冪函數(shù)公開課課件

1、冪冪 函函 數(shù)數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解冪函數(shù)概念，會畫常見冪函數(shù)的圖象；2. 結(jié)合圖象了解冪函數(shù)圖象的變化情況和簡單性質(zhì)；3. 會用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個底數(shù)不同而指數(shù)相同的冪的大小。學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：從五個具體冪函數(shù)中認(rèn)識冪函數(shù)的一些性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點：畫它們的圖象并概括其性質(zhì)，體會變化規(guī)律 問題引入：函數(shù)的生活實例問題問題1：如果張紅購買了每千克：如果張紅購買了每千克1元的蘋果元的蘋果x千克，千克，那么她需要付的錢數(shù)那么她需要付的錢數(shù)y = 元。元。問題問題2：如果正方形的邊長為：如果正方形的邊長為x，那么正方形的面積，那么正方形的面積 是是y = 。問題問題3：如果立方體的邊長

2、為：如果立方體的邊長為x，那么立方體的體積，那么立方體的體積是是y = 。問題問題4:如果正方形場地的面積為如果正方形場地的面積為x，那么正方形的，那么正方形的邊長邊長y= 。問題問題5：如果某人：如果某人t s內(nèi)騎車行進(jìn)了內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車，那么他騎車的平均速度的平均速度y = 。 xxx21x1 x km/sxy xy2xy3xy21xy1一、冪函數(shù)的定義：一、冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如一般地，我們把形如 的函數(shù)的函數(shù)叫做叫做冪函數(shù)，其中冪函數(shù)，其中 為自變量，為自變量， 為常數(shù)。為常數(shù)。xy x練習(xí)練習(xí)1：判斷下列函數(shù)哪幾個是冪函數(shù)？：判斷下列函數(shù)哪幾個是冪函數(shù)？222

3、311(1)3;(2)1;(3);(4);(5);(6)2 ;xyxyxyyxxyxy 答案答案（4）（）（5）xy冪函數(shù)冪函數(shù) 定義域定義域值值 域域單調(diào)性單調(diào)性公共點公共點12yx奇偶性奇偶性 y= x2y=x y=x3 y=x-1幾個常用冪函數(shù)的性質(zhì)：幾個常用冪函數(shù)的性質(zhì)：定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：RR奇函數(shù)上是增函數(shù)在Rxy 函數(shù)函數(shù) 的圖像的圖像定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：R), 0 偶函數(shù)上是增函數(shù)在), 0 上是減函數(shù)在0 ,(函數(shù)函數(shù) 的圖像的圖像2xy 定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：

4、單調(diào)性：RR奇函數(shù)上是增函數(shù)在R函數(shù)函數(shù) 的圖像的圖像3xy 定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：), 0 非奇非偶函數(shù)上是增函數(shù)在), 0 ), 0 函數(shù)函數(shù) 的圖像的圖像21xy 定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：0 xR x奇函數(shù)上是減函數(shù)在), 0( 上是減函數(shù)在)0 ,(0yR y函數(shù)函數(shù) 的圖像的圖像1 xy2xy xy 3xy 1 xy21xy 合合 作作 交交 流流（1 1）當(dāng)）當(dāng)= = ，1 1，2 2，3 3時，冪函數(shù)圖像在第一象限有怎樣時，冪函數(shù)圖像在第一象限有怎樣的單調(diào)性？的單調(diào)性？（2 2）當(dāng)）當(dāng)=-1=-1時時,

5、 ,冪函數(shù)圖像在第一象限有怎樣的單調(diào)性？冪函數(shù)圖像在第一象限有怎樣的單調(diào)性？（3 3）你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？）你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？12解解:y= x-1在在(0,+)內(nèi)是減函數(shù)內(nèi)是減函數(shù), 5.2 5.3-1 例例1：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。5.2-1 與與 5.3-1 練習(xí)練習(xí)2：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。（1） 和和 （2） 和和523523.1788781( )91）0.51.30.51.525.125.092） 3）140.5140.4練習(xí)練習(xí)3：口答下列各值的大小。：口答下列各值的大小。練習(xí)練習(xí)4：冪函數(shù)：冪函數(shù) 在在 上是減函數(shù)且上是減函數(shù)且 ，則則m可能等于（可能等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 0或或1 3