五海盜分贓問題(經(jīng)典邏輯題)(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上題目為：五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這么分： 抽簽決定自己的號碼（1、2、3、4、5），首先，由1號提出分配方案，然后大家表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚。如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后剩下的4人進行表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚 依此類推 條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。 問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？為什么？答案：2號和3號有積極性讓1號死，以便自己得到更多。所以，

2、1號無奈之下，可能只有自己得0，而給2和3各50顆。但事實證明，這種做法依然不可行。為什么呢？ 因為我們要先看4號和5號的反應才行。很顯然，如果最后只剩下4和5，這無論4提出怎樣的方案，5號都會堅決反對。即使4號提出自己要0，而把100顆鉆石都給5，5也不會答應因為5號愿意看到4號死掉。這樣，5號最后順利得到100顆鉆石因此，4的方案絕對無法獲得半數(shù)以上通過，如果輪到4號分配，4號只有死，只有死！ 由此可見，4號絕對不會允許自己來分。他注定是一個弱者中的弱者，他必須同意3號的任何方案！或者1號2號的合理方案?？梢?，如果1號2號死掉了，輪到3號分，3號可以說：我自己100顆，4號5號0顆，同意的

3、請舉手！這時候，4號為了不死，只好舉手，而5號暴跳如雷地反對，但是沒有用。因為3個人里面有2個人同意啊，通過率66.7，大于50！ 由此可見，當輪到3號分配的時候，他自己100顆，4和5都是0。因此，4和5不會允許輪到3來分。如果2號能夠給4和5一些利益，他們是會同意的。 比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反對無效。4和5都能得到1，比3號來分配的時候只能得到0要好得多，所以他們不得不同意。 由此看來，2號的最大利益是98。1號要收買2號，是不可能的。在這種情況下，1號可以給4號和5號每人2顆，自己收買他們。這樣，2號和3號反對是無效的。因此，1號的一種分配方案是：96，0，0，2，2。 這是不是最佳方案呢？再想一想，1號也可以不給4號和5號各2個，而只需要1個就搞定了3號，因為如果輪到2號來分配，2號是可以不給3號的，3號的得益只有0。所以，能得到1個，3號也該很滿意了。所以，最后的解應該是：97，0，1，2，0。 好，再倒推。假設1號提出了97，0，1，0，2的方案，1號自己贊成。2和4反對。32，關鍵就在于3號和5號會不會反對。假設3號反對，殺掉1號，2號來分配，3自己只能得到0。顯然，3號不劃算，他不會反對。如果5號反對，輪到2號、3號、4號來分配，5號自己最多只能得到1。 所以，3號和5號與其各得到0和1，還不如