正弦、余弦、正切函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第第1717節(jié)節(jié) 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)考考 點(diǎn)點(diǎn) 梳梳 理理課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)課課 堂堂 精精 講講廣廣 東東 中中 考考首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)D1.（2015大慶）sin60=（ ）考點(diǎn)：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值專題：專題：計(jì)算題計(jì)算題分析：分析：原式利用特殊角的三角函數(shù)值解得即可得到結(jié)果原式利用特殊角的三角函數(shù)值解得即可得到結(jié)果解答：解答：解：解：sin60= ，故選故選D點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，牢記特殊角的三角函數(shù)值此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵是解本題的關(guān)鍵首

2、頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)B2.（2015無(wú)錫）tan45的值為（ ）考點(diǎn)：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值分析：分析：根據(jù)根據(jù)45角這個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，可得角這個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，可得tan45=1，據(jù)，據(jù)此解答即可此解答即可解答：解答：解：解：tan45=1，即，即tan45的值為的值為1故選：故選：B點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是牢記類問(wèn)題的關(guān)鍵是牢記30、45、60角的各種三角函數(shù)值角的各種三角函數(shù)值首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)A首頁(yè)首

3、頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)304.（2015青島模擬）已知a為銳角，tan（90a）= ，則a的度數(shù)為 考點(diǎn)：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值專題：專題：常規(guī)題型常規(guī)題型分析：分析：先根據(jù)先根據(jù)為銳角及為銳角及tan60= 解答即可解答即可解答：解答：解：解：為銳角，為銳角，tan（90）= ，90=60，=30故答案為：故答案為：30點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角的本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可解答三角函數(shù)值即可解答首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)5.（2015茂名校級(jí)一模）

4、計(jì)算：6tan230 sin602sin45考點(diǎn)：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值專題：專題：計(jì)算題計(jì)算題分析：分析：分別把分別把tan30= ，sin60= ，sin45= 代入原式代入原式計(jì)算即可計(jì)算即可解答：解答：解：（解：（1）6tan230 sin602sin45= = 故答案為故答案為 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是特殊角的三角函數(shù)值的知識(shí)點(diǎn)，熟記特殊本題主要考查的是特殊角的三角函數(shù)值的知識(shí)點(diǎn)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答的關(guān)鍵角的三角函數(shù)值是解答的關(guān)鍵首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1考考 點(diǎn)點(diǎn) 梳梳 理理首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)sin(90-A)11考考 點(diǎn)點(diǎn) 梳梳 理理首頁(yè)首

5、頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 特殊角的三角函數(shù)值、同角或互余兩角的三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)值、同角或互余兩角的三角函數(shù)課課 堂堂 精精 講講B1.（2015玉林）計(jì)算：cos245+sin245=（ ）考點(diǎn)：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值分析：分析：首先根據(jù)首先根據(jù)cos45=sin45= ，分別求出，分別求出cos245、sin245的值是多少；然后把的值是多少；然后把它們求和，求出它們求和，求出cos245+sin245的值是多少即可的值是多少即可解答：解答：解：解：cos45=sin45= ，cos245+sin245= = =1故選：故選：B點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了特

6、殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要明此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確：（確：（1）30、45、60角的各種三角函數(shù)值；（角的各種三角函數(shù)值；（2）一個(gè)角正弦的平方加余弦的平）一個(gè)角正弦的平方加余弦的平方等于方等于1首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 堂堂 精精 講講D2.在RtABC中，C=90，sinA= ，則tanB的值為（ ）考點(diǎn)：考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系專題：專題：計(jì)算題計(jì)算題分析：分析：根據(jù)題意作出直角根據(jù)題意作出直角ABC，然后根據(jù)，然后根據(jù)sinA= ，設(shè)一條直角邊，設(shè)一條直角邊BC為為5x，斜邊，斜邊

7、AB為為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tanB解答：解答：解：解：sinA= ，設(shè)設(shè)BC=5x，AB=13x，則則AC= =12x，故故tanB= = 故選：故選：D 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用的定義和勾股定理的運(yùn)用首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 堂堂 精精 講講3.（2015廣東模擬）在RtABC中，C=90，如果3a= b，那么sinA

8、= 考點(diǎn)：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值分析：分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算解答：解答：解：解：3a= b， = ；令令a= ，則則b=3；c= =2 sinA= = 首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 堂堂 精精 講講4.（2015中山校級(jí)三模）計(jì)算： 考點(diǎn)：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：專題：計(jì)算題計(jì)算題分析：分析：分別根據(jù)二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、分別根據(jù)二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解答：解：

9、原式解：原式= +21= +1=2+1=3點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是次根式、特殊角的三角函數(shù)值、本題考查的是次根式、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟知這些運(yùn)算法則是解答此類題目的關(guān)鍵整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟知這些運(yùn)算法則是解答此類題目的關(guān)鍵首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 三角函數(shù)與圖形相結(jié)合三角函數(shù)與圖形相結(jié)合課課 堂堂 精精 講講B首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課課 堂堂 精精 講講首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣廣 東東 中中 考考7.7.（20142014汕尾）在汕尾）在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，若，若sinA= sinA= ，則，則cosBcos

10、B的值是（）的值是（）A B C D解析：解析：C=90，A+B=90，cosB=sinA，sinA=cosB=B首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣廣 東東 中中 考考8. 8. （20102010茂名）已知茂名）已知AA是銳角，是銳角，sinA= sinA= ，則，則5cosA=5cosA=（）（）A A4 4 B B3 3 C CD D5 5解析：解析：由由sinA= = 知，知，如果設(shè)如果設(shè)a=3x，則，則c=5x，結(jié)合，結(jié)合a2+b2=c2得得b=4x；cosA= = ，5cosA=4A首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣廣 東東 中中 考考9 9. . （20132013廣東廣東）在）在RtRtABC

11、ABC中，中，ABC=90ABC=90，AB=3AB=3，BC=4BC=4，則，則sinA=sinA=解解析析：在在RtABC中，中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC= =5（勾股定理）（勾股定理）sinA= =10 10 （20092009廣東）計(jì)算：廣東）計(jì)算：| | |+ |+ sin30sin30+ +（+3+3）0 0解解析：析：本題要分清運(yùn)算順序，先把絕對(duì)值，乘方計(jì)算出來(lái)，本題要分清運(yùn)算順序，先把絕對(duì)值，乘方計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行加減運(yùn)算再進(jìn)行加減運(yùn)算答案：答案：解：原式解：原式= =4首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣廣 東東 中中 考考1 11 1. . （20142014廣州）如圖，在邊長(zhǎng)為廣州）如圖，在邊長(zhǎng)為1 1的小正方形的小正方形組成的網(wǎng)格中，組成的網(wǎng)格中，ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則則tanA=tanA=（）（）A A B B C C D.D.解析：解析：在在RtABC中，中，ABC=90，D首頁(yè)首頁(yè)末頁(yè)末頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣廣 東東 中中 考考1 12.2. （20112011茂名）如圖，已知：茂名）如圖，已知：4545A A9090，則下列各式成立的是（）則下列各式成立的是（）A