中考數(shù)學(xué)之重疊部分的面積(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1. （2013廣東?。┯幸桓敝苯侨前?在三角板ABC中,BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90°,DF=4,DE=.將這副直角三角板按如題25圖(1)所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng). (1)如題25圖(2),當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M,則EMC=_度；(2)如題25圖（3），在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求FC的長(zhǎng);(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)BF=,兩塊

2、三角板重疊部分面積為,求與的函數(shù)解析式,并求出對(duì)應(yīng)的取值范圍.2.（2013玉林）如圖，拋物線y=（x1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（1，0）（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）判斷CDB的形狀并說(shuō)明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t3）得到QPEQPE與CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍3.（2013大連）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、BP是射線BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作PCAB，垂足為C，在射線CA上截取C

3、D=CP，連接PD設(shè)BP=t（1）t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合？（2）設(shè)PCD與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍4.（13深圳）如圖7-1，直線AB過(guò)點(diǎn)A（，0），B（0，），且（其中>0，>0）。（1）為何值時(shí)，OAB面積最大？最大值是多少？（2）如圖7-2，在（1）的條件下，函數(shù)的圖像與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若，求的值。（3）在（2）的條件下，將OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿軸的正方向平移，如圖7-3，設(shè)它與OAB的重疊部分面積為S，請(qǐng)求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0<<10）。5.（2013宿遷）如圖，在梯形ABCD

4、中，ABDC，B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EFAD交邊AB于點(diǎn)F將BEF沿EF所在的直線折疊得到GEF，直線FG、EG分別交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)EG過(guò)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)E即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BE=x，GEF與梯形ABCD的重疊部分的面積為y（1）證明AMF是等腰三角形；（2）當(dāng)EG過(guò)點(diǎn)D時(shí)（如圖（3），求x的值；（3）將y表示成x的函數(shù)，并求y的最大值6.（2013徐州）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E（1）請(qǐng)直接寫(xiě)

5、出點(diǎn)D的坐標(biāo)：_；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7.（2013淮安）如圖，在ABC中，C=90°，BC=3，AB=5點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿BCAB的方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿CAB方向的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇后同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=_時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，

6、PCQ為等腰三角形？（3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)B返回點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)PCQ的面積為s平方單位求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)s最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線交AB于點(diǎn)D，將ABC中沿直線PD折疊，使點(diǎn)A落在直線PC上，求折疊后的APD與PCQ重疊部分的面積8.（2014鐵嶺市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A（6，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D、點(diǎn)E同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正半軸、y軸正半軸向點(diǎn)A、點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交拋物線與點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，作點(diǎn)E關(guān)于直線DF的對(duì)稱

7、點(diǎn)，連接，射線交AB于點(diǎn)H，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。t為何值時(shí)，點(diǎn)恰好在拋物線上，并求此時(shí)與重疊部分的面積；點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，形成以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。9.（2014營(yíng)口）已知：拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)E是否存在一點(diǎn)P，使線段PE的長(zhǎng)最大？若存在，求出PE長(zhǎng)的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)F，連接DA、DB四邊形OAF

8、C沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積為S，請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式10（2014荊州）如圖，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)O，OA，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過(guò)H作弦HPAB，弦HP3若點(diǎn)E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與C，D不重合)，過(guò)E作直線EFBD交BC于F，再把CEF沿著動(dòng)直線EF對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G設(shè)CEx，EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S(1)求證：四邊形ABHP是菱形；(2)問(wèn)EFG的直角頂點(diǎn)G能落在O上嗎？若能，求出此時(shí)x的值

9、；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3ABCDFEOPHMGABCDOHM圖 圖(備用圖)第25題圖)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出FG與O相切時(shí)，S的值11.（2014年湖南郴州）如圖，在RtABC中，BAC=90°，B=60°，BC=16cm，AD是斜邊BC上的高，垂足為D，BE=1cm點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)，與點(diǎn)M同時(shí)同方向以相同的速度運(yùn)動(dòng)，以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)G剛好落在線段AD上？（2）設(shè)正方形MNGH與RtABC重疊部分的圖形

10、的面積為S，當(dāng)重疊部分的圖形是正方形時(shí)，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量t的取值范圍（3）設(shè)正方形MNGH的邊NG所在直線與線段AC交于點(diǎn)P，連接DP，當(dāng)t為何值時(shí)，CPD是等腰三角形？12.（2014廣元）如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：CB是ABE外接圓的切線；（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

11、說(shuō)明理由；（4）設(shè)AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t3）時(shí)，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍13.（2014天水）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（6，0）RtCDE中，CDE=90°，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合RtCDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)解答下列問(wèn)題：（1）如圖（2），當(dāng)RtCDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求BME的度數(shù)（2）如圖（3），在RtCDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)（3）在RtCDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC=h，

12、OAB與CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值14.（2015天津）將一個(gè)直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）. 過(guò)邊OA上的動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)O，A重合）作MNAB于點(diǎn)N，沿著MN折疊該紙片，得頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A. 設(shè)OM =m，折疊后的AMN與四邊形OMNB重疊部分的面積為S. （）如圖，當(dāng)點(diǎn)A與頂點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在第二象限時(shí)，AM與OB相交于點(diǎn)C，試用含m的式子表示S；（）當(dāng)S=時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）圖圖15（2015鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

13、y=ax2+bx+與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱（1）求拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)以AP為邊作等邊APQ（點(diǎn)Q在x軸上方），設(shè)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，連接AC，在第二象限內(nèi)存在點(diǎn)M，使得以M、O、A為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)16.（2015營(yíng)口）如圖1，一條拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于

14、點(diǎn)C，且當(dāng)x=1和x=3時(shí)，的值相等直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，另一個(gè)交點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M(1)求這條拋物線的表達(dá)式(2)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒若使BPQ為直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的值；求為何值時(shí)，四邊形ACQ P的面積有最小值，最小值是多少？(3)如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD軸，交拋物線于點(diǎn)D，連接OD，OM，MD得ODM，將OPD沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（），將平移后的三

15、角形與ODM重疊部分的面積記為，求與的函數(shù)關(guān)系式第26題圖圖2 CPAMDOxBy備用圖 CPAMDOxBy圖1QOCPAMxBy16.（2015綿陽(yáng)）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，G是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且DG=AD，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著ACG的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A、G重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。連接BM并延長(zhǎng)交AG于N。（1）是否存在點(diǎn)M，使ABM為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí)，若BNHN，NH交CDG的平分線于H，求證：BN=NH；（3）過(guò)點(diǎn)M分別用AB、AD的垂線，垂足分別為E、F，矩形AEMF與AC

16、G重疊部分的面積為S，求S的最大值。17.（2015漳州）如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問(wèn)題（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），當(dāng)|PDPC|最大時(shí)，求的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置；（3）在（2）的條件下，將BCP沿x軸的正方向平移得到BCP，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t（其中0t6），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中BCP與BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)S最大，最大值為多少？18.（2013錦州）如圖，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在線段AC上時(shí)，