通用控制圖與質(zhì)量診斷理論

1、 25 / 25統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）與休哈特控制圖(三)第六章 通用控制圖世界各國(guó)的控制圖大多采用3方式。在應(yīng)用控制圖時(shí),需要計(jì)算控制圖的控制界限并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出所控制的統(tǒng)計(jì)量,在控制圖中描點(diǎn)。這兩項(xiàng)都需要一定的工作量,尤其是p圖與pn圖、u圖與c圖,由于控制界限計(jì)算公式中含有樣本大小n,控制界線隨著n的變化而呈凹凸?fàn)?作圖十分不便,也難于判穩(wěn)、判異。若n變化不大,雖可用n的平均數(shù)n代替n,但不精確,當(dāng)點(diǎn)子接近控制界限時(shí)有誤報(bào)與漏報(bào)異常的可能。1981年我國(guó)公緒教授與閻育教授提出的通用控制圖解決了上述問題。在通用控制圖上,控制界線是直線,而且判斷異常的結(jié)果也是精確的。通用控制圖已于198

2、6年發(fā)布為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB6381。通用控制圖主要包括兩個(gè)容:標(biāo)準(zhǔn)變換和直接打(描)點(diǎn)法。一、標(biāo)準(zhǔn)變換與通用圖所謂隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)變換是指經(jīng)過變換后隨機(jī)變量的平均值變成0、方差變成1的變換,即：變換后的隨機(jī)變量=(隨機(jī)變量一)/這是可以理解的。隨機(jī)變量的取值減去其平均值后的平均值應(yīng)為0;其次,分母為標(biāo)準(zhǔn)差,也就是說用標(biāo)準(zhǔn)差作尺度,這樣,變換后的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為1?，F(xiàn)在,對(duì)3控制界限的一般公式 UCL=+3 CL= LCL=-3進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)變換,于是得到UCLt=（UCL-）/=3CLt=（UCL-）/LCLt=（UCL+）/=3式中,下標(biāo)t表示標(biāo)準(zhǔn)變換后,也表示通用的“通。這樣,任何3控制圖都統(tǒng)一變換成式(3

3、.6. 1一2)的控制圖,稱為通用控制圖。通用圖的優(yōu)點(diǎn)是控制界限統(tǒng)一成3,0,-3,可以事先印好,簡(jiǎn)化控制圖,節(jié)省管理費(fèi)用,在圖上容易判斷穩(wěn)態(tài)和判斷異常。通用圖的缺點(diǎn)是在圖中打(描)點(diǎn)也需要經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)變換,計(jì)算要麻煩些。為了解決這個(gè)問題,需要應(yīng)用直接打點(diǎn)法。二、直接打點(diǎn)法控制圖判斷異常的準(zhǔn)則主要有下列兩點(diǎn):(1)點(diǎn)子出界或恰在控制界限上;(2)界點(diǎn)子的排列非隨機(jī)。前者對(duì)于點(diǎn)子位置要求精確,后者對(duì)于點(diǎn)子位置要求相對(duì)精確就可以了。這就啟控制圖判斷異常的準(zhǔn)則主要有下列兩點(diǎn):(1)點(diǎn)子出界或恰在控制界限上;(2)界點(diǎn)子的排列非隨機(jī)。前者對(duì)于點(diǎn)子位置要求精確,后者對(duì)于點(diǎn)子位置要求相對(duì)精確就可以了。這就啟發(fā)

4、我們?cè)谕ㄓ脠D上作出K=-3,-2,.3,3的七根水平橫線,把整個(gè)通用圖分成，.，共八個(gè)區(qū)域,如圖3.6.2一1所示。如果點(diǎn)子落在區(qū)域或中,則點(diǎn)子顯然出界,而且其結(jié)果是精確的;如果點(diǎn)子落在其余區(qū)域,則只需將此點(diǎn)描在該區(qū)域中即可,其具體位置不要求那么精確。將通用圖分成，.，共八個(gè)區(qū)域的七根線:K=-3,K=-2,.,K=2,K=3稱為標(biāo)桿線。如果在現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)中找出與此對(duì)應(yīng)的七個(gè)數(shù)據(jù)(可稱之為現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù)),則在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)后,將它與這七個(gè)現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù)相比較,便立刻知道應(yīng)在通用圖上哪個(gè)區(qū)域中描點(diǎn)。這就是直接打(描)點(diǎn)法。直接打(描)點(diǎn)法的公式仍然從標(biāo)準(zhǔn)變換公式導(dǎo)出。從式(3.61-1)

5、有K=(現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù)一)/于是現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù)=+K (K=-3,-2,-1,0,1,2,3) 這就是直接打點(diǎn)公式。根據(jù)具體的控制圖,得出相應(yīng)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù),代人上式,可以列出直接打點(diǎn)表。現(xiàn)場(chǎng)工人可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),查直接打點(diǎn)表,然后直接在通用圖中描點(diǎn),無需任何計(jì)算,十分方便。實(shí)踐證明,這對(duì)于推廣控制圖十分重要。三、Pt(通用不合格晶率)控制圖和pnt(通用不合格品數(shù))控制圖p圖的統(tǒng)計(jì)量為樣本不合格品率p=D/n,這里D為樣本不合格品數(shù),n為樣本大小。pn圖的統(tǒng)計(jì)量為樣本不合格品數(shù)D=np。若過程的不合格品率P已知,則從式(3.6.1-1)知,統(tǒng)計(jì)量戶經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)變換后為 pt=Dt從上式可見,經(jīng)

6、過標(biāo)準(zhǔn)變換后,p圖的統(tǒng)計(jì)量pt與pn圖的統(tǒng)計(jì)量Dt恒等,即對(duì)同一個(gè)二項(xiàng)分布總體的數(shù)據(jù)而言,無論應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量pt還是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量Dt,在通用圖上都得到一樣的圖形。這樣,在原來應(yīng)用p圖或如圖的場(chǎng)合都可采用pnt圖,以便直接利用不合格品數(shù)D?，F(xiàn)在給出pnt圖的直接打點(diǎn)公式,以便作出pnt圖的直接打點(diǎn)表。令DK,n為對(duì)應(yīng)于通用圖上標(biāo)桿線K和樣本大小n的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù),于是從式(3.6.2一2),有 DK,n=n+K，（K=-3，-2，-1，0，1，2，3，）式中,為P的估計(jì)量。例用通用圖重做例3.5.7一1并與p圖比較。;解采用Pnt圖重做例3.5.7一1。進(jìn)行步驟如下:步驟1: 計(jì)算樣本平均不合格品率。參

7、見表3.5.7一1末,=0.93890 步驟2: 選擇參數(shù)n的圍。由于在表3.5.7一1中n的最小值為55,最大值為99,所以pnt圖的直接打點(diǎn)表最好選擇n為50,55,60,.,100,105,以包括可能出現(xiàn)的n的數(shù)值。步驟3: 計(jì)算直接打點(diǎn)表。根據(jù)式(3.6.3一2)計(jì)算如T圖的直接打點(diǎn)表,如表3.6.3-1所示。例如,表中,當(dāng)K=3,n=55時(shí) D3,55=550.0389+3=6.4 其余類推。注:由于DK，n不可能為負(fù),故表中每列只列出第一個(gè)負(fù)數(shù)以估計(jì)描點(diǎn)之用。步驟4:應(yīng)用直接打點(diǎn)表在通用圖上描點(diǎn)。例如,對(duì)于第一組樣本,n=85,D=2,從表3.6.3一1中n=85的這一列查得D=2

8、在D0.85=3.3和D-1.85=1.5之間。故第一組樣本的點(diǎn)子應(yīng)描在K=0與K=-1這兩根標(biāo)桿線之間。再如,對(duì)于第27組樣本,n=99,D=10,從表16.3一1中與n=99最接近的n=100這一列查得D=10D3.100=9.7,于是判斷該樣本的點(diǎn)子超過上控制界限,過程失控。其余類推,如圖3.6.3一1所示。由圖可見,pnt圖和p圖的性狀一致,但pnt圖的控制界線為直線,而且所得結(jié)果是精確的,要方便得多。此外,無論樣本大小n是否為常數(shù)，pnt圖均可用。所以通用圖不但減少了常規(guī)控制圖的種類,由8種減為6種,而且也擴(kuò)大了休哈特控制圖(Pn圖與C圖)的應(yīng)用圍。四、Ct(通用缺陷數(shù))控制圖和Ut

9、(通用單位缺陷數(shù))控制圖c圖的統(tǒng)計(jì)量為樣本(即一定檢查單位)的缺陷數(shù)c。u圖的統(tǒng)計(jì)量為樣本的單位缺陷數(shù)u=C/。若過程的平均缺陷數(shù)已知,則從式(3.6.1一1)知,統(tǒng)計(jì)量u經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)變換后為 Ut=式中,=n,它是與n個(gè)檢查單位的總?cè)毕輸?shù)C對(duì)應(yīng)的過程參數(shù)。從上式可見,經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)變換后,u圖的統(tǒng)計(jì)量Ut與c圖的統(tǒng)計(jì)量Ct恒等,即對(duì)同一個(gè)泊松分布總體的數(shù)據(jù)而言,無論應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量Ut還是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量Ct,在通用圖上都得到一樣的圖形。這樣,在原來應(yīng)用u圖或c圖的場(chǎng)合都可采用Ct圖,以便直接利用缺陷數(shù)c。由于Ct圖的控制界線為直線,而且所得結(jié)果是精確的,所以要比價(jià)圖方便得多。此外,wu無論樣本大小n是否為常數(shù),

10、Ct圖均可用。因此,通用圖不但減少了常規(guī)控制圖的種類,而且也擴(kuò)大了休哈特控制圖的應(yīng)用圍。第七章兩種質(zhì)量診斷理論本章將討論生產(chǎn)線的分析方法,兩種質(zhì)量的基本概念,兩種質(zhì)量診斷理論。一、兩種質(zhì)量診斷理論1生產(chǎn)線的分析方法通常,一個(gè)產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中要經(jīng)過若干道工序加工才能完成。因此,每道工序都對(duì)產(chǎn)品的最終質(zhì)量起作用。對(duì)于由若干道工序組成的一條生產(chǎn)線應(yīng)如何分析和評(píng)價(jià)呢?傳統(tǒng)的休哈特分析方法是道道工序把關(guān),即上工序只允許把合格品送往下工序加工,這樣就可以保證產(chǎn)品的最終質(zhì)量。這種場(chǎng)合的分析方法是假定上道工序的產(chǎn)品總是合格品,從而無需考慮上工序?qū)ο鹿ば虻挠绊憽Ｒ虼?在分析生產(chǎn)線時(shí),每道工序都看成是獨(dú)立的,參見

11、下圖的模型。換言之,在傳統(tǒng)分析方法中各工序都假定與其余工序是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。這時(shí)若分析某道工序的質(zhì)量問題,只需考慮該工序本身的質(zhì)量因素就行了,所以這種模型的優(yōu)點(diǎn)是分析簡(jiǎn)單。工序1工序n序n工序2傳統(tǒng)生產(chǎn)線分析模型在現(xiàn)實(shí)生活中,對(duì)于上下無聯(lián)系的工序,如機(jī)械加工中的鏜圓與鉆孔,這種傳統(tǒng)方法是有效的。但在許多場(chǎng)合,上下工序是相關(guān)的而不是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,如石油、化工等流程式生產(chǎn)或制藥、食品加工等有嚴(yán)格時(shí)限要求的場(chǎng)合,傳統(tǒng)的道道把關(guān)實(shí)際上做不到。因此,傳統(tǒng)分析方法有局限性,需要采用新的選控分析方法。在選控分析方法中(如上圖所示),認(rèn)為上工序?qū)ο鹿ば虻挠绊?或多或少,始終存在,即上下工序間都是相關(guān)的。上下工序不相

12、關(guān)(上工序影響為零)僅僅是本情況的特例。換言之,下圖的模型更一般,更符合實(shí)際,且把上圖的模型作為其特例。工序n序n工序2工序1選控生產(chǎn)線分析模型在模型中,各工序間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,故分析工序時(shí)只需要考慮本工序的質(zhì)量因素;而在模型中,各工序是相關(guān)的,故分析工序時(shí)除去考慮本工序的質(zhì)量因素以外,還需考慮上工序的影響。為了簡(jiǎn)化模型的分析,需要提出兩種質(zhì)量的概念。二、兩種質(zhì)量為了簡(jiǎn)化分析圖選控生產(chǎn)線分析模型,需要提出兩種質(zhì)量的概念。例如,在第n道工序(這里可以是生產(chǎn)線的任一道工序),根據(jù)質(zhì)量涵義所涉與的圍大小,存在以下兩種質(zhì)量:1. 工序綜合質(zhì)量,簡(jiǎn)稱總質(zhì)量?？傎|(zhì)量不但包括第n道工序的加工質(zhì)量,而且綜合了所

13、有上道工序的加工質(zhì)量在?？傎|(zhì)量就是通常意義下的產(chǎn)品質(zhì)量,不過強(qiáng)調(diào)一個(gè)“總”,字而已?？傎|(zhì)量的特點(diǎn)是:它可以由用戶直接感受到。對(duì)于負(fù)責(zé)整個(gè)生產(chǎn)線的主管人員來說,他當(dāng)然要關(guān)心總質(zhì)量,因?yàn)榭傎|(zhì)量直接為用戶感受到。但是,只關(guān)心總質(zhì)量是不夠的,當(dāng)總質(zhì)量發(fā)生問題時(shí),往往不能立刻判定究竟是哪道工序造成的。因此,他還需關(guān)心第二種質(zhì)量,即工序固有質(zhì)量。2.工序固有質(zhì)量,簡(jiǎn)稱分質(zhì)量。分質(zhì)量是指該工序本身的加工質(zhì)量,而不包括上工序的影響。分質(zhì)量是一種新的質(zhì)量概念。分質(zhì)量的特點(diǎn)是:它反映了該工序的工作質(zhì)量。事實(shí)上,影響一道工序的因素按照來源的不同可分為人、機(jī)、料、法、環(huán)五大類因素(即4M1E)。其中,料即原材料、半成

14、品,它來自上道工序,與本工序元關(guān);環(huán)即環(huán)境,由于整條生產(chǎn)線大多處于一樣的環(huán)境下,故可將環(huán)境看成是一個(gè)共同的因素而不必給予特殊的考慮。而其余的人(操作人員)、機(jī)(設(shè)備,其可用性與人的維護(hù)好壞有關(guān))和法(操作法)都與人的因素有關(guān)。所以說,分質(zhì)量反映了該工序的工作質(zhì)量?？傎|(zhì)量是在上道工序提供的半成品(它的特征值反映了上工序的影響水平)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過本工序的加工綜合而成的產(chǎn)品質(zhì)量?？傎|(zhì)量和分質(zhì)量二者的關(guān)系可概括表示如下;總工序分質(zhì)量上工序的影響(簡(jiǎn)稱上影)由此可見,分質(zhì)量只是形成總質(zhì)量的一部分。分質(zhì)量與上工序無關(guān),如果能夠針對(duì)每道工序的分質(zhì)量進(jìn)行控制,那么就在分析上切斷了下工序與上工序的聯(lián)系（當(dāng)然,在

15、實(shí)際的生產(chǎn)線中,不可能切斷上下工序間的聯(lián)系。這里,強(qiáng)調(diào)的是在分析上切斷上下工序間的聯(lián)系）,從而達(dá)到簡(jiǎn)化分析的目的。而模型I所以能夠分析簡(jiǎn)單就是由于上下工序無聯(lián)系的緣故。因此,在用兩種質(zhì)量的觀點(diǎn)分析問題時(shí),應(yīng)用分質(zhì)量去分析是關(guān)鍵。對(duì)于一條生產(chǎn)線而言,首先每道工序都存在分質(zhì)量,如果每道工序把上工序的影響與本工序的加工質(zhì)量綜合在一起,這就是總質(zhì)量。所以說,每道工序都存在兩種質(zhì)量。只不過,在技術(shù)上與上工序無關(guān)的工序或在不需要考慮原材料輸入影響的第一道工序,兩種質(zhì)量相等。兩種質(zhì)量的概念在服務(wù)過程也是存在的。現(xiàn)在舉一個(gè)醫(yī)院管理的例子來加以說明。大型綜合醫(yī)院設(shè)有各個(gè)醫(yī)療科室,如科、外科、五官科、產(chǎn)科、兒科、

16、腫瘤科等等。醫(yī)院經(jīng)常用治愈率（治愈率指平均每百個(gè)病人中,被治愈的病人所占的百分比）這個(gè)指標(biāo)對(duì)各個(gè)醫(yī)療科室進(jìn)行統(tǒng)一的評(píng)價(jià)。結(jié)果,產(chǎn)科的治愈率可高達(dá)97%以上,獨(dú)占鰲頭,而腫瘤科則因治愈率很低而殿后。顯然,以治愈率來評(píng)價(jià)各個(gè)醫(yī)療科室的工作是不合理的,因?yàn)椴煌募膊?duì)治愈率有顯著的影響,從而使得治愈率無可比性。為了更深入分析這個(gè)問題,現(xiàn)在將影響治愈率這個(gè)服務(wù)指標(biāo)的所有服務(wù)質(zhì)量因素分為以下兩大類:1. 共有因素:指各醫(yī)療科室共同具有的質(zhì)量因素,如醫(yī)療人員的醫(yī)療水準(zhǔn)、對(duì)病人的責(zé)任心、醫(yī)療組織機(jī)構(gòu)是否有利于病人的治療等等?？傊?都與人的因素、人的主觀努力有關(guān)。2. 特殊因素:指疾病種類不同、醫(yī)療設(shè)備的先進(jìn)

17、程度不同等屬于各醫(yī)療科室所獨(dú)有的特殊因素。這些因素都與客觀條件有關(guān)。由于疾病病種對(duì)治愈率有顯著影響,所以利用治愈率來評(píng)價(jià)各個(gè)醫(yī)療科室并不合理。最好能設(shè)計(jì)一種新的選控治愈率,使它只受共有因素的影響而與特殊因素?zé)o關(guān),這樣用選控治愈率來評(píng)價(jià)各個(gè)醫(yī)療科室就合理了。現(xiàn)在將服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)治愈率和選控治愈率與兩種質(zhì)量即總質(zhì)量和分質(zhì)量進(jìn)行一些比較。治愈率受到所有服務(wù)質(zhì)量因素的影響,而且它是病人能感受到的,所以與總質(zhì)量相當(dāng),應(yīng)更確切地稱之為總治愈率。選控治愈率只與共有因素即人的因素有關(guān),所以它反映了工作質(zhì)量,正與分質(zhì)量相當(dāng),亦可稱之為分治愈率。故應(yīng)用選控治愈率來評(píng)價(jià)各個(gè)醫(yī)療科室是合乎邏輯的。1982年在軍區(qū)醫(yī)院、

18、1993年在鐵路局醫(yī)院,應(yīng)用上述選控治愈率對(duì)各個(gè)醫(yī)療科室進(jìn)行了統(tǒng)一評(píng)價(jià),結(jié)果都很成功,產(chǎn)科不再是冠軍,腫瘤科也不再是殿后。根據(jù)選控治愈率將各個(gè)醫(yī)療科室依序排列,所得名次與醫(yī)院管理部門的印象十分吻合。由上述可見兩種質(zhì)量的概念是普遍存在的,不僅存在于生產(chǎn)過程、服務(wù)過程,而且也存在于管理過程和其他過程。1994年新版ISO9000族標(biāo)準(zhǔn)把一切工作都看成過程,這說明兩種質(zhì)量的診斷理論有著廣闊的應(yīng)用前景。三、兩種質(zhì)量診斷理論的思路先看醫(yī)生診病的簡(jiǎn)單例子以便由此得到啟發(fā)。病人發(fā)燒去醫(yī)院看病,醫(yī)生用體溫表測(cè)量病人的體溫。若病人的體溫高于37,醫(yī)生就診斷此病人發(fā)燒。因此,診斷總是根據(jù)某個(gè)實(shí)測(cè)特性值(如體溫)與

19、標(biāo)準(zhǔn)值(如人的正常體溫為37)進(jìn)行比較而得出的。二者差值越大說明病情越嚴(yán)重,二者差值越小說明病情越輕微,若二者差值等于零,即二者相等,則說明正常無病。與此類似地,若對(duì)生產(chǎn)線的某個(gè)過程進(jìn)行診斷,需要確定:(1)取產(chǎn)品質(zhì)量的某個(gè)主要特性值作為診斷依據(jù);(2)找出該特性值的比較標(biāo)準(zhǔn);(3)將該特性的實(shí)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較,作出診斷。例如,為了分清上下工序在產(chǎn)品質(zhì)量方面的責(zé)任,需要對(duì)上工序影響進(jìn)行診斷。在生產(chǎn)線的每道工序都存在兩種質(zhì)量,即總質(zhì)量與分質(zhì)量,那么,誰反映了標(biāo)準(zhǔn)值?誰反映了測(cè)量值?由于分質(zhì)量與上王序無關(guān),它只決定于該工序的人、機(jī)、法、環(huán)(“料,屬于上工序)各個(gè)條件,是固有質(zhì)量,所以分質(zhì)量反映

20、了標(biāo)準(zhǔn)值。至于總質(zhì)量包含了上工序影響與分質(zhì)量在的綜合質(zhì)量,故它反映了測(cè)量值。將此二者進(jìn)行比較即可對(duì)上工序影響進(jìn)行診斷,故稱之為兩種質(zhì)量診斷理論。當(dāng)然,把上工序影響擴(kuò)大到其他質(zhì)量故障也一樣可以診斷。這里,有一個(gè)重要的問題,即對(duì)這兩種質(zhì)量如何進(jìn)行度量。我們提出兩種方法。一種是應(yīng)用控制圖,總質(zhì)量用休哈特圖(簡(jiǎn)稱休圖,或更一般地稱之為全控圖)進(jìn)行度量,分質(zhì)量用選控圖(參見4.1.4節(jié))進(jìn)行度量,這就是兩種控制圖的診斷。由于在控制圖上任一瞬時(shí)均可描點(diǎn),故這種診斷也是實(shí)時(shí)診斷。另一種方法是用工序能力指數(shù),總質(zhì)量用總工序能力指數(shù)Cpt進(jìn)行度量,分質(zhì)量用分工序能力指數(shù)Cpp進(jìn)行度量,這就是兩種工序能力指數(shù)的診

21、斷。工序能力指數(shù)對(duì)瞬時(shí)的質(zhì)量變化是不靈敏的,一個(gè)階段度量一次才有意義,故這種診斷也是階段診斷。無論控制圖還是工序能力指數(shù)都是統(tǒng)計(jì)工具,所以上述兩種質(zhì)量的診斷都是統(tǒng)計(jì)診斷。統(tǒng)計(jì)診斷只能用于大量數(shù)據(jù)的場(chǎng)合,若數(shù)據(jù)過少，應(yīng)用這種診斷有困難。與此相對(duì)應(yīng)地在現(xiàn)場(chǎng)還有技術(shù)診斷。技術(shù)診斷是最根本的,現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生了質(zhì)量問題,最終要通過技術(shù)診斷加以確認(rèn),但它耗資費(fèi)時(shí),而統(tǒng)計(jì)診斷則快速節(jié)約。因此,技術(shù)診斷與統(tǒng)計(jì)診斷各有優(yōu)缺點(diǎn),應(yīng)相輔相成,發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。四、兩種控制圖的診斷本節(jié)準(zhǔn)備討論下列問題:總質(zhì)量由休圖度量,分質(zhì)量由選控圖度量,選控圖的任務(wù),選控圖是如何完成任務(wù)的,兩種控制圖診斷的典型情況等。(一)總質(zhì)量由休圖度

22、量工序總質(zhì)量要受到本工序的異常因素和上工序的異常因素兩方面的影響,即該工序全部可能的異常因素的影響。而休哈特控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分由偶然因素(簡(jiǎn)稱偶因)引起的偶然波動(dòng)和由異常因素(簡(jiǎn)稱異因)引起的異常波動(dòng),即區(qū)分偶然因素和異常因素這兩類因素。這里異常因素包括全部可能發(fā)生的異因,從這個(gè)意義上講,休圖也可稱作全控圖,故總質(zhì)量可以用全控圖來進(jìn)行度量。休圖、累積和控制圖、驗(yàn)收控制圖,乃至多元控制圖等都是全控圖。(二)分質(zhì)量由選控圖度量工序分質(zhì)量只是工序總質(zhì)量的一部分,它與上工序的影響無關(guān),所以分質(zhì)量只受到一部分異因的影響,我們稱這部分異因?yàn)橛禺愐?其余的異因?yàn)榉强禺愐?。因?度量分質(zhì)量需要一種能夠選擇部

23、分異因加以控制的新型控制圖,稱之為選控控制圖（簡(jiǎn)稱選控圖或選圖)。全控圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素和異常因素兩類因素,而選圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分三類因素,即偶然因素、欲控異因和非控異因。與全控圖相對(duì)應(yīng),選圖可以有選控休圖、選控累積和控制圖、選控驗(yàn)收控制圖,乃至選控多元控制圖等等。(三)選控固的任務(wù)選控圖需要完成的任務(wù)有二：1.只選擇欲控異因加以控制(選控),而對(duì)于非控異因,則即使它實(shí)際上發(fā)生了,也不加反映。例如,在工序控制方面,對(duì)于分質(zhì)量而言,本工序發(fā)生的種種質(zhì)量問題均屬于欲控異因,而上工序的影響則屬于非控異因。若用選控圖度量分質(zhì)量,就首先有一個(gè)如何選出分質(zhì)量加以控制的問題。我們并不是直接去選出分質(zhì)量,這樣

24、做很困難,而是走另一條迂回道路:從總質(zhì)量中排除非控因素（這里非控異因?yàn)樯嫌?的影響,這樣剩下來的就是分質(zhì)量。因此,選控圖的第一個(gè)任務(wù)是從總質(zhì)量中排除非控異因的影響。3. 區(qū)分偶因與欲控異因。在完成上述選控圖的任務(wù)后,剩下的只有分質(zhì)量,影響它的只有偶因與欲控異因。故選控圖的第二個(gè)任務(wù)即區(qū)分偶因與欲控異因。(四)選控圖是如何完成其任務(wù)的選控圖是如何完成其第一個(gè)任務(wù)(即選控)的呢?在正態(tài)分布情況下,設(shè)本工序質(zhì)量指標(biāo)為y,yN(,),上工序影響用上工序質(zhì)量指標(biāo)x描述,則一般地有=F(x)=G(x)式中,函數(shù)F(x)和G(x)可由回歸或技術(shù)分析或經(jīng)驗(yàn)求得。若上下工序聯(lián)系密切,則由于非控異因即上工序影響x

25、的變化,本工序質(zhì)量指標(biāo)y的分布為一正態(tài)分布族,一般的控制圖不適用。為了達(dá)到選控,使選圖對(duì)非控異因x不加反映,對(duì)y應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)變換(參見3.6.1節(jié)),并記變換后的y為ycs,則csi=式中ycs稱選控值,下標(biāo)“cs,表示選控(cause-selecting),符號(hào)“”表示估計(jì)值。當(dāng)樣本充分大時(shí), 近兇有理ycsN(0,1),于是i=0，i=1，故ycs與非控異因x無關(guān),從而達(dá)到選控。由于標(biāo)準(zhǔn)變接(414一2)對(duì)于y的分布性質(zhì)不加限制,故(414一2)也可用于二項(xiàng)分布與泊松分布,達(dá)到選控。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出,選控的實(shí)現(xiàn)方法并不是唯一的。例如,在二項(xiàng)分布情況下還可用反正弦變換實(shí)現(xiàn)選控,在泊松分布情況下還可用

26、平方根變換實(shí)現(xiàn)選控等等(參見本章參考文獻(xiàn)4)。在下列特殊條件:(1)正態(tài)分布情況;(2=G(x)= 為一常數(shù);(3)=F(x)由回歸方法求得,則式(4.1.4一2)可簡(jiǎn)化為3)csi=或 ycsi=csi=-=-F()-i=-當(dāng)樣本充分大時(shí),近似地有ycsN(0,)。現(xiàn)在討論如何完成選控圖的第二個(gè)任務(wù),即區(qū)分偶因與欲控異因。這與一般控制圖的原理是一樣的。在正態(tài)分布大樣本情況下,若不為常數(shù)ycsN(0,1);若=0為一常數(shù),則ycsN(0,)。因此可應(yīng)用正態(tài)分布的各種控制圖對(duì)選控值ycs進(jìn)行控制,從而得出相應(yīng)的選控圖。例如,對(duì)于Xcs-Rcs (選控單值一選控移動(dòng)極差)控制圖,利用3界限公式,有

27、控制圖的控制界限為 UCL=+3ycs+3ycs=cs+2.66scs CL=ycs =cs LCL=-3ycs-3ycs=cs-2.66scs式中,ycs為選控值ycs的總體均值,ycs為ycs的總體標(biāo)準(zhǔn)差,cs以ycs的樣本均值,Rscs為ycs的本意動(dòng)機(jī)差，scs控制圖的控制極限為 UCL=+3Rscs +3Rscs=3.27scs CL=Rscs =Rcs LCL=-3Rscs -3Rscs=-再如,對(duì)于-R (選控均值一選控極差)控制圖有cs控制圖的控制界限為 UCL=+3cs+3cs=cs+sc CL=cs =cs LCL=+3cs+3cs=cs+sc式中，為cs的總體均值,cs為

28、cs的總體標(biāo)準(zhǔn)差,cs為cs的樣本均值,即ycs的樣本總均值,Rcs為ycs的樣本極差,cs為其均值。而Rcs控制圖的控制界限為 UCL=+3cs +3Rcs=cs CL=Rcs =cs LCL=-3cs -3Rcs=cs式中, 為選控值Rcs的總體均值，Rcs為Rcs的總體標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于二項(xiàng)分布與泊松分布,情況,選控圖另有一系列作法。選控圖對(duì)全控圖是相應(yīng)的,故對(duì)應(yīng)于休圖,選控圖也有常規(guī)選圖系列,如表4.1.4一1所示。例某制藥廠抗生素車間為了分清過濾工序與脫色工序的質(zhì)量責(zé)任,決定在脫色工序建立選控圖,預(yù)備數(shù)據(jù)見表4.1.4-20表中x表示過濾液透光度,y表示脫色液透光度。解由于透光度為計(jì)量值，

29、應(yīng)采用正態(tài)分布選控圖。為便于說明問題，采用最簡(jiǎn)單的Xcs-Rscs控制圖，建立步驟如下：分布休圖選控圖正態(tài)分布-R 圖cs-Rcs (選控均值一選控極差)圖根據(jù)非控異因個(gè)數(shù)是單個(gè)還是多個(gè),每種選控圖還可以為單因素選控圖與多因素選控圖-s圖cs-Scs (選控均值一選控標(biāo)準(zhǔn)差)圖med-R圖medcs-Rcs (選控均值一選控極差)圖x-R圖Xcs-Rscs(選控單值一選控移動(dòng)極差)圖二項(xiàng)分布P圖Pcs(選控不合格品率)圖Pn圖Pncs(選控不合格品數(shù))圖泊松分布u圖Ucs(選控單位缺陷數(shù))圖C圖Ccs(選控缺陷數(shù))圖步驟1:對(duì)于正態(tài)分布情況,需要檢驗(yàn)質(zhì)量特性值y的標(biāo)準(zhǔn)差=G(x)是否為常數(shù)。若

30、不為常數(shù),應(yīng)用式(4.1.4一2),若為常數(shù),則應(yīng)用式(4.1.4一4)求出選控值ycs。該廠根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)知本例脫色液透光度y的為常數(shù)。而二項(xiàng)分布與泊松分布則不需要此步驟,因?yàn)榇硕植嫉?。參?shù)不為常數(shù)。步驟2:求出函數(shù)=F()。此函數(shù)可根據(jù)技術(shù)分析或回歸方法或經(jīng)驗(yàn)公式得出。本例應(yīng)用回歸方法求出此函數(shù)。根據(jù)表4.1.4-2中數(shù)據(jù)作出的散點(diǎn)圖(見圖4.1.4一1),選擇回歸模型=+再用微機(jī)或電子計(jì)算器算得回歸系數(shù)=0.142237 =81.91244 而相關(guān)系數(shù)r=0.374,查附錄VI相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表,當(dāng)n=47,n-2=45,取=1%,得檢驗(yàn)數(shù)r(n一2)=r0.01(45)=0.372,故式(

31、4.1.4-9)是有意義的。步驟3:計(jì)算回歸值。根據(jù)式(4.1.4一9),計(jì)算結(jié)果見表4.1.4-2中第(4)欄。例如,對(duì)于批號(hào)1,x1=76.8,于是1=+x1=81.91244+0.142237(76.8)=92.847步驟4:計(jì)算選控值ycs。根據(jù)式(4.1.4一4),計(jì)算結(jié)果見表4.1.4-2中第(5)欄。例如,對(duì)于批號(hào)1,有ycs=y1一1=92.1一92.847=一0.747步驟5:計(jì)算Rscs。計(jì)算結(jié)果見表4.1.4一2中第(6)欄。例如,對(duì)于批號(hào)2,有Rscs1=|ycs1一ycs2|=|一0.747一0.694|=1.441步驟6:計(jì)算cs與scs。從表末行知=0.002,

32、=46.953,則cs=0.0000scs=1.0207這里, cs是cs圖的中心線,scs是Rscs圖的中心線。步驟7:作-圖。先作圖。根據(jù)式(4.1.4一6),圖的控制線為 UCL=3.27scs=0.0000+2.66(1.0207)=2.71513.34 CL=scs1.02 LCL=-如圖4.1.4一2所示。為了判斷脫色工序分質(zhì)量的變異度是否處于穩(wěn)定狀態(tài),將表4.1.4一2中第(6)欄的數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖中。于是根據(jù)判穩(wěn)準(zhǔn)則(1)知脫色工序分質(zhì)量的變異度處于穩(wěn)定狀態(tài)?，F(xiàn)在將cs =0.0000與scs =1.0207代入式(4.1.4一份,得的控制線為 UCL=cs+2.66scs=0.0

33、000+2.66(1.0207)=2.71512.72 CL=cs=0.00000 LCL =cs-2.66scs=0.0000-2.66(1.02070)=-2.7151-2.72如圖4.1.4一2所示。為了判斷脫色工序分質(zhì)量的均值是否處于穩(wěn)定狀態(tài),將表4.1.4一2中第(5)欄的數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖中。根據(jù)判穩(wěn)準(zhǔn)則(1)知脫色工序分質(zhì)量的均值也處于穩(wěn)定狀態(tài)。因此,脫色序得分質(zhì)量處于穩(wěn)定狀態(tài)?？梢匝娱L(zhǎng)-圖的控制線作為控制用控制圖。(五)兩種控制圖診斷的典型情況由于任何一道工序都存在兩種質(zhì)量,即總質(zhì)量與分質(zhì)量,總質(zhì)量由全控圖度量,而分質(zhì)量由單選圖(單因素選控圖)度量,這里非控異因指上影(上工序影響)。

34、上工序與下工序的接口處是上工序總質(zhì)量,故也用全控圖度量。這樣就構(gòu)成一個(gè)診斷系統(tǒng),如圖4.1.4-3所示。根據(jù)全控圖與選圖的是否顯示異常,上下工序三圖的組合共有=8種典型情況,參見表4.1.4-3手為便于記憶,以后簡(jiǎn)稱之為三八(三控制圖、八種典型診斷情況)表。上工序下工序休 圖(上) 休 圖(下) 單選圖(本)典型情況上工序全控圖下工序全控圖下工序選控圖診斷異常異常異常分質(zhì)量異常(存在欲控異因),上影也異常(存在非控異因)異常異常異常分質(zhì)量正常(無欲控異因),上影異常(存在非控異因)異常正常正常分質(zhì)量異常(存在欲控異因),上影也異常(存在非控異因),但二者方向相反而抵消,使總質(zhì)量正常異常正常正常

35、分質(zhì)量正常(無欲控異因),上影異常(存在非控異因),但二者方向相反而抵消,使總質(zhì)量正常正常異常異常分質(zhì)量異常(存在欲控異因),上影正常(無非控異因)正常異常正常分質(zhì)量正常(無欲控異因),上影也正常(無非控異因),但二者方向一樣而疊加,失蹤質(zhì)量異常正常正常異常分質(zhì)量異常(無欲控異因),上影正常(無非控異因),但二者方向相反而抵消,使總質(zhì)量正常正常正常正常兩種控制圖診斷的三八表現(xiàn)在對(duì)表中的八種典型情況分別作簡(jiǎn)單分析如下:情況:分質(zhì)量異常應(yīng)在本工序找出欲控異因,上影異常應(yīng)在上工序找出非控異因,并將二者消除。情況:本工序分質(zhì)量正常,而上影異常,故應(yīng)在上工序找出非控異因加以消除。情況:分質(zhì)量異常說明本工

36、序存在欲控異因,上影異常說明上工序存在非控異因,但本工序總質(zhì)量正常說明欲控異因與非控異因方向相反而抵消。因此,這二者中有一個(gè)是有利于改進(jìn)工序質(zhì)量的,故只需找出不利于改進(jìn)工序質(zhì)量的異常因素并加以消除。情況:上影異常說明上工序存在非控異因,但本工序總質(zhì)量正常,說明本工序分質(zhì)量正常且與上影方向相反而抵消,故應(yīng)在兩者中找出不利于工序改進(jìn)的異常因素并加以消除。情況:上影正常,而本工序分質(zhì)量異常說明存在欲控異因,故只需在本工序中找出異常因素加以消除。情況:上影和分質(zhì)量均正常,但兩者方向一樣而疊加使本工序總質(zhì)量異常。這種情況的出現(xiàn)大多由于上影和分質(zhì)量中有-個(gè)的質(zhì)量特性值已經(jīng)靠近控制圖控制界限,而另一個(gè)的質(zhì)量

37、特性值與其同方向而疊加,結(jié)果造成本工序全控圖打點(diǎn)出界而顯示異常。這種本身并未異常而僅僅由于方向一樣疊加造成質(zhì)量異常的因素稱為致異因素,它擴(kuò)大了異常因素的概念。情況:分質(zhì)量異常,上影正常且與分質(zhì)量方向相波而抵消,使本工序總質(zhì)量正常,故應(yīng)在兩者中找出不利于工序改進(jìn)的異常因素并加以消除。情況:上下工序均正常,無需處理。注意,由上表中可見,若無兩種質(zhì)量診斷理論,而在生產(chǎn)線的各工序只使用休圖,則表4.1.4一3中情況、將發(fā)生虛報(bào)與漏報(bào)的錯(cuò)誤,這已為工廠的實(shí)踐所證實(shí)。這里并不是休圖本身的錯(cuò)誤,而是人們對(duì)休圖理解的錯(cuò)誤。休圖只能用來反映總質(zhì)量,從而包括上影在。若我們認(rèn)為休圖能夠反映分質(zhì)量而與上影元關(guān),那就是

38、錯(cuò)誤的。(六)兩種控制圖診斷的實(shí)例例仍用例前例。該廠抗生素分廠日常生產(chǎn)的數(shù)據(jù)見表4.1.4-4,試用兩種控制圖的診斷理論進(jìn)行診斷。解為應(yīng)用表4.1.4一3進(jìn)行診斷,除了本工序的休圖x(y)一Rs(y)圖與選控圖-圖外,還作出了上工序的休圖x(x)一Rs(x)圖,這里選控圖的非控異因?yàn)樯嫌?用上工序過濾質(zhì)量特性值x表示。它們的日常打點(diǎn)數(shù)據(jù)參見表4.1.4一4中的第(2)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)欄。上工序的x(x)一Rs(x)圖與本工序的x(y)一Rs(y)圖的計(jì)算過程略。于是得到圖4.1.4一4與圖4.1.4-5。在圖4.1.4一5上可以對(duì)本工序脫色液透光度的變異度是否失控進(jìn)行診

39、斷,在圖4.1.4一4上可以對(duì)本工序脫色液透光度的均值是否失控進(jìn)行診斷。從圖4.1.4一4與圖4.1.4一5可得出異常批與其診斷,如表4.1.4一5所示。現(xiàn)對(duì)表4.1.4一5中的各個(gè)異常批說明如下:控制圖批號(hào)X(x)X(y)XcsRs(x)Rs(y)Rscs屬于例題中表的情況52LCLLCLLCLUCLUCLUCL從均值看屬情況。從變異度看屬情況。53UCLUCLUCL從變異度看屬情況。54UCLLCLUCLUCL從均值看屬情況。從變異度看屬情況。55UCL從變異度看屬情況。64LCLLCL從均值看屬情況。65UCL從變異度看屬情況。77UCL從均值看屬情況。1.由于質(zhì)量指標(biāo)為計(jì)量值透光度,它

40、一般屬于或近似屬于正態(tài)分布,故應(yīng)從均值和變異度兩個(gè)側(cè)面(見圖4.1.4-4與圖4.1.4一5)來觀察其是否異常失控。2.根據(jù)表4.1.4一3兩種控制圖診斷的典型情況,很容易判斷是否存在欲控異因(本工序)和非控異因(上工序影響)。這樣就分清了上下工序的質(zhì)量責(zé)任。3.第52批:無論從均值或變異度來看均屬情況,即本工序和上工序均異常,需要在本工序找出欲控異因和在上工序找出異因,并加以消除。4.第53批:從變異度來看屬情況,但從均值看屬正常。仔細(xì)分析圖4.1.4一4各圖中第52批至第53批的變化,可知這里變異度的變化反映了由異常批第52批恢復(fù)到正常批第53批的波動(dòng),而非上下工序異常。5第54批:無論從

41、均值或變異度來看均屬情況,需要在本工序找出欲控異因,并加以消除。6第55批:從變異度來看屬情況,但從均值看屬正常。仔細(xì)分析圖4.1.4一4各圖中第54批至第55批的變化,可知這里變異度的變化反映了由異常批第54批恢復(fù)到正常批第55批的波動(dòng),而非本工序異常。7 64批:從均值看屬情況,即上影異常,應(yīng)在上工序找出異因并加以消除。8 65批:從變異度看屬情況班,但從均值看屬正常。仔細(xì)分析圖4.1.4一4各圖中第64批至第65批的變化,可知這里變異度的變化反映了由異常批第64批恢復(fù)到正常批第65批的波動(dòng),而非上下工序異常。9 第77批:從均值看屬情況,但從變異度看屬正常。情況14指分質(zhì)量正常,上影也正

42、常,兩者同方向疊加使總質(zhì)量異常。不過,這里異常指的是脫色液透光度超出UCL,表示異常好,應(yīng)總結(jié)好經(jīng)驗(yàn)。觀察圖4.1.4一4,可見此次異常主要是在圖中。值非常靠近其UCL而造成的,故應(yīng)總結(jié)本工序的好經(jīng)驗(yàn)。(七)典型診斷表的特點(diǎn)應(yīng)用兩種控制圖典型診斷表進(jìn)行診斷首先是由公緒在1981年創(chuàng)建的,它具有下列特點(diǎn):1 上道工序與下道工序的接口處只能是上道工序的總質(zhì)量,而下道工序即本工序存在兩種質(zhì)量:總質(zhì)量與分質(zhì)量?？傎|(zhì)量上用全控圖上度量,總質(zhì)量本用全控圖本度量,分質(zhì)量本用選控圖本度量,三圖每控制圖可以顯示正?；虍惓?這樣共有23=8種可能的組合。故典型診斷表共有8種典型情形,這是全部可能的情形。2 典型診

43、斷表考慮了上下工序的連接,這點(diǎn)十分重要。為說明方便,前述以上影為例。實(shí)際上,也可以把上影換成其他待診斷的毛病。3 典型診斷表的診斷應(yīng)用的是直接邏輯推理,而非統(tǒng)計(jì)推理,因此典型診斷表本身不存在統(tǒng)計(jì)推理的兩種錯(cuò)誤。4 根據(jù)不同的需要,診斷系統(tǒng)與相應(yīng)的典型診斷表可以選擇不同類型的控制圖,例如,休圖 與選控休圖,累積和圖與選控累積和圖,多元圖與選控多元圖等等。因此,對(duì)于各種情況可用同一理論來統(tǒng)一處理,這在統(tǒng)計(jì)診斷理論中還是獨(dú)一無二的。五、兩種工序能力指數(shù)的診斷(一)工序能力與工序能力指數(shù)頭工序能力是指工序的加工質(zhì)量滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能力。它是衡量工序加工在一致性的標(biāo)準(zhǔn)。工序能力決定于質(zhì)量因素4M1E而與公

44、差無關(guān)。這里,工序能力指加工質(zhì)量方面的能力,而生產(chǎn)能力則指加工數(shù)量方面的能力,二者是不同的。工序能力的度量單位是質(zhì)量特性值分布的標(biāo)準(zhǔn)差,記以6通常,用6倍標(biāo)準(zhǔn)差,即6表示工序能力。當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),產(chǎn)品的計(jì)量質(zhì)量特性值有99.73%落在均值嚴(yán)土汩的圍,即有99.73%的合格品落在上述6圍,這幾乎包括了全部產(chǎn)品。工序能力指數(shù)表示工序能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(產(chǎn)品規(guī)格、公差)的程度,一般記以Cp。對(duì)于雙側(cè)規(guī)格情況,Cp的計(jì)算公式如下:Cp= 式中,T為技術(shù)規(guī)格的公差幅度,Tu、TL分別為規(guī)格上、下限,。為質(zhì)量特性值分布的標(biāo)準(zhǔn)差,可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來估計(jì)。在上述工序能力指數(shù)中,T反映對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的要求,

45、而則反映工序的加工質(zhì)量,所以在工序能力指數(shù)Cp中將6與T比較,就反映過程加工精度滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的能力。根據(jù)T與6的相對(duì)大小可以得到圖4.1.5一1的三種典型情況。Cp值越大,表明加工精度越高,但這時(shí)對(duì)設(shè)備和操作人員的要求也高,加工成本也越大,所以對(duì)于Cp值的選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)要求與經(jīng)濟(jì)性的綜合考慮來決定。當(dāng)T=6,Cp=1,從表面上看,似乎這是既滿足技術(shù)要求又很經(jīng)濟(jì)的情況。但由于過程總是波動(dòng)的,分布中心一有偏移,不合格品率就要增加,因此,通常取Cp大于1。對(duì)于單側(cè)規(guī)格情況,若只有上限要求,而對(duì)下限沒有要求,則工序能力指數(shù)計(jì)算如下: Cpu=而當(dāng)Tu時(shí),令Cpu=0,表示工序能力嚴(yán)重不足,這時(shí)過程

46、的不合格品率高達(dá)到50%以上。若只有下限要求,而對(duì)上限沒有要求,則工序能力指數(shù)計(jì)算如下: =而當(dāng)TL時(shí),令=0,表示工序能力嚴(yán)重不足,這時(shí)過程的不合格品率高達(dá)50%以上。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值與公差中心M不重合(即有偏移)時(shí),式(4.1.5一1)所計(jì)算的工序能力指數(shù)不能反映實(shí)際情況,需要加以修正(見圖4.1.5-2)。定義分布中心與公差中心M的偏移為|M一|,而與M的偏移度K為K=,則式(415一1)的工序能力指數(shù)變成=（1-K）（1-K）這樣,當(dāng)=M(即分布中心與公差中心重合無偏移)時(shí),K=0,=Cp;而當(dāng)=Tu或=TL時(shí),K=1,=0。這里,=0表示工序能力由于偏移而嚴(yán)重不足,需要采取措施加以糾正。一般,對(duì)于工序能力制定了如表4.1.5一1所示的標(biāo)準(zhǔn)。從式(4.1.5一1)可知,當(dāng)Cp= 1.33,T=8,這樣整個(gè)質(zhì)量特性值的分布基本上均在上下規(guī)格限之,且留有相當(dāng)余地,見圖4.1.5一1的情