人教版九年級下冊旋轉型相似模型

1、知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-培根1.已知ABC中，AB=AC，BAC=90°，D、E分別是AB、AC的的中點，將ADE繞點A順時針方向旋轉一個角度（0°90°）得到ADE，連接BD、CE如圖1（1）求證BD=CE；（2）如圖2，當=60°時，設AB與DE交于點F，求的值【思路分析】（1）證明BDACEA即可；（2）先利用ADD是等邊三角形得出ABD30°和BDA=90°，再根據BFDAFE求出的值【解題過程】（1）證明：AB=AC，D、E分別是AB、AC的的中點，AD=BD=AE=EC由旋轉可知：DAD=EAE=，A

2、D=AD，AE=AE. AD= AEBDACEA，BD=CE（2）解：連接DD，DAD=60°，AD=AD，ADD是等邊三角形ADD=ADD=60°，DD=DA=DBDBD=DDB=30°，BDA=90°DAE=90°，BAE=30°，BAE=ABD又BFD=AFE，BFDAFE=在RtABD中，tanBAD=，=已知：如圖所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點（1）求證：BE=CD；AMN是等腰三角形；（2）在圖的基礎上，將ADE繞點

3、A按順時針方向旋轉180°，其他條件不變，得到圖所示的圖形請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立；（3）在（2）的條件下，請你在圖中延長ED交線段BC于點P求證：PBDAMN如圖，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60°，EAF60°，點E在CB的延長線上，點F在DC的延長線上，有下列結論：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15°，則點F到BC的距離為22則其中正確結論的個數是（）A1個B2個C3個D4個2.（2019宜賓）如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，且點A、C、E在同一直線上，AD與BE、BC分別交于點F、M，BE與CD交于點N

4、下列結論正確的是 （寫出所有正確結論的序號）AMBN；ABFDNF；FMC+FNC180°；3.（2019河南）在ABC中，CACB，ACB點P是平面內不與點A，C重合的任意一點連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉得到線段DP，連接AD，BD，CP（1）觀察猜想如圖1，當60°時，的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數是 （2）類比探究如圖2，當90°時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數，并就圖2的情形說明理由如圖，已知正方形ABCD，點E為AB上的一點，EFAB，交BD于點F（1）如圖1，直按寫出的值 ；（2）將EBF繞點B順時針旋轉到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數量關系，并證明你的結論；（3）如圖3，當BE=BA時，其他條件不變，EBF繞點B順時針旋轉，設旋轉角為 （0°360°），當為何值時，EA=ED？在圖3或備用圖中畫出圖形，并直接寫出此時= 如圖1，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，D，E兩點分別在AC，BC上，且DEAB，將CDE繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為（1）問題發(fā)現：當=0°時，的值為；（2）拓展探究：當0°360°時，若E