第一章勾股定理教案

1、集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)表集體備課時(shí)間2009年8月19日星期三出席教師缺席情況記錄中心發(fā)言人備課內(nèi)容1.1 探索勾股定理（一）教材分析1、 勾股定理是平面幾何有關(guān)量度的最基本定理之一，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫(huà)了直角三角形的特征，學(xué)習(xí)勾股定理及其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)必要基礎(chǔ)，在知識(shí)體系中有承上啟下的作用。2、 本節(jié)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有三角形、直角三角形及其有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上。3、 本節(jié)的學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是勾股定理的探索，但側(cè)重于大膽嘗試，通過(guò)測(cè)量、數(shù)方格等方法勾股定理，發(fā)展學(xué)生的推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.體驗(yàn)勾股定理的探

2、索過(guò)程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn)證勾股定理.2.會(huì)利用勾股定理解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象能力目標(biāo)1.在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想2.在探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá)活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論的能力情感目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)2.在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣教學(xué)重點(diǎn)探索和驗(yàn)證勾股定理教學(xué)難點(diǎn)在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生每人課前準(zhǔn)備若干張方格紙.教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué)生活動(dòng)補(bǔ)充、 總結(jié) 第一課時(shí).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課1、問(wèn)題情境（一）(1)三

3、角形按角分類(lèi)，可分為_(kāi)、_、_.(2) 三角形三邊關(guān)系是： 、 。(3)對(duì)于一般的三角形來(lái)說(shuō)，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些？對(duì)于直角三角形呢？(1)三角形按角的大小來(lái)分類(lèi)可分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；（2）三角形三邊關(guān)系是：兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊。(3)對(duì)于一般三角形來(lái)說(shuō)，我們可以用SAS(邊角邊)、ASA(角邊角)、AAS(角角邊)、SSS(邊邊邊)來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等；而對(duì)于直角三角形來(lái)說(shuō)，除以上四種方法外，還可以用HL(即有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等)2、問(wèn)題情境（二）如圖1-1，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部在離旗桿底

4、部12米處，旗桿折斷之前有多高？ 想一想，你需要求哪些線段長(zhǎng)度，這些長(zhǎng)度確定嗎？9米12米.講述新課1、 做一做（1）、在紙上作出若干個(gè)直角三角形，分別測(cè)量它們的三條邊，看看邊長(zhǎng)的平方之間有什么樣的關(guān)系？與同伴交流。（2）、如圖1-2，直角三角形三邊的平方分別是多少，它們滿(mǎn)足上面所猜想的數(shù)量關(guān)系嗎？你是如何計(jì)算的？與同伴交流。圖1-3中的直角三角形，是否還滿(mǎn)足這樣的關(guān)系嗎？（圖見(jiàn)課本P3）師就問(wèn)題（1）為學(xué)生設(shè)計(jì)如下表格(設(shè):直角三角形三邊的長(zhǎng)分別為a.b.c)a2b2c2132425223生通過(guò)測(cè)量與計(jì)算可以得到a2 +b2 =c2師就問(wèn)題（2）為學(xué)生設(shè)計(jì)如下表格A的面積(單位面積)B的面積

5、(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2圖3圖4生第二小題中可以通過(guò)數(shù)小方格得出與第一小題一樣的結(jié)果即：a2 +b2 =c22.議一議師我們通過(guò)對(duì)前面幾個(gè)直角三角形的討論，分析，你能歸納出直角三角形三邊長(zhǎng)度存在的關(guān)系嗎？用自己的語(yǔ)言表達(dá)你的重大發(fā)現(xiàn)與同伴交流.勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理應(yīng)用時(shí)的兩個(gè)前提條件:(1)勾股定理是揭示直角三角形三邊關(guān)系的定理,只適用于直角三角形;如果不是直角三角形,那么三邊就不具有這種關(guān)系(2)應(yīng)用勾股定理時(shí),要注意確定哪條邊是斜邊3、讀一讀學(xué)生閱讀課本P4相關(guān)內(nèi)容，

6、進(jìn)一步了解勾股定理4、例題講解例在ABC中，C=90°(1)若a=8，b=6，則c=_；(2)若 c=20，b=12，則a=_；(3)若ab=34，c=10，則a=_，b=_.師生共析分析：在ABC中，C=90°，所以有關(guān)系：a2+b2=c2.在此關(guān)系式中，涉及到三個(gè)量，利用方程的思想，可“知二求一”.5、想一想 在課本圖1-1的問(wèn)題中，折斷之前旗桿有多高？、練一練，知識(shí)鞏固與應(yīng)用課本P5 隨堂練習(xí)1、2第1小題，學(xué)生可自主完成第2小題，師生交流：課時(shí)小結(jié)先由學(xué)生自己總結(jié)，然后師生共同完成.這節(jié)課我們主要研究：1.從特例猜想出勾股定理；2.用特例檢驗(yàn)了勾股定理；、課后作業(yè)1

7、.課本P7，習(xí)題1.1.、活動(dòng)與探究有一根70 cm的木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50 cm、40 cm、30 cm的木箱中，能放進(jìn)去嗎？過(guò)程：在實(shí)際生活中，往往工程設(shè)計(jì)方案比較多，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算方可解決，而此題正是需要我們大膽實(shí)踐和創(chuàng)新，用我們學(xué)過(guò)的勾股定理和豐富的空間想像力來(lái)解決.我們可注意到木棒雖比木箱的各邊都長(zhǎng)，按各邊的大小放不進(jìn)去，但木箱是立體圖形，可以利用空間的最長(zhǎng)長(zhǎng)度.如AC.結(jié)果：由下圖可得，AA=30 cm，AB=50 cm，BC=40 cm.ABC， AAC都為直角三角形.由勾股定理，得AC2=AB2+BC2.在RtAAC中.AC最長(zhǎng)，則AC2=AA2+AB2+BC

8、2=302+402+502=5000702.故70 cm的棒能放入長(zhǎng)、寬、高分別為50 cm，40 cm，30 cm的大箱中.學(xué)生通過(guò)回顧原有知識(shí)后回答，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)為學(xué)習(xí)新知作準(zhǔn)備學(xué)生通過(guò)觀察聯(lián)系生活實(shí)際回答學(xué)生經(jīng)過(guò)親自動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算、填表活動(dòng)交流歸納結(jié)果學(xué)生通過(guò)數(shù)小方格活動(dòng)交流歸納結(jié)果通過(guò)立閱讀進(jìn)一步感知勾股定理例題,學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)后與同伴交流各自學(xué)習(xí)結(jié)果想一想，學(xué)生通過(guò)初步應(yīng)用勾股定理計(jì)算解決學(xué)生自主完成練一練，與同伴進(jìn)行交流,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)交流本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容與心得活動(dòng)與探究供學(xué)習(xí)有余力的同學(xué)用，拓展學(xué)習(xí)空間教學(xué)反思：集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)表集體備課時(shí)間2009年8月

9、19日星期三出席教師缺席情況記錄中心發(fā)言人備課內(nèi)容1.1 探索勾股定理（二）教材分析第1課時(shí)，學(xué)生通過(guò)測(cè)量和數(shù)格子的方法探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，但嚴(yán)格來(lái)講，學(xué)生測(cè)量的只是一些特殊值，而且計(jì)算結(jié)果是近似的，數(shù)格子的方法中直角邊也是一些特殊值，本課則側(cè)重于一般的思考，用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.同時(shí)也注意與第1課時(shí)的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法.2.運(yùn)用勾股解決一些實(shí)際問(wèn)題.能力目標(biāo)1.學(xué)會(huì)用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.2.在拼圖過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí).情感目標(biāo)

10、利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的一大貢獻(xiàn).借助對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育.并在拼圖的過(guò)程中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的證明及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的證明.教學(xué)準(zhǔn)備1.每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張硬紙板；2.投影片三張：第一張：?jiǎn)栴}串(記作1.1.2 A)；第二張：議一議(記作1.1.2 B)；第三張：例題 (記作1.1.2 C).教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué)生活動(dòng)補(bǔ)充、 總結(jié) 第二課時(shí).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課師我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)整式的運(yùn)算，其中平方差公式(a+b)(ab)=a2b2；完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是非常重要的內(nèi)容.誰(shuí)還

11、能記得當(dāng)時(shí)這兩個(gè)公式是如何推出的？生利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則從公式的左邊就可以推出右邊.例如(a+b)(ab)=a2ab+abb2=a2b2，所以平方差公式是成立的.生還可以用拼圖的方法來(lái)推出.例如：(a+b)2=a2+2ab+b2.我們可以用一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a和b的長(zhǎng)方形可拼成如下圖所示的邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形，那么這個(gè)大的正方形的面積可以表示為(a+b)2；又可以表示為a2+2ab+b2.所以(a+b)2=a2+2ab+b2.師由此我們可以看出用拼圖的方法推證數(shù)學(xué)中的結(jié)論非常直觀.上一節(jié)課我們已經(jīng)通過(guò)數(shù)格子通過(guò)一些特例大膽地猜想出了勾股定理.

12、同時(shí)又利用一些特例驗(yàn)證了勾股定理，但我們注意到我們不可能拿所有的直角三角形一一驗(yàn)證，靠一些特例歸納、猜想出來(lái)的結(jié)論不一定正確.因此我們需要用另一種方法說(shuō)明直角三角形三邊的關(guān)系.講授新課1.拼一拼出示投影片(1.2.2 A) (1)在一張硬紙板上畫(huà)4個(gè)如右圖所示全等的直角三角形.并把它們剪下來(lái).(2)用這4個(gè)直角三角形拼一拼，擺一擺，看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，你能利用它說(shuō)明勾股定理嗎？(對(duì)于上面2個(gè)問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽聯(lián)想，將形與數(shù)的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái).鼓勵(lì)學(xué)生大膽的拼擺，只要符合要求，教師都應(yīng)予以鼓勵(lì)，然后在小組內(nèi)交流，同時(shí)提示學(xué)生根據(jù)自己拼出的圖形，聯(lián)系(a+b)2=a2+2a

13、b+b2的拼圖推證方法說(shuō)明勾股定理).生我拼出了如下圖所示的圖形，中間是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形.觀察圖形我們不難發(fā)現(xiàn)，大的正方形的邊長(zhǎng)是(a+b).要利用這個(gè)圖說(shuō)明勾股定理，我們只要用兩種方法表示這個(gè)大正方形的面積即可.大正方形面積可以表示為：(a+b)2，又可以表示為：ab×4+ c2.對(duì)比這兩種表示方法，可得出ab×4+c2= （a+b）2.化簡(jiǎn)、整理得c2=a2+b2.因此我們得到了勾股定理.生我拼出了和這個(gè)同學(xué)不一樣的圖，如下圖所示，大正方形的邊長(zhǎng)是c，小正方形的邊長(zhǎng)為ba，利用這個(gè)圖形也可以說(shuō)明勾股定理.因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e也有兩種表示方法，既可以表示為c2，又可以表

14、示為ab×4+(ba)2.對(duì)比兩種表示方法可得c2=ab×4+(ba)2.化簡(jiǎn)得c2=a2+b2.同樣得到了勾股定理.師真棒！同學(xué)們用拼圖的方法，大膽地驗(yàn)證了勾股定理.利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn).在后面的課題學(xué)習(xí)中，我們還要繼續(xù)研究它.2、讀一讀讀一讀(課本P9)古代人就對(duì)勾股定理有過(guò)深入的研究，幾大文明古國(guó)都有相應(yīng)的勾股定理的記載.我國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國(guó)家之一.早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角.如果勾(即直角三角形中較短的直角邊)等于3，股(即直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊)等于4，那么弦(即直角三角形中的斜邊)等于5

15、，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中，在這本書(shū)中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式.因此，我們也把勾股定理稱(chēng)為商高定理，而把商高稱(chēng)為“勾股先師”.在西方，把勾股定理又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯”定理.相傳二千多年，希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理，因此他們還舉行了一次空前規(guī)模的慶?；顒?dòng)，宰殺了一百頭牲畜.但因此也引發(fā)了數(shù)學(xué)的第一次危機(jī)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)表示.關(guān)于勾股定理的記載還有很多，同學(xué)們?nèi)绻信d趣，可查閱有關(guān)這方面的資料。所以說(shuō)勾股定理有著悠久的歷史，它反映了古代人民的聰明才智.生老師，我在查資料時(shí)，還發(fā)現(xiàn)勾股定理的證明還

16、和美國(guó)的一個(gè)總統(tǒng)有關(guān)系，是這樣嗎？師是的.1876年4月1日，美國(guó)俄亥俄州共和黨議員加菲爾德，頗有興趣地在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他提出的一個(gè)勾股定理的證明.據(jù)他說(shuō)，這是一種思想體操，并且還調(diào)皮地聲稱(chēng)，他的這個(gè)證明是得到兩黨議員“一致贊同的”.由于1881年加菲爾德當(dāng)上了美國(guó)第二十屆總統(tǒng)，這樣，他曾提出的那個(gè)證明也就成了數(shù)學(xué)史上的一段佳話.生能給我們介紹一下這位總統(tǒng)的證明方法嗎？師可以.課本P11數(shù)學(xué)理解之2，就是這位總統(tǒng)用兩個(gè)全等的直角三角形拼出的圖形，和第一個(gè)同學(xué)用全等的四個(gè)直角三角形拼出來(lái)的圖形對(duì)比一下，有沒(méi)有聯(lián)系.生總統(tǒng)拼出的圖形恰好是第一個(gè)同學(xué)拼出的大正方形的一半.師同學(xué)們不妨自己從

17、上圖中推導(dǎo)出勾股定理.生上面的圖形整體上拼成一個(gè)直角梯形.所以它的面積有兩種表示方法.既可以表示為(a+b)·(a+b)，又可以表示為ab×2+c2.對(duì)比兩種表示方法可得 (a+b)·(a+b)= ab×2+c2.化簡(jiǎn)，可得a2+b2=c2.師很好.同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話，不妨自己也去尋找?guī)追N證明勾股定理的方法.3、議一議師前面我們討論了直角三角形三邊滿(mǎn)足的關(guān)系.那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊是否也滿(mǎn)足這一關(guān)系呢？出示投影片(§1.1.2 B )觀察上圖，用數(shù)格子的方法判斷圖中兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系是否滿(mǎn)足a2+b2=c2.師上圖中的ABC和AB

18、C是什么三角形？生ABC，ABC在小方格紙上，不難看出ABC中，BCA90°； ABC中，ABC，BCA，BAC都是銳角，所以ABC是鈍角三角形，ABC是銳角三角形.師ABC的三邊上“長(zhǎng)”出三個(gè)正方形.誰(shuí)來(lái)幫我數(shù)一下每個(gè)正方形含有幾個(gè)小格子.生以b為邊長(zhǎng)的正方形含有9個(gè)小格子，所以這個(gè)正方形的面積b2=9個(gè)單位面積；以a為邊長(zhǎng)的正方形中含有8個(gè)小格子，所以這個(gè)正方形的面積a2=8個(gè)單位面積；以c為邊長(zhǎng)的正方形中含有29個(gè)小格子，所以這個(gè)正方形的面積c2=29個(gè)單位面積.a2+b2=9+7=16個(gè)單位面積，c2=29個(gè)單位面積，所以在鈍角三角形ABC中a2+b2c2.師銳角三角形ABC

19、中，如何呢？生以a為邊長(zhǎng)的正方形含5個(gè)小格子，所以a2=5個(gè)單位面積；以b為邊長(zhǎng)的正方形含有8個(gè)小格子，所以b2=8個(gè)單位面積；以c為邊長(zhǎng)的正方形含9個(gè)小格子，所以c2=9個(gè)單位面積.由此我們可以算出a2+b2=5+8=13個(gè)單位面積.在銳角三角形ABC中，a2+b2c2.師通過(guò)對(duì)上面兩個(gè)圖形的討論可進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到只有在直角三角形中，a，b，c三邊才有a2+b2=c2(其中a、b是直角邊，c為斜邊)這樣的關(guān)系.生老師，我發(fā)現(xiàn)在鈍角三角形ABC中，雖然a2+b2c2，但它們之間也有一種關(guān)系a2+b2c2；在銳角三角形ABC中，a2+b2c2.它們恒成立嗎？師這位同學(xué)很善于思考，的確如此.同學(xué)們課后

20、不妨驗(yàn)證一下，你一定會(huì)收獲不小.4.例題講解出示投影片(§1.1.2 C)例1我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車(chē)在公路上疾駛，他趕緊拿出紅外測(cè)距儀，測(cè)得汽車(chē)與他相距400米，10秒后，汽車(chē)與他相距500米，你能幫小王算出敵方汽車(chē)的速度嗎？例2在平靜的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一陣風(fēng)吹來(lái)；水草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知水草移動(dòng)的水平距離為6分米，問(wèn)這里的水深是多少？例1分析：根據(jù)題意，可以畫(huà)出右圖，A點(diǎn)表示小王的位置，C、B點(diǎn)是兩個(gè)時(shí)刻小王的位置，C是直角，可以用勾股定理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.解：根據(jù)題意，得RtABC中，C=90°，AB

21、=500米，AC=400米.由勾股定理，得AB2=AC2+BC2.即5002=BC2+4002，所以BC=300米.汽車(chē)速度為：300÷10=30（米秒）即108千米時(shí)評(píng)注：這是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知兩邊求直角三角形第三邊的問(wèn)題，這雖是一個(gè)一元二次方程的問(wèn)題，學(xué)生可嘗試用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決.同時(shí)注意，在此題中小王是靜止不動(dòng)的.例2分析：在此問(wèn)題中，要注意水草的長(zhǎng)度與水深的關(guān)系，還要注意水草站立時(shí)和吹到一邊，它的長(zhǎng)度是不變的.解：根據(jù)題意，得到下圖，其中D是無(wú)風(fēng)時(shí)水草的最高點(diǎn)，BC為湖面，AB是一陣風(fēng)吹過(guò)水草的位置，CD=3分米，CB=6分米，AD=AB，BCAD.所

22、以在RtACB中，AB2=AC2+BC2，即(AC+3)2=AC2+62，AC2+6AC+9=AC2+36.6AC=27，AC=4.5.所以這里的水深為4.5分米.評(píng)注：在幾何計(jì)算題中，方程的思想十分重要.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們用拼圖的方法驗(yàn)證了勾股定理，并運(yùn)用勾股定理解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題.課后作業(yè)1.課本P11，習(xí)題1.2.2.收集關(guān)于勾股定理的證明方法.活動(dòng)與探究如右圖，木長(zhǎng)二丈，它的一周是3尺，生長(zhǎng)在木下的葛藤纏木七周，上端恰好與木齊，問(wèn)葛藤長(zhǎng)多少？過(guò)程：從表面上看，這道題與勾股定理無(wú)關(guān)系.但是如果你用一張直角三角形的紙片約一支圓柱形鉛筆上纏繞，就會(huì)發(fā)現(xiàn)；這里的葛藤之長(zhǎng)相當(dāng)于直角三角形的

23、斜邊.結(jié)果：根據(jù)題意，可得一條直角邊(即高)長(zhǎng)2丈即20尺，另一條直角邊(即底邊)長(zhǎng)7×3=21(尺)，因此葛藤長(zhǎng)設(shè)為x尺，則有x2=202+212=841=292，所以x=29尺，即葛藤長(zhǎng)為29尺.板書(shū)設(shè)計(jì)1.2 探索勾股定理(二)一、用拼圖法驗(yàn)證勾股定理1.由上圖得(a+b)2=ab×4+c2即a2+b2=c2；2.由上圖可得c2=ab×4+(ba)2即a2+b2=c2二、議一議三、例題講解四、課時(shí)小結(jié)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)回答問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣學(xué)生通過(guò)拼圖操作、計(jì)算、聯(lián)系(a+b)2=a2+2ab+b2的拼圖推證方法等方法說(shuō)明勾股定理學(xué)生在兩種不同方案求證勾股定理

24、過(guò)程中，學(xué)習(xí)了角割補(bǔ)法與數(shù)形相結(jié)合思想學(xué)生通過(guò)閱讀我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的一大貢獻(xiàn).借助對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生利用有關(guān)梯形知識(shí)驗(yàn)證勾股定理，感受不同的驗(yàn)證方法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生先自主學(xué)習(xí)例題，后進(jìn)行交流活動(dòng)與探究供學(xué)習(xí)有余力的同學(xué)用，拓展學(xué)習(xí)空間與視野第一章第一節(jié)探索勾股定理課時(shí)作業(yè)1.填空題(1)某養(yǎng)殖廠有一個(gè)長(zhǎng)2米、寬1.5米的矩形柵欄，現(xiàn)在要在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加固一條木板，則木板的長(zhǎng)應(yīng)取米.(2)有兩艘漁船同時(shí)離開(kāi)某港口去捕魚(yú)，其中一艘以16海里/時(shí)的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時(shí)的速度向東北方向航行，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距海里.(3)如圖1：隔

25、湖有兩點(diǎn)A、B，為了測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離，從與AB方向成直角的BC方向上任取一點(diǎn)C，若測(cè)得CA=50 m,CB=40 m，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是_.圖12.已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長(zhǎng)分別為12 cm和10 cm，求這個(gè)三角形的面積.3.在ABC中，C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm（1）求這個(gè)三角形的斜邊AB的長(zhǎng)和斜邊上的高CD的長(zhǎng).（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長(zhǎng).4.如圖2：要修建一個(gè)育苗棚，棚高h(yuǎn)=1.8 m,棚寬a=2.4 m,棚的長(zhǎng)為12 m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？5.如圖3，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 c

26、m,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)表集體備課時(shí)間2009年8月19日星期三出席教師缺席情況記錄中心發(fā)言人備課內(nèi)容1.2 能得到直角三角形嗎教材分析本節(jié)是建立在第一節(jié)探索勾股定理的基礎(chǔ)上，雖然是重點(diǎn)是勾股定理逆定理的探索與運(yùn)用，但其理解與應(yīng)用是建立在勾股定理的理解與應(yīng)用的基礎(chǔ)上，勾股定理的理解與應(yīng)用掌握程度是學(xué)習(xí)本節(jié)的關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用； 能力目標(biāo)進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，建立數(shù)學(xué)模型會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形

27、，并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論情感目標(biāo)敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握直角三角形的判別條件。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用直角三角形判別條件解題教學(xué)準(zhǔn)備標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué)生活動(dòng)補(bǔ)充、 總結(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣、導(dǎo)入課題展示一根用 13 個(gè)等距的結(jié)把它分成等長(zhǎng)的12 段的繩子 。師：同時(shí)握住繩子的第一個(gè)結(jié)和第十三個(gè)結(jié)。生：同時(shí)握住第四個(gè)結(jié)和第八個(gè)結(jié)。 拉緊繩子，用量角器，測(cè)出這三角形其中的最大角。問(wèn)：發(fā)現(xiàn)這個(gè)角是多少？

28、（直角。）教師道白：這是古埃及人曾經(jīng)用過(guò)這種方法得到直角，這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為多少？( 3、4、5 ) ，這三邊滿(mǎn)足了哪些條件？ ( ），是不是只有三邊長(zhǎng)為3、4、 5的三角形才可以成為直角三角形呢？ 二、做一做下面的每組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊a、b、c。 5、12、13 3、4、5 8、15、17 7、24、25 1、每組數(shù)都滿(mǎn)足嗎？2、分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？生：每組數(shù)都滿(mǎn)足；它們都是直角三角形。師生共同歸納：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。這個(gè)重要的結(jié)論又稱(chēng)為勾股定理的逆定理.且滿(mǎn)足的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。師：

29、今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿(mǎn)足時(shí)，三角形為直角形”來(lái)判斷三角形的形狀，同時(shí)也可以用來(lái)判定兩條直線是否垂直的方法。三、講解例題例1 一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中A 與BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，這個(gè)零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷ADB和DBC 是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場(chǎng)了。解：在ABD中， 所以ABD為直角三角形 A =90°在BDC中, 所以BDC是直角三角形CDB =90°因此這個(gè)零件符合要求。四、隨堂練習(xí)：下列幾組數(shù)能否作

30、為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你的理由9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_(kāi)三角形, _是最大角.四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積五、讀一讀 勾股數(shù)組與費(fèi)馬大定理。直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c六、小結(jié)：1、滿(mǎn)足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形2、滿(mǎn)足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)七、課后作業(yè)課本P20習(xí)題1.4學(xué)生結(jié)合情境,通過(guò)操作,感知課題,以及數(shù)學(xué)知識(shí)源

31、于生活,反過(guò)來(lái)作用于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算操作進(jìn)行驗(yàn)證，交流歸納得出新知隨堂練習(xí)由學(xué)生自主完成后，在小組或班級(jí)中交流各自學(xué)習(xí)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)學(xué)生通過(guò)閱讀感受數(shù)學(xué)研究過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)學(xué)有余力的同學(xué)能探究勾股數(shù)組規(guī)律，提高探究能力教學(xué)反思：第一章2.你能得到直角三角形嗎課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 如圖：ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿(mǎn)足關(guān)系：a2+b2=c2.請(qǐng)作一個(gè)三角形ABC,使C=90°,BC=a,AC=b.(1)ABC是否全等于ABC？為什么？答：（2）C是否等于C？答：（3）由以上你能判定ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)你想一想，三角形三條

32、邊長(zhǎng)滿(mǎn)足什么關(guān)系，這個(gè)三角形一定是直角三角形？集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)表集體備課時(shí)間2009年8月19日星期三出席教師缺席情況記錄中心發(fā)言人備課內(nèi)容1.3 螞蟻怎樣走最近教材分析本節(jié)是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)之后，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.能力目標(biāo)1.學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想

33、.情感目標(biāo)1.通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).教學(xué)重點(diǎn)探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)準(zhǔn)備圓柱 剪刀教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué)生活動(dòng)補(bǔ)充、 總結(jié) 1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？生：已知直角三角形的兩邊求第三邊。師：回答得很好。請(qǐng)用勾股定理知識(shí)解答下面問(wèn)題：例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子？根據(jù)題

34、意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長(zhǎng)度.所以在RtABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.所以至少需13米長(zhǎng)的梯子.2、 講授新課：螞蟻怎么走最近 出示問(wèn)題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(的值取3) （1）自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫(huà)出幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短呢？ （2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B 點(diǎn)的最短路線是什么?你畫(huà)對(duì)了嗎?（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物

35、，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？ 我們知道，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一長(zhǎng)方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA將圓柱的側(cè)面展開(kāi)(如下圖).師：我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：(1)AAB； (2)ABB；(3)ADB； (4)AB.哪條路線是最短呢？你畫(huà)對(duì)了嗎？第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.做一做：（課本P23）李叔叔隨身只帶卷尺檢測(cè)AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測(cè) DAB=90°，CBA=90°.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測(cè)DAB和CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題.隨堂練習(xí)1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者，

36、到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨800甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午1000，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？2.如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問(wèn)這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)？1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.解：(如圖)根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，1000時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)，則AB=2×6=12(千米)；乙到達(dá)C點(diǎn)，則AC=1×5=5(千米).在RtABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.

37、即甲、乙兩人相距13千米.2.分析：從題意可知，沒(méi)有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長(zhǎng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度，所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).解：設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米，則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的值.(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(米).(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).答：這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在23米之間(包含2米、3米).3.試一試 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺

38、.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？我們可以將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺，由勾股定理可求得(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25解得x=12則水池的深度為12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺.4、課堂小結(jié)這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問(wèn)題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.5、課后作業(yè) 課本P23習(xí)題1.5讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理簡(jiǎn)單應(yīng)用與回顧，建立知識(shí)間的聯(lián)系學(xué)生經(jīng)歷本有趣問(wèn)題解答，進(jìn)一步熟悉勾股定理應(yīng)用，體驗(yàn)圖形間的

39、轉(zhuǎn)化與數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)與交流完成做一做通過(guò)隨堂練習(xí)解答，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中記載的有趣問(wèn)題解答，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用，了解我國(guó)古代人民的聰明才智教學(xué)反思：第一章3螞蟻怎樣走最近課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)(一)選擇題1.小紅要求ABC最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，則可知最長(zhǎng)邊上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm2.滿(mǎn)足下列條件的ABC，不是直角三角形的是A.b2=c2a2B.abc=345C.C=ABD.ABC=1213153.在下列

40、長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，124.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或75.如果ABC的三邊分別為m21，2 m，m2+1(m1)那么A.ABC是直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為m2+1B.ABC是直角三角形，且斜邊長(zhǎng)2 為mC.ABC是直角三角形，但斜邊長(zhǎng)需由m的大小確定D.ABC不是直角三角形(二)解答題1. 已知a，b，c為ABC三邊，且滿(mǎn)足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷ABC的形狀.2.閱讀下列解題過(guò)程：已知a，b，c為

41、ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2c2b2c2=a4b4，試判定ABC的形狀.解： a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形問(wèn)：上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的序號(hào)：_；錯(cuò)誤的原因?yàn)開(kāi)；本題正確的結(jié)論是_.集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)表集體備課時(shí)間2009年8月19日星期三出席教師缺席情況記錄中心發(fā)言人備課內(nèi)容單元復(fù)習(xí)與回顧教材分析本章的回顧與思考提出了四個(gè)問(wèn)題，希望通過(guò)對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題的回答達(dá)到梳理本章內(nèi)容，建立一定知識(shí)體系的目的，同時(shí)通過(guò)練習(xí)檢查學(xué)生自己的學(xué)習(xí)狀況，并適時(shí)調(diào)整教學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)回顧本章主要的知識(shí),建立合理知識(shí)體系

42、結(jié)構(gòu)能力目標(biāo)進(jìn)一步熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理情感目標(biāo)讓學(xué)生在回顧的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用,了解勾股定理的歷史,并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)閱讀書(shū)籍等方式更多了解與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)勾股定理及其逆定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)回顧與思考,建立合理知識(shí)體系結(jié)構(gòu)教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué)生活動(dòng)補(bǔ)充、 總結(jié)一、 回顧與思考（1）、用自己的語(yǔ)言回答下列問(wèn)題：1、直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系？2、舉例說(shuō)明，如何判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形？3、請(qǐng)你舉一個(gè)生活中的實(shí)例，并運(yùn)用勾股定理解決它？4、你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴進(jìn)行交流。生：1、 直角三角形的邊之間有下列關(guān)系：

43、 A、滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊B、特殊關(guān)系：勾股定理： 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 角之間有下列關(guān)系： A、滿(mǎn)足三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。 B、特殊關(guān)系：直角三角形的兩個(gè)銳角互余2、利用勾股定理的逆定理：如果三角形三邊分別為a，b，c，且a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形3、略4、略（2）、試一試你能綜合本章學(xué)習(xí)與主要知識(shí)，建立合理知識(shí)結(jié)構(gòu)嗎？三邊的關(guān)系 勾股定理 歷史、應(yīng)用直角三角形的判別 應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中豐富的直角三角形二、知識(shí)應(yīng)用課本P26復(fù)習(xí)題 知識(shí)與技能三、 練一練課本P27復(fù)習(xí)題 數(shù)學(xué)理解四、 課堂小結(jié)本節(jié)我們主要通過(guò)回顧本章主要知識(shí)，建立了合理知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步鞏固了勾股定理及其逆定理的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷回顧已知知識(shí)，通過(guò)梳理本章主要知識(shí)，從而溫故知新學(xué)生自主思考后與同伴進(jìn)行交流與歸納出知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，與同伴進(jìn)行交流，進(jìn)一步