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文檔簡介
1、垂直與平行教學(xué)內(nèi)容:人教版四年級上冊第四單元第一課時。教材簡析:本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)時讓學(xué)生感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎(chǔ)知識,并且學(xué)生在日常生活中也能看到一些垂直與平行的現(xiàn)象,學(xué)生具備一些簡單的分類思想,能夠從實際的操作活動中進(jìn)行分析、思
2、考,這也為學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)提供了可能。設(shè)計理念:標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)過程要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念,而空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的并在經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識垂直與平行的概念。首先創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生;以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系;在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,認(rèn)識平行和垂直的現(xiàn)象,能在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象的應(yīng)用。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的空間
3、觀念及空間想象能力,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活,愛學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點:相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解。)教學(xué)流程:一、喚起經(jīng)驗,促進(jìn)學(xué)習(xí)師:同學(xué)們看?這是什么地方?你看到了什么?師:每到課間,同學(xué)們總會到操場上玩各種體育器材來鍛煉身體。你們知道嗎?像單杠、雙杠等等這樣的體育器材里就蘊藏著今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的新知識垂直與平行。(板題)二、畫圖感知,研究關(guān)系師:每個同學(xué)都有這樣一張紙,請你摸一摸這張紙的正面,這就是一個平面。翻過來再摸一摸它的反面,這也是一個平面
4、,想象一下,這個面變大了,能想象出來嗎?師:那我們閉上眼睛,一起來想象一下,這個面變大了,又變大了,變得無限大,在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象的這兩條直線的位置是什么樣的呢?請你把它們畫在紙上。三、觀察分類,了解特征1、學(xué)生展示師:同學(xué)們畫完了嗎?互相看看,你們畫的一樣嗎?(小組交流)師:誰愿意把自己畫的展示在黑板上?(學(xué)生將畫好的圖貼到黑板上)師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況)2、進(jìn)行分類師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。仔細(xì)看看,能不能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把它們分分類嗎?為了敘述方便,我們給它們
5、編上號。師:下面,我們小組合作,討論討論哪幾號作品能分為一類?先看合作要求。(課件)找一組展示1小組匯報分類情況。預(yù)設(shè):第一種:分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;第二種:分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;第三種:分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。2引導(dǎo)學(xué)生分類。(學(xué)生說出自己小組的分法后)師:經(jīng)過同學(xué)們的和觀察和思考,我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。四、歸納認(rèn)識,明確含義(一)揭示平行的概念師:(課件)同學(xué)們看,這兩條直線相交了嗎?你看它延長后能不能相交?你是怎么想的?師:現(xiàn)在我們認(rèn)為它們不相交是想象出來的,誰
6、能用好方法來驗證一下呢?(用尺子測量它們之間的空隙)師:你們知道像這樣不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)中叫什么嗎?師:在同一個平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。師:知道為什么要加“互相”嗎?我們給這兩條直線取個名字,誰能試著說說什么是互相平行?師:也就是說直線a和直線b平行,直線b和直線a平行。(二)提示垂直的概念師:我們再來看看,在這個平面內(nèi),這兩條直線是什么位置關(guān)系?(課件)師:這兩條直線相交所成的角是什么角?師:請大家認(rèn)真看,你們發(fā)現(xiàn)了什么?師:你怎么知道四個角都是直角?師:這兩條直線相交成了直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直
7、線的交點叫做垂足。師:現(xiàn)在誰來說說,這個圖形中誰和誰互相垂直?師:這就是這節(jié)數(shù)學(xué)課我們一起研究學(xué)習(xí)的,在同一平面內(nèi),兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系垂直和平行。五、練習(xí)鞏固,深化理解1、找一找?guī)煟含F(xiàn)在讓我們一起再回到操場去找找它們的影子吧!師:這里有哪些地方用到了垂直與平行的知識呢?師:離開操場,請你想一想,我們的周圍有沒有垂直與平行的現(xiàn)象?誰能給大家舉個例子?2、擺一擺師:我們找到了生活中的垂直和平行現(xiàn)象,能用小棒擺一擺嗎?(1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行??匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎?(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直??匆豢?,這兩根小棒有什么關(guān)系?3、判一判師:小紅也學(xué)習(xí)了這部分知識,還寫了一篇數(shù)學(xué)日記,一起來看?出示小紅的數(shù)學(xué)日記:數(shù)學(xué)日記今天,我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識,知道了()不相交的兩條直線叫做平行線。()同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。(3)兩條直線相交成四個角時,如果其中一個角是直角,其余三個角也肯定是直角。師:你對小紅的數(shù)學(xué)日記有什么看法?有哪句話對?哪句話不對?4、折一折師:最后,咱們來玩一個折紙游戲怎么樣?請同學(xué)們看游戲規(guī)則。(課件)(1)把一張長方形的紙折兩次,使三條折痕互相平行。(2)把一張正方形的紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。六、欣賞圖片,拓展延伸。師:同學(xué)們,今天這節(jié)課你有什么收獲?師:生活中平行與垂直的
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