圓與坐標(biāo)系小綜合

1、圓與坐標(biāo)系小綜合1、（全等構(gòu)造類）如圖，在直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上一點(diǎn)，M分別交兩坐標(biāo)軸于A、B和C、D點(diǎn)，且A（-1，0），C（0，） （1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；ABCDMGRQxyOS （2）延長DM交M于G，Q點(diǎn)為弧BG上一動點(diǎn)，（不包括B、G兩點(diǎn)），連接AQ交DG于R點(diǎn)，連接GQ交x軸于S點(diǎn)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論： MS+MR的值不變； MS-MR的值不變，其中只有一個結(jié)論是正確的，請判斷正確的結(jié)論，證明正確的結(jié)論并求其值。2、（補(bǔ)短類）如圖，E點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，E交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P點(diǎn)為劣弧BC上一個動點(diǎn)，且A（-1，0），E（1，0）。 （1）如圖

2、，求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）如圖，連接PA、PC，若CQ平分PCD交PA于點(diǎn)Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，線段AQ的長度是否發(fā)生變化，若不變求出其值；若改變，求出變化的范圍；xyAOECDPxyAOECD （3）如圖，連接PD，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動時（不與B、C兩點(diǎn)重合），給出下列兩個結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你判斷哪一個是正確的，并求其值。xyAOECDPQ3、（截長類）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的O的半徑為-1，直線 y=-x-與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），B與x軸相切于M點(diǎn)。（1） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及CAO的度數(shù)；（2） B以每秒1個單位長度的速度沿x

3、軸負(fù)方向平移，同時，直線AC繞點(diǎn)A順時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B第一次與O相切時，直線AP也恰好與B第一次相切，問：直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？（3） 如圖2，過A、O、C三點(diǎn)作O1，點(diǎn)E是劣弧AO上一點(diǎn)，連接EC、EA、EO，當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動時（不與A、O兩點(diǎn)重合），現(xiàn)給出兩個結(jié)論： 的值不變； 的值不變，請選擇AOB1BCPMNyxxyAOCEO1正確的結(jié)論，證明并求其值。4、（特殊三角形構(gòu)造類）如圖，M是第一象限內(nèi)直線y=x上一點(diǎn)，且OM=4，過O、 M兩點(diǎn)作圓分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，C在弧AO上，BC交OM于點(diǎn)D，且OC=DC。OMxyABCDHCABDOMxy （1

4、）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若BDM=60°，連接AM，求；（3）過D作DHAB于H（如圖3），下列結(jié)論：AB+DH的值不變；AB-DH的值不變，其中尤且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并予以證明。OMxy5、（四點(diǎn)共圓構(gòu)造類）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以5為半徑作O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為M、N、C、B，點(diǎn)P在弧NC上（不與N、C重合），連接MP交OC于點(diǎn)Q，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AP=AQ，MA交O于D點(diǎn)。 （1）判斷AP與O的位置關(guān)系，并給予證明；（2）AP的延長線交x軸于點(diǎn)R，若A(0,10)，求PR的長。xyMNBCPFQE （3）點(diǎn)F為線段PM上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E為線段PN延長線

5、上的一個動點(diǎn)，且BEBF，若PM=8，現(xiàn)給出兩個結(jié)論，PE·PF是定值，PE+PF的值不變，其中尤且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論是正確的，證明正確的結(jié)論并求出其值。xyMNOBCADQRP小結(jié)：題型存在性問題；定值問題；圓與全等綜合 基本方法截長補(bǔ)短；構(gòu)造特殊三角形；四點(diǎn)共圓構(gòu)造全等；旋轉(zhuǎn)、翻折將分散條件集中。作業(yè)：1、 已知，如圖，O1為x軸上一點(diǎn)，以O(shè)1為圓心作O1交x軸于D、C兩點(diǎn)，交軸于M、N兩點(diǎn)，DMC的外角平分線交O1于點(diǎn)E，AB是弦，且ABCD，直線DM的解析式為y=3x+3 xyOCDFO1MNABE （1）如圖1，求O1的半徑及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖2，

6、過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，若A,B為弧CND上兩個動點(diǎn)（1）ABCD時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：的值不變；的值不變，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并求值。O1xyOCDMNE2、 以x軸正半軸上一點(diǎn)Q為圓心的圓分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸與C、D兩點(diǎn)。（1） 若直線y=x+1為過點(diǎn)C的Q的切線，交y軸于點(diǎn)P，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2） 在（1)的條件下，直線PC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，CNx軸，NMPM,現(xiàn)給出兩個結(jié)論：的值不變；的值不變，其中尤且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并予以證明。xyAOQBCDNMxyAOQBCDP(1)3、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在x軸的正半

7、軸上，M交x軸于A、B兩點(diǎn)， 交y軸于C、D兩點(diǎn)，且C為弧AE的中點(diǎn)，AE交y軸于點(diǎn)G，已知A(-2,0)。（1） 連接MG、BC，求證：MGBC（2） 若CEAB，過點(diǎn)（0，-1）的直線將四邊形ACEB的面積二等分，求該直線的解析式；（3） 如圖，過O、P（2，2）作O1交x軸正半軸于點(diǎn)G，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)H，I為GOH的內(nèi)心，過I點(diǎn)作INGH于點(diǎn)N，當(dāng)O1大小發(fā)生變化時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：GN-HN的值不變；GN+HN的值不變，其中尤且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并求其值。PxyINHOGABCDEFGMxyO4、 如圖，已知直線y=-x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以AB為直

8、徑作O1。（1） 求點(diǎn)O1的坐標(biāo)；（2） 過B點(diǎn)作y軸的垂線交O1于點(diǎn)C，連接AC，將一個直角三角板（兩直角邊足夠長）的直角頂點(diǎn)P放在四邊形OACB的對角線OC上，使兩直角邊和線段OB、OA相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)直角三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，是否存在這樣的一點(diǎn)P，使得四邊形OMNP的面積始終等于四邊形OACB面積的一半，若存在，請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。xyABOO2EFQ（3）如圖，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），Q為AB延長線上的一個動點(diǎn)，過Q、E、B三點(diǎn)作O2，過B點(diǎn)作AB的垂線交O2于點(diǎn)F，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動時（不包括B點(diǎn)）現(xiàn)給出兩個結(jié)論：QB+BF的值不變；QB-BF的值不變，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并求其值。xyABOCPMNO15、 如圖1，直線PQ:y=kx+2k交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)Q，與PQ相切于點(diǎn)B的E的圓心E在y軸上，且交y軸于點(diǎn)A、C，且C（0，-4）