22.4第1課時位似圖形及其性質-2020秋滬科版九年級數學上冊教案

1、22.4圖形的位似變換第1課時位似圖形及其性質教學目標【知識與技能】1.了解位似圖形及其有關概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質;2.掌握位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.【過程與方法】經歷畫位似圖形,探究位似變換對應點坐標間的關系,培養(yǎng)學生的作圖能力,歸納探究的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生從特殊到一般地認識事物,獲得數學的經驗,激發(fā)學生探索知識的興趣.教學重難點【教學重點】位似圖形的有關概念、性質與作圖.【教學難點】利用位似將一個圖形放大或縮小.教學過程一、情境導入生活中我們經常把自己看到的照片放大或縮小,由于沒有改變圖形的形狀,我們得到的

2、照片是真實的.觀察圖中有多邊形相似嗎?如果有,那么這種相似有什么共同的特征?二、合作探究探究點1判定是否是位似圖形典例1下列3個圖形中是位似圖形的有()A.0個B.1個C.2個D.3個解析根據位似圖形的定義可知兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,對應邊互相平行(或共線),所以位似圖形是第一個和第三個.答案C【技巧點撥】判斷兩個圖形是不是位似圖形,首先要看它們是不是相似圖形,再看它們對應頂點的連線是否交于一點.探究點2確定位似中心典例2找出下列圖形的位似中心.解析(1)連接對應點AE,BF,分別延長AE,BF,使AE,BF交于點O,點O就是位似中心.(2)連接對應點AN

3、,BM,延長AN,BM,使AN,BM的延長線交于點O,點O就是位似中心.(3)連接AA',BB',AA',BB'的交點就是位似中心O.探究點3利用位似將一個圖形放大或縮小典例3按要求畫位似圖形:(1)圖中,以點O為位似中心,把ABC放大到原來的2倍;(2)圖中,以點O為位似中心,把ABC縮小為原來的13.解析(1)連接OA,OB,OC;分別延長OA至D,OB至E,OC至F,使AD=OA,BE=BO,CF=CO;順次連接D,E,F,DEF是所求作的三角形.(2)連接OA,OB,OC;作射線CP,在CP上取點M,N,Q,使MN=NQ=CQ;連接OM;作NFOM交OC

4、于點F;再依次作EFBC交OB于點E,DEAB交OA于點D;連接DF,DEF是所求作的三角形.【歸納總結】畫位似圖形的一般步驟為:確定位似中心;分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點;根據相似比,確定能代表所作的位似圖形的關鍵點;順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形.探究點4位似圖形的實際應用典例4在放映電影時,我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上,以便人們欣賞.如圖,點P為放映機的光源,ABC是膠片上面的畫面,A'B'C'為銀幕上看到的畫面.若膠片上圖片的規(guī)格是2.5 cm×2.5 cm,放映的銀幕規(guī)格是2 m×2 m,光源P與膠片的距離是20 cm,則銀幕應距離光源P多遠時,放映的圖象正好布滿整個銀幕?解析圖中A'B'C'是ABC的位似圖形,設銀幕距離光源P為x m時,放映的圖象正好布滿整個銀幕,則位似比為x0.2=22.5×10-2,解得x=16.即銀幕距離光源P 16 m時,放映的圖象正好布滿整個銀幕.三、板書設計位似圖形及其性質位似圖形位似圖形的判定位似中心的確定位似圖形的畫法實際應用教學反思在教學過程中,為了便于學生理解位似圖形的特征,應注意讓學生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識,然后通過