含參單調(diào)性及極值的討論

1、含參函數(shù)的單調(diào)性、極值 主備人：李秀環(huán)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】對(duì)簡(jiǎn)單含參函數(shù)，能夠合理分類，對(duì)函數(shù)的單調(diào)性、極值進(jìn)行討論?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】如何合理合理的進(jìn)行分類討論，明確分類討論的標(biāo)準(zhǔn)。【自主學(xué)習(xí)】回顧導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系(1)如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，_，則f(x)在此區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；(2)如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，_，則f(x)在此區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) 自主探究下列問題：（時(shí)間15分鐘）1.已知aR，函數(shù)f(x)axln x，(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。2. 已知函數(shù)f(x)exax(aR，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。3. 已知函數(shù)（為常數(shù)）求的單調(diào)遞減區(qū)間?！?/p>

2、合作交流】8分鐘4. 設(shè)函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性和極值。5. 已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性。6.設(shè)函數(shù)，其中。 若， 討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；7.已知函數(shù).，討論的單調(diào)性；【小組展示】8分鐘【教師點(diǎn)撥】6分鐘含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性問題一般要分類討論,常見的分類討論標(biāo)準(zhǔn)有以下幾種可能：(1)方程f(x)0是否有根；(2)若f(x)0有根,求出根后是否在定義域內(nèi)；(3)若根在定義域內(nèi)且有兩個(gè),比較根的大小是常見的分類方法【達(dá)標(biāo)測(cè)試】3分鐘規(guī)范書寫7題含參函數(shù)的單調(diào)性、極值達(dá)標(biāo)測(cè)試（30分鐘60分）1.已知函數(shù)f(x)ln x(a>0)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。2. 討論函數(shù)f(x)exax

3、a(aR且a0)的單調(diào)性3. 已知函數(shù)（為常數(shù)），若,討論的單調(diào)性；4. 設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；5. 已知函數(shù)，設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間。6. 已知函數(shù)=ex(exa)a2x，討論的單調(diào)性；當(dāng)a0時(shí)，令f(x)exa0，解得xln(a)在區(qū)間(，ln(a)上，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減；在區(qū)間(ln(a)，)上，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增 【解析】（I）,當(dāng)時(shí), 恒成立,所以在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),解得解得所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,綜上,當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí), , , 在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ；當(dāng)或時(shí), ,此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為, ,單調(diào)遞減區(qū)間為綜上所述,當(dāng)時(shí), 的單調(diào)遞增區(qū)間