四邊形測(cè)試題含答案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 （考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、填空：（每小題2分，共24分）1、對(duì)角線平行四邊形是矩形。2、如圖已知O是ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周長(zhǎng)等于。ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四邊形ABCD中，CB+D,則A，D。4、一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長(zhǎng)為cm。5、已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm，面積為30cm2，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)cm。6、菱形ABCD中，A60o，對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm，則此菱形周長(zhǎng)cm。7、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，那么它的面積。8、如圖2矩形A

2、BCD的兩條對(duì)角線相交于O,AOB60o,AB8,則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。9、如圖3,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5則CDE周長(zhǎng)。10、正方形的對(duì)稱軸有條11、如圖4，BD是ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是12、要從一張長(zhǎng)為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長(zhǎng)為18cm，寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出張。二、選擇題：（每小題3分，共18分）13、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角

3、線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線互相平分D、對(duì)角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)底角相等B、對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形D、等腰梯形的對(duì)角線相等16、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD17、給出下列四個(gè)命題一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè)B、

4、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)18、下列矩形中按虛線剪開(kāi)后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)ABCD三、解答題（58分）19、（8分）如圖：在ABCD中，BAD的平分線AE交DC于E，若DAE25o，求C、B的度數(shù)。ECDAB20、（8分）已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對(duì)角線CA平分BCD，且梯形的周長(zhǎng)20，求AC。ADBC21、（8分）如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CECF。BCE與DCF全等嗎？說(shuō)明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC22、證明題：（8分）如圖，ABC中ACB90o，點(diǎn)D、E分別是A

5、C，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CDFA。ABDCFE求證：四邊形DECF是平行四邊形。23、（8分）已知：如圖所示，ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DEAC，DFAB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是試證明：這個(gè)多邊形是菱形。AEFCDB24、應(yīng)用題（8分）某村要挖一條長(zhǎng)1500米的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，渠底寬為1.2米，腰與渠底的夾角為135o，問(wèn)挖此渠需挖出土多少方？25、（10分）觀察下圖正方形A中含有個(gè)小方格，即A的面積為個(gè)單位面積。正方形B中含有個(gè)小方格，即B的面積為個(gè)單位面積。正方形C中含有個(gè)

6、小方格，即C的面積為個(gè)單位面積。你從中得到的規(guī)律是：。CBA25、附加題（10分）（計(jì)入總分，但總分不超過(guò)100分）APBDDQC已知：如圖，在直角梯形ABCD中，B90o,ADBC，AD24cm，BC26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊向B以3cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？八年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試答案一、相等；45；A120o，D60o；22.5，12.5；5；28；1；16；15；4；略；3。二、D；C；B；B；B；B

7、19、解：BAD2DAE2×25o50o（2分）又ABCDCBAD50o（4分）ADBCB180oBAD（6分）ADBC123 180o50o130o（8分）20、解：ADBC12又2313ADDC（2分）又ABDC得ABADDC在ADC中D120o13又BCD2360o B=BCD=60o （4分）BAD180oB290o230o則BC2AB2x （6分）AB4BC8在RtABC中AC（8分）21、BCEDCF（1分）理由：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形BCCD，BCD90oBCEDCF又CECFBCEDCF（4分）CECFCEFCFEFCE90oCFE又BCEDCFCFDBEC60o

8、（6分）EFDCFDCFE60o45o15o（8分）22、證明：D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)DEBC（1分）ACB90o CE=ABAE（3分）AECACDFA （4分）CDFECA DFCE （7分）四邊形DECF是平行四邊形（8分）23、答條件AEAF（或AD平分角BAC，等）（3分）證明：DEACDFAB四邊形AEDF是平行四邊形（6分）又AEAF四邊形AEDF是菱形（8分）24、如圖所示設(shè)等腰梯形ABCD為渠道橫斷面，分別作DEAB，CFAB（2分）垂足為E、F則CD1.2米，DECF0.8米ADCBCD135o（4分）ABDCEFABCDA+ADC180oA45oB又DEABCFABEDAABCFBAEDECFBF0.8米又四邊形CDEF是矩形EFCD1.2米（6分）S梯形ABCD所挖土方為1.6×15002400（立方米）（8分）（解析：解決本題的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模，求梯形面積時(shí)，注意作輔助線，把梯形問(wèn)題向三角形和矩形轉(zhuǎn)化）25、4，4（2分）9，9（4分）13，13（6分）在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（10分）26、解因?yàn)锳DBC，所以，只要QCPD，則四邊形PQCD就是平行四邊形，此時(shí)有3t=24t。（3分）解之，得t6