固體物理概念答案

1、1 基元，點(diǎn)陣，原胞，晶胞，布拉菲格子，簡單格子，復(fù)式格子?；涸诰唧w的晶體中，每個粒子都是在空間重復(fù)排列的最小單元；點(diǎn)陣：晶體結(jié)構(gòu)的顯著特征就是粒子排列的周期性，這種周期性的陣列稱為點(diǎn)陣；原胞：只考慮點(diǎn)陣周期性的最小重復(fù)性單元；晶胞：同時計(jì)及周期性與對稱性的盡可能小的重復(fù)單元；布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端點(diǎn)的集合，A1，A2，A3分別為格點(diǎn)到鄰近三個不共面格點(diǎn)的矢量；簡單格子：每個基元中只有一個原子或離子的晶體；復(fù)式格子：每個基元中包含一個以上的原子或離子的晶體；2 晶體的宏觀基本對稱操作，點(diǎn)群，螺旋軸，滑移面，空間群。宏觀基本對稱操作：1、2、3、4、6、，點(diǎn)群：

2、元素為宏觀對稱操作的群螺旋軸：n度螺旋軸是繞軸旋轉(zhuǎn)與沿轉(zhuǎn)軸方向平移的復(fù)合操作滑移面：對某一平面作鏡像反映后再沿平行于鏡面的某方向平移該方向周期的一半的復(fù)合操作空間群：保持晶體不變的所有對稱操作3 晶向指數(shù)，晶面指數(shù)，密勒指數(shù)，面間距，配位數(shù)，密堆積。晶向（列）指數(shù)：布拉菲格子中所有格點(diǎn)均可看作分列在一系列平行直線族上，取一個格點(diǎn)沿晶向到鄰近格點(diǎn)的位移基失由互質(zhì)的（l1/l2/l3）表示；晶面指數(shù)：布拉菲格子中所有格點(diǎn)均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失為坐標(biāo)軸取離原點(diǎn)最近晶面與三個基失上的截距的倒數(shù)由互質(zhì)的（h1/h2/h3）表示；密勒指數(shù)：晶胞基失的坐標(biāo)系下的晶面指數(shù)；配位數(shù)：晶體中

3、每個原子（離子）周圍的最近鄰離子數(shù)稱之為該晶體的配位數(shù)；面間距：晶面族中相鄰平面的間距；密堆積：空間內(nèi)最大密度將原子球堆砌起來仍有周期性的堆砌結(jié)構(gòu)；4 倒易點(diǎn)陣，倒格子原胞，布里淵區(qū)。倒易點(diǎn)陣：有一系列在倒空間周期性排列的點(diǎn)-倒格點(diǎn)構(gòu)成。倒格點(diǎn)的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由確定倒格子原胞：倒空間的周期性重復(fù)單元（區(qū)域），每個單元包含一個倒格點(diǎn)布里淵區(qū)：在倒格子中如以某個倒格點(diǎn)作為原點(diǎn)，畫出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格納塞茨原胞，即第一布里淵區(qū)5 布拉格方程，勞厄方程，幾何結(jié)構(gòu)因子。勞厄方程布拉格方程幾何結(jié)構(gòu)因子：對于一定的入射方向，晶胞所有原子或離子沿某一方向的散射波動幅

4、度與一個電子的散射波的幅度之比6 晶體的結(jié)合能，內(nèi)聚能，內(nèi)能，彈性模量。內(nèi)聚能：與分離成各個孤立原子的情況相比，各個原子聚合起來形成晶體后，系統(tǒng)的能量將下降，常把稱為晶體的內(nèi)聚能結(jié)合能：是把一個粒子從粒子系統(tǒng)中分離出來或者是將粒子系統(tǒng)全部分離開來所需要的能量內(nèi)能：是晶體內(nèi)部一切微觀粒子的一切運(yùn)動形式所具有的能量總和彈性模量：7 晶格振動的簡諧近似，波恩-卡門邊界條件。波恩-卡門邊界條件：N個原子連成一個環(huán)的周期性邊界條件；8 格波，晶格振動的色散關(guān)系，頻隙，聲學(xué)波，光學(xué)波，頻譜分布函數(shù)。格波：晶體中的原子的運(yùn)動以平面波的形式在晶體中傳播，故把晶格振動的波色散關(guān)系：即頻率-波失關(guān)系頻隙：布里淵區(qū)

5、邊界上聲學(xué)支和光學(xué)支之間的頻率間隙；聲學(xué)波：聲學(xué)波是晶格振動中頻率比較低的、而且頻率隨波矢變化較大的那一支格波。光學(xué)波：光學(xué)波是復(fù)式晶格振動中頻率比較高的、而且頻率隨波矢變化較小的那一支格波。：等于頻率至之間簡正模式數(shù)目除以體積V9 聲子，聲子熱平衡分布，聲子碰撞的正常過程和倒逆過程，非簡諧近似。聲子：格波能量量子的形象化概念聲子是波色子，服從波色統(tǒng)計(jì)分布。在溫度T處于熱平衡晶格中，聲子的平均數(shù)目為：聲子的碰撞必須滿足能量守恒和準(zhǔn)動量守恒：，對于的情形，碰撞過程中聲子動量沒有變化，稱之為正常過程，否則，稱為導(dǎo)逆過程10. 晶格振動的比熱，德拜模型，愛因斯坦模型，熱膨脹，熱傳導(dǎo)。晶格振動的比熱：

6、高溫時為常量，低溫時與成正比愛因斯坦模型：晶體中每個原子都已相同的頻率獨(dú)立的做簡諧運(yùn)動德拜模型：對于簡單晶格結(jié)構(gòu)的晶體，只有三支聲頻波，其中兩支縱波，一支橫波。在低溫下熱能只能激發(fā)長波聲子。在長波極限下，晶體可以看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，格波就是彈性波。熱膨脹：在壓力為零的條件下，晶體體積隨溫度的變化。 熱傳導(dǎo):晶體內(nèi)能流密度與溫度梯度成正比11. 費(fèi)米分布，費(fèi)米能，電子態(tài)密度，自由電子的比熱。費(fèi)米分布：費(fèi)米子所遵循的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米能：基態(tài)中電子具有的最高能量。電子態(tài)密度：晶體每單位體積在單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)目。自由電子的比熱：12. 布洛赫波, 布洛赫定理，自由電子近似，近自由電子近似，緊束

7、縛近似。布洛赫波：周期性勢場中電子的波函數(shù)布洛赫定理：電子的波函數(shù)具有周期性調(diào)幅的平面波形式。自由電子近似：假設(shè)正電荷背景是均勻分布的，則電子可視為自由電子近自由電子近似：勢場隨空間位置的變化不太強(qiáng)烈，以至勢場的空間起伏可看作是對自由電子情形的微擾。緊束縛近似：用原子軌道電子波函數(shù)作為試探波函數(shù)，只考慮最近鄰原子軌道間的交疊積分13. 電子能帶論的三個前提，能帶，能隙，價帶，導(dǎo)帶。三個前提：絕熱近似，單電子近似，周期場近似能帶：當(dāng)原子處于孤立狀態(tài)時，其電子能級可以用一根線來表示；當(dāng)若干原子相互靠近時，能級組成一束線；當(dāng)大量原子共存于內(nèi)部結(jié)構(gòu)規(guī)律的晶體中時，密集的能級就變成了帶狀，即能帶。能隙：

8、不存在能級的能量范圍就叫做禁帶，禁帶的寬度叫做能隙價帶：價電子所處的能帶導(dǎo)帶：以填充但未填滿電子的能帶。14.電子運(yùn)動的準(zhǔn)經(jīng)典近似，電子的準(zhǔn)動量，有效質(zhì)量。準(zhǔn)經(jīng)典近似：固體中電子對外加電磁場的相應(yīng)有如一質(zhì)量為有效質(zhì)量的經(jīng)典自由電子電子的準(zhǔn)動量：有效質(zhì)量：質(zhì)量為m的電子對外加場的響應(yīng)；在準(zhǔn)經(jīng)典近似中，晶體電子在外力F作用下具有加速度a，所以參照牛頓第二定律定義的m=F/a稱作有效質(zhì)量1 為什么晶體沒有五次旋轉(zhuǎn)軸？因?yàn)樗鼈儾环峡臻g格子的規(guī)律，根據(jù)晶體的對稱定律，正五邊形是不可能無縫憑借的.因此,晶體中不可能出現(xiàn)與格子構(gòu)造不相容的五次及以上的對稱軸.2 7大晶系是根據(jù)什么來劃分的？基矢取向和長度3

9、 為什么布拉菲格子里沒有底心四角或面心四角？底心四角少反應(yīng)對稱性；面心四角不多反應(yīng)對稱性且，體積大4 在面心立方和體心立方結(jié)構(gòu)中，面原子密度最大的晶面是哪族晶面？線原子密度最大的方向是什么晶向？線密度：fcc110,bcc111;面密度：fcc111,bcc1105 為什么不能用可見光來分析晶體的結(jié)構(gòu)？可見光波長太長,不能形成明顯衍射現(xiàn)象6 根據(jù)結(jié)合力的不同，可將晶體分成哪五個結(jié)合類型？它們的基本特性怎樣？離子晶體：硬而脆，有較高的溶沸點(diǎn)，強(qiáng)健分子晶體：弱鍵分子間作用力的大小決定了晶體的物理性質(zhì)。分子的相對分子質(zhì)量越大，分子間作用力越大，晶體熔沸點(diǎn)越高，硬度越大。配位數(shù)越大，原子排的越密，則分

10、子晶體的內(nèi)均數(shù)值越大，分子晶體越穩(wěn)定共價晶體：強(qiáng)健主要由共價鍵結(jié)合形成的晶體。共價鍵的飽和性決定了共價晶體的配位數(shù)，它只能等于原子的共價鍵數(shù)，而具體的晶體結(jié)構(gòu)有決定于共價鍵的方向性。金屬晶體：配位數(shù)大，導(dǎo)電，有良好的延展性氫鍵晶體：氫鍵晶體，氫鍵晶體的結(jié)合能一般比較低、氫鍵具有飽和性。7 金剛石，氯化鈉，氫晶體分別是那種結(jié)合？分子晶體，離子晶體，共價晶體8 晶體中排斥力的主要來源是什么？原子核之間的庫倫排斥力，泡利不相容原創(chuàng)產(chǎn)生的排斥力9 固體宏觀彈性的微觀本質(zhì)是什么？原子間存在著相互作用力10 簡述固體經(jīng)典比熱理論，愛因斯坦模型，德拜模型的優(yōu)缺點(diǎn)。低溫時，一維，二維， 11 求晶格振動譜時，

11、為什么要用周期性邊界條件？與實(shí)驗(yàn)吻合好；方便求解原子運(yùn)動方程；晶格的對稱性要求12 聲子碰撞中的動量守恒和能量守恒分別表示什么含義？動量守恒：周期性要求能量守恒：能量守恒定律13 為什么說熱膨脹由非簡諧效應(yīng)產(chǎn)生？熱膨脹系數(shù)與哪些量有關(guān)？在簡諧作用近似范圍，溫度上升原子位移幅度增大，但其平衡位置始終不變，就不會出現(xiàn)熱膨脹。格林愛森常數(shù)，體變模量，單位體積定容比熱14 晶格的熱傳導(dǎo)系數(shù)在高溫和低溫時與溫度的依賴關(guān)系怎樣？平均自由程與平均聲子數(shù)成反比，高溫下Cv不變，故而熱膨脹系數(shù)與溫度成反比。低溫下平均自由程由于缺陷等的存在，不可能無限增長，達(dá)到定值后，熱膨脹系數(shù)與Cv成正比，故而正比于T的三次方

12、15 體積為V，晶格常數(shù)為a的金剛石，其晶格振動的波矢的數(shù)目，格波的數(shù)目，聲學(xué)支與光學(xué)支的數(shù)目分別是多少？一個原胞含2個原子，原胞體積a3/4,原胞數(shù)4*V/a3,共6只格波頻譜，其中3只光學(xué)支，三支聲學(xué)支，波失總數(shù)6*4*V/a316 溫度一定時，一個光學(xué)波的聲子數(shù)多呢，還是聲學(xué)波的聲子數(shù)多？由于光學(xué)支格波頻率高于聲學(xué)支，所以聲學(xué)波的聲子數(shù)多（波色分布）17 黃昆方程的物理意義是什么？ 是描述長光頻波與電磁波相互耦合的基本方程18 長光學(xué)縱波和長聲學(xué)縱波能否導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化？為什么長聲學(xué)格波 等效于連續(xù)介質(zhì)彈性波？長光學(xué)波能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化，其根源是長光學(xué)格波使得原胞內(nèi)不同的原子

13、（正負(fù)離子）產(chǎn)生了相對位移，長聲學(xué)格波的特點(diǎn)是，原胞內(nèi)原子沒有相對位移。因此，長聲學(xué)格波不能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化。長聲學(xué)波頻率和波矢呈線性關(guān)系19 為什么說長光學(xué)橫波的能量量子為電磁耦合子?因?yàn)殚L光學(xué)橫波能與電磁波耦合20 LST關(guān)系的物理意義是什么？wT0會發(fā)生什么？由于靜電介電常數(shù)一般總是大于高頻介電常數(shù)，所以，長光學(xué)縱波的頻率總是大于長光學(xué)橫波的頻率靜電介電常數(shù)無窮大，即晶體內(nèi)部出現(xiàn)自極化21 自由電子的費(fèi)米能與哪些因素有關(guān)？ 電子氣體的數(shù)密度22 一維，二維，三維自由電子的態(tài)密度與溫度關(guān)系是怎樣的？23 低溫下固體的比熱與溫度關(guān)系是怎樣的？為什么只有費(fèi)米面附近的電子對比熱有貢獻(xiàn)？24

14、 近自由電子近似和緊束縛近似的適用范圍有何不同？其波函數(shù)有什么不同？其能隙產(chǎn)生的原因有何不同？25 近自由電子近似中什么情況用簡并微擾？26 周期場中運(yùn)動的電子，在布里淵區(qū)邊界, 其波矢和速度分別滿足什么方程？27 為什么周期場中電子的能量是波矢的偶函數(shù)和周期函數(shù)？28 一個能帶可填充多少個電子？ 2N29 為什么要引進(jìn)電子有效質(zhì)量這個物理量?進(jìn)有效質(zhì)量的意義在于它概括了晶體內(nèi)部勢場的作用，使得在解決晶體中電子在外力作用下的運(yùn)動規(guī)律時，可以不涉及內(nèi)部勢場的作用。30 有效質(zhì)量為負(fù)的物理意義是什么？有有效質(zhì)量與能帶的寬窄有關(guān)系嗎？ 因?yàn)椴ㄊ笧锽rilouin區(qū)邊緣處的k的電子波滿足布拉格反射條件

15、,則電子波將要受到晶格原子的強(qiáng)烈反射,使得電子速度下降,從而隨著外力的作用,電子的動量不斷增大,但是速度卻是不斷地減小,這就意味著具有負(fù)的有效質(zhì)量一般而言能帶寬有效質(zhì)量小，能帶窄有效質(zhì)量大31 周期場中電子的動量和準(zhǔn)動量是一回事嗎? 在什么情況下它們相同?32 在準(zhǔn)經(jīng)典近似下電子的準(zhǔn)動量遵循什么方程？33 用能帶論定性解釋硅為半導(dǎo)體，而二價堿土金屬是導(dǎo)體。 堿土金屬為立方晶體，每個堿土金屬原子有兩個價電子，因此，總的價電子數(shù)為2N，而堿土金屬允許的狀態(tài)數(shù)為N2=2N，如果電子全部填充第一布里淵區(qū)的狀態(tài)，形成滿帶，是絕緣體。然而對于堿土金屬實(shí)際上能帶是各向異性的，如圖所示：因而第一布里淵區(qū)存在未

16、滿的狀態(tài)，而第二布里淵區(qū)也有電子占據(jù)態(tài)，在外場作用下，形成電流，因而，由于能帶的各向異性，堿土金屬為導(dǎo)體。34 緊束縛近似中的能帶和孤立原子中電子的能級有對應(yīng)關(guān)系嗎？緊束縛近似中的能帶由孤立原子中的電子能級受鄰近原子的相互作用展寬而成35 在布里淵區(qū)邊界, 費(fèi)米面為什么要鈍化？費(fèi)米面與布里淵區(qū)垂直；因?yàn)樯线吔珉娮铀俣瓤偸谴怪庇谶吔?6 什么是價帶，空帶，導(dǎo)帶，禁帶？空穴的物理量與電子的物理量有什么對應(yīng)關(guān)系？價帶：價電子所處的能帶；空帶：沒有填充電子的能帶導(dǎo)帶：已填但未填滿電子，對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的能帶禁帶：介于能帶之間不能被電子填充的區(qū)域空穴帶正電荷e，速度等于該電子速度，有效質(zhì)量為正，數(shù)值上等于該電子有效質(zhì)量的絕對值37 金屬的電導(dǎo)率與什么因素有關(guān)？其電阻與溫度關(guān)系怎樣？ 第一項(xiàng)由雜質(zhì)和缺陷對電子的散射引起，與溫度無關(guān)，后者由晶格振動或聲子對電子散射引起，與溫度有關(guān)38 什么是朗道能級？晶體在外磁場作用下晶體電子磁場量子化所形成的能級39 能帶論解釋金屬、半導(dǎo)體和絕緣體。能帶論中，固體的能帶由準(zhǔn)連續(xù)分布的能力狀態(tài)組成，每個狀態(tài)可填充兩個電子，各能帶的電子狀態(tài)為2N，電子對能帶的填充遵循能量最低原理以及泡利不相容原理。