圓與坐標(biāo)系小綜合

1、圓與坐標(biāo)系小綜合1、（全等構(gòu)造類）如圖，在直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上一點，M分別交兩坐標(biāo)軸于A、B和C、D點，且A（-1，0），C（0，） （1）求M點的坐標(biāo)；ABCDMGRQxyOS （2）延長DM交M于G，Q點為弧BG上一動點，（不包括B、G兩點），連接AQ交DG于R點，連接GQ交x軸于S點，當(dāng)Q點運動時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論： MS+MR的值不變； MS-MR的值不變，其中只有一個結(jié)論是正確的，請判斷正確的結(jié)論，證明正確的結(jié)論并求其值。2、（補短類）如圖，E點為x軸正半軸上一點，E交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P點為劣弧BC上一個動點，且A（-1，0），E（1，0）。 （1）如圖

2、，求點C的坐標(biāo)； （2）如圖，連接PA、PC，若CQ平分PCD交PA于點Q，當(dāng)P點運動時，線段AQ的長度是否發(fā)生變化，若不變求出其值；若改變，求出變化的范圍；xyAOECDPxyAOECD （3）如圖，連接PD，當(dāng)P點在運動時（不與B、C兩點重合），給出下列兩個結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你判斷哪一個是正確的，并求其值。xyAOECDPQ3、（截長類）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心的O的半徑為-1，直線 y=-x-與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點，點B的坐標(biāo)為（4，1），B與x軸相切于M點。（1） 求點A的坐標(biāo)及CAO的度數(shù)；（2） B以每秒1個單位長度的速度沿x

3、軸負(fù)方向平移，同時，直線AC繞點A順時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B第一次與O相切時，直線AP也恰好與B第一次相切，問：直線AC繞點A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？（3） 如圖2，過A、O、C三點作O1，點E是劣弧AO上一點，連接EC、EA、EO，當(dāng)點E在劣弧上運動時（不與A、O兩點重合），現(xiàn)給出兩個結(jié)論： 的值不變； 的值不變，請選擇AOB1BCPMNyxxyAOCEO1正確的結(jié)論，證明并求其值。4、（特殊三角形構(gòu)造類）如圖，M是第一象限內(nèi)直線y=x上一點，且OM=4，過O、 M兩點作圓分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于A、B兩點，C在弧AO上，BC交OM于點D，且OC=DC。OMxyABCDHCABDOMxy （1

4、）求點M的坐標(biāo)；（2）若BDM=60°，連接AM，求；（3）過D作DHAB于H（如圖3），下列結(jié)論：AB+DH的值不變；AB-DH的值不變，其中尤且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并予以證明。OMxy5、（四點共圓構(gòu)造類）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以5為半徑作O與坐標(biāo)軸的交點分別為M、N、C、B，點P在弧NC上（不與N、C重合），連接MP交OC于點Q，點A在y軸正半軸上，AP=AQ，MA交O于D點。 （1）判斷AP與O的位置關(guān)系，并給予證明；（2）AP的延長線交x軸于點R，若A(0,10)，求PR的長。xyMNBCPFQE （3）點F為線段PM上的一個動點，點E為線段PN延長線

5、上的一個動點，且BEBF，若PM=8，現(xiàn)給出兩個結(jié)論，PE·PF是定值，PE+PF的值不變，其中尤且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論是正確的，證明正確的結(jié)論并求出其值。xyMNOBCADQRP小結(jié)：題型存在性問題；定值問題；圓與全等綜合 基本方法截長補短；構(gòu)造特殊三角形；四點共圓構(gòu)造全等；旋轉(zhuǎn)、翻折將分散條件集中。作業(yè)：1、 已知，如圖，O1為x軸上一點，以O(shè)1為圓心作O1交x軸于D、C兩點，交軸于M、N兩點，DMC的外角平分線交O1于點E，AB是弦，且ABCD，直線DM的解析式為y=3x+3 xyOCDFO1MNABE （1）如圖1，求O1的半徑及點E的坐標(biāo)；（2）如圖2，

6、過點E作EFBC于點F，若A,B為弧CND上兩個動點（1）ABCD時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：的值不變；的值不變，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并求值。O1xyOCDMNE2、 以x軸正半軸上一點Q為圓心的圓分別交x軸于A、B兩點，交y軸與C、D兩點。（1） 若直線y=x+1為過點C的Q的切線，交y軸于點P，求點Q的坐標(biāo)；（2） 在（1)的條件下，直線PC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，CNx軸，NMPM,現(xiàn)給出兩個結(jié)論：的值不變；的值不變，其中尤且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并予以證明。xyAOQBCDNMxyAOQBCDP(1)3、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M在x軸的正半

7、軸上，M交x軸于A、B兩點， 交y軸于C、D兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于點G，已知A(-2,0)。（1） 連接MG、BC，求證：MGBC（2） 若CEAB，過點（0，-1）的直線將四邊形ACEB的面積二等分，求該直線的解析式；（3） 如圖，過O、P（2，2）作O1交x軸正半軸于點G，交y軸負(fù)半軸于點H，I為GOH的內(nèi)心，過I點作INGH于點N，當(dāng)O1大小發(fā)生變化時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：GN-HN的值不變；GN+HN的值不變，其中尤且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并求其值。PxyINHOGABCDEFGMxyO4、 如圖，已知直線y=-x+2交x軸于點A，交y軸于點B，以AB為直

8、徑作O1。（1） 求點O1的坐標(biāo)；（2） 過B點作y軸的垂線交O1于點C，連接AC，將一個直角三角板（兩直角邊足夠長）的直角頂點P放在四邊形OACB的對角線OC上，使兩直角邊和線段OB、OA相交于M、N兩點，當(dāng)直角三角板繞P點旋轉(zhuǎn)時，是否存在這樣的一點P，使得四邊形OMNP的面積始終等于四邊形OACB面積的一半，若存在，請你求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。xyABOO2EFQ（3）如圖，點E的坐標(biāo)為（-1，2），Q為AB延長線上的一個動點，過Q、E、B三點作O2，過B點作AB的垂線交O2于點F，當(dāng)Q點運動時（不包括B點）現(xiàn)給出兩個結(jié)論：QB+BF的值不變；QB-BF的值不變，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并求其值。xyABOCPMNO15、 如圖1，直線PQ:y=kx+2k交x軸于點B，交y軸于點Q，與PQ相切于點B的E的圓心E在y軸上，且交y軸于點A、C，且C（0，-4）