實(shí)際問題與二次函數(shù)利潤（改）

1、實(shí)際問題與二次函數(shù)用二次函數(shù)解決利潤等代數(shù)問題教學(xué)目標(biāo)1、能夠理解生活中文字表達(dá)與數(shù)學(xué)語言之間關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。2、利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。3、能理解函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值的關(guān)系，并能應(yīng)用這些關(guān)系解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)引入 從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2（0t6）.小球運(yùn)動的時間是多少時，小球最高？小球運(yùn)動中的最大高度是多少？O6th345 一般地：一般地： 當(dāng)當(dāng)a0時拋物線時拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)是最低點(diǎn)，的頂點(diǎn)是最低點(diǎn)， 也就是說，當(dāng)也就是說

2、，當(dāng)x=- 時，二次函數(shù)有最小值時，二次函數(shù)有最小值 當(dāng)當(dāng)a0時拋物線時拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，的頂點(diǎn)是最高點(diǎn)， 也就是說，當(dāng)也就是說，當(dāng)x=- 時，二次函數(shù)有最大值時，二次函數(shù)有最大值2ab4a4ac-b22ab4a4ac-b2 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，經(jīng)過市場調(diào)查，商家決定提高售價，同時銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為： y=-10 x+900，已知該商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？問題1：提問1：問題中的“定價”是指售價還是進(jìn)價？ 是指售價60元嗎？提問2：如何表示利潤？提問3：可否寫出利潤的函數(shù)表達(dá)式？ 某商品現(xiàn)在的售價

3、為每件60元，經(jīng)過市場調(diào)查，商家決定提高售價，同時銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為： y=-10 x+900，已知該商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？問題1：提問4：根據(jù)題目要求可否得到自變量x的取值范圍？60 x90提問5：當(dāng)x= 元時，w最大。65問題2： 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？提問1：如何理解“每漲價1元，每星期要少賣出10 件”？提問2：當(dāng)售價為70元時，漲價多少？數(shù)量怎么變化？數(shù)量是升高還是降低？是在誰的基礎(chǔ)上

4、變化的？提問3：當(dāng)售價為x元時，如何表示數(shù)量？數(shù)量=300 X-601x10問題2： 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？提問4：如何表示利潤w元？W=(x-40)(300- x10) X-601提問5：可否根據(jù)題意得到自變量x的取值范圍？60 x90提問6：當(dāng)x= 元，w最大，最大為 元。 問題2： 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？

5、變式問題：1、若只將問題中的“每漲價1元，每星期要少賣出10件”改為“每降價1元，每星期可多賣出20件”，如何定價才能使利潤最大？2、若只將問題中的“每漲價1元，每星期要少賣出10件”改為“每漲價2元，每星期要少賣出10件”，又該如何解答？（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。大值或最小值?；貧w教材 請用教材第50頁探究2的思路，書面解答探究2的第二種情況鞏固練習(xí) 某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件。（1）假定每件商品降價x元，商