，明確題意找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意義。引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。3、嘗試列式根據(jù)對(duì)1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？師：交流算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）4、歸納、選擇、教師允許學(xué)生按

31、照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。找從圖中獲得的信息？可以求出什么問(wèn)題？學(xué)生列式，并講評(píng)。獨(dú)立完成，共同校對(duì)。 學(xué)生試做。交流講評(píng)，并小結(jié)方法。引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識(shí)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平，主動(dòng)探索問(wèn)題的方法，以及不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課5、練習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)

32、這樣的相等關(guān)系列出比例式？學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。學(xué)生分析1：8000表示的意義。學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：1、5×8000=40000 2、 5×80=4003、 5/X=1/8000圖上距離/實(shí)際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。學(xué)生列式 5/X=1/8000并計(jì)算。三、嘗試練習(xí)鞏固提高1、做“試一試”。先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流3、做練習(xí)十一第4題引導(dǎo)學(xué)

33、生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。學(xué)生獨(dú)立思考并解答。表六：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表三）作業(yè)布置做練習(xí)十一第5題。板書設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用課后反思引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識(shí)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平，主動(dòng)探索問(wèn)題的方法，以及不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。表四：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表一） 課 題面積的變化課 型新授主 備教 師瞿秀芳參 與教 師錢麟武張惠成教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)驗(yàn)證”的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)

34、際問(wèn)題。2.進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n21。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)2使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)課件教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課一、探索長(zhǎng)方形面積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。1、出示52頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方形。指出：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。師板書：長(zhǎng)：31 寬：312、這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)的比和寬的比都是31，估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾？3、

35、想辦法驗(yàn)證一下，看估計(jì)得對(duì)不對(duì)？問(wèn)：你是怎么驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？4、如果大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是41，那么面積比是幾比幾呢？在書上量出它們的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)邊的比。各自測(cè)量，寫出比，然后交流。二、探索其它圖形的面積與邊長(zhǎng)比的關(guān)系1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。引導(dǎo)觀察：估計(jì)一下，它們的對(duì)應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？ 2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？（1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。（2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生估計(jì)大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾學(xué)生想辦法驗(yàn)證學(xué)生交流驗(yàn)證的方法學(xué)生回答。積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但讓學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方形的面積變化規(guī)律的時(shí)候，“把一個(gè)圖形按n：1的比放大后，放大后與放大前圖形的面積比是n2：1”這句話學(xué)生很難表達(dá)出來(lái)，說(shuō)的都不是很完整，也就需要教師的總結(jié)。但讓學(xué)生思考如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是什么時(shí)，學(xué)生就很容易的出結(jié)論了。表五：教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （表二）教 學(xué) 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)參與教師備課在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n21。3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？說(shuō)明：如果把