人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《第5單元 圓》全單元教案教學(xué)設(shè)計小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、第 5 單元圓第 1 課時圓的認(rèn)識教材第 5758 頁的內(nèi)容。1. 使學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圖，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。2. 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。3. 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。重點：理解圓的各部分名稱和特征，用圓規(guī)正確地畫圓。難點：深刻認(rèn)識圓的特征。課件、學(xué)具。(圓規(guī)、尺子、剪刀、繩、釘子等各種物體表面有圓形的實物。)師：我們學(xué)過的平面圖形有哪些？生：有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓師：今天我們要更深入地來認(rèn)識圓。(板書課題：圓的認(rèn)識。)課件展示教材第 57 頁圖片。師：在生活中，圓形的物體隨

2、處可見。從奇妙的自然界到文明的 人類社會，從手工藝品到各種建筑到處都可以看到大大小小的圓。師：你能說說自己所見過的圓嗎？(指名回答。) 1利用素材，嘗試畫圓。(1) 嘗試運用不同的工具畫圓。師：如果請你在紙上畫出一個圓，你會怎樣畫？預(yù)設(shè)：利用圓形的實物模型的外框畫圓；用線繞釘子旋轉(zhuǎn)畫圓； 用三角尺；用圓規(guī)(2) 運用圓規(guī)畫圓。課件出示圓規(guī)圖片，幫助學(xué)生認(rèn)識圓規(guī)。圓規(guī)的組成：一只“帶有針尖的腳”，一只“裝有鉛筆的腳”。學(xué)生自己嘗試畫圓，邊嘗試邊小結(jié)方法：定好兩腳間的距離，把帶有針尖的腳固定在一點上，再把裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個圓。師：說說用圓規(guī)畫圓要注意什么？預(yù)設(shè)：固定住針尖；兩只腳之

3、間的距離不隨意改變。2. 認(rèn)識圓的各部分名稱。(1) 展示幾份學(xué)生用圓規(guī)畫的圓。師：為什么都是用圓規(guī)畫圓，而圓的大小都不同呢？這跟什么有關(guān)呢？(圓規(guī)兩腳間的距離、半徑)(2) 自學(xué)教材，學(xué)習(xí)圓的各部分名稱和概念。師：想了解更多圓各部分的名稱嗎？請你打開教材第 58 頁，自學(xué)圓的各部分名稱。(學(xué)生看書自學(xué)。)師：請將名稱標(biāo)在自己畫的那個圓上，標(biāo)注圓心(O)、直徑(d)、半徑(r)。(3) 結(jié)合畫圓的方法，進一步認(rèn)識半徑和圓心。師：剛才畫圓時，兩腳之間的距離是半徑，固定的點是圓心。師：想畫一個比剛才更小的圓，應(yīng)該怎么辦呢？想畫一個更大的圓，又該怎么辦呢？畫一個大小相同的圓呢？師：圓的大小由什么決定

4、？(由半徑?jīng)Q定。)那圓的位置呢？(由圓心決定。)3. 探索半徑、直徑的特征及關(guān)系。(1)探究特征。師：請每位學(xué)生在紙上畫一個與剛才的圓的位置與大小都不同的圓，再畫一個與剛才的圓大小相同的圓，畫完后將這三個圓剪下來。師：選一個圓形紙片，沿任意一條直徑折一折同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？(沿直徑對折，兩側(cè)完全重合；圓是軸對稱圖形，任意一條直徑都是它的對稱軸；中心點為圓心。) (2)探索直徑和半徑的關(guān)系。師：請同學(xué)們在一個圓內(nèi)任意畫它的半徑和直徑，看你能畫多少條？(可以畫無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。)師：選擇剛才畫過的兩個大小相同的圓，分別畫出半徑和直徑， 并分別測量它們的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？(在同圓或等圓中，所有

5、的半徑都相等，所有的直徑都相等，半徑長度是直徑長度的一半，直徑長度是半徑長度的 2 倍。)1. 解釋生活現(xiàn)象。師：通過同學(xué)們的探索、思考，我們已經(jīng)認(rèn)識了圓、會畫圓、知道了圓的特征等等。其實圓還蘊藏著許多的奧秘，請大家思考：餐桌為什么做成圓形？2. 課后思考。(1) 籃球場中間的圓怎么畫？(2) 如果要把圓畫得更大一些，怎么辦？學(xué)習(xí)畫圓的過程讓學(xué)生充分經(jīng)歷了自主嘗試；利用實物外框、三角尺等工具畫圓，讓學(xué)生經(jīng)歷了從實物抽象出平面圖形的過程；在運用圓規(guī)畫圓時，讓學(xué)生說說畫圓時的注意事項，更是培養(yǎng)了他們自主解決問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過觀察同學(xué)畫的圓，帶著“為什么圓的大小不同？同學(xué)說的半徑又是什么？”等疑問

6、，他們會好奇地自學(xué)教材內(nèi)容，并明確各部分的名稱。再讓他們通過畫圓、折圓、量直徑和半徑等活動，觀察比較、主動探索，從而明確直徑和半徑的關(guān)系，初步感受半徑?jīng)Q定圓的大小、圓心決定圓的位置。第 2 課時軸對稱圖形教材第 59 頁的內(nèi)容。1. 在前面所學(xué)的成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識圓的對稱軸。2. 使學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。3. 培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認(rèn)識。重點：認(rèn)識圓的對稱軸。難點：畫對稱軸的方法。課件、投影儀、剪刀、小刀、 紙。師：在這花兒盛開的季節(jié)里，昆蟲們歡快的飛舞著?？矗∷鼈兿蜻@兒飛來了，不過只有它們的半個身影。它們說：“只要你

7、猜對我們是誰，我們就會出現(xiàn)?！睅煟赫埬悴乱徊拢麄兎謩e是什么？課件出示蝴蝶、蜻蜓的一部分，讓學(xué)生猜一猜，猜中的就出示昆蟲的另一部分。師：同學(xué)們真棒！那你們仔細(xì)觀察這些小昆蟲，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：它們的兩邊都是一模一樣的。師：像這些昆蟲的兩邊是一模一樣的，我們就說它是對稱的。 今天我們要研究的問題和這些美麗的昆蟲有一定的關(guān)系。(板書課題： 軸對稱圖形。)1. 折一折，畫一畫，剪一剪，議一議。師：請同學(xué)們把一張紙對折，在折好的一側(cè)畫出自己想畫圖形的一半，再剪下來打開。(有花、蝴蝶、愛心、蜻蜓等各種圖案。)學(xué)生根據(jù)老師提示動手做圖。(師在小黑板上展示學(xué)生創(chuàng)作的作品，并引導(dǎo)學(xué)生觀察。)師：請同學(xué)們觀察

8、圖案，發(fā)現(xiàn)了什么？生：沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合。師：是的！它們對折后，折痕兩邊的部分能夠完全重合，像這樣的圖形我們叫它軸對稱圖形。這條折痕就是對稱軸。師：同桌互相說一說什么是軸對稱圖形。師生共同總結(jié)：如果把一個圖形沿著一條直線對折過來，在直線兩邊的圖形完全重合，這種圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線是這個圖形的對稱軸。2. 聯(lián)系實際，強化新知。師：在生活中你見過哪些物體是軸對稱圖形？師：有一些圖形，(課件出示：平行四邊形、等腰梯形、長方形、圓。)請你仔細(xì)觀察一下，哪些是軸對稱圖形？生：等腰梯形、長方形、圓是軸對稱圖形。師：同學(xué)們真聰明！動手折一折，看這些軸對稱圖形有幾種

9、對折方法？(小組合作，集體交流。)生 1：等腰梯形只有一種對折方法。生 2：長方形有兩種對折方法。生 3：圓有很多種對折方法。師：同學(xué)們真厲害！這些圖形不管是有一種還是有多種對折方法， 只要對折后折痕兩邊的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形， 折痕就是這個圖形的對稱軸。結(jié)論：軸對稱圖形至少有 1 條對稱軸，最多有無數(shù)條。師：平行四邊形是不是軸對稱圖形？(學(xué)生討論。)1. 教材第 58 頁的“做一做”。直接在書上完成，教師巡視指導(dǎo)。2. 教材第 60 頁“練習(xí)十三”第 1 題。教師課件演示。3. 下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？0123456789ABCDEFGH4

10、. 教材第 61 頁“練習(xí)十三”第 6 題。學(xué)生獨立完成，集體交流。教師課件演示。今天我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，你有哪些收獲呢？通過大量的動手操作活動，讓學(xué)生用自己的思維方式自由開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，以張揚他們的個性，培養(yǎng)他們的動手操作能力和創(chuàng)新能力，并使他們通過大量的感性經(jīng)驗，進一步體會軸對稱的含義。在整個動手操作的過程中，他們又進一步體會了對稱圖形的形成，感受到了對稱圖形的內(nèi)在美。通過欣賞同學(xué)的作品這一活動， 使他們在欣賞漂亮圖案的同時體驗數(shù)學(xué)的美和創(chuàng)造的美。第 3 課時圓的周長教材第 6264 頁的內(nèi)容。1. 使學(xué)生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長的概念，理解并掌握圓周長的計算公式。

11、2. 使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動，體驗轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。難點：圓周率的探究。課件。師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？(課件出示情境圖。) 生：給它加一個箍。師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？ 生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？(板書課題：圓的周長。)生：圓一周的長度叫圓的周長。師：圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別？生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。師：怎樣計

12、算圓的周長呢？師：接下來我們就來研究這個問題。1. 探討設(shè)計方案。(1)如何化曲為直？師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？(滾一滾，繞一繞)(2)如何減少誤差？師：測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點呢？ 生：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。師：除不盡怎么辦？(用分?jǐn)?shù)表示，取近似數(shù)。) 師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。2. 操作獲取數(shù)據(jù)。小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。物品名稱周長直徑周長與直徑的比值小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦。師：為什么測量計算的結(jié)果不相同？生 1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。生 2：尺子不夠精確，不到一毫米的只能估計。師：是

13、不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤？有沒有其他的方法？有沒有唯一的得數(shù)？3. 概括小結(jié)。(1) 圓周率的意義及讀寫。(課件出示內(nèi)容。)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)， 3.1415926535但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如3.14。(2) 概括周長計算公式。(如果用 C 表示圓的周長，就有 Cd 或 C2r。) 4聯(lián)系實際，解決問題。課件出示教材第 64 頁例 1。學(xué)生嘗試解答，規(guī)范書寫。C2r23.1433207.24(cm)2(m)10002500(圈)答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn) 1 圈，大約可以走 2 m。

14、小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了 500 圈。1. 教材第 64 頁“做一做”第 1 題。(指名學(xué)生板演。)2 3.14 3 18.84(cm) ； 3.146 18.84(cm) ； 23.145 31.4(cm)。2. 教材第 65 頁“練習(xí)十四”第 1、3 題。(學(xué)生獨立完成，全班集體訂正。)這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。本課直接呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長進而引導(dǎo)學(xué)生展開猜測，確定研究方向。圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別它是曲線圖形。如何化曲為直？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但對

15、于如何提高準(zhǔn)確性， 遇到除不盡的問題怎么辦的問題。教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有讓他們理解測量的局限性，他們才能更好地理解圓周率的意義，掌握圓周長的計算方法。第 4 課時練習(xí)課(圓的周長)教材第 6566 頁的內(nèi)容。1. 通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。2. 培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。3. 初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。重點：求圓的直徑和半徑。難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。課件。求出下面各圓的周長。Cd3.1426.28（cm）C2r23.14483.1425.12（cm）1. 教材第 65 頁“練習(xí)十四”第 3 題。已知：C3.77m。求：d。解：設(shè)直徑是 x m。314x3.77

16、x3.773.14x1.23.773.141.2（m）2. 解決問題。用一根 1.2 m 長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？(得數(shù)保留兩位小數(shù))已知：C1.2 m，RC(2)。求：r。解：設(shè)半徑為 x m。3142x1.26.28x1.2x0.191x0.191.223.140.1910.19（m）1. 飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是 125.6 cm，它的分針長多少厘米？2. 求下面半圓的周長，選擇正確的算式。（1）3.148（2）3.1482（3）3.148283. 教材第 66 頁“練習(xí)十四”第 10 題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你還有什么疑問？周長

17、公式的運用和根據(jù)周長公式逆推出求直徑、半徑的公式及其運用是這節(jié)課教學(xué)的重點。因此，本節(jié)練習(xí)課，應(yīng)立足于實際，借助實際問題及事物幫助學(xué)生練習(xí)周長公式的運用，同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識學(xué)有所用。另外，教師可以通過適當(dāng)?shù)膯l(fā)，促進學(xué)生的思維從合情推理水平向邏輯推理水平過渡。本節(jié)課的講授，教師會覺得學(xué)生對習(xí)題的理解分析能力都有所提高，但最基礎(chǔ)的計算卻成了問題， 存在著計算慢和準(zhǔn)確率不高的問題，以后應(yīng)加強學(xué)生在計算方面的練習(xí)。第 5 課時圓的面積(一)教材第 6768 頁的內(nèi)容。1. 使學(xué)生理解圓的面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。2. 培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用

18、所學(xué)知識解決簡單實際問題。3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。難點：推導(dǎo)圓的面積計算公式。課件。1. 已知 r，周長的一半怎樣求？2. 用手中的三角板拼三角形、長方形、正方形、平行四邊形等，并說說這些圖形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的。,長方形,sab),正方形,sa2),平行四邊形,sah) ,三角形,s1ah),梯形,s1(a22b) h)師：同學(xué)們對以上知識掌握的很好，今天我們來學(xué)習(xí)新的知識圓的面積。(板書課題。)1. 圓的面積的定義。師：什么是圓的面積？(出示紙片圓讓學(xué)生摸一摸) 圓所占平面大小叫做圓的面積。2. 推導(dǎo)圓的面積公式。師：以前我們學(xué)習(xí)多邊形的面積

19、公式時，都是把沒有學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，那么，圓的面積與什么有關(guān)，也能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的圖形嗎？學(xué)生議一議后教師課件演示：將等分成 16 份的圓展開。師：可拼成一個什么樣的圖形？若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近什么圖形？生：長方形。師：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑長方形的寬，圓的周長的一半長方形的長，長方形面積長寬。所以：圓的面積圓的周長的一半圓的半徑。Srrr2師：你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？(1) 將圓 16 等分，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 1 。這個三角形底是圓周長的 1 ，三角形的1616高是圓的半徑。因為三角形

20、面積1底高2所以圓面積1 c r 12161612rr2r2(2) 將圓 16 等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的1，平行四邊形的底是 c，三角形的高即816一個半徑。因為平行四邊形面積底高所以圓面積 c r11682r16r8r2還可以取 3 份、4 份等，同學(xué)們可以一一推算。1. 課件出示教材第 68 頁例 1。師：同學(xué)們，從圓的面積公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？師：請大家想一想要求鋪滿草皮多少錢？首先得求什么？動筆算一算。師：如果我們知道一個圓形花壇的直徑是 20 m，我們該怎樣求它的面積呢？教師加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)

21、生注意公式、單位使用是否正確。rd220210(m) sr23.141023.14100314(m2) 31482512(元)答：鋪滿草皮要 2512 元。2. 根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r5cmd0.8dm學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演，教師講評。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？圓的面積公式是如何推導(dǎo)出來的？復(fù)習(xí)時讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程，從而得出采用轉(zhuǎn)化圖形的方法，把新的圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來研究。學(xué)生從中受到啟發(fā)，進而想到把圓形也轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來研究。然后通過教師課件演示，學(xué)生觀察探究拼成的近似長方形長和寬與圓的關(guān)系，由長方形面積公式繼而

22、推導(dǎo)出圓面積公式。在整個推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終用心主動的參與學(xué)習(xí)討論，共同經(jīng)歷知識的構(gòu)建過程，體驗成功的喜悅。這樣的學(xué)習(xí)方式不僅有利于學(xué)生理解和掌握圓的面積的計算公式，而且還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和探索精神。第 6 課時圓的面積(二)教材第 68 頁的內(nèi)容。1. 讓學(xué)生認(rèn)識圓環(huán)，了解并掌握圓環(huán)的特征和圓環(huán)面積的計算方法。2. 通過操作、研究、發(fā)現(xiàn)、交流等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識。3. 發(fā)展學(xué)生的空間觀念與交流能力。4. 學(xué)會計算圓環(huán)的組合圖形的面積，根據(jù)圖形特征有效地選擇計算方法。重點：掌握計算圓環(huán)的面積的方法。難點：圓環(huán)面積計算在實際生活中的應(yīng)用。課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規(guī)。1

23、. 計算圓的面積。(1)半徑是 5 cm；(2)直徑是 8 cm。學(xué)生獨立完成，2 名學(xué)生板演。2. 師：說一說圓的面積計算公式推導(dǎo)過程。師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對圓的面積計算公式都有了了解， 今天我們繼續(xù)來探究圓的面積。(板書課題：圓的面積(2)。)1. 認(rèn)識環(huán)形。師：我們來欣賞一組美麗的圖片。(課件出示：環(huán)形花壇、奧運五環(huán)標(biāo)志、光盤等環(huán)形圖案。)師：圖片的形狀和我們學(xué)過的什么圖形很相似？(圓。)教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它環(huán)形或圓環(huán)。師：請同學(xué)們想想生活中有哪些是環(huán)形？(學(xué)生自由回答。)2. 制作圓環(huán)。(1)利用手邊的工具自己做出一個圓環(huán)。(2)學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或

24、畫出環(huán)形。3. 發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點。老師拿著學(xué)生制作的環(huán)形提問：這個環(huán)形，你是怎樣得到的？(從大圓中剪掉一個小圓。)(1)解釋什么叫外圓半徑和內(nèi)圓半徑。(2)求環(huán)形面積是求哪部分面積？(3)你怎樣求這個環(huán)形的面積？(要求學(xué)生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流。)師：誰能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計算的？(學(xué)生討論、交流、總結(jié)，教師點撥、總結(jié)。板書：環(huán)形的面積 外圓面積內(nèi)圓面積，SR2r2。)師：這道題你們會了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？4. 課件出示教材第 68 頁例 2。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是 2 cm，外圓半徑是 6 cm。它的面積是多少？(1) 學(xué)生讀題。師：哪里是內(nèi)

25、圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？(2) 學(xué)生討論，交流算法，學(xué)生將列式板書：3.14(66) 3.14(22)3.14(6622 )113.04 12.563.1432100.48( cm2)100.48 (cm2)(3) 比較兩種算法的不同。師：環(huán)形的面積還可以這樣計算。S(R2r2)。1. 計算陰影部分的面積。半個環(huán)形：R10 cm，r6 cm。學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)相互說一說解題思路，集體講評。2. 判斷。(1) 在圓內(nèi)剪去一個小圓就得到一個圓環(huán)。() (2)環(huán)寬外圓半徑內(nèi)圓半徑。()3. 讓學(xué)生用學(xué)過的知識解答生活中的實際問題：

26、一圓形花圃直徑是 10 m，要在它的外圍修一條 2 m 寬的環(huán)形小路，這條路的面積是多少平方米？讓學(xué)生先議一議解題方法。(內(nèi)外圓半徑)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？這節(jié)課是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教師先讓學(xué)生認(rèn)識生活中的圓環(huán)，再用硬紙板做了環(huán)形進行演示，這讓學(xué)生獲得了直接的經(jīng)驗。雖然大部分同學(xué)都能求出環(huán)形的面積，但是同學(xué)們對環(huán)形特征的認(rèn)識還不夠深刻。因此，教師從認(rèn)識環(huán)形的特征入手來完成本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生把做環(huán)形的過程說出來，他們在表述的過程中，自然而然地說出了圓環(huán)的特征。教師引導(dǎo)學(xué)生通過操作、交流、討論、合作學(xué)習(xí)等方式，讓他們自主參與環(huán)形面積的計算這一知識的獲取過程。這樣他

27、們就會學(xué)得積極主動，學(xué)習(xí)效果好。第 7 課時圓面積的綜合應(yīng)用教材第 6970 頁的內(nèi)容。1. 結(jié)合具體情境認(rèn)識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。2. 在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3. 結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價值，提升學(xué)習(xí)的興趣。重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。難點：對組合圖形進行分析。課件、學(xué)具、作業(yè)紙。師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨

28、大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局” 的說法。(課件出示)雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響， 尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。課件出示：精美的雕窗，鳥巢和水立方等建筑。1. 實踐操作。(課件出示教材第 69 頁例 3 中的雕窗插圖。)師：誰能說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別？預(yù)設(shè) 1：左邊的雕窗外面是方的，里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的，里面是方的。預(yù)設(shè) 2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。師：這就是我們以前學(xué)過的什么圖形？(組合圖形)你能用學(xué)具組合出這兩個圖形嗎？學(xué)生操作，作品展示。2. 解決問題。(1)閱讀與理解。師：怎樣計算

29、正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。預(yù)設(shè) 1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。預(yù)設(shè) 2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。師：只告訴你這兩個圓的半徑都是 1 米，你能計算出這兩部分的面積嗎？學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。(2) 分析與解答。師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？預(yù)設(shè)：正方形的面積是 224(m2)，減去圓的面積(3.14 m2)等于 0.86 m2 。師：你是怎么知道正方形的邊長的？根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長圓的直徑。師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？(不能。)該如何計算正方形的面積呢？預(yù)設(shè) 1：可以把右圖中的正方

30、形看成兩個三角形。師：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？預(yù)設(shè) 1：底是 2 m、高是 1 m，分別相當(dāng)于圓的直徑和半徑。結(jié)合學(xué)生回答課件展示右圖。預(yù)設(shè) 2：也可以看成四個三角形。師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？ 預(yù)設(shè)：底和高都是 1 m，相當(dāng)于圓的半徑。師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？(學(xué)生練習(xí)，分析訂正。)(3) 回顧反思，理解算法。師：如果兩個圓的半徑都是 r，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。外方內(nèi)圓：(2r)23.14r24r23.14r20.86r2。師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？ 學(xué)生分小組自主探究，反饋

31、講評。外圓內(nèi)方：3.14r2(12rr)21.14r2。2師：我們可以把題目中的條件 r1 m 代入上述的兩個結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：和之前計算的結(jié)果完全一致。1. 基礎(chǔ)練習(xí)。(1) 有一塊長 20 m，寬 15 m 的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為 5 m 的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？(2) 一件古代銅錢的模型，已知外圓的直徑是 20cm，中間正方形的邊長為 6cm。這個模型的面積是多少？師：與我們剛才學(xué)習(xí)的外圓內(nèi)方有什么不同？(圓里面有個小正方形，圓的直徑不是正方形的對角線。)可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？2.

32、 拓展練習(xí)。在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。正方形的邊長1cm2cm3cm4cm正方形的面積圓的面積面積之比采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為 a，你能得出怎樣的結(jié)論？正方形的面積為 a2，圓的面積為 a 22，面積之比為 a2 24。( )aa424師：如果是在圓內(nèi)作一個最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個問題就作為今天的課外作業(yè)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰來說一說？本節(jié)課由傳統(tǒng)文化對建筑設(shè)計產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動，得出公共邊以

33、及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運用已有的知識解決問題。在層層深入的學(xué)習(xí)過程中， 教師應(yīng)始終堅持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動投入到知識的探索過程中。本節(jié)課進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。第 8 課時練習(xí)課(圓的面積)教材第 7174 頁的內(nèi)容。1. 通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。2. 培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 靈活解答幾何圖形問題。重點：利用圓和圓環(huán)的面積公式解決有關(guān)的實際問題。難點：組合圖形的面積的求法。課件。1. 分辨面積與周長有什么不同？圓

34、的周長是指圓一周的長度。圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。求圓的周長公式：Cd 或 C2r。求圓的面積公式：Sr2。計算圓的周長用長度單位；計算圓的面積用面積單位。2. 教材第 71 頁第 2 題。板書題目，指名回答。3. 判斷下面各題是否正確，對的打“”，錯的打“”。 (1)計算直徑為 10 mm 的圓的面積的列式是 3.14(102)2。() (2)半徑為 2 cm 的圓的周長和面積相等。()(3) 把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長 3 m，牛能吃到地上草的最大面積是 28.26 m2。(栓繩處不計算在內(nèi))()4. 一個圓的周長是 25.12 m，它的面積是多少？ 已知：C25.

35、12 m。求：S。r25.12(23.14)Sr24(m)3.144250.24(m2)5. 一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是 7 cm，內(nèi)圓半徑是 0.5 dm，這個環(huán)形的面積是多少平方分米？已知：R7 cm0.7 dm，r0.5 dm。求：S。S 環(huán) (R2r2) 3.14(0.720.52)3.140.240.7536(dm2)一條繩子長 31.4 m，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？分組討論，探討面積的大小。(1)圍成長方形：31.4215.7(m)長寬面積，當(dāng)長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時， 此時正方形面積最大。(2)圍成圓形：直徑：31.43.1410(m)，

36、半徑：1025(m)，面積：3.14 5278.5(m2)。(3)比較：長方形面積：61.6 m2，正方形面積：61.6225 m2，圓面積：78.5 m2，圍成圓的面積最大。通過本節(jié)練習(xí)課，你又有什么收獲？本節(jié)練習(xí)課教學(xué)從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，將生活中的數(shù)學(xué)問題引進課堂。在練習(xí)題的設(shè)計上，充分利用和學(xué)生生活有關(guān)的例子，如環(huán)形鐵片的面積，繩子圍成的圓的面積，讓他們利用數(shù)學(xué)知道去解決實際問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學(xué)的理解。突出了“讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)”的理念， 充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。第 9 課時扇形的認(rèn)識教材第 75 頁的內(nèi)容。1. 認(rèn)識

37、扇形各部分名稱，探究扇形大小與哪些因素有關(guān)。2. 通過量一量、比一比、折一折等操作活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、與人合作的能力。重點：認(rèn)識弧、圓心角和扇形。難點：掌握畫扇形的方法，理解扇形與圓之間的聯(lián)系。課件、搜集生活中的扇形、學(xué)生準(zhǔn)備圓形紙等。師：課前老師讓同學(xué)們搜集生活中的扇形，你們搜集到了嗎？ 生：搜集到了。師：那快舉起來互相看看！師：誰來說說你搜集到的是什么？(學(xué)生匯報資料。)師：同學(xué)們搜集的資料很廣泛，老師也搜集到了一個資料，請看大屏幕，這是一個幸運觀眾搖獎盤，我們一起來看看這位幸運觀眾可能得到什么獎品。(大屏幕顯示搖獎過程)快看指針指向哪了？(學(xué)生回答。)師：看來這位觀眾得到了一等獎。大

38、家接著看，這個搖獎盤實際上是由若干個扇形組成的，老師現(xiàn)在把其它的扇形刪去，我們只留下指針指向的這個部分。(大屏幕出現(xiàn)虛線圓里有扇形的圖。)現(xiàn)在虛線圓里的彩色部分就是一個扇形。扇形究竟有什么特征呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題。)1. 總結(jié)歸納學(xué)習(xí)方法。師：以前我們已經(jīng)認(rèn)識了很多的平面圖形，也掌握了它們的特征， 大家回憶一下我們在學(xué)習(xí)這些圖形時，是采用了什么方法總結(jié)出它們的特征的？生 1：在學(xué)習(xí)圓時，用了折的方法，還用了量的方法。生 2：在學(xué)習(xí)長方形、正方形時，我們還進行了比較。師小結(jié)：剛才同學(xué)們提到的量一量、比一比、折一折等等其實都是一種動手操作的方法，而且這種動手操作的方法也是我們

39、學(xué)習(xí)幾何圖形最基本的學(xué)習(xí)方法。今天我們就用這種學(xué)習(xí)方法來總結(jié)扇形的特征，好嗎？2. 合作探究，學(xué)生匯報。師：同學(xué)們四人小組合作，利用你手中的學(xué)具，來找一找扇形的特征。師：好了，誰先來說一說？生 1：在這個圓的外邊作了一個外切正方形，然后又連接了對角線，發(fā)現(xiàn)對角線的交點正好是扇形的頂點所在的位置，我們才斷定扇形的頂點就是所在圓的圓心，扇形的兩條邊是所在圓的半徑。生 2：我們沒有作外切正方形，而是將扇形的兩條邊延長，一直延長到對面的圓周上，然后我們分別量了一下這四段的長度，發(fā)現(xiàn)長度相等，我們認(rèn)為扇形的兩條邊是所在圓的半徑。師：正像同學(xué)們驗證的那樣，扇形的頂點是所在圓的圓心。扇形的兩條邊是所在圓的半

40、徑。(教師板書：圓心、半徑。)生 3：我們小組和三角形作了對比，發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊是直的，而扇形有兩條邊是直的，另外一條邊是一條曲線。師：這條曲線有自己的名字，叫弧。(教師板書：弧。) 生 4：我們還發(fā)現(xiàn)扇形有個角。師：扇形的這個角因為頂點在圓心，所以我們叫它圓心角。(教師板書：圓心角。)3. 用語言概括扇形。師：好了，同學(xué)們各自用不同的方法找出了扇形特征。那你能不能結(jié)合扇形這些特征用語言概括一下什么叫扇形呢？同桌先說說。師：誰先來說說？(可能出現(xiàn)如下情況。)生 1：扇形是由圓心角，兩條半徑，和一條弧圍成的圖形。生 2：我認(rèn)為扇形是在一個圓里由一條弧和兩條半徑圍成的封閉圖形。師：大家概括的不錯

41、。那我們再來看看書中是怎樣寫的。(師生共同看書，請學(xué)生讀書中扇形的概念)扇形就是由一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。4. 探究扇形大小與什么有關(guān)。師：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們手中的扇形有大有小，那到底是什么決定了扇形的大小呢？你們先猜一猜？生 1：和半徑有關(guān)。生 2：和圓心度數(shù)有關(guān)。師：有人認(rèn)為和半徑有關(guān)，也有人認(rèn)為和圓心角度數(shù)有關(guān)，那到底和什么有關(guān)，就這個問題，老師再給大家一點時間，你們再研究一下，好嗎？師：我們研究到這里，你們得出結(jié)論了嗎？生 1：在同一個圓中扇形大小和圓心角度數(shù)有關(guān)。比如我這個圓心角度數(shù)是 90 度的扇形它是這么大，而這個圓心角度數(shù)是 45 度的扇形它是這么大，所以我們

42、認(rèn)為在同一個圓中扇形大小和圓心角度數(shù)有關(guān)。生 2：同意。我還能給他補充一點，如果在不同的圓中因為圓心角度數(shù)和半徑都不一樣，所以和二者都有關(guān)。師總結(jié)：正像同學(xué)們說的那樣，在同一個圓中，扇形的半徑都相等，扇形大小與圓心角度數(shù)有關(guān)，在不同的圓中，因為扇形的半徑和圓心角度數(shù)都不相等，所以和二者都有關(guān)系。(課件演示)1. 教材第 76 頁“練習(xí)十六”第 1 題。提醒學(xué)生聯(lián)系扇形的概念進行判斷。訂正時指名說一說是怎樣判斷的，讓判斷錯的學(xué)生說一說自己錯在什么地方，使學(xué)生認(rèn)識到不光要看有沒有一條弧，還要看另外兩種線段是不是半徑。2. 教材第 76 頁“練習(xí)十六”第 2 題。讓學(xué)生根據(jù)圓心角的概念進行判斷，并說

43、一說自己是怎樣想的， 使學(xué)生明確看一個角是不是圓心角，關(guān)鍵要看頂點在不在圓心上。3. 教材第 76 頁“練習(xí)十六”第 3 題。教師巡視，檢查學(xué)生是否正確使用圓規(guī)和量角器。4. 教材第 76 頁“練習(xí)十六”第 4 題。先指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解扇環(huán)的概念，再在小組中議一議，算一算，然后集體訂正。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對扇形有了進一步的認(rèn)識?，F(xiàn)在人們正是運用了扇形的特征，才創(chuàng)造出許多漂亮的事物來美化我們的生活。今天如果給你一個機會，讓你也做一次小小設(shè)計師，你有沒有信心能設(shè)計出更漂亮的事物來呢？(請同學(xué)利用扇形特征自己設(shè)計圖案或事物。)在日常生活中，扇形和圓形一樣，都是無處不在的。而且扇形里

44、面蘊含的數(shù)學(xué)信息更加豐富。所以，在教學(xué)中我循序漸進，將扇形的組成、大小的關(guān)系等一一道來。這為以后進行扇形統(tǒng)計圖的教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。同時，對半徑、圓心角的認(rèn)識，也為以后進行非正規(guī)圓面積和周長的計算做好了鋪墊。第 10 課時整理和復(fù)習(xí)教材第 77 頁的內(nèi)容。1. 通過整理和復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步認(rèn)識圓的特征，熟練掌握圓的周長和面積的計算公式，進一步理解公式的推導(dǎo)過程。2. 通過小組合作使學(xué)生學(xué)會分類整理的方法，感受事物之間是相互聯(lián)系的。3. 培養(yǎng)學(xué)生靈活運用圓的知識解決實際問題的能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。重點： 整體把握有關(guān)圓的知識，理解圓的周長和面積的意義及計算公式的推導(dǎo)過程，能熟練運用圓的周長和面積的計算公式。難點：進一步體會“化曲為直”的思想，并能靈活運用圓的知識解決有關(guān)的實際問題。課件。師：請同學(xué)們回憶一下，圓這一單元我們主要研究了哪些知識