因式分解法解二元一次方程_第1頁
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1、教育學(xué)課教案授課主題分解因式法解二元一次方程教學(xué)內(nèi)容分解因式：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式。例如：m²-n²=（m+n）（m-n)原則：分解因式是多項式的恒等變形，要求等式左邊必須是多項式。分解因式的結(jié)果必須是以乘積的形式表示。每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來多項式的次數(shù)。分解因式必須分解到每個多項式因式都不能再分解為止。注：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應(yīng)從系數(shù)和因式兩個方面考慮?；窘Y(jié)論：分解因式與整式乘法為相反。分解方法公式法1、平方差公式x²-a²=（x+

2、a）（x-a）2、完全平方公式x²±2ax+a²=（x±a）²（對應(yīng)的還可以有一個口訣：“首平方，尾平方，首尾二倍放中央”）提取公因式法如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。例如：十字相乘法十字相乘法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。其實就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。例如:ax2+bx+c型的式子的因式分解如果有=，c=，且有+=b時，那么ax2+b

3、x+c=例：分解7x2-19x-6圖示如下：=7 =1 =2 =-3因為-3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19，所以，原式=(7x+2)(x-3)利用分解因式法解二元一次方程: 當(dāng)二元一次方程的一邊為0，而另一邊分解成兩個一次因式的乘積時，這種解二元一次方程的方法叫分解因式法。例題例1：若9 xmxy16 y是一個完全平方式，那么m的值是 （ ） A12 B±24 C12 D±12做一做：把(ab) 4(ab)4(ab) 分解因式為 （ ）A(3ab) B(3ba) C(3ba) D(3ab) 例3：多項式m(n2)m(2n)分解因式等于 （ ）A(n2)(mm) B(n2)(mm) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)例2：把x7x60分解因式，得 （ ）A(x10)(x6)B(x5)(x12) C(x3)(x20)D(x5)(x12)做一做：用因式分解法解下列方程：(1) y7y60； (2) t(2t1)3(2t1)； (3) (2x1)(x1)1基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 2. 3. 4. 5. 6. 1.解關(guān)于的方程（）2.求解：3.已知，試解關(guān)于的方程1方程的根是 2方程的解是 3方程的解

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