北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章1.1.2 菱形的判定 同步測(cè)試題（無(wú)答案）

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章1.1.2 菱形的判定 同步測(cè)試題一、選擇題（共10小題，共30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0），則以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是（）A、矩形B、菱形 C、正方形D、梯形2、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（）A、矩形B、菱形 C、正方形D、等腰梯形3、如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）ACBD；BAD=90°；AB=BC；AC=BDA、B、 C、D、4、紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問(wèn)題的國(guó)際性標(biāo)志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖所示紅絲帶重

2、疊部分形成的圖形是（）A、正方形B、等腰梯形 C、菱形D、矩形5、在同一平面內(nèi)，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片（紙片不能裁剪）可以拼成的四邊形是（）A、矩形B、菱形 C、正方形D、梯形6、用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（）A、等腰梯形B、正方形 C、矩形D、菱形7、汶川地震后，吉林電視臺(tái)法制頻道在端午節(jié)組織發(fā)起“綠絲帶行動(dòng)”，號(hào)召市民為四川受災(zāi)的人們祈福人們將綠絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的綠絲帶別在胸前，如圖所示，綠絲帶重疊部分形成的圖形是（）A、正方形B、等腰梯形 C、菱形D、矩形8、能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（）A、對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直B、對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分C、對(duì)角

3、線(xiàn)互相垂直 D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分9、四邊形的四邊長(zhǎng)順次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，則此四邊形一定是（）A、平行四邊形B、矩形 C、菱形D、正方形二、填空題（共8小題，共24分）11、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是_（只填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）12、如圖，如果要使平行四邊形ABCD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件是_13、如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是BAD和BCD的角平分線(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是_（只需寫(xiě)出一個(gè)即可，圖中不能再

4、添加別的“點(diǎn)”和“線(xiàn)”）14、在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，從（1）AB=CD；（2）ABCD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）ACBD；（6）AC平分BAD這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形如（1）（2）（5）=ABCD是菱形，再寫(xiě)出符合要求的兩個(gè)：_=ABCD是菱形；_=ABCD是菱形15、若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件_（寫(xiě)一個(gè)即可），使四邊形ABCD是菱形16、在四邊形ABCD中，給出四個(gè)條件：AB=CD，ADBC，ACBD，AC平分BAD，由其中三個(gè)條件推出四邊形ABCD是菱形，你認(rèn)為這三個(gè)條件是_（寫(xiě)四個(gè)條件的不給分，只填序號(hào)）17、

5、要說(shuō)明一個(gè)四邊形是菱形，可以先說(shuō)明這個(gè)四邊形是_形，再說(shuō)明_（只需填寫(xiě)一種方法）18、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點(diǎn)O，不添加任何字母和輔助線(xiàn)，要使四邊形ABCD是菱形，則還需添加一個(gè)條件是_（只需填寫(xiě)一個(gè)條件即可）三、解答題（共11小題，共66分）19、如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，連接BE， CE（1）求證：ABEACE；（2）當(dāng)AE與AD滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說(shuō)明理由20、如圖，在A(yíng)BCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD（1）求證：ADECBF（2）若ADBD，則四邊形

6、BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論21、如圖，已知點(diǎn)D在A(yíng)BC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由22、已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形23、如圖，在A(yíng)BC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M（1）求證：ABCDCB；（2）過(guò)點(diǎn)C作CNBD，過(guò)點(diǎn)B作BNAC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線(xiàn)段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24、如圖，ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CEAB交

7、MN于E，連接AE、CD（1）求證：AD=CE；（2）填空：四邊形ADCE的形狀是_25、如圖ABC與CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在A(yíng)C、BC上，且EFAB（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設(shè)CD=4，求D、F兩點(diǎn)間的距離26、如圖，在梯形紙片ABCD中，ADBC，ADCD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)D上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接CE求證：四邊形CDCE是菱形27、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F求證：四邊形AFCE是菱形28、如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，EFAC交邊AB于點(diǎn)F，在邊AC上取一點(diǎn)P，使PE=EB，連接FP（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線(xiàn)段EF相等的兩條線(xiàn)段；（不再另外添加輔助線(xiàn)）（2）探究：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EFPC是平行四邊形？并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)E與平行四邊形EFPC四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)